Física quântica e budismo atualizado

2.689 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
3 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
2.689
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
94
Comentários
0
Gostaram
3
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide
  • Superposição de caminhos: Ts’ui Pen, inventor do ‘jardim das veredas que se bifurcam’ de Jorge L. Borges
  • Física quântica e budismo atualizado

    1. 1. "Negar a realidade das coisas É perder a realidade. Afirmar o vazio das coisas É perder o vazio." Kanchi Sosan - Hsin Hsin Ming - Dedicado a Eric Dennis, Vitória Helen e Amaro Luiz de carvalho – Prof : Luiz de Carvalho
    2. 2. Não Há alma eterna tampouco aniquilação.
    3. 3. Porta sem Porta
    4. 4. Por que A mente nova do Rei? Georges Dumézil, em análises decisivas da mitologia indo-européia, mostrou que a soberania política, ou dominação, possuía duas cabeças: a do rei-mago, a do sacerdote-jurista. Rex e flamen, raj e Brahma, Rômulo e Numa, Varuna e Mitra, o déspota e o legislador, o ceifeiro e o organizador. E, sem dúvida, esses dois pólos opõem-se termo a termo, como o escuro e o claro, o violento e o calmo, o rápido e o grave, o terrível e o regrado, o"liame" e o "pacto", etc.¹ Mas sua oposição é apenas relativa; funcionam em dupla, em alternância, como se exprimissem uma divisão do Uno ou compusessem, eles mesmos, uma unidade soberana. "Ao mesmo tempo antitéticos e complementares, necessários um ao outro e, por conseguinte, sem hostilidade, sem mitologia de conflito: cada especificação num dos planos convoca automaticamente uma especificação homóloga no outro, e ambos, por si sós, esgotam o campo da função." São os elementos principais de um aparelho de Estado que procede por Um-Dois, distribui as distinções binárias e forma um meio de interioridade. É uma dupla articulação que faz do aparelho de Estado um estrato.
    5. 5. Introdução: Jamgön Mipham Rinpoche (1846-1912) <ul><li>[...] Mesmo que samsara e nirvana, aceitação e rejeição, adoção e repúdio tenham aparência de fenômenos distintos, sua realidade última não-referencial -- que não pertence a nenhum extremo do samsara ou nirvana -- jamais sai do estado de perfeita igualdade. Se alguém compreende essa realidade última, automaticamente experimenta -- como os Budas e Bodisatvas -- uma grande compaixão por todos que não tenham essa realização. Embora essa pessoa corretamente discrime entre a prática da virtude e a distância do mal, não há necessidade de considerar aquilo que se aceita ou repudia (ou qualquer outro ponto de referência) como tendo uma realidade absoluta. Por outro lado, o fato de que nada disto existe no nível absoluto não significa que não exista no nível convencional. Esses dois níveis não são antagônicos. O que não existe no nível absoluto são, justamente, os fenômenos convencionais. Sem tais convencionalidades, não haveria algo como uma realidade última. Assim, para aqueles que compreendem que um fenômeno e sua natureza última não estão em contradição, se manifesta um amor e compaixão de natureza não-referencial. Esse é o caminho verdadeiro do Mahayana. </li></ul>
    6. 6. Aproximações <ul><li>A Física Quântica tem aparecido na atualidade quase banalizada ,não fosse sua complexa apresentação matemática. Muitos físicos corroboram essa idéia saborosa de espiritualidade perdida pela ciência clássica, calculista, “materialista”, fria, e etc... Mas será mesmo que a ciência clássica era materialista? As idéias da ciência moderna como: objetividade, determinismo, calculabilidade, decidibilidade, previsibilidade e etc, derivam de um atributo divino, a Oniciência, caro à espiritualidade judaico-cristã. </li></ul>
    7. 7. Ciência Moderna: Materialismo Espiritual <ul><li>Seguindo Nietzsche/Jacobi, podemos formar a equação: Niilismo=idealismo=filosofia pura=auto-pertencimento=negação do diverso=materialismo sem matéria. É daí que deriva a Mathesis Pura ou consciência pura que representa o espaço matemático. Existem duas características típicas do Niilismo: recorrência e negatividade . Podemos dizer que todo o esforço em constituir uma ciência cujos métodos tem a função de dar provas de verdade sobre seus objetos, sempre foram feitos sob as características desse Niilismo. A exigência de consistência para qualquer teoria científica é uma crença absoluta na negatividade e esta, para se dar força e poder de certeza se associa à recorrência como continuidade e permanência. O resultado desse espiritualismo centrado tem sido a destruição da natureza e muitas outras negatividades... </li></ul>
    8. 8. O que Mudou? <ul><li>A Física Quântica introduziu algumas mudanças não clássicas : </li></ul><ul><li>Incerteza ( Indeterminação) </li></ul><ul><li>Amplitudes de Probabilidade </li></ul><ul><li>Indistinguibilidade (Inseparabilidade, Não localidade) </li></ul><ul><li>Subjetividade. </li></ul><ul><li>Passamos então de uma espiritualidade racional e certa de si para uma mais próxima da sensibilidade e portanto da incerteza. Mas será isso mesmo a prática científica em Física Quântica? </li></ul>
    9. 9. Continua... <ul><li>É necessário não irmos com muita sede ao pote. Procurar fundamentar nossa espiritualidade em observações de cientistas de renome não é o caminho como o texto a seguir quer crer: </li></ul><ul><li>Já a citação a seguir é quase como um síntese do budismo: “Um ser humano é parte de um todo chamado por nós de “Universo”, é uma parte limitada no tempo e no espaço. Ele experiência a si mesmo, seus pensamentos e sentimentos, como alguma coisa separada do resto ─ uma espécie de ilusão de ótica de sua consciência. Essa ilusão é uma forma de prisão para nós, restringindo-nos aos nossos desejos pessoais e à afeição por umas poucas pessoas próximas. Nossa tarefa deve ser a de nos libertarmos dessa prisão alargando nossos círculos de compaixão para envolver todas as criaturas vivas e o todo da natureza em sua beleza.” </li></ul><ul><li>Do Site Samsara. </li></ul>
    10. 10. Continua... <ul><li>A interdependência de que fala Einstein de maneira muito bela se mostra limitativa para a interdependência Búdica: </li></ul><ul><li>&quot;De mãos vazias, eu seguro uma enxada. Andando a pé, eu monto um búfalo. Passando uma ponte, eu vejo - A ponte flui, mas a água não.&quot; Shan-hui (Fu Ta-shih). Como veremos, essa está mais próxima da não Separabilidade Quântica. </li></ul>
    11. 11. Sem sede em achar uma base ... <ul><li>&quot;Não se apresse em acreditar em nada, mesmo se estiver escrito nas escrituras sagradas. Não se apresse em acreditar em nada só porque um professor famoso que disse. Não acredite em nada apenas porque a maioria concordou que é a verdade. Não acredite em mim. Você deveria testar qualquer coisa que as pessoas dizem através de sua própria experiência antes de aceitar ou rejeitar algo.&quot; (Siddartha Gautama, o Buddha, Kalama Sutra 17:49) </li></ul>
    12. 12. Uma analogia enganosa
    13. 13. Pensando a Física Quântica
    14. 14. Princípio de Correspondência Clássico/Não Clássico <ul><li>É o que permite a passagem das leis quânticas às Clássicas; </li></ul><ul><li>A continuidade, a passagem ao limite do microcosmos ao macrocosmo; </li></ul><ul><li>Da indeterminação das relações de Heisenberg aos conceitos clássicos; </li></ul><ul><li>Exprime a condição de reunião dos dois domínios, Clássico e Quântico: o limite clássico dos fenômenos quânticos. </li></ul>
    15. 15. Arte Zen: leveza sem bases ou alturas <ul><li>O acontecimento é a arte Búdica do viver: </li></ul><ul><li>O acontecimento é a identidade da forma e do vazio. Não se designa, jamais presente, mas sempre já passado e ainda por vir; é fissura do presente. Nós o vemos muito bem nas artes Zen, não somente na arte do desenho onde o pincel dirigido por um punho não apoiado equilibra a forma com o vazio e distribui as singularidades de um puro acontecimento em séries de toques fortuitos e de linhas cabeludas , mas também as artes do jardim, do buquê e do chá, do tiro com arco, da espada, onde o desabrochar do ferro surge de uma maravilhosa vacuidade. Os célebres problemas/provas, as perguntas/respostas, os Koan, demonstram o absurdo das significações, mostram o não-senso das designações </li></ul>
    16. 16. A Lógica do experimento da Dupla Fenda <ul><li>Def: Uma Teoria Consistente : </li></ul><ul><li>Uma Teoria Τ qualquer é consistente se não é possível ser provado em T uma proposição α e sua negação ¬ α . Prova (1): Regra de Scotus </li></ul><ul><li>1 - α </li></ul><ul><li>2 - ¬ α </li></ul><ul><li>3 - α ^ ¬ α Conjunção </li></ul><ul><li>4 - α ^ ¬ α -> β </li></ul><ul><li>5 - β do 3 e 4 usa-se Modus Ponens </li></ul>
    17. 17. Símbolos Lógicos Matemáticos <ul><li>Símbolos lógicos matemáticos  ¬ negação  ^ e  v ou  -> se, então  ↔ se e somente se  / tal que  ∃ existe   ∀ qualquer que seja  </li></ul>
    18. 18. Explicando a Demonstração <ul><li>Na Prova (1) usamos algumas regras da Lógica clássica: a conjunção e o Modus Ponens. Modus Ponens diz que se tenho uma proposição α e uma outra que diz que α -> β então posso concluir β . E o Scotus diz que de uma contradição posso concluir qualquer coisa. Esse é o princípio de explosão. Então, se minha teoria prova uma contradição, ela se auto-destrói. </li></ul><ul><li>A questão se torna: Como uma teoria pode tratar de duas realidades ao mesmo tempo? Qual a passagem que não destrói a teoria? </li></ul>
    19. 19. Lógica do teste Quântico <ul><li>Um teste quântico é caracterizado por uma intervenção no sistema. </li></ul><ul><li>Se um mesmo teste quântico for aplicado, deverá obter a mesma resposta. </li></ul><ul><li>Um teste B é dito Compatível com um A se a aplicação de B entre duas repetições A , não destrói a propriedade de repetição do resultado. </li></ul>
    20. 20. Teste Completo <ul><li>DEF: Um conjunto de teste mutuamente compatíveis A₁,...,Aⁿ é dito completo quando nenhum outro teste diferentes dos A’s pode ser acrescido a estes. </li></ul><ul><li>Dedução lógica do experimento da dupla fenda: Seja έ um feixe de Elétrons e seja A e B as fendas por onde passarão os elétrons. Se a fenda estiver aberta dizemos A ou B. Se estiver fechada ¬A ou ¬B. </li></ul><ul><li>Como vimos em Dr. Quantum, primeiro abrimos A ^ ¬B. Essa é uma proposição lógica ou modelo de circuito eletrônico . </li></ul>
    21. 21. Primeira dedução : A ^ ¬B/B ^ ¬A <ul><li>Prova (2) -Fenda A aberta e a B fechada: </li></ul><ul><li>Teste (A₁) - έ[ A] ^ έ[ ¬B ]≈ ¬( έ [A] -> έ [B]) ≈ έ[ ¬¬A] ^ έ[ ¬B] </li></ul><ul><li>Prova(3)-Fenda B Aberta e A fechada </li></ul><ul><li>Teste ( A₂) - έ [B] ^ έ[ ¬A] ≈ ¬( έ[ B] -> έ[ A]) ≈ έ[ ¬¬B]^ έ[ ¬A] </li></ul><ul><li>Como A = ¬¬A e B = ¬¬B, então o elétron passa pela fenda como partícula e chega no anteparo como partícula. </li></ul>
    22. 22. Segunda dedução: A^B <ul><li>Se tivéssemos usado partículas como balas e com as duas fendas abertas, então teríamos o que segue: </li></ul><ul><li>¤[A] v ¤[ B] = A soma das probabilidades das balas que passam por A e das que passam por B. </li></ul><ul><li>Onde: ¤ = Balas, v = ( ∑ ) Soma </li></ul>
    23. 23. A Soma das probabilidades normais
    24. 24. E se lançarmos fótons de Luz com A^ B <ul><li>Prova(4)-Temos a seguinte terceira dedução : </li></ul><ul><li>1 ) έ[ A ] ^ έ[ B] - Hipótese </li></ul><ul><li>2) έ [ A] ^ έ [ B ] -> έ[ A ] - Ax da Lógica </li></ul><ul><li>3) έ [ A] ^ έ [ B ] -> έ[ B ] - Ax da Lógica </li></ul><ul><li>4) έ [ A ] - da 1 e 2 por Modus Ponens </li></ul><ul><li>5) έ[ B ] - da 1 e 3 por Modus Ponens </li></ul><ul><li>6) έ[ A ] v έ[ B ] - Adição. Mas essa dedução é igual a soma normal das probabilidades que realizamos com balas. </li></ul>
    25. 25. Espectro de έ[ A ] ^ έ [B ] <ul><li>Na realidade o passo 6 não é válido, uma vez que , o que se observa no anteparo é uma distribuição em formato de ONDA. </li></ul><ul><li>Então temos: </li></ul><ul><li>6’ - | x A> + E +| x B>= Р( x ) Onde: x= Onda e/ou Partícula, que passam por A, que desaparecem,passam por A e B e que passam por B . E=ENTANGLEMENT </li></ul><ul><li>Pela definição de completude de teste quântico, as provas 2,3 e 4 devem valer para ∀p e p+1. </li></ul>
    26. 26. A Interferência Quântica <ul><li>As duas fendas abertas produz o fenômeno de interferência causados quando estamos diante de ONDAS e não de partículas separadas como balas. A experiência vale com um feixe ou um elétron. </li></ul><ul><li>Problema: Se esse fenômeno é consistente com as experiências anteriores, então há conservação das propriedades de partículas e é causado pelas partículas separadamente. Será isso mesmo? Se seguirmos essa perspectiva, temos mais três hipóteses: </li></ul>
    27. 27. Hipótese de Separabilidade de partículas <ul><li>H₁ - Os elétrons devem irradiar ondas eletromagnéticas de maneira contínua. </li></ul><ul><li>H ₂ - Precisa de uma fonte inesgotável de energia para não degenera em seu núcleo. </li></ul><ul><li>H ₃ - Sua velocidade deve ser maior que a velocidade da luz. </li></ul>
    28. 28. O absurdo das Hipóteses <ul><li>A H ₁ -> H ₂ que é intuitivamente absurdo. </li></ul><ul><li>A H₃ está em contradição com o postulado da teoria da relatividade de Einstein. </li></ul><ul><li>6’ - | x A>+ E +| x B>= Р( χ) = ao composto experimento/resultado como distribuição de probabilidade que apresenta superposição, indistinguibilidade e ENTANGLEMENt ou emaranhamento. </li></ul><ul><li>Mas ainda temos um outro experimento: Vamos colocar um observador para ver por onde passa o elétron. </li></ul>
    29. 29. Em amor é um erro falar-se de uma má escolha, uma vez que, havendo escolha, ela tem de ser sempre má. Marcel Proust. <ul><li>Colapso ou NORMALIZAÇÃO da Função de ONDA. </li></ul><ul><li>6’’ Р( χ, Ö)= | x A>+ E + | x B> ⁿ ⊸ έ[ A ] v έ[ B ] </li></ul><ul><li>n = 2. O operador ( | Ψ |ⁿ ⊸ β ) é, para nós, um operador Unitário de transformação não linear de Ψ em β . Se nosso observador projeta luz sobre as fendas, o ato de observar normaliza os fenômenos quânticos de interferência. Se desligamos a luz, a interferência volta. </li></ul>
    30. 30. Algumas conclusões... <ul><li>Amplitudes de probabilidades: A probabilidade é dada pelo módulo quadrado da função de onda. Р= | Ψ| ⁿ , n=2. </li></ul><ul><li>O evento pode ocorrer de duas formas diferentes: Р ⁿ =| Ψ₁⁺Ψ₂| ⁿ, n=2 e há interferência . </li></ul><ul><li>Quando fazemos uma medida para saber a maneira que o evento ocorreu, perdemos a interferência. </li></ul>
    31. 31. Amplitude de Probabilidade... A verdadeira origem da descoberta consiste não em procurar novas paisagens, mas em ter novos olhos. Marcel Proust. <ul><li>Todos conhecemos ou vimos falar dos números complexos. EX: xⁿ + 9 = 0 -> xⁿ = - 9 -> X = ⁺₋√ ₋9 , para n = 2. Mas √ ₋ 9 não existe. Então surgiu os números complexos para solucionar esses problemas com o número imaginário , i = √ ₋ 1 , cuja forma fica assim: </li></ul><ul><li>a + bi. Quando multiplicamos um número complexo z = a + bi pelo seu conjugado  z*= a - bi, o resultado que se obtém é um  número real não negativo: </li></ul><ul><li>z . z* = (a + bi) . (a – bi) </li></ul><ul><li>         = a 2  – abi + abi – b 2 i 2 </li></ul><ul><li>         = a 2  – b 2  . (-1) </li></ul><ul><li>         = a 2  + b 2 </li></ul><ul><li>Usamos essa propriedade para expressar o quociente de dois números complexos na forma a + bi. </li></ul>
    32. 32. Densidade de probabilidade <ul><li>A soma dos quadrados de dois números reais nunca é negativa como vimos acima nos complexos conjugados. </li></ul><ul><li>Então, Р= | Ψ| ⁿ = < ΨΨ*> = 1, para n = 2. </li></ul><ul><li>Toda função da forma z₁ Ψ + z₂ Ψ₂ , onde z₁ e z₂ são números complexos, é também um estado do sistema. Neste estado, uma medida χ dará ou o resultado χ₁ ou o resultado χ₂ Este postulado é denominado princípio de superposição. </li></ul>
    33. 33. Como representamos os complexos e suas funções... <ul><li>Existem várias formas de representar números e funções complexas, mas vamos usar o domínio das cores. “Dada uma distribuição de cores para o plano complexo, obtemos o gráfico da função de uma variável complexa a partir da correspondência da própria função pela distribuição de cores dada. Detalharemos com mais precisão. </li></ul><ul><li>Chamamos de Mapa do Plano Complexo uma distribuição de cores em que cada ponto do plano (cada número complexo) pode ser identificado por sua respectiva cor. Ilustraremos com a figura seguinte”: </li></ul>
    34. 34. Mapa dos Complexos Assim, ao referirmos ao número 1 + 0i (ou a posição (1,0) ), por exemplo, estaremos utilizando a cor vermelha na tonalidade em que distribuímos no mapa. Para falar do número 0 + 0i (ou a posição (0,0) ), utilizaremos a cor preta, etc.
    35. 35. Mapa dos Complexos <ul><li>Esse tipo de associação será útil para a representação gráfica da função devido, principalmente, ao aspecto dimensional que a variável ocupa na representação. Isto é, ao representarmos números reais, recorremos à reta geométrica, que ocupa 1 (uma) dimensão. Para números complexos, o plano euclidiano é a recorrência, ocupando 2 (duas) dimensões . No entanto, ao utilizarmos cores para representar pontos do plano, não precisamos de dimensão. Cor não ocupa lugar no espaço. </li></ul><ul><li>Vejamos a representação gráfica de funções. </li></ul>
    36. 36. Mapa dos Complexos <ul><li>Seja f  C -> C uma função complexa dada por f(z) = w . As variáveis z e w são complexas e necessitariam de duas dimensões cada uma para serem representadas na forma cartesiana. A variável z será representada por posições e a w , por cores através do Mapa do Plano Complexo . </li></ul>
    37. 37. Mapa dos Complexos Exemplificaremos com a função f(z) = -z . A função f(z) recebe o valor z e retorna o valor -z . Alguns pontos da função podem ser vistos na Tabela 1. Trabalho de: Edvaldo Lima da Silva, Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Mestrando em Educação para a Ciência pela Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista Z f(Z) = -Z 1+i -1-i 2+i -2-i 0 0 -1-2i 1+2i -3+5i 3-5i
    38. 38. Mapa de f(z)=-Z Para gerar o gráfico da função, tomamos os valores de z como posições no gráfico e w , como as cores dessas posições . Para saber as tonalidades de cada valor de w , recorremos ao Mapa do Plano Complexo . Para a posição (1,1) , ou o número 1 + i , tomamos a cor que no Mapa do Plano Complexo tem referência ao ponto (-1,-1) , ou o número -1 - i , e assim por diante.
    39. 39. Um Bom Exemplo: f(Z)= |Z| Valor absoluto função Módulo de z , ou seja, a distância do ponto z até a origem do sistema (0,0) . Pode ser interpretado também como o módulo do vetor definido pelo número complexo z . As tonalidades em vermelho dizem respeito a natureza do módulo (valor absoluto, somente positivo). As cores não ocupam lugar no espaço!!!! Mapa do Absoluto: “A prisão do eu?” Todas as representações ontológicas de interdependência de modelo análogo ao de Platão, redundam numa prisão do EU da forma ao lado.
    40. 40. Vendo Melhor os complexos...
    41. 41. Milagres complexos...
    42. 42. Os Complexos e as interferências Quânticas <ul><li>Como vimos acima, que cor não ocupa lugar no espaço, sabemos que a Terceira experiência ao quebrar a seqüência de completude dos experimentos com partículas, coloca a necessidade de uma outra probabilidade não clássica. </li></ul><ul><li>Como as três hipóteses acima mostram, as experiências com modelo de partículas não vale. </li></ul><ul><li>Que o Fenômeno de difração exibe ligações em que não haveria separação entre partículas. </li></ul><ul><li>Que existem ligações não-locais. ( Por isso usamos a representação de cores) </li></ul>
    43. 43. Paradoxo EPR e Teorema de J. Bell <ul><li>O Paradoxo de Einstein-Podolski-Rosen é um experimento mental que demonstra que o resultado de alguma experiência ou medida realizada em uma parte do sistema quântica pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medida em outra parte a qualquer distância. </li></ul><ul><li>Pela terceira hipótese, isso não é possível devido à Relatividade especial; mas John Bell com seu teorema estabeleceu uma distinção absoluta entre Física clássica e Quântica: H₄ - Se se conservar a separabilidade juntamente com as outras hipóteses H₁, H₂ H₃ seriam necessárias variáveis escondidas que determinassem a experiência de difração. </li></ul>
    44. 44. Teorema de John Bell <ul><li>John Bell Mostrou que: H₅ - a separabilidade local, ou seja, que não dependem de uma contextualização; </li></ul><ul><li>H₆ - Que a velocidade de propagação dos efeitos físicos é finita. Não está de acordo com a Física quântica, ou melhor: </li></ul><ul><li>Que havia uma desigualdade para os coeficientes de correlação θ ( χ ) < £ Para variáveis escondidas locais (TVOs) e para a Mecânica quântica θ ( χ ) > £. </li></ul><ul><li>Então,existe causalidade não – local. </li></ul>
    45. 45. Superposição/Incerteza e o Gato de Schrödinger - Momento O gato está preso numa caixa que tem uma substância radioativa que pode liberar a radiação num tempo t. O gato pode estar vivo, morto ou vivo/morto. Todas essas probabilidades são iguais. Só podemos resolver a mistura de estado se uma observação for feita diretamente . A intuição clássica diz que nenhum observador pode estar em estado misturado. É necessário um observador esterno ou que o gato seja um observador? P( χ ) = | χ a> +| χ b>ⁿ Estado emaranhado.
    46. 46. O nosso eu é edificado pela superposição de estados sucessivos. Mas essa superposição não é imutável, como a estratificação de uma montanha. Levantamentos contínuos fazem aflorar à superfície camadas antigas. Marcel Proust . Superposição - Posição O Buddha disse: Elementos se unem e formam esse corpo. No momento de aparecer, os elementos aparecem. No momento de desaparecer, os elementos desaparecem. Quando os elementos aparecem, eu não digo &quot;Eu&quot; apareci. Quando os elementos desaparecem, eu não digo &quot;Eu&quot; desapareci. Momentos passados e momentos futuros não surgem em seqüência. Momentos passados e momentos futuros não estão alinhados. Esse é o significado do samadhi do mudra oceano. Investiguem cuidadosamente essas palavras do Buddha. -- Dogen Zenji (Samadhi do Mudra Oceano - 1242)
    47. 47. Superposição - Posição
    48. 48. Indistinguibilidade e Ontologia clássica <ul><li>Podem ser objeto de predicação: têm propriedades </li></ul><ul><li>• São continuants (têm genidentity ) </li></ul><ul><li>• Podem ser distinguidos uns dos outros (ao menos </li></ul><ul><li>espacialmente: Princípio de Impenetrabilidade) </li></ul><ul><li>• São indivíduos </li></ul><ul><li>• Podem ser ordenados, nomeados, contados </li></ul><ul><li>∆ - Têm identidade (dada por alguma forma de substrato </li></ul><ul><li>– obedecem a ‘estatística’ M-B) </li></ul><ul><li>• Coleções de tais objetos podem ser vistas como conjuntos das </li></ul><ul><li>teorias usuais de conjuntos. </li></ul><ul><li>  </li></ul>
    49. 49. Indistinguibilidade: Essas evocações turbilhonantes e confusas nunca duravam mais que uns poucos segundos; muitas vezes, a breve incerteza quanto ao local em que me achava também não deixava distinguir, umas das outras, as diversas suposições de que era feita, como não podemos isolar, vendo um cavalo na corrida, as posições sucessivas que nos mostra o cinescópio. Marcel Proust ∆ - Têm identidade (dada por alguma forma de substrato – obedecem a ‘estatística’ M-B) Objetos clássicos são distinguíveis. ab ab a b b a
    50. 50. Ontologia Quântica Não teriam individualidade? ( Schrödinger, Cassirer, Born, Heisenberg, Weyl…) Zona de superposição. Este fenômeno se dá mesmo com zoom ao infinito.
    51. 51. Semântica da Teoria Quântica Décio Krause <ul><li>Considera-se , ainda que implicitamente, a existência </li></ul><ul><li>de objetos de algum tipo, ou de coleções de tais </li></ul><ul><li>objetos. </li></ul><ul><li>• Além disso, esses objetos são tratados como não i ndivíduos </li></ul><ul><li>em algum sentido. </li></ul><ul><li>• Porém, a idéia de não-individualidade está em </li></ul><ul><li>desacordo com a noção de separabilidade, a qual </li></ul><ul><li>parece implicar individualidade. </li></ul><ul><li>• Mediante uma adequada mudança da lógica e da </li></ul><ul><li>matemática subjacentes, podemos assumir uma </li></ul><ul><li>ontologia de não-individíduos compatível com tais </li></ul><ul><li>semânticas intuitivas e que não afetam a noção de </li></ul><ul><li>que há vários quanta , ainda que destituídos de </li></ul><ul><li>individualidade.   </li></ul>
    52. 52. Emaranhamento, inseparabilidade e indistinguibilidade... Ainda parece permanecer uma espécie de separabilidade (metafísica?), quando consideramos a propriedade (ou relação) “ x está superposto com y” • Podemos indagar: • O que está superposto com o quê? • O discurso é ainda sobre objetos, apesar de poderem ser supostos não-indivíduos .
    53. 53. Condensado Bose-Einstein A temperatura muito baixa boa parte dos Átomos estão no mesmo estado e são absolutamente idênticos. Não há como se possa individualizá-lo Bose - Einstein • • • • • • 1/3 1/3 1/3
    54. 54. Qual linguagem usar: Não individualidade ou separabilidade? A Lógica da Complementariedade de N. Bohr <ul><li>Noção comum de complementariedade: </li></ul><ul><li>São parciais, mas não se opõem entre si. </li></ul><ul><li>São como desenhos feitos de ângulos diferentes . </li></ul><ul><li>... Em conjunto forma uma visão mais completa do objeto. </li></ul><ul><li>( Esta não é a idéia de Bohr) </li></ul>
    55. 55. Lógica da Complementariedade de N. Bohr <ul><li>Mas as descrições anteriores é incompatível ou incoerente com a idéia de não podemos tirar o mesmo objeto através de condições experimentais diferentes , ou • É impossível combinar os dois quadros em uma descrição para obter mais detalhadas do que as obtidas em cada uma separadamente. </li></ul><ul><li>Uma teoria exibe dualidade quando consideramos superposição e conservação de energia e momento, aspectos complementares que não podem ser unificados num quadro espaço-temporal clássicos. </li></ul>
    56. 56. Lógica da Complementariedade <ul><li>Seja uma teoria τ cuja lógica subjacente L aceita o operador de negação ¬ e um de dedução |- , admite complementariedade. </li></ul><ul><li>Σ e σ são proposições complementares se existe uma proposição с tal que: </li></ul><ul><li>Σ |-- с e σ |- ¬ с , se L é uma lógica clássica, temo : Se Σ |- с ^ σ |- ¬ с , </li></ul><ul><li>então Σ ^ σ |- с ^ ¬с . conforme vimos sobre teoria consistente acima, então temos uma autodestruição. </li></ul>
    57. 57. A Lógica de N. Bohr para a relação clássico/não-clássico <ul><li>Devemos evitar que se forme a proposição: </li></ul><ul><li>Σ ^ σ porque não faz sentido para os propósitos da Física. Chamaremos a lógica de N. Bohr de LB. LB tem a mesma linguagem que a lógica clássica, mas com um conceito Para-clássico de para-dedução |- . </li></ul>
    58. 58. Definição de P-dedução de Newton C. A. de Costa <ul><li>Dizemos que ψ é P dedutível de um conjunto П de proposições e escrevemos П |– ψ se ψ pertence a П ou ψ é uma Tautologia clássica ou existe um subconjunto Γ , consistente tal que Γ |’– ψ e em caso contrário П ¬ |– ψ </li></ul><ul><li>Ainda que ψ e ¬ ψ sejam teoremas de LB separadamente, não ocorre que ψ^¬ψ o sejam. Então LB podem ter ψ , ¬ ψ mas não caracteriza autodestruição. </li></ul>
    59. 59. Exemplo Onda/Partícula <ul><li>Ψ : algo é uma onda </li></ul><ul><li>Σ: algo é uma partícula ( ¬ ψ ) </li></ul><ul><li>Seja: C= ψ </li></ul><ul><li>Então: ψ |– ψ e Σ |– ¬ ψ , mas ... </li></ul><ul><li>Ψ , Σ ¬ |– ψ ^ ¬ψ . </li></ul><ul><li>Estes argumentos valem para superposição/individualidade; Local/não-local; momento/posição e etc. </li></ul>
    60. 60. A Arte cavalheiresca do arqueiro Zen <ul><li>Tal como prometido, hoje trago novamente o tema da &quot;Porta que não tem Porta&quot;. Mumon Ekai (1183-1260), compilou os mais famosos koan ( problemas que o discípulo do zen deverá resolver, mas cuja solução não se atinge pelo pensamento intelectual) e no seu livro Mumonkan - a Porta sem porta, podemos encontrar este excerto: Milhares de estradas lá vão dar. </li></ul><ul><li>Aquele que atravessa essa porta sem porta </li></ul><ul><li>Caminha livremente entre o céu e a terra. </li></ul>
    61. 61. A porta sem porta...O Koan <ul><li>E claro tal como vem referido no poema muitos são os caminhos. Uns escolhem o caminho oferecido pelas artes marciais, outros o oferecido pela maçonaria e certamente outros escolherão outros caminhos que irão convergir no mesmo ponto do que os anteriores. O Koan é um jogo de cartas que surgiu das escrituras sagradas de monges zen budistas e pode ser traduzido como mudança de atitude. Cada Koan ou pensamento representa uma janela para entender a vida sob um novo olhar, uma nova perspectiva. Ao contrário do Tarô e do I-Ching, as respostas contidas neste jogo envolvem sempre uma ruptura de conduta. Usar o Koan é reformular conceitos e julgamentos que não trazem felicidade. Pouco difundido no Brasil, o Koan é praticado por mestres e alunos zen budistas e utilizado como método terapêutico. Algumas respostas podem parecer estranhas e mesmo que não respondam sua pergunta imediatamente, é importante guardar o pensamento e esperar, pois sua intuição lhe mostrará o caminho. </li></ul>
    62. 62. Convergência/ruptura de conduta: qual caminho é a porta sem porta? Buddhanandi era um especialista em filosofia e dial é tica. Ao encontrar o mestre Vasumitra, decidiu desafi á -lo. Buddhanandi : Vim debater com você sobre a natureza da verdade. Vasumitra : Meu caro amigo, a verdade não tem dois lados; logo, nunca foi e nunca poder á ser debatida. Qualquer coisa que seja debatida, por mais profunda que seja, simplesmente não é a verdade. Tudo o que é declarado sobre a verdade, por mais coerente e correto, permanece apenas no n í vel da discussão. Sempre h á alguma perspectiva, em que qualquer afirma ç ão pode e deve ser debatida.
    63. 63. A delicadeza Até mesmo a menor intenção de afirmar ou discutir já encobre o que é real. Nenhuma afirmação verbal, como dizer que &quot;a mente e seus objetos não estão fundamentalmente separados&quot;, pode ser a verdade. A afirmação verbal de que &quot;a verdade está além das palavras e dos pensamentos&quot; também não é a verdade. Afirmar que &quot;sujeito e objeto são esquecidos na iluminação&quot;, ou expressar que &quot;sujeito e objeto não são esquecidos na iluminação&quot;, também não são a verdade.
    64. 64. Espaço semântico/espaço neutro Bichos, de Lygia Clark Que engraçado! Mesmo a diferenciação entre &quot;falso&quot; e &quot;verdadeiro&quot; permanece no nível da discussão perene e portanto não é a verdade. Simplesmente seja a verdade! Mas não ache você irá se tornar uma lagoa tranqüila ou um céu imaculado! Num dos quadros de Lygia Clark, a moldura larga estava no mesmo nível da tela, a composição geométrica a invadia, desfazendo assim o limite entre o espaço semântico do quadro e o espaço neutro da moldura. Ferreira Gullar .
    65. 65. Espaço semântico Cubos virtuais de Josef Albers. Se a moldura é a zona de passagem entre o espaço semântico (imaginário) do quadro e o espaço real, ao invadi-lo Lygia está questionando o espaço semântico e igualando-o ao espaço não semântico da moldura, ou seja, abrindo-o à penetração do espaço real. Kasemir Malévitch também focou na questão de uma linguagem efetivamente não figurativa, que expressasse a sensibilidade da ausência do objeto . Mas como criar uma linguagem não figurativa se qualquer forma sobre a tela é figurativa? Ele tentou superar a contradição figura –fundo. Em vão. Pois tudo o que se percebe está sobre um fundo. Sem esta contradição, não há percepção. Ferreira Gullar.
    66. 66. Espaço semântico e Linguagens Lygia Clark Podemos fazer algumas observações sobre o sentido do que Ferreira Gullar chama de espaço semântico . Uma é sobre a moldura/espaço semântico e outra é sobre percepção/figura-fundo. Podemos dizer que o espaço semântico está no limite salientado pela moldura e que ao quebrar esse limite quebra-se também a possibilidade da percepção que está necessariamente prisioneira da relação figura-fundo. Então a relação figura-fundo é atributo de um espaço semântico imaginário ou não. É assim que o estudioso de lingüística Louis Hjelmslev define um campo semiótico formado com a função expressão e conteúdo e suas formas de expressão e forma de conteúdo. Não consideramos a substância de expressão e de conteúdo. A ver.
    67. 67. Espaço semântico e ciclo limite Esses espaços tem várias propriedades. Algumas delas são: estabilidade ( imagine uma figura com fundo borrado. O que diríamos? Talvez o mesmo que Ferreira Gullar quer dizer. Que ao quebrar o fundo desestabilizamos o sentido das figuras pictóricas. ) Tem limites de expressabilidade, que significa que são espaços convergentes, ou seja, se ultrapassarmos esses limites não estamos mais lidando com o que entendemos ser uma obra plástica, musical e etc. Se considerarmos esse espaço semântico como um topos característico , podemos intercambiar espaço topológico e espaço semântico no sentido de Ferreira Gullar e então podemos passar para uma caracterização dinâmica desse espaço.
    68. 68. Espaço semântico do lingüística Louis Hjelmslev <ul><li>A relação Figura/Fundo e sua percepção como sentido, formam – se no quadro forma de expressão e conteúdo. Quanto ao tipo, se música, plásticas ou dança e etc, encontram-se na substância de expressão e substância de conteúdo. Tal estratégia de análise, tem sido a marca na história das idéias. Também é assim que Chomsky analisa o Gramatical e o agramatical. </li></ul>
    69. 69. Sistemas dinâmicos gramatical/agramatical como semiótica formada. <ul><li>Gramática gerativa Transformacional Chomskyana : Uma primeira aproximação a ser feita quanto à questão do dentro/fora da língua na ótica chomskiana tem a ver com o que ele chama de gramatical/agramatical. Assim como Saussure fala de filtros internos e externos operando na língua, Chomsky vai mencionar formações de língua bem estruturadas ( gramaticais) e formações de língua mal formadas que rompem com a estrutura ( agramaticais). Estariam, assim, dentro da língua, aquelas sentenças formadas (ou geradas) pelas regras da gramática da língua. , ou a estrutura é gramatical (e está dentro, conseqüentemente) ou não é (e fica de fora). </li></ul>
    70. 70. O dentro e fora Gramatical e ou Dinâmico <ul><li>Gadet & Pêcheux (1981), em “La Langue Introuvable”, reconhecem </li></ul><ul><li>o mérito histórico da Gramática Gerativa Transformacional em ter </li></ul><ul><li>designado o lugar onde, na língua, o gramatical não cessa de negociar </li></ul><ul><li>com o não-gramatical. A diferença fundamental para esses autores é que a existência do impossível, do proibido, do não-gramatical está inscrita na ordem própria da língua. , Sempre faltarão palavras para expressar algo, já que existe o impossível a dizer. </li></ul><ul><li>Tais estruturas gramaticais, têm as mesmas propriedades estruturais dos sistemas dinâmicos como estudados em matemática ou física que vimos mais acima. A estrutura gramatical é estável, tem limites, se define por constantes estruturais e etc. </li></ul>
    71. 71. Homologia de formas de expressão e Conteúdo: o caso dos sistemas dinâmicos <ul><li>Noções preliminares: Limites de Cauchy . Dizemos que, se uma função f(x)=b , com ponto de acumulação a , ou seja, que quando x tende para a e f(x) tende para b, então f(x) tem limite. Lim f(x)=b com x tendendo p/ a ↔ </li></ul><ul><li>∀ ε > 0 ∃ δ > 0 : ∀x de Df 0 < l x-a l < δ -> l f(x) - b l < ε , ou seja, F(x) se aproxima de b quando x se aproxima de a . </li></ul>
    72. 72. Sistemas dinâmicos e caos <ul><li>Sistemas dinâmicos são descritos por equações diferenciais . Existem dois métodos para solucionar equações diferenciais: analítico que tenta dar uma solução exata do problema e o método numérico que trabalha por aproximação. Com o método analítico, tentamos resolver uma equação da forma: y’ = ƒ (x,y) = ƒ (x,y +h) – ƒ (x,y)/ h , para encontrar y = F (x) que satisfaça y’. Exemplo: seja y’= 2x+3. Então sua solução é y= ∫ (2x+3)dx = x  +3x+c, onde: x  = x elevado ao quadrado. Para se determinar uma solução específica, torna-se necessário atribuir valores a x e y tal que: se x=a e y = b determinamos por onde deve passar a solução. Este processo de achar y(a)=b chama-se problema da condição inicial. Particularizando temos: dx/dy = 2x+3 & y(0)= 0 Então, y(0)= 0 . Equações que não dependem do tempo são autônomas; dependente são não autônomas. </li></ul>
    73. 73. Estabilidade e condições iniciais. <ul><li>Seja um sistema de equações n-dimencionais tal que: x’ = F(x ◦ ) onde x ◦= (x₁...xⁿ). Sua solução unívoca determinada pelas condições inicias, dadas por: x□= x(x₀,t) com estado de equilíbrio F(x₀□)= 0 e portanto x □=x(x₀,t₀). Então temos as seguintes definições de Liapunov: </li></ul><ul><li>Uma determinada solução x(x „,t) é estável se para qualquer ε> 0, existe um δ = δ ( ε )> 0 tal que: lx₀-x„ l < δ ( ε ) ->l x(x₀,t)- x(x„,t) l < ε para t ₀ ≤ t < ∞. Tal solução é instável se existe um ε> 0 e algum x ₀ próximo de x „ tal que x(x ₀,t) sai do limite. A solução x „ pode ser um Repulsor ou uma fonte. Se Lim l x(x ₀,t) – x(x„,t) l = 0, o ponto fixo é um atrator </li></ul>
    74. 74. Ciclos limite e estabilidade Ciclos Limites são movimentos de equilíbrio no qual o sistema possui movimento periódico. Tal definição, é oposta ao conceito de pontos de equilíbrio já que estes estão em repouso. No caso de ciclos limites devemos falar em estabilidade orbital. Para se obter um ciclo limite estável é necessário que a origem seja instável. Como consequência, trajetórias de pequena amplitude movem-se para fora a medida que o tempo passa. Por outro lado, trajetórias de grande amplitude devem se mover para dentro. Fig1.6. Ciclo limite estável de um oscilador
    75. 75. Atractor Estranho Existem vários atractores, ou pontos de convergência para onde tendem os sistemas dinâmico. São eles : Atractor Fixo - quando uma bola gira em torno de uma cova e é atraído pela gravidade para um ponto ; Atractor Periódico - No caso o padrão cíclico de um pêndulo que, quando gira num certo número de estados fixos forma um ciclo limite ; Atractor estranho - o sistema flutua entre vários estados como flutuação contínua. Atractor Estranho
    76. 76. Outra forma de expressão: Estabilidade e Ciclo Limite <ul><li>Luiz - Quero dizer com tudo isso,que a quebra dos limites, a saída dos ciclos limites é sinal de sistemas instáveis que induz o caos. E Também que as séries que passam o ciclo são divergentes. Isso tudo é matemática. Também que a obra de Lygia é uma obra divergente tal como a porta sem porta do Zen budismo e seu símbolo característico) </li></ul><ul><li>O Mestre na arte da vida faz pouca distinção entre o seu trabalho e o seu lazer, entre a sua mente e o seu corpo, entre a sua educação e a sua recreação, entre o seu amor e a sua religião. Ele dificilmente sabe distinguir um corpo do outro. Ele simplesmente persegue sua visão de excelência em tudo que faz, deixando para os outros a decisão de saber se está trabalhando ou se divertindo. Ele acha que está sempre fazendo as duas coisas simultaneamente . </li></ul>
    77. 77. Suas mãos e seus pés são os pincéis... ,trata-se de uma questão de vida e morte, na medida em que é uma luta do arqueiro consigo mesmo. Se se perguntar, desse ponto de vista, aos mestres arqueiros japoneses sobre esse enfrentamento do arqueiro consigo mesmo, sua resposta soará mais do que misteriosa. Porque para eles o combate consiste no fato de que o arqueiro se mira e no entanto não se atinge, e que por vezes ele pode se atingir sem ser atingido, de maneira que será simultaneamente o que mira e o que é mirado, o que acerta e o que é acertado. Ou, para nos utilizarmos de uma expressão cara aos mestres, é preciso que o arqueiro, apesar de toda a ação, se converta num ser imóvel para, então, se dar o último e excelso fato: a arte deixa de ser arte, o tiro deixa de ser tiro, pois será um tiro sem arco e sem flecha; o mestre
    78. 78. O universo é a tela sobre a qual ele pinta sua vida... Com o objetivo de vivenciar essas experiências, o budismo Zen segue por caminhos que, através de um recolhimento metódico e sistemático, conduzem o homem a perceber, no mais profundo da sua alma, o inefável que carece de fundo e de forma/ Quando estiramos a corda ao máximo”, disse-nos o mestre, “o arco abarca o universo, e por isso é importante saber curvá-lo adequadamente”/lembrem-se de que o tiro com arco não é destinado a fortalecer os músculos/ Não estirem a corda aplicando todas as suas forças, mas procurando dar trabalho unicamente às mãos, enquanto os músculos dos braços e dos ombros ficam relaxados, como se estivessem contemplando a ação, sem nela intervir.
    79. 79. Qual a relação do Budismo entre convergência e ruptura de conduta? <ul><li>Enquanto a lucidez quântica normaliza as superposições, a Búdica potencializa. </li></ul><ul><li>O Observador Quântico oscila entre o escuro da incerteza e o claro da normalização; O Búdico salta da normalização confusa para a lucidez do não clássico. </li></ul><ul><li>Enquanto o sujeito Búdico torn-se plural, o quântico se condensa. </li></ul>
    80. 80. A Potência Búdica não é a Luz do Platonismo Graças a ele,a alma entra espontaneamente numa espécie de vibração susceti'vel de se intensificar, até chegar à sensação de incrível leveza, que só experimentamos poucas vezes no sonho,...,Quem se libertou de todas as ligações tem que exercer qualquer arte que seja,...,e não saberia jamais com que força embriagadora o vibrante impulso de um acontecimento é capaz de transmitir-se a quem é, em si mesmo, mera vibração,..., E compreende por que o meramente técnico, enquanto é aprendido, tem que ser praticado até a exaustão. Isso tudo depende de que, esquecidos por completo de nós mesmos e livres de toda intenção, nos adaptemos ao acontecer: a execução de algo exterior desenvolve-se com toda a espontaneidade, prescindindo da reflexão controladora.
    81. 81. Algumas observações... <ul><li>A metáfora Platônica da Caverna não pode ser usada para uma analogia com a iluminação Búdica por vários motivos: as motivações de Platão são ressentimento , negação da vida,Ironia, má vontade e desejo de fundar o ESTADO. Nada disso faz parte do Budismo, embora exista uma forte penetração das relações de poder da antiguidade nas estruturas monásticas búdicas. O que o Poder não é capaz de fazer? É necessário um estudo das formas políticas do poder para dar mais consistência prática aos preceitos Búdicos! </li></ul>
    82. 82. Budismo e Potencia de vida
    83. 83. Espinosa e o Budismo uma relação promissora.
    84. 84. O Budismo Não é Niilista
    85. 85. Interdependência Búdica e Afirmação da Vida Não há alma eterna tampouco existe aniquilação
    86. 86. Niilismo na Caverna de Platão <ul><li>O Niilismo só consegue pensar a diferença como identidade em si. Para tento, necessita de um fora contrário a si para se afirmar como negação de algum outro. Nessa Lógica do escravo como diz Nietzsche ou de Samsara como diz Buda, gira a negação como sofrimento potencializado. Daí as dicotomias: Dentro/fora, matéria/espírito, origem/descendência, ordem/desordem/ e etc. A diferença nessa perspectiva, é motivo de negação para se gerar segurança, a identidade e um “eu”como unidade finita sintética. Essa unidade sintética é o tempo como presente como constância, estabilização. O aqui e agora búdico é já passado e ainda por passar = acontecimento, porque não existe unidade sintética do “eu”. </li></ul>
    87. 87. A diferença em si <ul><li>Na perspectiva do Budismo, como não existe um eu fundamental ao qual se segurar, a diferença é já si. Mas a diferença em si é instável e flutuante. Nesse sentido, a Estabilidade não é um dos objetivos do budismo. Tem sido este os equívocos das analogias do Budismo com a Caverna de Platão. O não apego Búdico chega a esse nível; Trata-se de um estado de vida como arte e flutuação sem negação, como alegria . Um Pássaro quando está suficientemente firme em seu vôo, ao parar de usar suas asas não entra em ponto morto como quando usamos automóveis , ele desliza nas correntes de ar bailando arte sem chão ou fundamento e sem céu ou limites; ele curte as dobras dos movimentos do vento, caótico por natureza, sem fixação, como liberdade criativa e efetuação de suas potencias de agir . Assim são as artes Zen Koan! </li></ul>
    88. 88. Budismo como Potencia...
    89. 89. Espinosa e o Budismo...
    90. 90. A vida como obra de arte...
    91. 91. Potencia criativa...Koan <ul><li>Esse estado, em que não se pensa nada de definido, em que nada se projeta, aspira, deseja ou espera e que não aponta em nenhuma direção determinada (e não obstante, pela plenitude da sua energia, se sabe que é capaz do possível e do impossível), esse estado, fundamentalmente livre de intenção e do eu, é o que o mestre chama de espiritual. Com efeito, ele está carregado de vigília espiritual, e recebe também a denominação de verdadeira presença de espírito. Isso significa que o espírito está onipresente, porque não está preso em nenhum lugar. E assim pode permanecer, pois embora se relacione com isto ou aquilo, não se liga a nada reflexivamente e, portanto, não perderá a sua mobilidade original. Podemos compará-lo à água que enche um tanque, mas que em qualquer momento está em condições de extravasá-lo. Pode usar sua inesgotável energia porque está livre, e abrir-se para todas as coisas porque está vazio. Um círculo vazio, símbolo desse estado primordial, fala com muita força para quem nele se encontra. </li></ul>

    ×