1. FITXA_TASCA_2.6. M.C.M. i M.C.D. (per a classe)
1_ Un far s'encén cada 12 segons, un altre cada 18 segons i un tercer cada
minut. A les 6.30 de la tarda els tres coincideixen. Esbrina les vegades que tornaran a
coincidir en els cinc minuts següents.
2_ Un viatger va a Barcelona cada 18 dies i un altre cada 24 dies. Avui han estat
els dos a Barcelona. Dins de quants dies tornaran a estar els dos alhora a Barcelona?
3_ En un celler hi ha 3 *tones de vi, les capacitats del qual són: 250 l, 360 l, i 540
l. El seu contingut es vol envasar en cert nombre de garrafes iguals. Calcular les
capacitats màximes d'aquestes gar rafes perquè en elles es poden envasar el vi
contingut en cadascun dels *tones, i el nombre de garrafes que es necessiten.
4_ El sòl d'una habitació, que es vol enrajolar, té 5 m de llarg i 3 m d'ample.
Calcula el costat i el nombre de la rajoles, tal que el nombre de rajoles que es col·loqui sigui mínim
i que no sigui necessari tallar cap d'elles.
5_ Un comerciant desitja posar en caixes 12.028 pomes i 12.772 taronges, de
manera que cada caixa contingui el mateix nombre de pomes o de taronges i, a
més, el major nombre possible. Trobar el nombre de taronges de cada caixa i el
nombre de caixes necessàries.
6_ Un fuster vol tallar una planxa de fusta de 256 cm de llarg i 96 cm d’amplada
en quadrats de manera que aquests siguin el més grans possible.
a) Quina ha de ser la longitud del costat de cada quadrat?
b) Quants quadrats obtindria el fuster?
7_ Un comercial d’una empresa de Sabadell viatja a Sevilla cada 18 dies, un altre
de Terrassa ho fa cada 15 dies, i un amic seu de Mataró cada 8 dies. Avui 6 de
desembre han coincidit els tres amics, dins de quants dies tornaran a coincidir
tots tres a Sevilla?
8_ L’Andreu té els botons ficats en bosses. En la capsa A té bosses de 24 botons
cada una, i en la capsa B hi té bosses de 20 botons. Sabem que té el mateix
nombre de botons en les dues capses, quants botons té en cada capsa? Dóna
tres solucions diferents del problema
9_ La Maria i en Jordi tenen 25 boles blanques, 15 boles blaves i 90 boles
vermelles, i volen fer el major nombre possible de collars sense que sobri cap
bola.
a) Quants collars iguals poden fer?
b) Quantes boles de cada color tindran els collars?
10_ Un camp de 360m de llarg i 150m d’amplada, esta dividit en parcel·les
quadrades iguals. Quines mides tenen aquestes parcel·les?
11_ En una granja hi ha 90 perdius i 40 coloms. Els volem repartir en gàbies
sense barrejar-los, emprant-ne el menor nombre possible. Quina ha de ser la
cabuda de cada gàbia si volem que totes tinguin la mateixa quantitat d'animals?
12_ Dos viatjants han sortit junts avui de l’aeroport de Ba rcelona. Quants dies
tardaran a tornar a coincidir si el primer surt cada 12 dies i el segon cada 30?