Apresentação aula-11 maio 2012

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Apresentação aula-11 maio 2012

  1. 1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodoTema: Sucessões Reais Aula: 85 Data: 11-5-2012 Hora: 12:00-13:30Sub-tema: Progressões aritméticas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´ Manuela Lopes 1
  2. 2. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“Lição nº 85 Data: 11-5-2012 Sumário: Soma de n termos consecutivos de uma progressão aritmética. Resolução de exercícios. Manuela Lopes 2
  3. 3. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ •3, 4, 5, 6, 7, ..., é uma P.A. de razão igual a 1. 1, 3, 4, 6, 7, 9,10... não é P.A. A razão não é constante Manuela Lopes 3
  4. 4. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Monotonia de uma Progressão Aritmética Manuela Lopes 4
  5. 5. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Monotonia de uma Progressão aritmética Manuela Lopes 5
  6. 6. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Monotonia de uma Progressão Aritmética Manuela Lopes 6
  7. 7. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Termo geral de uma Progressão Aritmética Manuela Lopes 7
  8. 8. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 8
  9. 9. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“Este jovem aluno maistarde ficou conhecido porser um grande Matemático– Carl Friedrich Gaus Manuela Lopes 9
  10. 10. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Objectivos:Deduzir a expressão da soma dos n primeiros termos;Calcular a soma de termos consecutivos de umaprogressão aritmética;Resolver problemas envolvendo progressões aritméticas. Manuela Lopes 10
  11. 11. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 11
  12. 12. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 12
  13. 13. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 13
  14. 14. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 14
  15. 15. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 15
  16. 16. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Manuela Lopes 16
  17. 17. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Soma de n termos consecutivos de uma P.A. Manuela Lopes 17
  18. 18. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Soma de n termos consecutivos de uma P.A. Se un é uma progressão aritmética, então a soma Sn dos n primeiros termos é dada por: Manuela Lopes 18
  19. 19. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Exemplo prático Exemplo 1Dada a progressão aritmética de termo geral, un = 5 + 3n, determina asoma dos 7 primeiros termos. Manuela Lopes 19
  20. 20. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Exemplo prático Exemplo 2Considere a progressão aritmética de termo geral : an = 5 – 2n. Sabendoque a soma dos n primeiros termos -780, determine n. Manuela Lopes 20
  21. 21. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Soma de termos consecutivos de uma P.A. desde up até un Seja S o valor da soma pretendida: 1º processo 2º processo As termos a somar podem ser encarados como os (n – p + 1) primeiros termos de uma nova sucessão. Manuela Lopes 21
  22. 22. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Exemplo prático Exemplo 3Sendo, , calcula: 1º processo Manuela Lopes 22
  23. 23. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Exemplo prático Exemplo 4Sendo, , calcula: 2º processo Manuela Lopes 23
  24. 24. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“  Praticar conceitos Ficha de trabalho Manuela Lopes 24
  25. 25. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Síntese aula Soma de n termos Soma de termos consecutivosconsecutivos de uma P.A. de uma P.A. desde up até un 1º processo 2º processo Manuela Lopes 25
  26. 26. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Objectivos:Progressão geométrica. Manuela Lopes 26

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