Перетворення графіків функцій

1. Перетворення графіків функцій
Урок21.
Як побудувати графік функції y = f (x-а),
якщо відомий графік функції y = f (x) ?

2. Мета і завдання уроку:
дати уявлення, як за допомогою
паралельного перенесення вліво або
вправо побудувати графік функції
f (x + а),
навчити за алгоритмом будувати
графік функції f (x + а), читати його,
навчити за графіком записувати
формулу, якою задається функція,
вчити формулювати висновки на
основі отриманих результатів

3. y = x2
yy
44
OO 11 22 xx
--33 44
y = (x-
4)2
на 4 y = x2
y =
(x+3)2
на -
y = x2 3

4. 00 xx
yy
11
y = k
x
y = k
x + а
на - а
одиниць
на - а
одиниць

5. Алгоритм побудови
Побудувати графік функції y = f(x)
Побудувати графік функції y = f(x-а):
Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох
на а одиниць
вправо, якщо а>0
на – а одиниць
вліво, якщо а<0

6. Побудувати графік функції y = f(x)
Побудувати графік функції y = f(x-а):
Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох
на а одиниць
вправо, якщо а>0
на – а одиниць
вліво, якщо а<0
на –а одиниць на а
одиниць
Алгоритм побудови

7. Написати рівняння параболи y = (x + l)2,
зображеної на малюнку
00 xx
yy
11 22 44
44
Відповідь:
y = (x – 2)2
--33

8. Написати рівняння параболи y = (x + l)2,
зображеної на малюнку
00 xx
yy
11 22 44
44
Відповідь :
y = (x + 3)2
--33

9. Написати рівняння параболи y = (x + l)2,
зображеної на малюнку
00 xx
yy
11 22 44
44
Відповідь:
y = (x – 4)2
--33

10. Графік якої функції отримаємо, якщо:
1. параболу y = – x2 перенести на
0,5 одиниць вправо вздовж вісі Ox y = -(x – 0,5)2
2. параболу y = 5x2 перенести на 7
одиниць вліво вздовж вісі Ox
y = 5(x + 7)2

11. Графік якої функції отримаємо , якщо:
3. графік функції y =
√ х √ х-2
перенести на 2 одинці вправо
вздовж вісі Ox
y =
4. параболу y = x2 перенести
спочатку на 7 одиниць вліво
вздовж вісі Ox, потім на 3 одиниці
вправо
y = (x + 7 – 3 )2 =
= (x + 4)2

12. Самостійна робота
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій
системі координат побудувати графіки функцій
I варіант II варіант
y = (x – 2)2
y =√ х-3
y = √ х+5
y = –√ х+2
y = – √ х-1
y = (x + 4)2
y = – (x – 3)2
y = – (x + 1)2

13. Перевірка самостійної роботи
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій
системі координат побудувати графіки функцій
I вариант
y = (x – 2)2
y = (x + 4)2
y = – (x – 3)2
y = – (x + 1)2
44
00 xx
yy
-- 44 11 22
-- 11 33

14. Проверка самостоятельной работы
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій
системі координат побудувати графіки функцій
II вариант
y =√ х-3
y = √ х+5
y = –√ х+8
y = – √ х-1
44
00 xx
yy
-- 44 11 22
-- 11 33