El documento presenta 21 preguntas de opción múltiple sobre conceptos algebraicos como monomios, polinomios, fracciones y porcentajes. Las preguntas evalúan la capacidad de los estudiantes para identificar, simplificar y operar con distintos objetos algebraicos.

1. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
Explicación de la Práctica de examen de estudiantes del Colegio Saint Michael de Octavo año
Parte 1
Selección única
1. De acuerdo al siguiente texto.
Integra un lenguaje de la matemática cuyo objetivo es
generalizar conceptos mediante el uso de letras,
números así como signos de operación.
El anterior párrafo corresponde a una definición de:
A) Álgebra
B) Expresión algebraica
C) Monomio
D) Término algebraico
2. De acuerdo con los datos de la figura adjunta, el polinomio simplificado que
representa el perímetro de la figura, corresponde a:
4x − 2
2
4x
2x + 2
x
x +3
A) P ( x ) = 12 x + 5 Solución: Lo que se debe hacer es sumar todos
los lados de la figura geométrica, agrupando los
B) P ( x ) = 9 x + 6 monomios que son semejantes (que tienen el
mismo factor literal).
C) P ( x ) = 12 x
4x + 4x − 2 + 2 + 2x + 2 + x + x + 3
D) P ( x ) = 12 x12 + 5
4x + 4x + 2x + x + x − 2 + 2 + 2 + 3
/ /
12 x + 5
1

2. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
3. De acuerdo con la figura adjunta, el porcentaje de área sombreada con respecto al
área total en la figura corresponde a.
Solución: la figura se divide en
cuatro partes, que dividas entre
100% nos da un 25% cada una y
vemos que hay dos partes con el
área sombreada, por lo que el
total de esta área corresponde a:
A) 75% 50%
B) 25%
C) 50%
D) 80%
4. En el polinomio 3 x3 + 8 xy − 11 y 3 − 4 el término independiente corresponde a
A) 3x3
Solución: el término independiente es
B) −11y 3 un monomio de grado cero, el único
C) 8xy que hay es: −4 x 0 . Pero solo se pone
el número: −4
D) −4
5. El grado del siguiente monomio ( −85 ) corresponde a
2
A) −85
Solución: El grado solo lo tienen los
B) 85 factores literales. En este caso el
C) 0 número no maneja grado, pero
recordemos que todo término
D) 2
independiente siempre tiene un
factor literal elevado a la cero: x 0 .
Entonces el grado sería: 0
2

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6. La siguiente expresión algebraica que no corresponde a una definición de monomio es
A) 69 Solución: Recordemos que para que exista un monomio
13 p 4 se deben cumplir las siguientes normas:
B)
r5 1. No deben haber en el denominador letras.
13r 5 p 4 2. No deben tener exponentes negativos.
C) 3. No deben contener exponentes de forma
5
fraccionaria.
D) ab
Y las opciones A, C y D cumplen, pero la Opción B no es
en definitiva un monomio.
7. La siguiente expresión algebraica correspondiente a un polinomio en una variable es
A) P ( x, y ) = x 2 − y 2 + 8 Solución: Para que el polinomio sea de
una sola variable o letra, esta debe ser
B) P ( h ) = 5h5 + 3 − h 2 la única que debe aparecer en la
C) P (α , δ ) = 3α 3 + 8δ − αδ 3
expresión algebraica después del signo
igual. Solo la Opción B cumple con la
D) P ( a, b, c ) = ab + ac + bc letra h .
8. Dado 5a m b3c con m < 0 , con certeza la expresión:
A) Es un trinomio Solución: Bueno observemos que al definir que
B) No sería un monomio la letra “ m ” debe ser menor estricto que cero,
es lo mismo que afirmar que la letra “ m ” debe
C) Sería un monomio asumir solo valores negativos y los exponentes
D) Sería un polinomio negativos no permiten que la expresión sea un
monomio.
Por esto la respuesta correcta es la opción B.
3

4. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
9. Un polinomio simplificado que represente a un binomio es.
A) M ( x ) = 38 x 3 + 0 x Solución: Un binomio es aquel que está
compuesto de dos monomios. La opción A no
B) M ( x, y ) = 4 x 2 − 4 xy + y 2 sirve porque el término: 0 x = 0 lo que
C) M ( a, b ) = 32a + 2b
desaparece el término y las opciones B y D
no son binomios, entonces el binomio
D) M ( u , w ) = 32 w3u 5 corresponde a la opción: C, porque los dos
términos son dos monomios no semejantes.
10. ¿Cuál de las expresiones siguientes NO representa un polinomio?
A) − q 2 − 9q + 8 Solución: Claramente observamos que la
1 opción B no es un polinomio, porque una de
B) 4 + y 2 los términos no es ni siquiera un monomio al
tener exponente fraccionario.
C) h3 − 3h 2 − 5
D) 5 x 3 − 6 x − 3
11. El resultado de la operación ( −7 x y )( 2 x y ) corresponde a
2 3 3 4
A) 14x 6 y12 Solución: Debemos llevar a cabo las siguientes operaciones
de multiplicación de un monomio por otro monomio como
B) −14x 5 y 7 sigue:
C) 14x 5 y 7
( −7 x y )( 2 x y )
2 3 3 4 Se multiplican los números entre
ellos y las letras por aparte,
D) −14x 6 y12
aplicando las leyes de potencias
( −7 • 2 ) ( x 2 x 3 y 3 y 4 ) de multiplicación de igual base y
sumar los exponentes.
−14 x 5 y 7 Por último queda un monomio.
4

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12. Al realizar la operación ( 2a bc ) se obtiene el siguiente resultado
2 3 3
A) 6a 5b3c 6 Solución: Debemos llevar a cabo las siguientes operaciones
de propiedades de potencias: Potencia elevado a una
B) 6a 6b3c 9 potencia, se conserva la base y se multiplican los
C) 8a 5b3c 6 exponentes, entonces queda así:
D) 8a 6b3c 9
( 2a bc )
2 3 3
Recordar que cuando en la base
1• 3 2 • 3 1• 3 3 • 3 no aparece una potencia, esta
2 a b c
siempre es : 1
23 a 6 b 3 c 9
8a 6 b 3 c 9
13. Un polinomio de grado 5 corresponde a
A) 3 xy 6 − 2 x
Solución: El grado del polinomio lo define el
B) 5a 2b − 2ab3 + 7 a 2b3 monomio que al sumar los exponentes dé el
3 4 número de mayor valor. En este caso es la
C) a + abcd − 8
2 opción B.
D) −18a 2 + b3
14. Un enunciado Falso es el siguiente.
A) La expresión algebraica 3v −1t 2 no es un monomio
B) La expresión 2ab consta de tres factores.
C) La expresión 3a − b consta de dos términos.
D) En cualquier expresión algebraica los términos se pueden sumar o restar.
Solución: La opción D presenta algo que no en todos los casos se puede
aplicar, solo se pueden sumar o restar cuando son monomios
semejantes, pero generalizar que en todos, esto no es posible.
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6. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
15. En la expresión xy − 4a 2 si x = 3, y = 5, a = 4 el valor numérico será.
A) −1 Solución: Debemos llevar a cabo las siguientes operaciones
B) 31 de sustitución de las letras en la expresión algebraica por
los valores que nos indican.
C) 1
D) −49 xy − 4a 2
( 3)( 5 ) − 4 ( 4 ) Observe el uso de los paréntesis
2
para que las operaciones sean más
fáciles de resolver y en orden.
15 − 4 (16 )
15 − 64
−49
 5  4 
16. El resultado de multiplicar   −  se obtiene el siguiente resultado.
 3  5 
25 Solución: Debemos llevar a cabo las siguientes operaciones
A)
12 de división de fracciones: recordar se multiplican los
numeradores entre sí y los denominadores entre sí
25
B) − también.
12
20  5  4 
  − 
C) El signo negativo del segundo
15  3  5  factor se mantiene, ya que al
20 aplicar la ley de signos de
D) −
15 5•4 multiplicación el primer factor
−
3•5 tiene signo positivo y el segundo
negativo lo que nos da negativo
en la expresión final.
20
−
15
6

7. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
7
17. Al reducir a una sola fracción 2 el resultado obtenido corresponde a
3
5
35 Solución: Se aplica la multiplicación de los extremos y el
A) resultado va en el lugar del numerador y los medios y el
6
resultado va en el denominador.
6
B)
35 7
14 2
C) 3
15
5
15
D)
14 7•5
2•3
35
6
5 4
18. Al realizar la operación + el numerador que se obtiene es el siguiente
3 7
A) 43 Solución: Se aplica la suma o resta de fracciones como
B) 9 sigue:
C) 21 5 4
+
D) 47 3 7
Multiplicación en cruz y
multiplicación de los
(5 • 7 ) + (3 • 4) denominadores, nos da el
(3 • 7 ) resultado final, luego nos fijamos
en el valor que queda en el
35 + 12 numerador que es: 47
21
47
21
7

8. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
19. Al expresar 3, 5% como un número decimal se obtiene.
A) 3,5 Solución: Se debe dividir el valor del porcentaje entre 100.
B) 0,35
3, 5%
C) 0, 035
D) 35 3, 5
100
0, 035
3
 3
20. El resultado de la potencia  −  corresponde a
 5
9 Solución: Se aplica la ley de potencias de: Potencia a una
A)
15 potencia se conserva la base y se multiplican los
27 exponentes, pero además la base es negativa, recordemos
B) − también que si la base es negativa y el exponente es impar
125
el resultado será siempre negativo y si la base es negativa
9
C) − pero el exponente par entonces el resultado será positivo.
15
3
125  3
D) − − 
27  5
( −3)
3
( 5)
3
−27
125
27
−
125
8

9. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
21. El porcentaje que representa 25 de 40 es
A) 80% Solución: Debemos dividir el número 25 entre 40 para
B) 62,5% obtener la proporción y luego multiplicar por 100 para
obtener el formato de porcentajes.
C) 65, 2%
D) 8%
25
40
0, 625 • 100
62,5%
9