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1. Sociedad de estudios preuniversitarios
SEPU
ADICIÓN EN N
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN EN N
1. Propiedad de Clausura.
Si: a
Nyb
3. Propiedad Asociativa.
N; entonces: (a + b)
N
4. Propiedad del elemento neutro.
2. Propiedad Conmutativa.
Si: a
Nyb
Si: a N, b N y c N; entonces: (a + b) + c = a + (b + c)
Si: a
N; entonces: a + b = b + a
N; entonces: a + 0 = 0 + a = a
¡ A PRACTICAR ¡
1.
Completa el nombre de las propiedades:
a.
32 + 27 = 59
________________________
b.
Calcular mentalmente el resultado de la
adición:
Ejemplo:
73 + 27 =
b.
c.
90
(7 + 3) + 12 = 7 + (3 + 12)
e.
2.
23 + 57 = 57 + 23
________________________
7 + 15 = 7 + (3 + 12)
________________________
10 = 100
•
• 17 + 81 =
64 + 45 =
• 42 + 51 =
•
c.
23 + 72 =
•
________________________
d.
(70 + 20) y (3 + 7)
210 + 0 = 210
________________________
86 + 27 =
• 76 + 23 =
Calcular mentalmente, formando grupos de 10.
Ejemplo:
2+7+5+1+8+3+4+5+9=
Métodos prácticos para sumar utilizando las
propiedades.
a. Hallar 2 números que sumados resulten:
• 10 = 1 + 9 = ___ + ___ = ___ + ___= ___ + ___
• 13 = ___ + ___ = ___ + ___ = ___ + ___
•
17 = ___ + ___ = ___ + ___ = ___ + ___
•
19 = ___ + ___ = ___ + ___ = ___ + ___
10 + 10 + 10 + 10 + 4 = 44
•
2+7+5+3+8=
•
1+3+5+9+7+5=
•
•
6+2+8+4+7+3=
9+5+1+6+4+9=
¡El éxito nunca llega solo; hay que trabajar arduamente para conseguirlo!

2. Sociedad de estudios preuniversitarios
d.
DEMUESTRA LO APRENDIDO
Separa convenientemente, formando
decenas.
Ejemplo:
79 + 34 =
SEPU
1.
79 + (1 + 33)
(79 + 1) + 33
80
a. 4 + 0 = 4
……………………………………………………………..
b. 9 + 3 = 8
………………………………………………………………….
c. 7 + 4 = 4 + 7
………………………………………………………………….
d. 18 + 7 = 18 + (2 + 5)
+ 33 = 113
•
529 + 32 =
•
249 + 36 =
•
739 + 13 =
•
819 + 27 =
e.
Realiza las siguientes adiciones y halla:abc
• 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 22222222 =
2.
Métodos prácticos para sumar utilizando las
propiedades.
a.
423 + 17 =
b.
171 + 29 =
c.
524 + 236 =
d.
812 + 428 =
e.
6+8+1+4+2+9+5=
f.
12 + 7 + 23 + 5 + 8 + 15 =
g.
5 + 25 + 525 + 2525 + ... + 2525252525 = ... ab
h.
1 + 2 + 3 + ... + 15 =
9  99  989  9898  ...  989898  ... abc
 ..... 9898


i.
2 + 4 + 6 + ... + 16 =
Hallar el valor de "a + b + c"
j.
1 + 3 + 5 + ... + 17 =
• 3 + 33 + 333 + ... + 33333333 =
... abc
• 32 + 323 + 3232 + ... + 3232323 =
... abc
f. Adiciones particulares:
•
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9 + 10 =
n(n + 1)
2
n = ____ = último número
•
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 18 + 20 =
2n = ____ = último número
•
………………………………………………………………….
e. (3 + 4) + 9 = 3 + (4 + 9)
…………………………………………………………………
... abc
• 1 + 31 + 131 + 3131 + ... + 1313131313 = ... abc
Completa el nombre de las propiedades:
n(n + 1)
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 17 + 19 =
n2
2n - 1 = ___ = último número
DESAFÍO
“SEPU”
20 cifras
¡El éxito nunca llega solo; hay que trabajar arduamente para conseguirlo!