1. DERIVADAS
Puntos de interés especial:
¿QUE ES LA DERIVADA?

Función creciente
Función decreciente
 Función estacionaria
(punto critico)


¿QUE ES LA DERIVADA?
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia
el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la
rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo
considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se
habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. En términos físicos,
representa la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.
Máximos y mínimos
FUNCIÓN CRECIENTE
Es cuando a un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento negativo de y. O sea a medida de que
el valor de x aumenta, aumenta el de y; de donde, el y el tendrán el mismo signo.
Se dice que la función y=f(x) es creciente en un intervalo si es creciente todos los valores del intervalo.
FUNCIÓN DECRECIENTE
Es cuando a un incremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un
incremento negativo de x le corresponde un incremento positivo de y. O sea el valor de y
disminuye cuando x aumenta; de donde, el y el tendrán signos opuestos.
Se dice que la función y=f(x) es decreciente en un intervalo si es decreciente para todos
los valores del intervalo.

2. FUNCIÓN ESTACIONARIA
(PUNTO CRÍTICO)
Un punto crítico de una función de una variable real es cualquier valor en el dominio en
donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0. El valor de la función en el
punto crítico es un valor crítico de la función. Estas definiciones admiten generalizaciones a
funciones de varias variables, mapas diferenciables entre Rm y Rn, y mapas diferenciables
entre variedades diferenciables.
MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una
función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una
función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo
local) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto). De manera
más general, los máximos y mínimos de un conjunto (como se define en teoría de conjuntos)
son los elementos mayor y menor en el conjunto, cuando existen. El localizar valores
extremos es el objetivo básico de la optimización matemática.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se dispone de una caja rectangular que mide 40 x 30 cm. Se desea fabricar una
caja recortando cuadrados del mismo tamaño y doblando la pieza resultante.
¿Tú crees que el tamaño del cuadrado afecta el volumen?
TABLA

3. GRÁFICA
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incluir un calendario de próximos
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acerca de una variedad de temas,
Título del artículo interior
Aquí podemos observar que el punto máximo se encuentra en 5.65 y el
punto mínimo en 17.67
ECUACIÓN
Se utiliza la fórmula general para calcular el punto máximo exacto
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4. CONCLUSIÓN
Llegamos a la conclusión de que el volumen si afecta conforma le
vallamos recortando a la caja, ya que llegara a un cierto punto en
el que ya no tendremos material. Mediante la fórmula general es
más exacto saber en que punto están los máximos y mínimos.