Sebuah penelitian menguji dua metode pengajaran baru dan satu metode standar terhadap kemampuan akademik siswa menggunakan uji ANOVA satu arah. Hasilnya menunjukkan ketiga metode berbeda secara signifikan. Pengujian asumsi menunjukkan analisis valid untuk menyimpulkan dampak berbeda metode terhadap prestasi siswa.

1. Experimental Design – One­way ANOVA
ANALISIS RAGAM 1­ARAH
(ONE­WAY ANOVA)
Contoh kasus:
Sebuah sekolah melakukan penelitian untuk mengetahui apakah 2 macam metode pengajaran baru
memberikan hasil yang berbeda atau tidak terhadap kemampuan akademik siswa. Untuk
mengetahui efektivitas kedua metode, dalam penelitian ini juga diikutsertakan metode standar yang
selama ini dipakai di sekolah tersebut sebagai pembanding, sedangkan 2 metode yang baru tersebut
adalah metode X dan metode Y. Sebanyak 15 siswa dipilih secara acak dari sekolah tersebut untuk
ikut dalam penelitian ini. Setiap metode diterapkan terhadap 5 orang siswa. Setelah 3 bulan
mendapat pelatihan tersebut, kemampuan akademik siswa diukur melalui skor dari sebuah tes. Data
hasil penelitian disajikan sebagai berikut:
No. Metode Skor
1. standar 49
2. standar 60
3. standar 57
4. standar 59
5. standar 55
6. X 71
7. X 60
8. X 65
9. X 59
10. X 69
11. Y 83
12. Y 87
13. Y 89
14. Y 92
15. Y 95
Analis:
Dalam kasus ini, yang disebut faktor adalah 'metode pengajaran' sedangkan level/perlakuan adalah
ketiga metode pengajaran, yaitu metode standar, metode X dan metode Y. Metode yang tepat untuk
kasus ini adalah Analisis Ragam 1­arah (One­way ANOVA).
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.

2. Experimental Design – One­way ANOVA
H 0 : standar = X =Y
H 1 : Paling tidak ada 1 pasang  yang tidak sama
 = 0.05
Hasil analisis:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
metode 2 2958.4 1479.2 64.877 3.68e­07 ***
Residuals 12 273.6 22.8
­­­
Signif. Codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Keterangan:
Df = Degrees of Freedom (derajat bebas)
Sum Sq = Sum Square (Jumlah Kuadrat)
Mean Sq = Mean Square (Kuadrat Tengah)
F value = F hitung
Pr (>F) = p­value dari F hitung
Residuals = galat
Signif. Codes = Significancy Codes (Kode signifikansi)
Derajat bebas dari 'metode' adalah 2 karena metode yang digunakan sebanyak 3. Rumus dari derajat
bebas perlakuan adalah: banyaknya_perlakuan – 1.
Dari output dapat kita ketahui bahwa ketiga metode memiliki nilai rata­rata yang berbeda nyata. Hal
ini dapat kita ketahui secara mudah dari nilai p­value. Nilai p­value yang didapat adalah 3.68e­07
(lambang e­07 menyatakan: kali 10 pangkat ­7), yaitu jauh lebih kecil dari  yang digunakan.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa efektivitas ketiga metode pengajaran berbeda nyata.
Sebelum menggunakan hasil analisis ini sebagai alat pengambil keputusan, harus diuji terlebih
dahulu mengenai validitas hasil analisisnya. Untuk dapat mengetahui ke­valid­annya, maka kita
harus menguji asumsi yang mendasari ANOVA 1­arah ini, yaitu: asumsi mengenai kenormalan
error ( ~N 0, 2  , tidak terjadinya autokorelasi pada error serta asumsi mengenai
kehomogenan ragam (homogeneity of variance).
Pengujian Asumsi:
1. Kenormalan Error
Untuk dapat mendeteksi apakah error menyebar normal atau tidak, maka dapat dilakukan dengan
pemeriksaan terhadap residualnya. Salah satu cara yang sering digunakan adalah dengan
menggunakan bantuan QQ­plot. Di bawah ini adalah QQ­plot dari residual kasus di atas:
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.

3. Experimental Design – One­way ANOVA
Dapat kita lihat bahwa plot residual dapat didekati oleh garis lurus, dengan demikian tidak ada bukti
yang kuat mengenai pelanggaran terhadap asumsi kenormalan error.
2. Asumsi tidak terjadi autokorelasi terhadap error.
Pemeriksaan asumsi ini dapat dilakukan dengan menggunakan banuan grafik, yaitu melakukan plot
antara residual (sumbu y) terhadap urutan (sumbu x). Hasil dari plottingnya adalah:
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.

4. Experimental Design – One­way ANOVA
Nampak dari plot bahwa tidak ada pola tertentu yang dapat dikenali, atau dengan kata lain plot
residual memiliki pola yang tidak beraturan (acak). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa error
tidak mengalami autokorelasi.
3. Pengujian asumsi homogenitas ragam.
Pengujiannya dapat dilakukan dengan menggunakan Bartlett test.
H0 : Ragam homogen
H1 : Ragam tidak homogen
 = 0.05
Hasil pengujian mengenai homogenitas ragam dengan Bartlett test adalah seperti di bawah ini:
Bartlett test of homogeneity of variances
data: skor by metode
Bartlett's K­squared = 0.1531, df = 2, p­value = 0.9263
Nilai p­value sebesar 0.9263 memberikan dukungan terhadap penerimaan H 0 , karena p­value
jauh lebih besar dari 0.05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa ragam dari ketiga populasi
perlakuan bersifat homogen.
Kesimpulan Umum:
Oleh karena tidak ada pelanggaran asumsi, maka hasil analisis ragam kita dapat dikatakan valid.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa ketiga metode pengajaran memiliki dampak
yang berbeda terhadap kemampuan akademik siswa.
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.