Tensão de fase

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Explicação entre fase-fase e fase-neutro.

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Tensão de fase

  1. 1. Capítulo 8 Circuitos Trifásicos Fonte de tensões trifásicas REPRESENTAÇÃO DE UMA FONTE TRIFÁSICA A B C N Û Û Û Û Û Û ~ ~ ~ CA AB BC CN BN AN DENOMINAÇÃO: OS CONDUTORES A B e C SÃO AS FASES O CONDUTOR CONECTADO NO PONTO N É O NEUTRO
  2. 2. DENOMINAÇÃO: TENSÃO DE FASE É a tensão entre cada fase e o neutro. NOTAÇÃO: A letra maiúscula sem acento corresponde ao valor eficaz, e, a letra maiúscula com acento circunflexo corres-ponde ao fasor da grandeza elétrica.
  3. 3. TENSÕES DE FASE uAN(t) uBN(t) uCN(t) wt [rad] 2p/3 4p/3 2p o ÛAN =UÐ0 V o ÛBN =UÐ-120 V o o ÛCN =UÐ- 240 =UÐ120 V
  4. 4. TENSÕES DE FASE QUAL A DIFERENÇA? uAN(t) uBN(t) uCN(t) wt [rad] 2p/3 4p/3 2p uAN(t) wt[rad] uCN(t) uBN(t) 2p/3 4p/3 2p
  5. 5. Seqüência de fases ABC o ÛAN =UÐ0 V o ÛBN =UÐ-120 V o o ÛCN =UÐ- 240 =UÐ120 V Seqüência de fases ACB o ÛAN =UÐ0 V o o ÛBN =UÐ- 240 =UÐ120 V o ÛCN =UÐ- 120 V
  6. 6. Exemplo 8.1 Qual seria o valor da tensão medida por um voltímetro conectado aos terminais A e B da fonte? A B C N ÛAB v Û Û Û ~ ~ ~ CN BN AN Solução: Aplicação da lei das tensões de Kirchhoff: ( ) ÛAB =ÛAN -ÛBN =ÛAN + -ÛBN    + =     1 = Ð - Ð - = - - -  3 2 j 3 2 U 3 2 j 2 o o ÛAB U 0 U ( 120 ) U U [ o o ] o 3 U cos30 jsen30 3 U 30 1 j  ÛAB 3 U = ×  + = × Ð 2 3 = × + 2   V
  7. 7. Û = 3 ×UÐ30o AB V DENOMINAÇÃO: TENSÃO DE LINHA Corresponde à tensão entre duas fases. - ÛBN ÛAB ÛBN Û AB B 30o A Û AN N Obtenção gráfica de ÛAB
  8. 8. A TENSÃO DE LINHA É 3 ×VEZES MAIOR QUE A TENSÃO DE FASE E ESTÁ ADIANTADA DE 30o. TENSÕES DE LINHA ÛAB =ÛAN -ÛBN = 3.UÐ30° V Û BC = Û BN - ÛCN = 3.UÐ - 90° V ÛCA =ÛCN -ÛAN = 3.UÐ150° V
  9. 9. CONVENÇÃO: a) Para a seqüência de fases ABC: Observando esta notação Ç Ç Ç AB BCCA as tensões de linha são denotadas por: ÛAB ÛBC ÛCA b) Para a seqüência de fases ACB: Observando esta notação Ç Ç Ç ACCB BA as tensões de linha são denotadas por: ÛAC ÛCB ÛBA
  10. 10. DIAGRAMA FASORIAL AN Û Û AB CN CA ÛB N Û Û ÛB C 300 1200 1200 0o Qual é a seqüência de fases? Convenção: considerar sentido de giro dos fasores anti-horário e observar o giro dos fasores a partir da referência 0o
  11. 11. Conexões trifásicas · Estrela ou Y - com neutro a b c n Z1 Z2 Z3 a Z1 Z3 Z2 n c b · Estrela ou Y - sem neutro a b c n Z1 Z2 Z3 a Z1 Z3 Z2 n c b · Triângulo ou D (Delta) D Z1 Z2 Z3 a b c a b c Z1 Z2 Z3
  12. 12. Se as três impedâncias da carga forem iguais (Z1=Z2=Z3), a carga é denominada equilibrada. Caso contrário, a carga trifásica é considerada desequilibrada. Na prática: Todas as fontes trifásicas são equilibradas. Assim, um circuito trifásico é considerado equilibrado se a carga for equilibrada e o circuito será desequilibrado se a carga for desequilibrada.
  13. 13. Circuitos equilibrados Carga equilibrada em Y-4fios fonte carga ~ ~ ~ ÎA A a Z ÎB B b Z ÎC C c Z N n 127 V ÎN chave-fechada NOTAÇÃO: As letras maiúsculas A, B, C e N indicam os terminais da fonte e as letras minúsculas a, b, c e n indicam os terminais da carga. A carga trifásica tem em cada fase uma resistência de 120 W e uma reatância indutiva de 160 W. A tensão de fase é igual a 127 V.
  14. 14. Considerando a seqüência de fases ABC e a tensão de fase ÛAN como referência angular, as tensões de fase fornecidas pela fonte são iguais a: TENSÕES DE FASE = = 127Ð0o Ûan ÛAN V o = = 127Ð-120 Ûbn ÛBN V o = = 127Ð120 Ûcn ÛCN V TENSÕES DE LINHA Ûab = .127Ð30° = Ð30° 3 220 V Ûbc = 3.127Ð- 90° = 220Ð- 90° V Ûca = .127Ð1 0° = Ð1 0° 3 5 220 5 V
  15. 15. A impedância da carga vale: Z = R + jX =120 + j160 = 200Ð53,13o W fonte carga ~ ~ ~ ÎA A a Z ÎB B b Z ÎC C c Z N n 127 V ÎN chave-fechada DENOMINAÇÃO: AS CORRENTES QUE VÃO DA FONTE PARA A CARGA, SÃO AS CORRENTES DE LINHA.
  16. 16. CÁLCULO DAS CORRENTES DE LINHA o = = Ð Iˆ an A = Ð- o o 0 635 5313 127 0 Ð 200 5313 , , Û Z , A o o = = Ð- 127 120 Iˆ bn B = Ð- o 0 635 17313 Ð 200 5313 , , Û Z , A o = = Ð Iˆ cn C = Ð o o 0 635 66 87 127 120 Ð 200 5313 , , Û Z , A DIAGRAMA FASORIAL n Û an Ûcn 53,13o 53,13o 53,13o Ûbc escalas 30 V/cm 0,5 A/cm Û ca Û ab Ûbn ÎA ÎB ÎC
  17. 17. Carga equilibrada em D B C b c N carga ÎA A a ÎB ÎC Z Z Z Îab Îbc Îca fonte 220 V DENOMINAÇÃO: AS CORRENTES QUE CIRCULAM NA IMPEDÂNCIA DA CARGA, SÃO AS CORRENTES DE FASE. Convenção para o sentido das correntes de fase: a) Para a seqüência de fases ABC: Ç Ç Ç AB BC CA ⇒ Îab Îbc Îca b) Para a seqüência de fases ACB: Ç Ç Ç AC CB BA ⇒ Îac Îcb Îba
  18. 18. B C b c N carga ÎA A a ÎB ÎC Z Z Z Îab Îbc Îca fonte 220 V A carga trifásica tem em cada fase uma resistência de 120 W e uma reatância indutiva de 160 W. A tensão de linha é igual a 220 V. Considerando a seqüência de fases ABC e a tensão de linha ÛAB como referência angular, as tensões de linha fornecidas pela fonte são iguais a: = 220Ð0° AB Û V Û = 220Ð-120° BC V = 220Ð120° CA Û V
  19. 19. A impedância na carga vale: Z = R + jX =120 + j160 = 200Ð53,13o W B C b c N carga ÎA A a ÎB ÎC Z Z Z Îab Îbc Îca fonte 220 V CÁLCULO DAS CORRENTES DE FASE o = = Ð Iˆ AB ab = Ð- o o 11 5313 220 0 Ð 200 5313 , , Û Z , A o o = = Ð- 220 120 Iˆ BC bc = Ð- o 11 17313 Ð 200 5313 , , Û Z , A o = = Ð Iˆ CA ca = Ð o o 11 66 87 220 120 200 5313 , , Û Z , Ð A
  20. 20. CÁLCULO DAS CORRENTES DE LINHA B C b c N carga ÎA A a ÎB ÎC Z Z Z Îab Îbc Îca fonte 220 V Para o nó a tem-se: IˆA + Iˆca - Iˆab = 0 o Iˆ Iˆ Iˆ 0,2279 j1,8916 1,9053 83,13 A = ab - ca = - = Ð- A De forma similar, obtém-se para as outras fases: o Iˆ 1,9053 156,87 B = Ð A o ˆ = 1,9053Ð36,87 IC A
  21. 21. DIAGRAMA FASORIAL escalas 50 V/cm 1 A/cm Ûca Ûbc Îab Îca ÎA ÎB ÎC 53,13o 30o Îbc -Îca Ûab
  22. 22. Relação entre corrente de linha e corrente de fase: o = Ð- 19053 , 8313 , = Ð- o o 3 30 Ð- 11 , 5313 , Iˆ ab Iˆ A A CORRENTE DE LINHA É 3 VEZES MAIOR QUE A CORRENTE DE FASE E ESTÁ ATRASADA DE 30O. LINHA IFASE Iˆ = 3 × ˆ ATENÇÃO: Esta relação é válida somente para carga D-equilibrada.
  23. 23. Circuitos desequilibrados Carga desequilibrada em D B b ÎA C c N carga A a ÎB ÎC ÎA Zca Zab Zbc Îab Îca Îbc fonte + 230V - B C b c N carga A a ÎB ÎC Zca Zab Zbc Îba Îcb Îac fonte 230 V As impedâncias por fase valem: Z ab =100 + j100 3 = 200Ð60o W o Zbc =100 - j100 =100 2Ð - 45 W o Zca =150 =150Ð0 W
  24. 24. Para a seqüência de fases ACB e assumindo a tensão de linha Ûba como referência angular, as tensões de linha valem: Ûba = 230Ð0° V Ûcb = 230Ð120° V Ûac = 230Ð-120° V As correntes de fase são iguais a: o o = = Ð , Z 230 0 = Ð- Ð o 115 60 200 60 Û Iˆ ba ab ba A o = = Ð , Z 230 120 = Ð o o 1 6263 165 Ð- 100 2 45 Û Iˆ cb bc cb A o 230 Ð- 120 o = = = , Ð- Z 15333 120 150 Û Iˆ ac ca ac A
  25. 25. As correntes de linha são calculadas por: Iˆ Iˆ Iˆ 1,3416 j0,332 1,3820 166,10o A = ac - ba = - - = Ð- A o Iˆ Iˆ Iˆ 2,1459 j1,4168 2,5714 33,43 B = ba - cb = - = Ð- A o Iˆ Iˆ Iˆ 0,8043 j1,7488 1,9249 114,70 C = cb - ac = - + = Ð A DIAGRAMA FASORIAL Escalas 50 V/cm 1 A/cm Ûcb ÎA ÎB ÎC Îba Îcb Îac Ûba Ûac
  26. 26. Carga desequilibrada em Y-4 fios ÎA B b Zb C c Zc N 100 V chave-fechada carga A a Za ÎB ÎC ÎN fonte n As impedâncias da carga por fase valem: =100 =100Ð0o Za W o Zb = 30 - j40 = 50Ð - 53,13 W o Zc = 50 + j50 = 50 2Ð45 W Considerando a tensão de fase ÛAN como referência angular tem-se: o Ûan =100Ð0 V o Ûbn =100Ð-120 V o Ûcn = 100Ð120 V
  27. 27. As correntes de linha valem: o = = 100 Ð 0 o = , Ð 1 0 0 100 Û an Z Iˆ a A A o o = = Ð- B = Ð- o 2 66 87 100 120 50 5313 , Û bn Z , Iˆ b Ð- A o = = Ð o , 100 120 = Ð o 1 4142 75 Ð 50 2 45 Û cn Z Iˆ c C A Corrente no condutor neutro: Aplica-se a lei de nós de Kirchhoff para o ponto neutro da carga: ( ) ÎN = - ÎA + ÎB + ÎC o Î -2,1516 j0,4732 2,2030 167,60 N = + = Ð A
  28. 28. DIAGRAMA FASORIAL n 45o 53,13o Ûan Ûcn Ûbn Îa Îb Îc În escalas 25 V/cm 1 A/cm DESTAQUE: Estudar Exemplo 8.2 geladeira 900 W fp=0,9ind chuveiro 4000 W ÎB ÎC ÎN A B Îch Îch C N Îge Îge 220V
  29. 29. Carga desequilibrada em Y-3fios ÎA B b Zb C c Zc N n chave-aberta carga A a Za ÎB ÎC ÎN fonte Detalhes: · A fonte trifásica é equilibrada e portanto, os valores definidos para as tensões de fase e de linha fornecidas pela fonte continuam os mesmos já definidos anteriormente. · As tensões de linha aplicadas sobre a carga são iguais às tensões de linha fornecidas pela fonte, e portanto, equilibradas.
  30. 30. · No entanto, devido ao fato de que o neutro da carga n e o da fonte N não estão conectados, há uma diferença de potencial entre esses dois pontos, devido ao desequi-líbrio da carga trifásica, levando à conclusão de que as tensões de fase aplicadas à carga não são iguais às tensões de fase forne-cidas pela fonte. · Devido à não conexão dos neutros, a corrente no neutro é nula. · Aplicando a lei dos nós de Kirchhoff para o ponto neutro da carga, tem-se: Î A + ÎB + ÎC = 0
  31. 31. NO MATERIAL DIDÁTICO ESTÃO DESCRITOS DOIS MÉTODOS PARA A SOLUÇÃO DE UM CIRCUITO TRIFÁSICO COM CARGA Y-3FIOS DESEQUILIBRADA: A) Método das equações de malha Corresponde a determinar um sistema de equações das malhas do circuito e resolvê-lo, de forma a obter os valores das correntes de malha. B b Zb C c Zc N n carga A a Za fonte ÎA ÎB ÎC Î1 Î2 B) Método deslocamento de neutro Devido à carga ser desequilibrada, e não havendo conexão do neutro da fonte com o neutro da carga, há um deslocamento do neutro da carga em relação ao neutro da fonte.
  32. 32. n N Ûan ÛnN Ûbn ÛCN ÛBN ÛAB ÛBC ÛCA Ûcn ÛAN c b a DETALHE: O método do deslocamento de neutro apresenta uma quantidade menor de cálculos.
  33. 33. O método do deslocamento de neutro baseia-se em obter a diferença de potencial entre os pontos neutros e, em seguida, as demais tensões e correntes. × + × + × Y Û Y Û Y Û a AN b BN c CN nN Y Y Y a b c Û + + = Ya , Yb e Yc - admitâncias da carga São calculadas através do inverso das   Z respectivas impedâncias   1 . Tendo-se ÛnN , pode-se então obter as tensões de fase na carga: Ûan =ÛAN -ÛnN Ûbn = ÛBN -ÛnN Ûcn = ÛCN -ÛnN e tendo-se as tensões de fase, pode-se calcular as correntes de linha (Lei de Ohm).
  34. 34. É importante destacar que, na realidade, espera-se que nunca ocorra um desligamento (rompimento) do condutor neutro em qualquer instala-ção elétrica, pois o rompimento do condutor neutro pode resultar em tensões de fase muito altas ou baixas, comprometendo as condições de operação de equipamentos conectados entre uma fase e o neutro, sob pena de serem danificados, dependendo da localização do rompimento. O rompimento do condutor neutro não afeta as condições de operação de equipamentos que estejam conec-tados entre fases, como é o caso, p. ex. de um chuveiro conectado entre duas fases, pois se conside-ra que as tensões fornecidas pela companhia distribuidora são equi-libradas e independem da carga conectada.
  35. 35. Vídeos: Tensões Trifásicas http://www.youtube.com/watch?v=22434JHXYjs Carga Trifásica em Estrela Desequilibrada http://www.youtube.com/watch?v=22434JHXYjs

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