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LightsOutSolver
- 1. Lights Out Solverのメカニズム 2016/02/13 まえすとろ
- 2. 自己紹介 ・name : まえすとろ (@maestro_L_jp) ・Github : https://github.com/LyricalMaestro ・Qiita : http://qiita.com/LyricalMaestro0 ・ブログ：http://lyricalmaestrojp.hatenablog.com/
- 4. LightsOutとは? ライツアウトとは、n x n にならんだライトをタップしていき、すべてのライトを消灯にしていくゲームです。 このゲームでは、ライトの代わりに「赤色・灰色のタイル」 を使っており、n x nにタイルを並べています。このタイルの色がライトの状態 を表します。 ・赤色 -> ライト点火 ・灰色 -> ライト消灯 本アプリでは、パネルをタップすると、タップしたパネルと隣接する上下左右のパネルの色が変わります。赤色なら灰色に、灰色なら赤色 に変わります。 パネルをタップしていき、すべてのパネルが灰色になればステージクリアです。 クリアした際にタップしたパネル数が少なければ少ないほど良いです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E 3%83%84%E3%82%A2%E3%82%A6%E3%83%88 よちよちライツアウトリリースしてます。 https://play.google.com/store/apps/details?id=com.lyricalorigi nal.beginnerslightsout2&hl=ja
- 6. デモ
- 8. 連立方程式の導き出し方(1) 各パネルの色の状態を表現するためにベクトルを用いる。 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・・・ (1,1) (2,1) (2,2) (2,n) (1,n)(1,2) (n,1) (n,2) (n,n) 1 (赤色) or 0 (灰色)が入る
- 11. 連立方程式の導き出し方(4) この数字を使えばタップの操作は足し算を使って表現できる。 (A) (B) (A) (B) このパネルをタップ このベクトルを 「タップ操作ベクトル」 という。
- 18. ・3x3,6x6はどんな問題でも解ける。 ・4x4, 5x5はとけない問題が存在する。 -> 連立方程式を構成する行列が可逆かどうかによる。 -> とける問題については解き方が何パターンも存在する。 -> …解けなくない？ Solverに使った連立方程式の性質(2)
- 19. ・ライツアウトのサイズに依存した行列Aの中でAx = 0となるベクトルxの数だけ ライツアウトの解は存在する。 - どれか一つライツアウトの解が得られれば上記条件を満たすベクトルを足し たもの全てがライツアウトの解となる。 - これらの解からタップ数(i.e. 1の数)がもっとも少ないベクトルを抽出する。 解けないライツアウトのパターンとライツアウ トの解のパターン