1. ¿Cómo midió Tales la altura de la pirámide?
Cuentan varios autores clásicos que Tales clavó su bastón en el
suelo y mandó a los sacerdotes que midieran, al mismo tiempo, las
longitudes de la sombra del bastón y la de la pirámide.

3. (625 a.C. - 546 a.C. )
Mg. IRINA BASTO HERREA.

4. Vida de Tales de Mileto
• Nació en Mileto donde también murió.
• Fue considerado el primero de los Siete Sabios
Griegos.
• Fue el primer hombre en predecir un eclipse en la
tierra , con fecha exacta el 28 de mayo de 585 a.c
en Asia menor.
• Fue el primero en mantener que la luna brilla por
el reflejo del sol.
• Determino exactamente la cantidad de días que
tiene un año.

5. Teoremas de Tales
1. Un ángulo inscripto en
una semicircunferencia
es un ángulo recto.
2. Todo círculo queda
dividido en dos partes
iguales por un
diámetro.

6. 3. Los ángulos básicos en
un triángulo isósceles
son iguales.
4. Los ángulos opuestos
por el vértice que se
forman al cortarse dos
rectas, son iguales.

7. Teorema de las Rectas Paralelas y
Secantes
Si tres o más paralelas
son cortadas por dos
secantes, entonces los
segmentos determinados
por una de las secantes
son respectivamente
proporcionales a los
segmentos determinados
por la otra secante.
q
C
B
A
F
E
D
p
n
m

8. Teorema de Tales.
qp
nm
ED
CB
A
También

9. APLICACIONES
1) Un poste de 5m de altura
proyecta una sombra de
3m y un edificio una de
15m (tal como muestra la
figura). ¿Cuál será la altura
del edificio?
x
3 12
5

10. 2) Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra
de 1,5 metros; ¿Qué altura tendrá un árbol que a la
misma hora proyecta una sombra de 4 metros?
10
Solución

11. 11Profesores: Antonio Iantosca – Sandra Petersen
PROBLEMAS PROPUESTOS
Sombra 12 m. Sombra 5 cm.
25cm.
Botella
Torre
X
1. Una torre tiene una
sombra de 12 metros Al
mediodía, mientras que
una botella de 25 cm.
Proyecta una sombra de
5 cm. a la misma hora.
¿Cuánto mide la torre?
a) 50 m b) 60 m c) 65 m
2. Calcular la altura de la
persona de acuerdo a
los datos del gráfico.
a) 1,8 cm
b) 1,9 m
c) 180 cm

12. 3) Hallar las medidas de los segmentos a y b.
12Juan Sepúlveda M.

13. 4) Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la
longitud de x.
13

14. 14Profesores: Antonio Iantosca – Sandra Petersen
6) 3. Una señal de tránsito de 2 metros de altura proyecta
una sombra de 10 metros, al mismo tiempo una pared
de un edificio proyecta una sombra de 80 metros.
Calcular la altura de la pared. a) 16 m
b) 14 m
c) 15 m

15. 7) Calcular el ancho del rio de acuerdo a los datos
adjuntos del gráfico.
a) 23 m
b) 24 m
c) 25 m

16. GRACIAS