Os sólidos platônicos

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Os sólidos platônicos

  1. 1. Algumas fontes, como Proclo (410-485), atribuem a descoberta destessólidos a Pitágoras (572 a.C.-497a.C.). Outrasevidências, contudo, sugerem que PROCLOPitágoras conhecia apenas otetraedro, o cubo e ododecaedro, enquanto que adescoberta do octaedro e doicosaedro é atribuída a Teeteto (417a.C.-369 a.C.). PITÁGORAS
  2. 2. Platão (350 a.C.) foi o primeiro ademonstrar que existem apenas cincopoliedros regulares: o cubo, otetraedro, o octaedro, o dodecaedro eo icosaedro. Ele e seus seguidoresestudaram esses sólidos com talintensidade, que eles se tornaramconhecidos como “poliedros de PLATÃOPlatão”. Os nomes sólidos platônicos ou corposcósmicos foram dados devido a forma pela qualPlatão (427 a.C.-34 a.C.), em um diálogo intituladoTimeu os empregou para explicar a natureza.
  3. 3. Em Timeu, Platão associa cada um dos elementosclássicos (terra, ar, água e fogo) com um poliedroregular. FOGO TERRA AR ÁGUA “TETRAEDRO” “HEXAEDRO (CUBO)” “OCTAEDRO” “ICOSAEDRO” Mais tarde, os pitagóricos descobriram ododecaedro regular, que eles usaram pararepresentar o universo. UNIVERSO “DODECAEDRO”
  4. 4. Poderemos obter mais sólidos seabrandarmos as exigências de regularidades? Suponha que exijamos que todas as facessejam polígonos regulares, mas nãonecessariamente do mesmo tipo. O matemático grego pappus nos dizque Arquimedes tinha consideradoessa possibilidade e descoberto quehavia exatamente 13 sólidos (porcausa disso, eles às vezes sãochamados “sólidos arquimedianos”). ARQUIMEDES
  5. 5. TETRAEDRO CUBO OCTAEDRO CUBOCTAEDRO ROMBICUBOCTAEDRO TRUCADO TRUNCADO TRUNCADO CUBOCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO TRUNCADO TRUNCADO CUBO ICOSIDODECAEDROROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO SNUB SNUB TRUNCADO
  6. 6. São muitas as formas cristalinas naturaisno formato do tetraedro, do hexaedro, dooctaedro e do dodecaedro.CALCOPIRITA PIRITA MAGNETITA PIRITA
  7. 7. No século XVI, o astrônomo alemãoJohannes Kepler (1571-1630) tentouencontrar uma relação entre os cincosólidos e os seis planetas que eramconhecidos na época:Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter eSaturno. KEPLER O modelo do sistema solar idealizado por Kepler.
  8. 8. Em 1904 o biólogo alemãochamado Ernst Haeckel escreveu aobra Kunstformen der Naturdescrevendo os radiolários, um tipode protozoário ameboide que podemassumir formas de poliedrosregulares.
  9. 9. Em meteorologia e climatologia, destacam-secada vez mais os modelos numéricos globais dofluxo atmosférico que usam malhas baseadas em umicosaedro frente aos modelos que usam ascoordenadas usuais de longitude e latitude.
  10. 10. O professor tem a disposição nainternet vários vídeos queapresentam interessantes relaçõesda geometria com a natureza, como uso da geometria, além de DIÁLOGO GEOMÉTRICOexplicações e animações quefavorecem muito o entendimentodos sólidos platônicos.DISPONÍVEL EM:http://www.dominiopublico.gov.brhttp://www.youtube.com SÓLIDOS DE PLATÃO (MÃO NA FORMA)
  11. 11. MATERIAIS PARA CONFECÇÃO DOS POLIEDROS:• Canudos de refrigerante• Friso de cabelo• Varetas de madeira• Anéis elásticos
  12. 12. ORIGAMI PLANIFICAÇÃO
  13. 13. O software Poly é umaplicativo para GeometriaEspacial, faz planificações eanimações. Muito interessantepara aplicar com Poliedros(platônicos ou arquimedianos).Proporciona possibilidade deação com lousa digitalinterativa.Disponível para download em:http://www.peda.com/download
  14. 14. SITES:http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htmhttp://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=944http://www.uff.br/cdme/poliedros_platao_dual/http://poliedrosdeplatao.pbworks.com/

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