Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad y estadística para ser resueltos como parte de un curso de análisis financiero cuantitativo. Incluye ejercicios sobre probabilidades, distribuciones de Poisson, tiempo de espera, rendimientos esperados, varianza, desviación estándar, dominancia estocástica y construcción de portafolios de inversión. El documento invita a los estudiantes a enviar los ejercicios resueltos a su tutor a través del correo electrónico proporcionado.

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Ejercicio 1
Instrucciones:
Realiza el ejercicio y justifica tu respuesta.
1. Si la probabilidad de que una persona cometa un error al hacer su declaración de
impuestos es de 0.1, encuentre la probabilidad de que:
a. Cuatro personas totalmente ajenas una a la otra se equivoquen
b. El señor Jiménez y la señora Clarabella lo hagan y que el señor Roberto y
la señora Martínez no.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.
Ejercicio 2
Instrucciones:
Realiza el siguiente ejercicio:
Los automóviles llegan a la salida de Elkhart, en la autopista de cuota de Indiana, a razón
de dos por minuto. La distribución de las llegadas se aproxima a una distribución de
Poisson.
¿Cuál es la probabilidad de que en un minuto especifico:
a. No lleguen automóviles?
b. Llegue 1 automóvil?
c. Lleguen a lo más 2 automóviles?
d. Lleguen al menos 3 automóviles?
e. Lleguen más de 2 automóviles?
Ejercicio 3
Instrucciones:
Revisa el tema sobre probabilidades y resuelve el siguiente ejercicio.
En una oficina de reservaciones de Aeroméxico llegan las llamadas telefónicas a una
velocidad de 48 por hora:
a. Encuentra la probabilidad de recibir 3 llamadas en un intervalo de 5 minutos
b. Encuentra la probabilidad de recibir 10 llamadas en 15 minutos
c. Imagina que no hay pendiente ninguna llamada. Si al asistente ejecutivo le lleva 5
minutos completar el procesamiento de la llamada presente, ¿cuántos solicitantes
cree usted que estén esperando al terminar este período de tiempo? ¿Cuál es la
probabilidad de que este asistente pueda aprovechar 3 minutos para su uso
personal sin ser interrumpido?
d. Si actualmente no se está procesando ninguna llamada, ¿Cuál es la probabilidad
de que un agente pueda aprovechar 3 minutos para su uso personal sin ser
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interrumpido?
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 4
Instrucciones:
Resuelve el siguiente ejercicio:
Los datos que se presentan a continuación corresponden a los rendimientos sobre las
acciones de las empresas FAPODU y BAPECE de acuerdo con cinco posibles estados de
la economía que podrían prevalecer en el año siguiente:
ESTADO DE
RENDIMIENTOS RENDIMIENTOS
LA PROBABILIDAD
DE FAPODU DE BAPECE
ECONOMÍA
Expansión
0.10 0.23 0.12
rápida
Expansión
0.42 0.18 0.09
moderada
Ausencia de
0.25 0.15 0.05
crecimiento
Contracción
0.13 0.09 0.01
moderada
Contracción
0.10 0.03 -0.02
seria
A. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada acción?
B. ¿Cuál es la varianza de cada acción?
C. ¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento de cada acción?
Ejercicio 5
Instrucciones:
1. Investiga en tu libro de texto, apoyos visuales o en cualquier otro libro de finanzas
o estadística, las definiciones de los siguientes términos, usando gráficas o
ecuaciones para ilustrar sus respuestas:
a. Riesgo; distribución de probabilidad
b. Tasa de rendimiento esperada, k
c. Distribución de probabilidad continua
d. ¿Cómo se asocia la desviación estándar como una medida de riesgo?
e. ¿Cuál es la mejor medida del riesgo: 1) La desviación estándar o 2) el
coeficiente de variación? Explica tu respuesta.
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2. Realiza el siguiente ejercicio:
Determina el grado de riesgo y la tasa esperada de rendimiento entre las acciones X, Y,
de acuerdo a su comportamiento en los estados de la economía que se muestran a
continuación:
Probabilidad
Estado de Rendimiento Rendimiento
de que
la de la Acción de la Acción
ocurra este
Economía X, KX Y, KY
estado.
Auge 0.2 110% 20%
Normal 0.5 22 16
Recesión 0.3 -60 10
Ejercicio 6
Instrucciones:
Realiza el siguiente ejercicio:
En la siguiente tabla de información se muestran las distribuciones de cuatro variables
aleatorias normales con distintos parámetros. Determina la dominancia estocástica de
primer orden y la dominancia estocástica de segundo orden.
DISTRIBUCIÓN DESVIACIÓN
MEDIA
NORMAL ESTANDAR
N1 2.25 1.25
N2 1.20 1.52
N3 2.24 1.25
N4 2.23 1.25
Instrucciones
Realiza el siguiente ejercicio integrador considerando lo siguiente:
Usted es el asesor financiero de un corporativo y una de sus actividades es construir el
mejor portafolio de inversión del corporativo, tiene las opciones de TELMEX, acciones de
CEMEX y acciones de WALMEX, el corporativo cuenta con 100,000,000 de dólares, la tasa
libre de riesgo a considerar es la tasa actual de CETES a 28 días, el período de estudio para
determinar este portafolio de inversión es del 1 de enero del 2006 al 31 de diciembre del
2007, para determinar la beta debes considerar el ÍNDICE DE PRECIOS Y COTIZACIONES DE
LA BOLSA MEXICANA DE VALORES mensuales durante el mismo período de estudio.
Utilizando los recursos académicos proporcionados por este curso determina cómo debe
ser distribuido este capital para que maximice su rendimiento esperado al mínimo riesgo.
El rendimiento de los CETES lo puedes localizar en la liga
http://www.banxico.org.mx/portalesEspecializados/tasasInteres/valoresgubernamentales.ht
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El ÍNDICE DE PRECIOS Y COTIZACIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES y el
precio de cada una de las acciones lo puedes localizar en la liga: http://www.bmv.com.mx/
Clave del curso: FC06003
Nombre del curso: Análisis Financiero Cuantitativo
Este curso pertenece al módulo de certificación Finanzas corporativas junto con las
materias:
FC06001 Contabilidad financiera II
FC06002 Administración y planeación financiera a corto plazo
FC06003 Análisis financiero cuantitativo
FC06004 Derecho privado
FC06005 Instituciones financieras
FC06006 Proyecto integrador de finanzas corporativas y
bursátiles
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