Libro de Análisis Químico Cuantitativo

1. /
FERNANDO CROMO D,
■ " ." /y
EDITORIAL POI'IRIJA, 8, A.

2. ANALISIS QUIMICO
CUANTITATIVO

3. FERNA NDO O R O Z C O D.
DOCTOR INGENIERO QUIMICO
F.X PROFESOR TITULAR DE ANALISIS QUIMICO CUANTITATIVO DE LA U. N. A. M.
EX DIRECTOR DE LA ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS QUIMICAS DE LA U. N. A. M.
FUNDADOR Y EX DIRECTOR DEL INSTITUTO DE QUIMICA DE LA U. N. A. M.
PROFESOR EMERITO DE LA FACULTAD DE QUIMICA DE LA U. N. A. M.
ANALISIS QUIMICO
CUA NTITATIVO
Décima edición
EDITORIAL PORRUA, S. A.
AV. REPUBLICA ARGENTINA, 15
MEXICO. 1978

4. I l'ilinriH rdidriti, l'm
Derechos reservados
Copyright © 1978, por Fernando Orozco D.
Lluvia, 261, México 20, D. F.
Esta edición y sus características son propiedad dé la
Editorial Porrúa, S. A.
Av. República Argentina, 15, México 1, D. F.
Queda hecho el depósito que marca la ley
ISBN 968-432-004-3
IMPRESO EN MÉXICO
PRINTED IN MEXICO

5. P R O L O G O
La extensa aplicación que en los últim os años ha venido tenien­
do el análisis quím ico, es la lógica consecuencia de la revisión de
sus bases teóricas y de la form ulación de nuevos m étodos con téc­
nicas más aceleradas, exigidas así por las necesidades actuales de la
intensa investigación pura y aplicada, a la que se debe en gran par­
te el enorm e desarrollo, por desgracia solo m aterial, del m undo que
vivimos.
Esa revisión de los m étodos clásicos que se habían aplicado sin
esclarecer a fondo sus reacciones, hecha ya a la luz de bases cien­
tíficas y con la intervención de m étodos físico-químicos, ayudó no
sólo a encauzarlos más científicam ente, elim inando de ellos lo que
de em pírico les quedaba, sino tam bién a encontrarles más am plio
campo de aplicación en beneficio de la quím ica analítica.
Esto significó que la físico-quím ica se ligara estrecham ente al
análisis ayudándole en su progreso. No obstante, en este libro he
tratado la teoría en que se basan los m étodos analíticos de los di­
versos grupos en qíie se subdivide esta m ateria, en form a conden-
sada y sin profundizar e n i a explicación de un fenóm eno físico o
físico-quím ico más allá de lo indispensable para com prenderlo, a
fin de no invadir campos que son objeto de estudio en otros cur­
sos, y tam bién para evitar que este texto adquiriera una extensión
que sobrepasara los lím ites normales, pero ante todo para poder
abarcar dentro del lapso fijado a este curso, todos los puntos com­
prendidos en el program a, dejando dentro de lo posible el m áxim o
espacio de tiem po para la práctica de las técnicas y m anipulaciones
de laboratorio, que son en m i concepto el objeto fundam ental de
este curso.
Es así como en la parte teórica que sirve dé introducción a cada
nuevo tópico de los que van form ando el program a, se explica lo
extrictam ente indispensable relacionado con las leyes o principios
en los que se basan los m étodos de cada subdivisión, de tal form a

6. VIII / l'MÓI (><,<>
que el alum no adquiera o recuerde rl m illclrnlr conocim iento teó­
rico y esté en aptitud de ligar la prilctim con la teoría, evitando
Kli que trabaje em píricam ente, por una parte, y por otra, que el
estudio teórico de un fenóm eno distraiga en exceso su atención en
detrim ento del verdadero objeto de este curso.
Sin referirm e a los métodos instrum entales analíticos, cuyo em ­
pleo es cada día más extenso e im portante dentro de los que lla ­
mamos métodos clásicos sólo han surgido nuevas aplicaciones y
modificaciones en las técnicas de laboratorio. Com o aportaciones
nuevas al panoram a analítico debo m encionar el aprovecham iento
en el análisis volum étrico de los compuestos com plejos, de gran
interés tanto teórico como práctico y que han venido a constituir
un nuevo capítulo denom inado c o m p l e jo m e t r ía . De im portancia
analítica se encuentra otra novedad en la valoración volum étrica
de ácidos y bases m uy débiles, cuya titulación antes había sido poco
menos que im posible, hasta que vino la aplicación de solventes no
acuosos en los cuales son posibles esas valoraciones, con la exclu­
sión absoluta del agua.
No pretende este texto reflejar el adelanto que ha tenido en
realidad la quím ica cuantitativa en los últim os años; pretenderlo
sería salir deliberada e inútilm ente de los linderos que pedagógi­
camente se le han fijado. Ese progreso lo irán advirtiendo los alum ­
nos a medida que estudien otras m aterias superiores, de las que
este curso es antecedente indispensable. No sólo en cursos superio­
res se hará patente la estrecha liga entre éste y aquéllos, sino tam ­
bién más tarde en las aplicaciones especializadas de diversas ram as
analíticas, y finalm ente en la práctica profesional dentro de los m o­
dernos laboratorios de investigación o de control quím ico, que por
senderos distintos se dirigen a una m eta esencial y com ún, que es
la de buscar en. provecho del ser hum ano las m ejores condiciones
de vida.
O jalá que el contenido de este texto sea ú til al estudiante para
ayudarle a satisfacer, siquiera en parte, sus deseos de superación
en cursos futuros. Si la preparación adquirida es la adecuada y el
estudiante siente confianza en sí mismo, por haber asim ilado los
conocim ientos y la experiencia necesarios para continuar por el
mismo camino. Si las páginas de este texto logran elevar el nivel
de preparación de nuestros futuros quím icos, lo que colectivam ente
significaría otro paso ascendente en nuestro ya indiscutible progre­
so, mi hum ilde esfuerzo representado por estas páginas habría en­
contrado su m ejor recompensa.
EL AUTOR.

7. IN D IC E G E N E R A L
CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE EL ANALISIS
QUIMICO CU AN TITATIVO
Algunas observaciones sobre el estudio del análisis
cuantitativo
Subdivisión del análisis cuantitativo
EQUILIBRIO QUIMICO
Aplicaciones analíticas del equilibrio químico
Producto de solubilidad
Efecto del ión común
Formación y contaminación de precipitados
Reglas generales para las precipitaciones
Disolución de precipitados
Compuestos orgánicos empleados en precipitaciones
cuantitativas
CALCULOS EN ANALISIS GRAVIM ETRICO
Factores gravimé tríeos
Cálculo de porcientos
Análisis indirectos
■1 INSTRUMENTOS Y UTENSILIOS USADOS
EN ANALISIS CU AN TITATIVO 27
Balanza analítica 28
Cuidado de la balanza 31
Método de pesada 33
Balanza analítica de un platillo 35
Recipientes y utensilios de vidrio 38
Recipientes y utensilios de porcelana 30
Crisoles y cápsulas de platino 40
Estufas 43
Hornos o muflas 44
Desecadores 45
Pisetas 47
OPERACIONES GENERALES 48
Muestreo 48

8. ÍNlJICtt tiKNr.KAI.
i>Ac.
Precipitación 53
Filtración 54
Filtro de papel 55
Crisol de Gooch 57
Crisoles de porcelana porosa 59
Filtros de vidrio 59
Lavado de precipitados 60
Secado y calcinación de precipitados 61
DETERMINACIONES GRAVIM ETRICAS 65
PLATA
1. Determinación al estado de cloruro, AgCl 66
2. Determinación al estado de plata metálica 67
PLOMO
1. Determinación como sulfato, P b S 04 68
2. Determinación como óxido, PbO 69
3. Determinación como sulfuro, PbS 69
4. Determinación como cromato de plomo, PbCrO,4 73
MERCURIO
1. Determinación al estado de sulfuro, HgS 72
2. Determinación como cloruro mercuroso, Hg2Cl2 74
COBRE
1. Determinación al estado de óxido, CuO 75
2. Determinación al estado de sulfuro, Cu2S 76
3. Determinación al estado de sulfocianuro, CuCNS 77
4. Determinación al estado de cobre metálico 78
5. Determinación de cobre con a-benzoinoxima 79
6. Determinación de cobre con salicilaldoxima 79
7. Determinación como quinaldinato de cobre (II) 80
CADMIO
1. Determinación al estado de óxido, CdO 81
2. Determinación al estado de sulfuro, CdS 82
3. Determinación al estado de sulfato, CdSO* 82
4. Determinación con ácido quinaldínico 83
BISMUTO
1. Determinación al estado de óxido, Bi20 3 84
2. Determinación al estado de trisulfuro, Bi2S3 85
3. Determinación al estado de bismuto metálico 85
4. Determinación como oxi-yoduro, BiOI 86
5. Determinación como óxido, por calcinación
del complejo con cupferrón 87
ARSÉNICO
1. Determinación al estado de trisulfuro, As2S3 88
2. Determinación al estado de pentasulfuro, As2S5 88
3. Determinación al estado de piroarseniato, Mg2As20 7 89

9. ÍNDICE OENERAL / XI
ANTIMONIO
1. Determinación al estado de trisulfuro, Sb2S3
2. Determinación al estado de tetróxido, Sb20 4
ESTAÑO
Determinación al estado de óxido, S n 0 2
3 metálico
ALUMINIO
1. Determinación al estado de óxido, método
del amoníaco
2. Precipitación con yoduro y yodato de potasio (Stock)
3. Precipitación con tiosulfato de sodio (Chancel)
4. Determinación por medio de la 8-hidroxiquinolina
(oxina)
CROMO
1. Determinación al estado de óxido, método
del amoníaco
2. Precipitación con yoduro y yodato de potasio
(Stock)
3. Determinación como cromato de bario
FIERRO
1. Determinación al estado de óxido férrico, Fe20 3
2. Precipitación del fierro con cupferrón
1. Determinación al estado de óxido, ZnO,
precipitándolo como carbonato
2. Determinación al estado de óxido, ZnO, precipitándolo
al estado de oxalato, según Classen
3. Determinación al estado de pirofosfato de zinc,
precipitándolo como fosfato de zinc y amonio
4. Determinación con ácido antranilico
5. Determinación al estado de quinaldinato de zinc
COBALTO
1. Determinación con a-nitroso-(3-naftol
2. Determinación con piridina y sulfocianuro
de amonio
NÍQUEL
1. Determinación con dimetilglioxima
2. Determinación como óxido, NiO
manganeso
1. Determinación como pirofosfato de manganeso
2. Determinación al estado de óxido manganoso-
mangánico Mn30 4

10. / Indicegbnkkai.
PÁC.
MAGNESIO
1. Determinación al estado de pirofosfato
de magnesio 111
2. Determinación al estado de óxido 112
URANIO
]. Determinación en forma de oxinato de uranilo 113
2. Determinación en forma de oxinato,
en presencia de metales pesados 113
CALCIO
1. Determinación al estado de carbonato 114
2. Determinación al estado de óxido 115
3. Determinación al estado de sulfato 116
ESTRONCIO
1. Determinación al estado de carbonato 117
2. Determinación al estado de sulfato 117
BARIO
1. Determinación al estado de sulfato 117
2. Determinación al estado de cromato 118
potasio
1. Determinación como cloroplatinato de potasio 119
2. Determinación con dipicrilaminato de magnesio 120
3. Determinación como sulfato de potasio 121
1. Determinación como sulfato de sodio 122
2. Determinación como acetato de sodio,
zinc y uranilo 122
DETERMINACIONES GR AVIM ETRICAS DE ANIONES 124
Determinación de ácido clorhídrico y de cloruros
al estado de cfójruro de plata 124
Determinación de ácido sulfúrico y de sulfatos
al estado de sulfato de bario 125
Determinación de ácido carbónico en carbonatos
con el alcalímetro de Schroedter 125
Determinación de ácido nítrico y de nitratos
con “nitrón” 127
Determinación de ácido fosfórico y de fosfatos
como pirofosfato de magnesio 128
Determinación de sílice en un silicato 128
SEPARACIONES GRAVIM ETRICAS 132
Determinación de Mn, S 0 4 y H20 en el sulfato
de manganeso cristalizado 133
Separación de plata y cobre 134
Separación de cobre y zinc 134

11. INDICIO GENERAL / XIII
CAP. p Ag.
Separación de cobre y estaño 135
Separación de plomo y antimonio 136
9 ANALISIS VO LUM ETRICO 146
Generalidades sobre volum etría 146
Soluciones valoradas 147
Sistemas de anotación de las soluciones 148
10 CALCULOS VOLUM ETRICOS 150
Peso equivalente. Normalidad 150
Titulación de las soluciones 151
Normalidad de una solución obtenida por mezcla
de dos o más soluciones 155
Dilución con agua, de una solución de normalidad conocida,
para llevar a otra normalidad deseada 156
Preparación de una solución de determinada normalidad,
mezclando dos soluciones 157
Determinación del porciento de un compuesto
en una substancia dada 159
Titulaciones en las que cada m ililitro de la solución
empleada tiene una relación sencillii con el porciento
de la substancia que se valora 160
Transformación del título de una solución en la normalidad
respectiva y viceversa 162
Mol. Molaridad 163
11 INSTRUMENTOS DE MEDIDA USADOS
EN VO LU M ETRIA 166
METODOS DEL ANALISIS VOLUM ETRICO
TEORIA GENERAL DE ACID IM ETRIA
Y ALCALIM ETRIA
Constante de ionización del agua.
Concentración de iones hidrógeno, pH
Hidrólisis
Indicadores de neutralización
Cambios de estructura de los indicadores
Curvas de neutralización
Neutralización de un ácido fuerte con un
Neutralización de un ácido débil con un:
Neutralización de una base débil con un
i base fuerte
base fuerte
ácido fuerte
PREPARACION DE SOLUCIONES VALORAD AS
EMPLEADAS EN ALCALIM ETRIA
Y ACID IM ETRIA
Solución 0.1 N de ácido clorhídrico
Titulación de soluciones de ácido clorhídrico

12. ’ / (ndigk oknkral
DETERMINACIONES ACIDIM ETRICAS
Y ALCALIM ETRICAS
Determinación de carbonatos alcalinos
Determinación de carbonatos alcalino-térreos
Determinación de metales alcalino-térreos
Determinación de carbonatos e hidróxidos alcalinos
en mezclas de ambos
Determinación de carbonatos y bicarbonatos alcalinos
en mezcla de ambos
Determinación de amoníaco en sus sales
Determinación de ácido nítrico en sus sales
Determinación de ácidos
Determinación de ácido sulfúrico concentrado
Determinación de ácido sulfúrico en “ácido
sulfúrico fumante” (Oleum)
Determinación de ácido clorhídrico
Determinación de ácido nítrico
Determinación de ácido fosfórico (ortofosfórico)
Determinación de ácido acético
Determinación de ácido oxálico, cítrico, etc.
ACIDOS Y BASES DEBILES EN SOLVENTES
NO ACUOSOS
Solventes no acuosos
Reactivos valorados
Indicadores en medio no acuoso
METODOS COLORIM ETRICOS DEL pH
Determinación colorimétrica del pH
Método aproximado
Sistemas reguladores
Determinación colorimétrica del pH
Método exacto
METODOS VOLUM ETRICOS POR PRECIPITACION
(ARGENTOM ETRIA)
Indicadores argentométricos
Soluciones argentométricas valoradas
DETERMINACIONES EN VO LUM ETRIA
POR PRECIPITACION
Determinación de cloruros, bromuros y yoduros
según Mohr. (método directo)
Determinación de hologenuros según Volhard.
(método indirecto)
L

13. ÍNDICE GENERAL / XV
pág.
Determinación de plata en sus sales solubles.
Método indirecto, según Mohr 268
Determinación de plata. Método directo,
según Volhard 268
Determinación de plata. Método directo,
según Gay-Lussac 269
Determinación de ácido cianhídrico y de sus sales.
Método de Liebig 270
Empleo de cianuro de potasio o de sodio 271
Determinación de níquel 272
Determinación de bario 272
Determinación de sulfatos 273
Determinación de mezclas de halogenuros
(análisis indirecto) 274
Indicadores de adsorción 275
Determinación de cloruros, bromuros o yoduros empleando
un indicador de adsorción
(Método de Fajans) 278
COM PLEJOM ETRIA 283
Generalidades 283
Complejos monodentados 285
Compuestos quelatógenos 286
Acido etilendiamino tetraacético 286
Triam ino trietilam ina 288
Otros reactivos complejométricos 288
Reactivos enmascarantes 289
Indicadores usados en complejometría 290
Eriocromo T 291
M urexida 293
Soluciones valoradas usadas en complejometría 293
Preparación de solución 0.1 M de EDTA 294
Titulación de las soluciones de EDTA con Zn metálico 294
D eterminación del zinc 295
Determinación del magnesio ,295
D eterminación del plomo 296
Determinación indirecta de calcio 296
Preparación de la solución 0.1 M de complejo MgH2Y 296
Determinación directa de calcio 297
METODOS VO LUM ETRICOS DE OXIDACION
Y REDUCCION 299
Potencial de oxidación 303
PERM ANGANIM ETRIA 307
Preparación de solución decinormal de permanganato
de potasio 308
Titulaciones de las soluciones de permanganato
de potasio 309

14. XVI/ ÍNDICEGENERAI.
CAP. p Ac.
23 DETERMINACIONES PERMANGANIMETRICAS 315
Determinación de sales ferrosias 315
Determinación de sales ferrosas en presencia
de iones cloro 315
Determinación de sales férricas 316
Reducción de sales férricas 317
Determinación de sales ferrosas y sales férricas
en mezclas de ambas 321
Determinación de ferrocianuros, según Haen 322
Determinación de ferricianuros 322
Determinación de oxalatos 323
Determinación de calcio (indirecta) 323
Determinación de peróxido de manganeso 324
Determinación de H20 2 en agua oxigenada 325
Determinación de ácido nitroso y de nitritos 326
24 YODOMETRIA 337
Subdivisión de los métodos yodométricos 340
Soluciones yodométricas valoradas 341
Preparación de la solución decinormal
de tiosulfato de sodio 341
Preparación de la solución de almidón 342
Titulación de las soluciones de tiosulfato de sodio 343
Preparación de la solución decinormal de yodo 348
Titulación de las soluciones de yodo 350
25 METODOS YODOMETRICOS DIRECTOS 352
Determinación de ácido sulfuroso y de sulfitos 352
Determinación de ácido sulfhídrico y de sulfuros 353
Determinación de arsénico trivalente 353
Determinación de antimonio 354
Determinación de ferrocianuros 355
26 METODOS YODOMETRICOS INDIRECTOS 356
Determinación de ferricianuros 356
Determinación de peróxido de hidrógeno 357
Determinación de arsénico pentavalente 357
Determinación del cloro activo en hipoclorito de cal 358
Determinación de peróxido de manganeso 359
Determinación de los óxidos de plomo 361
Determinación de plomo (indirecta) 361
Determinación de cobre 362
Determinación de ácido nitroso y de nitritos 363
27 DICROM A T OM E TRIA 370
Preparación de la solución decinormal
de dicromato de potasio 371
Indicadores empleados en dicromatometría 372
Titulación de las soluciones de dicromato de potasio 374

15. INDICE GENERAL / XVII
MI I ODOS DICROM ATOM ETRICOS
Drlcrminación de fierro en sales ferrosas
Determinación del fierro en sales férricas
Determinación de cromo en sales crómicas
INI CI.IUOM ETRIA 382
Preparación de la solución decinormal
de sulfato cérico 382
Indicadores empleados en ceriometría 383
Titulación de las soluciones de sulfato de cerio (IV) 385
1tl METODOS CERIOMETRICOS 387
Determinación de fierro 387
Determinación de ferrocianuros 387
Determinación de nitritos 388
Determinación de oxalatos 388
APENDICE 393
Biografías 395
Equipo analítico 400
Producto de solubilidad de algunas substancias 403
Factores químicos gravimétricos (tabla XV) 404
Factores volumétricos (tabla XVI) 419
Pesos de diversos elementos y compuestos equivalentes
a un litro de solución decinormal (tabla XVII) 424
Peso específico de soluciones de ácido clorhídrico
de diferentes concentraciones, a 15°C (tabla XVIII) 427
Peso específico de soluciones de ácido sulfúrico
de diferentes concentraciones a 15°C (tabla XIX) 428
Peso específico de soluciones de ácido nítrico
de diferentes concentraciones, a 15°C (tabla XX) 429
Peso específico de soluciones de hidróxido de amonio
de diferentes concentraciones, a 15°C (tabla XXI) 430
Logaritmos 431
Antilogaritmos 433
Pesos atómicos internacionales, 1961 435
/

16. C A P ITU L O
CONSIDERACIONES GENERALES
SOBRE EL ANALISIS QUIMICO
( CANTITATIVO
Dentro de la química analítica hemos principiado por estudiar los
métodos -para llegar a conocer la constitución de un cuerpo el cual
puede estar formado por uno o por varios componentes; hemos llegado
ni! a un resultado que nos dice q u é contiene una substancia dada. El
Nl^uiente paso, para que nuestro conocimiento sobre ese cuerpo sea más
(oinpleto, es el de encontrar la respuesta que nos diga c uán to contiene
dr uno o de varios de sus constituyentes.
Esto último es el objeto fundamental del A n á lisis Q u ím ic o C ua n ­
tita tiv o .
La importancia que esta disciplina tiene dentro de los amplios lí­
mites de la química, puede apreciarse por el enorme desarrollo que
luí tenido esta ciencia en los últimos tiempos; la química moderna no
hubiera podido iniciarse sin que sus reacciones fuesen juzgadas a la luz
de algo más preciso que la simple observación de los fenómenos; esa
luz faltante era la que nos tendría que perm itir saber con exactitud
las cantidades de las substancias que toman parte en una reacción
y las de los cuerpos resultantes de ella. El gran sabio francés Lavoisier,
Mintió necesidad de poder pesar con exactitud los cuerpos para conocer
el mecanismo de las reacciones químicas. Esa inquietud lo llevó a in­
ventar la balanza de precisión, con la que pudo comprobar varias leyes
de la química, que hasta entonces habían ya sido descubiertas por
científicos de inteligencia privilegiada, pero a las que faltaba su com­
probación para poder seguir adelante en sus aplicaciones. Con la in­
vención de la balanza de precisión nació la química cuantitativa, que
I

17. fue poco a poco convirtiéndose en el punto de apoyo, no sólo de la
investigación pura, sino también de la transformación de las industrias
basadas en procesos empíricos, en industrias cada día más técnicas. Me­
diante métodos analíticos cuantitativos no únicamente se eligen las
primeras materias más apropiadas a un proceso industrial, sino que con
ellos también se vigilan diversas fases de ese proceso, hasta llegar al
producto terminado que debe reunir determinados requisitos de normas
de calidad. En la actualidad ya no hay industrias de importancia que
no cuenten con laboratorios que controlen la fabricación en sus dife­
rentes fases. Pero el gran significado que el análisis cuantitativo ha
tenido y seguirá teniendo está también en que abarca campos no in­
dustriales y se constituye en auxiliar indispensable de otras ciencias,
como son la medicina, la bioquímica, la geología, la geoquímica, la
farmacia, la agricultura, la oceanografía, etc.
Todo químico, en mayor o menor grado, está ligado dentro de su
profesión al análisis, ya sea en la investigación, en el desarrollo de pro­
yectos o en la producción. Los mismos industriales se han ido conven­
ciendo de la necesidad de que sus industrias, si están relacionadas con
la química, deben tener no sólo profesionistas especializados, sino tam­
bién los laboratorios adecuados para controlar los procesos de que se
trate.
Ya en la actualidad, aceptar que los ingenieros químicos de un
centro industrial no cuenten con un laboratorio de control, sería tanto
como admitir que los médicos de un hospital no tengan el auxilio de
un laboratorio de análisis clínicos.
ALGUNAS OBSERVACIONES SOBRE EL ESTUDIO
DEL ANALISIS CUAN TITATIVO
Es necesario precisar que el curso de análisis químico cuantitativo,
no tiene como meta principal el enseñar métodos analíticos, ya que
siendo éstos muy numerosos dentro de las diversas ramas que se rela­
cionan con él, sería necesario disponer de mucha mayor amplitud en
el tiempo que se le dedica a su estudio. La meta de este curso es la
de aprender técnicas y manipulación, paralelamente con algunos méto­
dos cuantitativos que ejemplifiquen la aplicación de aquéllas.
Sabiendo m anipular de acuerdo con las técnicas generales y uniendo
este conocimiento a la teoría relacionada con las leyes que sirven de
base a las reacciones cuantitativas y a sus cálculos estequiométricos, el
estudiante estará en condiciones de interpretar y de aplicar con buen
éxito métodos desconocidos para él. En este texto el estudiante encon­
trará todos los detalles indispensables para ejecutar un método; deberá
2/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

18. CONSIIIKRACIONESGKNKRAl.ES/ 3
rtiiMlHitilinuNc ¡i hacer los cuanteos atendiendo a los datos que le da el
lllitu y a lUplir la falta de ellos con los conocimientos adquiridos con
4111*1ini Idud en métodos similares; a trabajar con independencia y apli-
t Hi «ii propio criterio.
I ii i tilinto al estudio mismo del análisis cuantitativo, debe alejarse
11 ¡ili ,i de i|iie se trata de una serie de operaciones mecánicas y la de
i|hi luíHIn con seguir las instrucciones de un método para obtener bue-
iiimi i multados. Sin la aplicación inteligente de las leyes o principios
Imul.inirntales de la química, simultáneamente con las operaciones me-
i lililí iii «leí método, el trabajo analítico puede conducir al empirismo,
|mii no haber la indispensable unión entre la práctica y la teoría. El
Mludiunte de química, al hacer un análisis debe concentrar su atención
i ii Iii operación que ejecuta, más aún si ésta es una reacción química,
n<ndiendo no solamente a los fenómenos que perciben los sentidos,
mino non un cambio de color, un desprendimiento de gas o vapor, el
•ilm de éste, etc., sino procurando ver con los ojos de la mente, lo que
Mlá mHediendo en el pequeño pero complejo mundo de las moléculas,
lnt átomos, los iones, etc., aquello que escapa a nuestra vista pero que
loiutituye el verdadero fenómeno químico; la variación que observamos
c« m'ilo el resultado final de éste. En caso de no entender cuál puede
lutbcr sido el mecanismo de la reacción, se anotará ésta y se consultará;
H (|uímico no debe dejar sin aclarar una duda sobre un fenómeno
observado y al que de momento no se le pudo dar una explicación.
Hacer de esto una costumbre conducirá a una más rápida compren-
ni'in de la química y a un más profundo raigambre de los conocimien­
to» adquiridos; la observación cuidadosa de una reacción, su explicación
de acuerdo con las leyes conocidas* y el estudio detenido de nuestra
pregunta ¿por qué?, formulada cuando hay duda, nos llevará a dar la
impuesta adecuada, por nosotros mismos.
Exactitud y rapidez son las dos tendencias fundamentales en los
trabajos analíticos; reunir ambas en grado máximo significa haber lle­
gado a la perfección. Sin embargo, las circunstancias obligan por lo
general a sacrificar una de esas tendencias a la otra.
En los trabajos analíticos de investigación científica la rapidez es cosa
Hccundaria frente a la exactitud, la cual debe ser máxima. En cambio,
tratándose de ciertas determinaciones de control industrial, muchas veces,
aunque no por regla general, importa más obtener los resultados con
sólo una exactitud relativa, pero en el mínimo de tiempo, por exigirlo
así las condiciones de un proceso de fabricación.
Desde el punto de vista educativo personal, el estudiante debe pro-
(urar ejecutar sus trabajos analíticos, principalmente al empezar el
curso, con la tendencia a la exactitud y sin darle gran importancia a

19. la rapidez; ésta se irá adquiriendo sin esfuerzo a medida que se fami­
liariza con las operaciones generales. Sería erróneo proceder inversa­
mente, es decir, trabajar con celeridad desde un principio para adqui­
rir exactitud más tarde; este camino, que sólo en casos aislados podría
conducir a un buen éxito, sería indudablemente más largo y tendría el
peligro de crear en el individuo vicios de manipulación difíciles de
corregir.
Para lograr exactitud en los trabajos analíticos es necesario, además,
ejecutarlos con limpieza, cuidando de mantener siempre en buenas con­
diciones el material empleado, principalmente aquellos instrumentos que
por su naturaleza y función influyen más en los resultados, como son
la balanza y la caja de pesas analíticas, las buretas, las pipetas, etc. En
forma muy especial se recomienda al estudiante que procure adquirir
la costumbre de llevar con orden y limpieza sus apuntes sobre el mé­
todo seguido, sin omitir ninguna observación relativa a irregularidades
encontradas o a cualquier otro punto que pudiera ser de valor para
juzgar del resultado final. Nunca deben hacerse anotaciones en hojas
sueltas que fácilmente pueden extraviarse, sino que se usará un cua­
derno especial en el cual se conservarán ordenadamente todas las ope­
raciones numéricas de cada determinación, con el fin de hacer posibles
rectificaciones.
A la condición de limpieza es necesario aunar otra no menos im­
portante y que debe caracterizar al químico en su trabajo de labora­
torio: la paciencia; éste es un atributo difícil de adquirir cuando no
se posee ya en cierto grado por naturaleza. A veces las operaciones ana­
líticas resultan más tardadas de lo que fuera de desearse, pero en la
mayoría de los casos el acelerarlas significa una modificación a los mé­
todos y, por ende, una menor exactitud en los resultados. Sólo después de
que el criterio químico se ha desarrollado, se puede estar en aptitud
de modificar métodos, para acortar su duración y aun para aumentar
su precisión, o de crear nuevos procedimientos.
El análisis cuantitativo es una disciplina que no tiende por sí sola,
a hacer del químico un analista, sino que sirve preferentemente para
desarrollar en él facultades que debe poseer en alto grado, cualquiera
que sea la especialidad química a que pretenda consagrar su vida pro­
fesional. Es una disciplina en la cual de continuo se asocia la teoría
con la práctica, la ley con el fenómeno y una serie de operaciones con
un resultado numérico; y de esta asociación fructífera resulta lo que el
químico debe poseer ante todo: el criterio. Así pues, no es el análisis
químico una materia útil sólo para el que pretenda cultivarla en espe­
cial, sino una disciplina que ayuda a formar la mente del futuro quí­
mico, llegue éste a ser, industrial o investigador.
4/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

20. CONSIDERACIONESGENERALES/ 5
NIINDIVISION DEL ANALISIS CU AN TITATIVO
Con el fin de organizar m ejor el amplio estudio del análisis cuan­
titativo, se ha subdividido en diversos grupos de acuerdo con la índole
•le cada uno de ellos; probablemente ninguna de las clasificaciones que
«• hagan de los métodos analíticos satisfaga en forma definitiva; no
oltstunte, en este texto haremos una subdivisión atendiendo razones
lé( nicas y pedagógicas, con la intención de que el alumno adquiera
destreza en las más comunes operaciones del análisis cuantitativo. En
i iiattto a la denominación de los diversos grupos analíticos, hemos
adoptado la más lógica, en nuestro concepto, y a cada subdivisión le
damos el nombre que corresponde a la base fundamental del método
o sea la que hace evidente la propiedad que aprovechamos para cuan-
Irar un elemento o un compuesto.
Los diversos métodos del análisis cuantitativo en general, los sub-
illvidimos como se indica en la tabla I. En ella están incluidos los ca-
TABLA I
CLASIFICACION DE LOS METODOS CUANTITATIVOS
(MACRO METODOS)
Subdivisión o
División general designación Base del método
Volumetría por
precipitación
Volumetría por
formación de
i oin piejos
Volumetría por
Intercambio de
electrones.
(Oxidación-
reducción)
Argentometría
Complejometría
Permanganimetría
Yodometría
Dicromatometría
Ceriomctría
Obtención del peso en balanza analí­
tica, del compuesto estable que contie­
ne el elemento que se desea cuantear.
Medición del volumen de solución va­
lorada (estándar) ácida o alcalina, que
neutraliza la solución problema.
Medición del volumen necesario para
precipitar con exactitud el compuesto
correspondiente
Medición del volumen necesario de
solución valorada, por lo general
de un compuesto orgánico, para for­
mar un compuesto complejo con el
ión metálico que se cuantea (quelato) .
Medición del volumen de solución
oxidante valorada, necesario para oxi­
dar exactamente la solución rcductora
problema, o inversamente.

21. pítulos que corresponden a este curso, en el orden en que se es­
tudian.
Esta clasificación sólo contiene los métodos relacionados con la gra­
vimetría y la volumetría, es decir con los sistemas clásicos del análisis
cuantitativo, que deben ser conocidos por todo estudiante de química
cualquiera que sea su especialidad, ya que los tópicos tratados en ellos
son antecedente indispensable para abordar otros temas analíticos que
se cursarán en los diferentes planes de estudio. Para dar una idea de
la gran diversidad de ramas en las que se va subdividiendo el análisis
cuantitativo y que a su vez también tienen como antecedente cursos
sobre métodos instrumentales, cada día más generalizados, citaremos al­
gunas como los análisis de productos industriales, de medicamentos, de
alimentos, de productos biológicos, metalúrgicos, etc.
6/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

22. C A P ITU L O
EQUILIBRIO QUIMICO
Las reacciones químicas que intervienen en los métodos de análisis
cuantitativo deben ser de tal naturaleza, que prácticamente se logre
una transformación total en el sentido deseado. Sabemos que, por regla
general, las reacciones químicas tienden a un equilibrio inestable entre
las substancias reaccionantes, equilibrio que puede ser modificado por
la acción de diversos factores. La ley de acción de masas, que es una
ley de equilibrio químico, se expresa en la siguiente forma: La velo­
cidad de una reacción química a una temperatura dada, es directa­
mente proporcional a las concentraciones de las substancias reaccio­
nantes. En una reacción se alcanza el equilibrio cuando la velocidad
en un sentido es igual a la velocidad en sentido contrario. Tomemos
como ejemplo la doble descomposición entre dos substancias que desig­
naremos por A y B, las que al reaccionar producen las substancias
C y D. Entonces tendremos: A + B f=? C + D.
Si la concentración de las substancias reaccionantes y la de los pro­
ductos de reacción los representamos por las mismas literales encerradas
<*n paréntesis rectangulares, entonces, y de acuerdo con la ley antes
expresada, el equilibrio se alcanzará cuando
[A], [B]. k = [C]. [D]. k'
donde k y k son constantes de proporcionalidad y que determinan la
velocidad en un sentido y en otro. En el caso citado sólo interviene
una molécula de cada substancia reaccionante, por lo que, para gene­
ralizar, podemos escribir la ecuación
[A]». [B]<>. k = [C]«. [D]d. k
rn la que los exponentes representan el número de moléculas de cada
mib’stancia, que toman parte en la reacción.

23. 8/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
En esta ecuación las velocidades de reacción en ambos sentidos son
iguales y como k y k' son constantes, se puede escribir:
[A ]a. [B]b _ k '
[C]c. [D]d k
Ke es la llamada constante de equilibrio o constante de reacción, y su
valor determina el sentido de la reacción, pudiendo decirse en términos
generales, que K e tendrá valor alto cuando la reacción se verifique de
izquierda a derecha y su valor será corto en el caso inverso.
La velocidad de una reacción depende de diversos factores: la tem­
peratura, la presión, la concentración de las substancias reaccionantes
y la presencia de catalizadores.
La elevación de la temperatura afecta a las reacciones químicas,
en el sentido de aumentar su velocidad; un equilibrio químico se des­
plazará en el sentido de la reacción que absorba calor, y viceversa.
La presión sólo afecta aquellas reacciones que se verifican con cam­
bio de volumen; si éste aumenta a medida que la reacción avanza, una
elevación de presión sobre el sistema causará una disminución de la
velocidad de aquélla; en cambio, una disminución de la presión elevará
la velocidad de la reacción, si ésta se efectúa con aumento de volumen.
La presencia de catalizadores puede afectar algunas reacciones en
el sentido de aumentar o de disminuir su velocidad, pero sin modifi­
car el equilibrio. En análisis encontramos pocos ejemplos a este res­
pecto; citaremos la oxidación del ácido oxálico con el permanganato
de potasio en solución acuosa; esta reacción es relativamente lenta, pero
se acelera notablemente por' la presencia de pequeñas cantidades de
sulfato manganoso, que constituye en este caso un catalizador positivo.
La concentración de las substancias reaccionantes es un factor de
gran importancia en el análisis, como veremos después.
APLICACIONES AN ALITICAS DEL EQUILIBRIO QUIMICO
El concepto de equilibrio químico, a que hicimos referencia antes,
encuentra aplicaciones importantes en las reacciones analíticas, las cua­
les por lo general son reacciones iónicas. El equilibrio que se establece
entre dos substancias que reaccionan y sus productos, es similar al que
se manifiesta, tratándose de electrolitos débilmente ionizados, entre las
concentraciones de sus iones y la concentración de las moléculas no
disociadas.
En un compuesto AB que supondremos débilmente ionizado en
solución acuosa según la ecuación.
AB ±5 A+ + B -

24. EQUILIBRIOQUÍMICO/ 9
ktt establece un equilibrio entre las velocidades de ambos sentidos, en
lumia similar al establecido entre dos substancias reaccionantes y sus
productos. Aplicando la ley de acción de masas al caso de un compuesto
¡onlzable, tendremos
ki recibe el nombre de constante de ionización o constante de disocia-
t ¡('>11 y su valor varía con la temperatura de la solución; tratándose de
idos o de bases débiles, el valor de Ki nos indica su grado de ioniza-
( ¡ón, es decir, su tendencia a emitir iones hidrógeno o iones hidroxilo,
respectivamente, de cuya concentración depende la mayor o menor
ncidez de la solución. Aplicando lo anterior al caso concreto del hi­
dróxido de amonio, y teniendo en cuenta que este electrolito débil en
solución 0.1 M (decimolar) y a 25°C., se encuentra ionizado 1.5%, se
ilesea calcular su constante de ionización.
El hidróxido de amonio se disocia en la siguiente forma:
La concentración de ambos iones en la solución es idéntica, por lo
(Hie se tiene:
(lomo este valor se refiere a una solución 0.1 M, en un litro se tendrá:
La concentración de las moléculas no disociadas de hidróxido de
amonio es, en este caso,
[NH4OH] = 0.1 - 0.0013 = 0.0987
y por lo tanto:
[AB], k = [A+]. [B-]. k'
de donde
[A+], [B ]
[AB]
NH4OH í=; NH4+ + O H -
[NHU+] = [OH- 1 = 1.3%
1.3 X 0.1
--------------- = 0.0013 moléculas (por litro)
[NH4+]. [OH-]
[ñ í l o h ]
(0.0013)2
= 1.71 X IO- 5
0.0987
Este valor es el que corresponde a la constante de ionización del
hidróxido de amonio en las condiciones de concentración y tempera­
turas citadas.

25. 10/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
PRODUCTO DE SOLUBILIDAD
Se da el nombre de solubilidad de una substancia a la cantidad
máxima que de ella puede adm itir el solvente en condiciones definidas
de temperatura.
A un sistema obtenido así se le denomina solución saturada. Si la
solución se encuentra abajo de ese punto se dice que es una solución
no saturada, y si está sobre el punto de saturación, pero con el soluto
disuelto, se le llama solución sobresaturada. Esta representa un sistema
metaestable, o inestable, ya que por efecto de factores externos, como
agitación, adición de cuerpos extraños cristalizados, o simplemente por
prolongado reposo, la parte del soluto que se encuentra en solución
lábil, cristaliza dando al sistema su verdadero carácter de solución sa­
turada, a determinada temperatura.
Tenemos en este caso un sistema de dos fases: la fase de la solución
salina y la fase sólida de la sal no disuelta.
Entre ambas fases hay un equilibrio dinámico, que puede despla­
zarse en un sentido o en el otro, según las variaciones de la tempe­
ratura, siempre que no existan otros factores que propicien ese despla­
zamiento, como la adición de substancias que modifiquen la ionización
del soluto.
Con base en el principio de Le Chateliér, se da el nombre de pro ­
ducto de so lu bilida d a una constante de equilibrio Kg, que se esta­
blece en una solución saturada, entre el soluto no disuelto y sus iones,
es decir, con referencia al análisis cuantitativo, cuando se trata de un
precipitado en presencia de sus iones. La parte disuelta del precipitado
es muy pequeña en comparación con la cantidad de precipitado, pero
esa parte disuelta se encuentra totalmente ionizada; este equilibrio es
influenciado por la temperatura, como ya se dijo antes, por lo que
siempre que se da el valor de K & se indica la temperatura a la cual
se determinó; generalmente se elige la de 25°C.
A una misma temperatura el equilibrio que se establece entre las
concentraciones de los iones es constante e independiente de la cantidad
del compuesto no disuelto.
Esta constante no es aplicable a sales muy solubles ni a las que, al
disolverse y alcanzar el punto de saturación, la parte disuelta no se
encuentra ionizada.
Un ejemplo común de aplicación del producto de solubilidad lo
encontramos en el cloruro de plata, cuyo equilibrio en solución acuosa
se representa por
AgCl - Ag+ + C l-

26. EQUILIBRIOQUÍMICO/ 11
Los iones se encuentran en equilibrio cuando la solución está satu­
rada a una temperatura elegida; entonces el producto de las concen­
traciones de los iones, representados por medio de paréntesis rectan­
gulares, corresponde a la constante KS) o sea al producto de solubi­
lidad,
[Ag+] [Cl ] = K s
Como los iones no son siempre monovalentes como en este ejemplo,
para generalizar y tomar en cuenta la valencia, la fórmula anterior se
puede escribir para el compuesto Am Bn
Am Bn ±5 [A+]« [B—]» = K s
(Los signos + y - no representan en este caso la valencia, sino única­
mente indican si el ión es positivo o negativo.)
Tomando como ejemplo el caso del sulfato de bario, para calcular
su producto de solubilidad necesitamos conocer la cantidad de esa sal
contenida en su solución saturada a la temperatura de 25°C; las tablas
de solubilidad nos dan el valor de 0.0024 g en un litro de agua a la
citada temperatura. El equilibrio establecido se expresa por
Ba SO* ±=; Ba++ - f SO=
El producto de las concentraciones de los iones, expresados en mo­
les, se escribe
[Ba++] [SO=] = K s
Debe recordarse que las cantidades o símbolos contenidos dentro de
paréntesis rectangulares corresponden a concentraciones molares.
El peso molecular del sulfato de bario es 233.40 y sabiendo que la
solución saturada a 25°C contiene 0.0024 g por litro, tendremos
0.0024
1 x 1 0 - 5
233.40
por consiguiente
Ba++ = 1 x 10-=
SO= = 1 x 10- 5
luego
(1 x 10- 5) (1 x 10-°) = 1 x 1 0 -10 = K s
En forma inversa, conociendo el producto de solubilidad de una
lal, es posible calcular su solubilidad molar a la temperatura que indica
la respectiva Kk.

27. 12/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
EFECTO DEL ION COMUN
El producto de solubilidad o sea la constancia del producto de las '
concentraciones de los iones de sales poco solubles, es muy importante
en análisis gravimétrico, ya que la tendencia en éste es la de lograr la
máxima precipitación del ión que se desea cuantear. Si el producto
de las concentraciones de los iones, en el caso de precipitados poco
solubles, es una constante, al adicionar a la solución un ión igual a
uno de los ya existentes, el efecto será, para mantener la constancia
antes dicha, el de disminuir la concentración del otro ión. A esto se
le llama efecto del ión c o m ú n . Por esto es una regla muy general que
en una precipitación, para que ésta sea lo más completa posible, debe
usarse algo más del reactivo precipitante) sobre la cantidad teórica­
mente necesaria para la precipitación. Esa cantidad excedente del re:
activo puede ser grande o pequeña según indique el método seguido,
pues sobre este punto no puede calcularse con precisión cuál debe ser
ese exceso. A veces, si éste es elevado, favorece a la precipitación, pero
hay ocasiones en las que empleándolo en demasía, se pueden presentar
fenómenos indeseables que pasan inadvertidos pero que se reflejan en
resultados falsos; esos fenómenos pueden ser: la contaminación de los
precipitados por adsorción de substancias difíciles de eliminar por la­
vados, razón por la que esa contaminación da lugar a resultados analí­
ticos altos; la formación de sales complejas que pueden actuar sobre
el elemento que se está valorando, eliminándolo del precipitado, lo
que conduce a resultados bajos.
La temperatura influye mucho sobre la solubilidad de la mayoría
de los precipitados, aun en presencia de un ión común; sólo algunos
precipitados pueden ser separados en caliente debido a su gran insolu­
bilidad, pero la mayor parte de ellos requieren temperatura ambiente
normal para ser filtrados.
El efecto del ión común es muy aplicado en el lavado de precipi­
tados cuya insolubilidad se acerca a límites poco satisfactorios; en estos
casos ayuda mucho adicionar al líquido del lavado una substancia que
siendo muy soluble, tenga un ión común con el precipitado; como es
natural, en éste y en todos los casos, ese ión común no puede ser el
que se cuantea. Por otra parte, el agente que proporciona el ión común
debe ser fácilmente eliminable en el tratamiento final que se dé al
precipitado para ser pesado.

28. IQUIIIIMH)QUÍMICO/ 13
FORMACION Y CONTAMINACION DE PRECIPITADOS
Toda formación de un precipitado es el resultado de una reacción
i|ii(mica, que da lugar ya sea a la liberación de un metal insoluble en
ligua, como en el caso del oro, o bien a la formación de un compuesto
liiftoluble que contiene el elemento que se valora, precipitación que se
Inicia por pequeñísimos núcleos que crecen con mayor o menor rapi-
tlr/, a medida que se va adicionando el reactivo; hay casos en los que,
iiun con suficiente reactivo para una precipitación total, ésta no lo es
lino hasta pasadas varias horas de reposo, durante las cuales los pe­
queños núcleos van creciendo en tamaño, bien sea a expensas de iones
nún no precipitados o bien por redisolución de las más pequeñas par­
tículas que van a aumentar el tamaño de otras ya más grandes. Esto
en común en el caso de precipitados cristalinos, que deben dejarse
reposar a temperatura superior a la ambiente, no sólo para lograr
cristales cuyo tamaño les impida pasar los filtros comunes, sino tam­
bién para hacer más completa la precipitación. Hay casos en los que
la aparición del precipitado no ocurre tan pronto como se agrega el
reactivo, es decir, que la solución puede permanecer en estado meta-
estable, o sea sobresaturada con el compuesto que debería formar un
precipitado. Esto acontece principalmente con compuestos de moléculas
más o menos grandes, como las de algunos fosfatos y oxalatos dobles.
El rompimiento del equilibrio metaestable de una solución sobre-
saturada se logra, no sin dificultad y sólo lentamente, bien sea por una
agitación mecánica enérgica o por la adición de núcleos muy pequeños,
n u cleació n , de una sal cristalizada finamente dividida, que provoque
sobre sus partículas, por similitud cristalográfica, el depósito del com­
puesto que formará el precipitado que se desea obtener. El inconve­
niente de este tipo de precipitación, además de su lentitud, es que
fácilmente da lugar al fenómeno de o clu sió n , es decir, la contaminación
del precipitado con substancias provenientes de los reactivos, que
quedan englobadas mecánicamente y que son difícilmente eliminables
por lavados; si el crecimiento de los cristales del precipitado no es muy
rápido, las substancias ocluidas van siendo reemplazadas por moléculas
que se depositan sobre cristales ya formados, de tal forma que al final
de la precipitación el compuesto puede quedar prácticamente libre de
substancias extrañas.
Si la cristalización después de la nucleación se verifica con rapidez,
hay más probabilidades de oclusión permanente, lo que dará lugar a
resultados cuantitativamente erróneos; esto en algunos métodos se sub­
sana por un tratamiento térmico, como la calcinación, a la que se

29. someten algunos precipitados para eliminar ciertas impurezas volátiles
ocluidas y transformar al precipitado propiamente dicho, en una subs­
tancia de composición definida y propia para ser pesada.
Sobre esto no es posible dar reglas precisas para evitar los incon­
venientes apuntados, por lo que se recomienda seguir cuidadosamente
las instrucciones de cada método.
La única regla aconsejable en el caso de precipitados cristalinos o
amorfos que tiendan a ocluir impurezas, es la de dejarlos en digestión,
es decir, reposando durante algunas horas en el líquido donde se pro­
dujeron, de preferencia en caliente, abajo del punto de ebullición;
durante ese lapso se completa la precipitación, aumenta el tamaño de
los cristales o flóculos y disminuye la oclusión; es decir, que se obtie­
nen precipitados más fácilmente filtrables y más puros.
Suele suceder que los precipitados que normalmente son cristalinos,
se obtengan en una forma alotrópica amorfa, diferente de la que se
busca, probablemente más fácil de contaminarse por adsorción y por
oclusión; por lo común estos precipitados indeseables son menos esta­
bles que el que normalmente se obtiene, de manera que por digestión
tienden a transformarse en el más estable, más puro y de la composi­
ción deseada.
En ciertos casos es recomendable, si se tiene duda sobre la pureza
de un precipitado, proceder a su redisolución, después de filtrarlo, con
un reactivo adecuado al caso, y entonces ya en otras condiciones de
concentración, de menos impurezas en la solución, de adecuada tempe­
ratura, etc., proceder a precipitar una vez más.
La redisolución sólo se preferirá en los casos en que el precipitado
sea muy fácilmente soluble, por ejemplo, los hidróxidos de metales
pesados en ácidos diluidos, pero no intentarlo cuando la substancia,
para disolverse, requiere un tratamiento enérgico, como es el caso del
sulfato de bario.
No obstante que la reprecipitación implica más tiempo para el cuan­
teo, muchas veces, cuando no se dispone de otra muestra igual, es
aconsejable seguir ese camino, sin dejar de pensar por otra parte en
que a mayor número de manipulaciones, hay también más probabili­
dades de error.
REGLAS GENERALES PARA LAS PRECIPITACIONES
Tomando en cuenta lo dicho antes sobre el producto de solubili­
dad, el efecto del ión común y los fenómenos de contaminación de
precipitados por oclusión, adsorción, etc., pueden establecerse algunas
reglas generales:
14/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

30. EQUILIBRIOQUÍMICO/ 15
A. Antes de proceder a hacer un análisis deben leerse con cuidado
los diversos métodos aplicables y seguir el que se estime más
conveniente; en caso de duda consultar con el profesor.
B. Elegido el método a seguir, asegurarse de contar con todos los
elementos necesarios, tanto en reactivos como en utensilios.
C. Tener una idea aproximada de la concentración del elemento
por cuantear en el problema dado, si éste es una solución, o
del porcentaje del elemento, si se trata de una liga metálica
o de un cuerpo sólido en general. En el primer caso dejar la
solución a la concentración inicial o diluirla convenientemente.
Es ventajoso y a veces indispensable conocer la composición
cualitativa de la substancia que se analiza, para evitar posibles'
interferencias con otros elementos.
I). Proceder a la precipitación por regla general en caliente, cerca
de la ebullición y agitando continuamente con varilla de vidrio
durante la adición del reactivo precipitante, el cual debe agregar­
se gota a gota, usando para el caso una pipeta o m ejor aún una
bureta. Un moderado exceso del precipitante es indispensable;
comúnmente es suficiente con 5 a 10% . Hay métodos que, por
excepción, indican se evite un excedente del reactivo.
E. Dejar reposar el precipitado en el seno del líquido, primero
en caliente y después en frío, para asegurar una precipitación
completa y para que las partículas aumenten de tamaño, siendo
así más fácilmente retenidas por el filtro. Sólo precipitados
muy insolubles pueden ser separados sin previo reposo y aún
en caliente, a una temperatura que permita, sin molestia, tomar
con la mano el vaso que contiene el precipitado (pueden usarse
pinzas adecuadas). Fig. 11.
!•'. Separar el líquido en filtro apropiado al precipitado y al tra­
tamiento posterior al que se va a sujetar éste; la filtración debe
hacerse por decantación, para lavar el precipitado primero en
el vaso y finalmente en el filtro.
(i. Evítese posponer la separación de un precipitado por filtración
de un día para el siguiente; tan prolongado reposo da lugar
casi siempre a fuerte contaminación del precipitado. Se dejará
reposar varias horas sólo cuando el método lo recomiende.
DISOLUCION DE PRECIPITADOS
Asi como el aumento en la concentración de uno de los iones de
un compuesto poco soluble favorece la precipitación hasta hacerla
prácticamente total, también encontramos el caso inverso, cuando por

31. algún medio se elimina uno de los iones del compuesto; esa elimina­
ción trae como consecuencia la ruptura del equilibrio, y por lo tanto,
su desplazamiento en el sentido de la disolución de la substancia. El
hidróxido férrico, por ejemplo, aun cuando es muy insoluble en agua,
emite iones, hasta establecer el equilibrio correspondiente a la ecuación.
Fe(OH)3 ^ Fe3+ + 3 (OH)~
E1 producto de solubilidad en este caso queda expresado por
[Fe3+], [OH-]* - Ki. [Fe(OH)s] = Ks
Si en estas condiciones se agrega un ácido, es decir, iones hidrógeno,
éstos formarán agua con los iones hidroxilo, disminuyendo la concen­
tración de los mismos, dada la baja disociación del agua; al eliminarse
parcialmente los iones hidroxilo, el equilibrio arriba representado que­
da roto, pero como Ki es una constante, dicho equilibrio tenderá a
restablecerse a expensas del hidróxido no disociado, el cual emite iones
hasta compensar la pérdida; si se adiciona ácido suficiente para elimi­
nar todos los iones hidroxilo existentes, el resultado final será la diso­
lución total del hidróxido férrico, quedando en la solución acuosa la
sal de fierro del ácido empleado.
Algunos precipitados se disuelven debido a la formación de iones
complejos en cuya estructura interviene uno de los iones del precipi­
tado. En estos casos no tiene lugar la formación de agua, como en el
ejemplo anterior, sino la de un ión complejo, como sucede cuando
el precipitado de cloruro de plata se trata con hidróxido de amonio, el
cual da lugar al ión Ag (N H s)r, eliminando así del sistema al ión
plata, con lo que el equilibrio queda roto y tiende a restablecerse me­
diante la emisión de más iones plata a expensas del precipitado; si la
cantidad de hidróxido de amonio adicionada es suficiente, la totalidad
del precipitado quedará disuelta.
En términos generales puede decirse que para disolver un precipi­
tado es necesario adicionar un reactivo que reduzca la concentración
de uno de los iones, ya sea por la formación de un compuesto muy
poco ionizado, o bien por la de un ión complejo.
COMPUESTOS ORGANICOS EMPLEADOS
EN PRECIPITACIONES CU AN TITATIVAS
Ya en el año 1885, Ilinski y v. Knorre habían aplicado con buen
éxito el compuesto orgánico a-nitroso-/3-naftol en la precipitación del
cobalto con el fin de separarlo del níquel; en 1907 Brunck propuso
el empleo de la dimetilglioxima o diacetildioxima, para la precipita-
16/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

32. EQUILIBRIOQUÍMICO/ 17
i Ióii ilel níquel, y en 1909 Baudisch introdujo la sal de amonio de la
muuso-íenilhidroxilamina, comúnmente llamada cupferrón, para se­
parar fierro de cobre. Pero no fue sino hasta años más recientes que
M dio verdadera importancia a los compuestos orgánicos capaces de dar
|nre ¡pitados con los cationes, buscándoles su aplicación al análisis. Los
lich compuestos antes citados, en su aplicación a los cuanteos gravimé-
li leos, poseen cualidades que los acercan a un reactivo ideal, pues ade-
ni W de la gran insolubilidad de las sales formadas, son voluminosos
y poseen elevado peso molecular; pero sobre todo son de carácter espe­
dí leo en muchos casos.
I'.ntre los compuestos que se han venido empleando para cuanteos
vimétricos encontramos la 8-hidroxiquinolina, la bencildioxima, la
ii Im ildioxima, la a-benzoinoxima o cuprón, la salicilaldoxima, el di-
frnllendanilo-dihidrotriazol, o nitrón, el ácido antranílico, el ácido
Blllnaldínico, la piridina, la a-nitrosonaftilhidroxilamina o neo-cupfe-
intn, etc. Todos estos compuestos se combinan con iones metálicos para
(br complejos, en los que el catión está unido ya sea por valencias
primarias, ya por valencias coordinadas, o bien por ambas; estos com-
|ilcjos reciben también el nombre de “quelatos”.
Los compuestos así formados tienen elevado peso molecular y sólo
mntienen, por lo general, un solo átomo de catión; de esto resulta una
vrntaja en la exactitud de los análisis, ya que las mermas de precipi-
lnilo sólo ocasionan una pérdida mínima del elemento que se cuantea.
I.n mayor parte de estos precipitados son cristalinos, fáciles de filtrar
y de lavar, y aun cuando algunos de ellos no pueden ser pesados direc-
lumcnte por no tener composición definida, en su mayor parte pueden
»rr secados a la estufa, sin descomposición, para ser pesados después.
Aun cuando con los reactivos citados no se tienen siempre precipi-
tueiones específicas, sino que con cada uno pueden precipitar varios
elementos, en ciertas condiciones de trabajo es factible efectuar sepa-
i liciones cuantitativas de elementos que tienen gran semejanza química
entre sí. Una de las grandes ventajas que presentan sobre los precipi-
l nntes comunes es la de perm itir la determinación de cantidades muy
pequeñas de elementos, lo que en el análisis de aguas, por ejemplo,
ch ele gran importancia.
En el capítulo de determinaciones gravimétricas se incluyen algunos
i uanteos a base de reactivos orgánicos.
De paso diremos que en algunas reacciones los complejos formados
no precipitan, pero dan coloraciones intensas que permiten su aprove-
<Ii.imiento en el análisis colorimétrico, y lo que es más importante aún,
esos complejos han adquirido en los últimos años tal importancia que
ya forman un capítulo de gran interés en la volumetría.

33. C A P ITU L O
CALCULOS EN ANALISIS
GRAVIMETRICO
Con objeto de comprender claramente el sistema fundamental para
efectuar los cálculos numéricos en el análisis gravimétrico, es conve­
niente atender a un hecho elemental, pero de gran importancia, que
se relaciona con las ecuaciones químicas. Un cambio en la naturaleza
química de las substancias se representa mediante una ecuación; pero
ésta no sólo nos indica ese cambio, sino también las cantidades de cada
uno de los elementos o compuestos que en el fenómeno intervienen.
Así, por ejemplo, la reacción
AgNOa + NaCl ±=? AgCl + NaNOs
no únicamente nos dice que el nitrato de plata al reaccionar con el
cloruro de sodio produce cloruro de plata y nitrato de sodio, que sería
una indicación puramente cualitativa, sino que dicha reacción expresa
también las cantidades relativas que de cada una de las substancias
reaccionantes intervienen. Tomando como base los pesos moleculares
de los compuestos, vemos que 169.89 partes de nitrato de plata, al
reaccionar con 58.45 de cloruro de sodio, dan lugar a la formación de
143.34 partes de cloruro de plata y de 85.00 de nitrato de sodio; las
cantidades reaccionantes en este caso corresponden a los pesos molecu­
lares de los compuestos. En otras reacciones interviene distinto nú­
mero de moléculas, conservando siempre la equivalencia entre sí; por
ejemplo:
FeCl3 + SNH*OH Fe(OH)3 + 3NH.tCl
En esta reacción vemos que una molécula de cloruro férrico reac­
ciona con tres moléculas de hidróxido de amonio, para dar una y tres
18

34. CÁLCULOSENANÁLISISGRAVIMÉTRICO/ 19
|||ol¿( illas, respectivamente, de hidróxido férrico y de cloruro de amo-
ii lo réngase presente que los pesos atómicos y moléculares son rela­
tivo* c independientes de la unidad elegida; en análisis cuantitativo,
|H»r regla general, la unidad usada es el gramo; en la reacción anterior
iln Irnos, por lo tanto, que 162.21 g de cloruro férrico producen
lili» H(> g de hidróxido férrico. Esto es fundamental en los cálculos ana-
llllios, pues conociendo el peso de uno de los productos de la reacción,
<i fitcil deducir el peso del elemento o del compuesto que lo produjo.
Nlipongamos que una substancia contiene bario al estado de cloruro, y
i|iip, puesta en solución una cantidad conocida de ella, se hace reac-
i tonar con ácido sulfúrico en ligero exceso:
BaCl2 + H2SO4 ±7 BaSO* + 2HC1
I I sulfato de bario formado puede ser separado, ya que es insolu-
lilr, de los demás compuestos existentes en la solución; una vez aislado
»r pesa, y de la cantidad obtenida es fácil deducir el peso de cloruro
d i bario contenido en la porción analizada, diciendo: si el peso mo-
ln filar del sulfato de bario corresponde al peso molecular del cloruro
•le bario, la cantidad de sulfato de bario obtenida (a), corresponderá
11 X g de cloruro; o bien
B aS04 : BaCl2 = a : x
(233.42) (208.27)
208.27 X a
X “ 233.42
E11 el análisis gravimétrico, por regla general, el elemento, radical
11 1(impuesto que se desea cuantear en una muestra dada, se separa del
irito de los constituyentes en forma de un compuesto insoiuble, el cual
tlrbc obedecer a la ley de las proporciones definidas, es decir, que los
elementos que lo constituyen deben guardar entre sí una relación inva-
1liiblr. Solamente sobre esta base es posible determinar, a partir del peso
llrl compuesto separado, la cantidad del elemento, radical o compuesto,
imiteiiida en la muestra que se analizó.
El caso más simple de un cálculo gravimétrico es el que se refiere
1 l.i determinación de la cantidad de un elemento en una muestra dada,
1uyo peso se desconoce.
Ejemplo.—Para determinar la cantidad de plata contenida en una
tnucitra de nitrato de plata impuro, se disuelve convenientemente esta
mi, la plata se precipita al estado de cloruro, el cual se filtra, se lava
y *c ieca. El peso del precipitado así obtenido fue de 0.8250 g de AgCl;

35. la siguiente proporción nos indica la forma de hacer el cálculo de la
cantidad de plata contenida en la muestra:
AgCl : Ag = 0.8250 : x
_ Ag X 0.8250 _ 107.88 X 0.8250
X ~ AgCl “ Í43Í34
X = 0.6209 g de plata en la cantidad de muestra analizada.
Factores gravimétricos.—En la proporción anterior puede verse que
intervienen dos cantidades constantes: el peso atómico de la plata y el
peso molecular del cloruro de plata; el cociente de estas dos cantidades
es igualmente constante y recibe el nombre de “factor gravimétrico”. En
el caso anterior el factor gravimétrico, o sea Ag : AgCl, tiene el valor de
0.7526; este factor, multiplicado directamente por la cantidad de cloruro
de plata obtenido, nos dará la cantidad de plata en la muestra:
0.7526 X 0.8250 = 0.6209 g
Esta última cantidad concuerda con la obtenida en el cálculo anterior.
El factor gravimétrico resulta de la proporción siguiente:
AgCl : Ag = 1 : x
ésta nos indica que ese factor representa la cantidad del elemento,
radical o compuesto buscado, en la unidad de peso de precipitado; por
esta razón el factor gravimétrico recibe también el nombre de "tanto
por uno”.
La tabla X V contiene los factores gravimétricos correspondientes a
los métodos más importantes de cada elemento, pero el estudiante, antes
de hacer uso de ella, deberá comprender claramente la forma de eje­
cutar el cálculo anterior, ya que en muchos casos no encontrará en
dicha tabla el factor que corresponda a la forma en que debe ser re­
portado un análisis.
Cálculo de porcientos.—El ejemplo puesto anteriormente se refiere,
como hemos dicho, al cálculo gravimétrico más simple, pero por lo
general es necesario calcular, no la cantidad absoluta del elemento con­
tenido en una muestra analizada, sino la cantidad relativa, es decir,
en comparación con los demás componentes de la muestra. En otras
palabras, es necesario indicar el porciento del elemento en cuestión, y
por ello es preciso conocer además el peso de la muestra empleada en
el análisis.
Ejemplo.—Supongamos que la cantidad de muestra utilizada en el
análisis del ejemplo anterior sea de 2 g exactamente. Entonces estable-
20/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

36. CÁLCULOSENANÁLISISGRAVIMÉTRICO/ 21
icremos la siguiente proporción, basada en la misma cantidad de plata
obtenida antes:
2 : 0.6209 = 100 : x
0.6209 X 100
== 31.045% de Ag
El cálculo del primer ejemplo unido al cálculo del segundo, nos
dará directamente el porciento de plata en la muestra que se analiza;
las dos proporciones establecidas pueden reunirse en una sola:
Podemos establecer una fórmula general para calcular el porciento
de un constituyente en una muestra dada, en la siguiente forma:
F X P X 100
en donde F = factor gravimétrico.
P = peso del precipitado.
M = peso de la muestra.
Apliquemos esta fórm ula general a otro caso para calcular el por-
( ¡cuto de un componente en una muestra.
Ejemplo.—Se desea conocer el porciento de FeO en una muestra, y
para ello se pesan 5.1586 g del producto; el fierro se precipita al estado
de hidróxido férrico, el cual se calcina y se pesa como Fe20 3; de éste
v obtiene 0.2580 g. Aplicando la fórmula general anterior y sustitu­
yendo valores, tenemos:
0.8998 X 0.2580 X 100
-------------- ¡UÍ86------------- = F' °
'l’éngase en cuenta que en el cálculo anterior el factor gravimétrico
r»lá dado por la relación 2Fe O : Fe2Og, es decir, que tanto en el
numerador como en el denominador el fierro está representado por
rl mismo número de átomos.
Simplificación de los cálculos.— De la inspección de la fórmula ge­
neral empleada en el cálculo de porcientos:
F X P X 100
-----------=%
*

37. 22/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
es fácil deducir que si M (peso de la muestra) se hace igual a F (factor
gravimétrico), entonces el porciento buscado se obtendrá multiplicando
directamente P (peso del precipitado) por 100.
Ejem plo.--Si en el análisis de un m ineral de bario el peso de mues­
tra empleado fue igual al factor gravimétrico correspondiente a sulfato
de bario, y el peso de precipitado obtenido (B aS04) fue de 0.1200 g,
¿cuál es el porciento de bario en dicha muestra?
El factor gravimétrico es:
Ba
— — = 0.5885
BaSOí
sustituyendo valores en la fórmula general tenemos:
0.5885 X 0.1200 X 100
0.5885
: 0.1200 X 100 = 12%
El m ineral contiene 12% de bario.
Adviértase que al analizar una muestra cuyo peso sea igual al factor
gravimétrico expresado en gramos, el peso del precipitado multiplicado
directamente por 100 nos da el porciento del elemento (radical o com­
puesto), con lo que los cálculos se simplifican notablemente.
No en todos los casos es preciso emplear un peso de muestra igual
al factor gravimétrico; puede emplearse la mitad de éste, el doble, etc.,
según convenga, debiéndose tener en cuenta entonces, que el peso de
precipitado obtenido deberá ser multiplicado por 200 en caso de ha­
berse utilizado un peso de muestra igual a la mitad del factor gravi­
métrico: por 50 si el peso de muestra fue del doble del factor, etc.
Este tipo de cálculos es muy empleado en los análisis de rutina, con
el fin de simplificarlos, pero es de advertirse que en aquellos casos en
los que la exactitud del resultado deba ser del orden de 0.1 mg, y
en los que por lo mismo la pesada deberá hacerse con esa aproxima­
ción, el tiempo empleado en pesar la muestra con tal exactitud es
generalmente mayor que el requerido en hacer el cálculo con un peso
cualquiera de muestra. Así, pues, esta simplificación en los cálculos se
aconseja sólo en aquellos análisis de rutina en los que no se requiera
gran precisión.
CALCULO DE PORCIENTO EN MUESTRA SECA
Hay ocasiones en las que un resultado analítico se da incluyendo
el porciento de humedad contenido en la muestra; en muchos de estos
casos es conveniente transformar los resultados dados, a los correspon-

38. CÁLCULOSENANÁLISISGRAVIMÉTRICO/ 23
ilirntes sobre el material seco, es decir, suponiendo que el análisis fue
lucho después de eliminar la humedad.
Ejemplo.— El resultado analítico de un producto fue el siguiente:
Cloruro de s o d io ....................................... 5.70 %
S í l i c e .......................................................... 89.78
H u m e d a d ....................................... 4.52
100.00%
Se desea saber cuál es la composición de la muestra seca.
Si a 100 se le restan 4.52 de humedad, los componentes restantes, o
•ran 5.70 de NaCl y 89.78 de SÍO2, dan un total de m aterial seco de
Hit.78 + 5.70 = 95.48.
Ahora bien, si en 95.48 partes hay 5.70 partes de NaCl, en 100
partes habrá el porciento de NaCl correspondiente a muestra seca:
- _ x ^ =, 97%NaC1
V análogam ente:
* » * * « . =
En el caso anterior se supone que el constituyente eliminado fue
H agua, pero hay análisis en los que las muestras de materiales sólidos
riláu contaminadas con aceite o algún otro líquido; en tales casos se
pmeede en la misma forma indicada en el ejemplo anterior.
ANALISIS INDIRECTOS
En análisis cuantitativo se dice que una determinación es indirecta,
1liando la cantidad o porciento de un constituyente se obtiene sin ne-
1«sidad de pesar separadamente el precipitado que pueda dar esa subs-
Inncia, sino que se calcula basándose en ciertos datos analíticos.
El cálculo más sencillo de un análisis indirecto lo encontramos en
rl caso de una mezcla de dos componentes cuyo peso- total se conoce,
y en la que se determina sólo uno de ellos; por simple diferencia
rnrontramos “indirectamente” el peso del otro constituyente.
Ejemplo.—Para cuantear fierro y aluminio en una muestra, se pesan
1 k de ella; los dos elementos se precipitan como hidróxidos y se pesan
pintos como Fe2Os y A120 3, obteniéndose 0.4552 g de ambos; en esta
métela se cuantea el fierro, del cual se obtienen 0.3150 g de Fe20 3.
A ¡ulU es el porciento de Fe y de A l en la muestra analizada?

39. 24/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
Si de la mezcla de los dos óxidos 0.3150 g se refieren a Fe20 3 ,
0.4552 — 0.3150 = 0.1402, corresponderá a AI2O3.
El cálculo del porciento de Fe se hace aplicando la fórm ula general
ya conocida:
Otro tipo de análisis indirecto es aquel en que teniendo una mezcla
cuyo peso se conoce, de dos o más constituyentes, éstos se transforman
en otros compuestos para obtener un nuevo peso de la mezcla, en la
que los pesos moleculares de los componentes no sólo son diferentes
entre sí, sino también diferentes del peso molecular de las substancias
de la mezcla original. Aun cuando teóricamente es factible establecer
tantas ecuaciones simultáneas como componentes existan en la mezcla,
prácticamente se obtienen resultados exactos sólo cuando el número de
componentes no es mayor de dos. Así, por ejemplo, en una mezcla pura
de cloruro de sodio y de cloruro de potasio, es posible conocer la can­
tidad de cada uno de ellos si se determina previamente el peso total
de la mezcla, y después el peso de cloruro de plata que se obtenga del
cloro de ambos cloruros.
Tomando:
F X 0.3150 X 100
= 7.34%
3
y análogamente, el porciento de aluminio será:
F X 0.1402 X 100
= 2.47%
3
x
y
peso de NaCl
„ „ KC1„ „
„ la mezcla NaCl + KC1
„ „ AgCl
a
b
Los factores respectivos son:
Tenemos que:
x + y = a
m x + n y = b

40. CÁLCULOSENANÁLISISGRAVIMÉTRICO/ 25
n x + n y = tf*a
m x + n y = b
(m—n) x = b— n a
b— na
m—n
n
x = ---------- b - a
m—n m—n
Los valores de a, b, m, n, son conocidos. En forma similar se calcula
el valor de'y.
En el caso anterior, la mezcla de cloruros de sodio y de potasio
puede ser transformada en los respectivos sulfatos por tratamiento con
ácido sulfúrico, teniéndose entonces como cantidades conocidas el peso
de la mezcla de cloruros (a) y el peso de la mezcla de sulfatos (b);
además, los factores correspondientes son:#
La resolución algebraica de este caso es similar a la del anterior,
teniendo en cuenta únicamente que el valor de b corresponde al peso
de la mezcla de sulfatos de sodio y de potasio.
Ejemplo.— Se tiene una mezcla de cloruro de sodio y de cloruro
de potasio que pesa 1.0000 g. Estos cloruros, al ser transformados en
sulfatos, dan 1.1980 g. ¿Cuál es la cantidad de cada uno de los cloruros
en la mezcla original?
Na2S 0 4
2NaCl
K2SO4
m;
Na2SOi
2NaCl “ m
1.2151
K2SO4
n = 1.1687
2KC1
x — y = a = 1.0000
m x — n y = b = 1.1980
1
1.2 15 1-1.16 8 7
x = 0.6314 g de NaCl
En forma análoga o por diferencia, se obtiene la cantidad de KC1
contenida en un gramo de la muestra.

41. 26/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO
Los cálculos anteriores pueden ser también ejecutados por un camino
distinto al algebraico.
Tomemos el mismo ejemplo anterior:
NaCl + KC1 = 1.0000
Na2SC>4 + K 2S0 4 = 1.11980 g
Si la substancia original fuese únicamente cloruro de sodio, el peso
de sulfato de sodio que se obtendría es:
Si fuera cloruro de potasio puro, la cantidad de sulfato de potasio
pesaría:
K2S 0 4 174.26
2KCÍ X I 000° = 1 4 9 1 T X 1000° = U 6 8 ? g
Ahora bien, estas dos cantidades, 1.2151 y 1.1687, son los límites
máximo y mínimo entre los que puede oscilar el peso de sulfatos en
que se transforma la mezcla; podemos entonces decir que si la dife­
rencia 1.2151 —1.1687=0.0464 corresponde a una sal con 1 g de NaCl,
la diferencia 1.1980—1.1687 = 0.0293 corresponderá a x g de NaCl en la
mezcla analizada o sea:
0.0464 : 1 = 0.0293 : x
x = 0.6314 g NaCl
La cantidad de KC1 en el gramo de muestra se calcula, bien sea en
forma análoga:
0.0464 : 1 = 0.0171 : y
y = 0.3686 g KC1
o bien por diferencia:
1.0000 - 0.6314 = 0.3686 g KC1
Al aplicar los métodos indirectos de análisis gravimétrico debe pro-
cederse con extremo cuidado, pues aun cuando a primera vista pueden
parecer fáciles, esto es sólo en teoría; en la práctica sucede que peque­
ños errores cometidos en las operaciones de filtrado, pesada, etc., se
aumentan notablemente por el sistema de cálculos empleado. Es por
esto que los análisis indirectos sólo deben aplicarse en aquellos casos
en los que la determinación directa no sea posible.

42. C A P ITU L O
INSTRUMENTOS Y UTENSILIOS
USADOS EN ANALISIS
CUANTITATIVO
Sabemos que m a sa es la cantidad de materia en un cuerpo, inde­
pendiente de su volumen o de la atracción que la gravedad ejerza
sobre él. El peso de un cuerpo es, en cambio, el efecto del campo gra-
vitacional sobre la masa de aquél, o en otras palabras, es la medida
de la fuerza de la gravedad que actúa sobre él en cualquier lugar de la
superficie terrrestre. Esa fuerza varia con la latitud del lugar, de aquí
que el peso de un objeto no sea una propiedad constante.
En el análisis cuantitativo, para determinar la masa de un cuerpo,
que es la que científicamente nos interesa, debemos emplear la' balanza
analítica, y no la de torsión o la de resortes, así como un juego de
pesas analíticas de una exactitud en consonancia con la balanza
empleada, la cual deberá darnos valores fidedignos por lo menos de
0.1 mg.
Tomando en cuenta que en estas condiciones tanto el objeto como
las pesas hacen balance con sy masa, y que ambos, objeto y pesas,
están sujetos a la misma atracción de la gravedad, hemos determinado
su masa y su peso, que aunque no son sinónimos, aun para trabajos
analíticos muy exactos se pueden tomar como iguales, siempre y cuan­
do la operación se haya efectuado equilibrando en balanza analítica
la masa desconocida del cuerpo investigado, con la masa conocida de
las pesas empleadas.
Esto puede expresarse también basándose en la relación de Newton:

43. 28 / ANÁLISIS QUÍMICO CUANTITATIVO
En la que
f rr peso del objeto, debido a la fuerza de la gravedad
m - masa del objeto
g = aceleración debida a la gravedad
Para la balanza analítica la anterior relación puede escribirse:
P = m.g
donde
P = peso del objeto
m = masa del objeto
g — aceleración debida a la gravedad
Este último valor, como ya se dijo, varía en los diferentes lugares
de la superficie de la tierra, por lo tanto el producto m.g también
variará. En la igualdad anterior, m es lo único que permanece cons­
tante.
Considerando que en la balanza analítica hemos comparado el peso
desconocido con los estándar conocidos de las pesas, tenemos que,
P estándar = 111 estándar . S
P objeto — m objeto . &
En este estado de equilibrio g actúa con el mismo valor tanto sobre
las pesas como sobre el objeto, de donde resulta que
m estándar — m objeto
P estándar — P objeto
En resumen, la operación de pesar en balanza analítica, no es sino
la comparación de masa estándar con la masa del objeto. En análisis
cuantitativo no usamos la expresión masa al emplear la balanza ana­
lítica, sino la expresión peso, y a su determinación se le denomina
PESADA.
Balanza analítica.—El instrumento más importante en el análisis
cuantitativo es la balanza analítica, la cual permite hacer pesadas hasta
de 200 g con exactitud de ± 0.1 mg. Existen varios tipos de balanzas
analíticas, siendo más común el representado en la Fig. 1; consiste esen­
cialmente de una caja de vidrio que se abre por la parte delantera por
medio (Ir una puerta que se desliza verticalmente y que está balanceada
con coiilrupciioi para permitir se mantenga a la altura desenda. La

44. INSTRUMENTOSYUTENSILIOS/ 29
mayor parte de los tipos de balanzas analíticas están provistos de puer­
tas laterales que permiten la cómoda introducción de los objetos po*
pesar y de las pesas. La citada caja de vidrio descansa sobre una placa
de mármol, de pizarra o de vidrio, y el conjunto se apoya sobre la
mesa mediante dos tornillos y un pie, que facilitan el colocar el ins­
trumento en posición horizontal; ésta se comprueba mediante un nivel
de burbuja o una plomada.
Fig. 1. 1.—Platillos; 2 .-
Freno de los platillos; 3.
-Botón de control de los
platillos y del brazo; 4.—
Escala para el jinete; 5.
—Cuchillas y placas de
ágata; 6.—Brazo de palan­
ca; 7.—Corredera manual
para el jinete; 8.—Aguja
indicadora del punto cero;
9.—Escala del punto ce­
ro; 10.—Tornillos de ajus­
te del balance.
En el interior de la caja de vidrio se encuentra la balanza propia­
mente dicha, que consiste, en términos generales, de un brazo hori­
zontal suspendido al centro por una cuchilla de ágata, que descansa
sobre una superficie de la misma piedra; al centro de este brazo va
unida rígidamente una aguja que baja verticalmente hasta una peque­
ña escala graduada. Los extremos del brazo antes citado van provistos
de dos cuchillas de ágata, cuyo filo está dirigido hacia arriba, y están
equidistantes y en el mismo plano de la cuchilla central. Las cuchillas
laterales sirven para suspender, por intermedio de un dispositivo espe­
cial, los dos platillos de que está provisto el instrumento, los cuales se
apoyan en su parte inferior sobre dos soportes movibles verticalmente.
El brazo horizontal se apoya sobre un árbol vertical, que tiene un
mecanismo movible para subir o bajar todo el dispositivo, haciendo
que descanse sobre las tres cuchillas de ágata mencionadas, o dejando

45. a éstas libres. El brazo horizontal tiene una escala dividida en partes
iguales, correspondiendo el cero de las mismas al filo de la cuchilla
central; a los filos de las cuchillas laterales corresponde el número
diez de las escalas. Cada una de las diez divisiones, tanto de la derecha
como de la izquierda, se subdividen a su vez en cinco partes; las divi­
siones grandes corresponden a miligramos y las pequeñas a dos décimos
de miligramo, cuando se coloca sobre ellas un alambre de platino cuyo
peso sea de 10 miligramos y que recibe el nombre de jinete; éste se
desplaza sobre el brazo de la balanza mediante una corredera hori­
zontal que se maneja desde la parte exterior derecha de la caja de
vidrio. En algunas balanzas la subdivisión de la escala superior es dife­
rente a la citada, teniendo divisiones de cinco, o de doce partes. Es
necesario tener en cuenta que el peso del jinete en miligramos debe
ser igual al número de divisiones del brazo, del centro a la cuchilla
exterior. Como comprobación de lo anterior, el instrumento debe estar
balanceado cuando en el platillo izquierdo se coloque tantos miligra­
mos como indique la rama derecha del brazo superior y el jinete sobre
la subdivisión extrema de la derecha.
Con objeto de balancear los platillos de tal manera que la aguja
central marque cero en la pequeña escala inferior, durante el reposo,
el brazo de la balanza va provisto, tanto al lado derecho como al
izquierdo, de dos tornillos horizontales y dirigidos lateralmente, sobre
los que se desplazan dos tuercas; éstas se moverán cuidadosamente en
el sentido requerido hasta obtener el punto de equilibrio del sistema,
que corresponde al cero de la escala inferior.
Sobre la aguja, o bien en algún punto superior a ésta, pero siempre
coincidiendo verticalmente con el filo de la cuchilla central, se en­
cuentra una pequeña corredera que sirve para modificar el centro de
gravedad del sistema móvil y darle la sensibilidad apropiada al instru­
mento.
Por la parte inferior frontal de la caja de vidrio se encuentra una
llave en forma de disco, la cual sirve para subir y bajar el sistema de
suspensión del brazo y de los platillos. En algunos modelos la suspen­
sión del brazo es independiente de la suspensión inferior de los plati­
llos; dichos modelos tienen, además de la llave citada, otra más pequeña
en forma de botón, que se oprime para bajar los soportes de los pla­
tillos.
Para mayores detalles de construcción de la balanza analítica, véan­
se tratados de técnica física.
30/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

46. INSTRUMENTOSYUTENSILIOS/ 31
CUIDADO DE LA BALANZA
1) La balanza analítica debe colocarse sobre una mesa Ubre de
vibraciones, en un lugar separado del laboratorio para evitar la acción
nociva de gases y vapores sobre las partes metálicas del instrumento.
Debe evitarse que los rayos solares caigan directamente sobre la ba­
lanza y que se formen fuertes corrientes de aire en el interior del
cuarto; la m ejor orientación de éste es hacia el norte, en el hemisfe­
rio norte, y al sur en el hemisferio sur.
2) A l instalar una balanza, se nivelará correctamente antes de pro­
ceder al ajuste de las partes que sirven para modificar el punto de
equilibrio y el centro de gravedad.
3) Cuando no esté en uso el instrumento, deberá mantenerse ce­
rrado y de ser posible cubierto con una funda de tela compacta, para
evitar la entrada de polvo.
4) Este instrumento requiere la mayor limpieza posible, por lo
que toda substancia que por descuido haya caído sobre la base o sobre
los platillos, debe ser retirada desde luego mediante un lienzo o un
pincel de pelo de camello; con éste se limpiarán los platillos por lo
menos una vez al día al iniciar las labores, para eliminar el polvo que
pudiera haberse introducido.
5) Los alumnos nunca desmontarán los platillos para limpiarlos,
ni intentarán el ajuste de la balanza; en caso de que el instrumento
muestre un funcionamiento incorrecto, debe darse aviso al profesor
o a los ayudantes.
6) A l abrir o cerrar la llave de suspensión, gírese ésta con sua­
vidad, evitando movimientos bruscos que pueden dañar las cuchillas
de ágata.
7) Antes de colocar o de retirar un objeto, los platillos deben estar
descansando en sus soportes inferiores. También para mover el jinete
debe cerrarse la llave de suspensión.
8) Todo objeto que se coloque sobre los platillos debe haber ad­
quirido previamente la temperatura ambiente.
9) Nunca se pesen directamente sobre los platillos substancias pul­
verizadas; éstas deben estar contenidas en vidrios de reloj, pesa-filtros,
crisoles o pequeños vasos. Los líquidos corrosivos o los sólidos volátiles
deberán pesarse en recipientes cerrados herméticamente.
10) Cuando varios alumnos utilicen la misma balanza, cada uno
de ellos debe procurar dejarla en las mejores condiciones, es decir, tal
como él desearía encontrarla. En propio interés está que todos los alum­
nos de un grupo vigilen la forma de pesar de sus compañeros, llamán­

47. doles la atención cuando cometan errores; las balanzas son instrumentos
costosos, y de su buen funcionamiento depende en gran parte el resul­
tado de los ánalisis. Así pues, a una balanza analítica debe dispensár­
sele un cuidado extremo.
Caja de pesas.—Tanta o mayor importancia que a la balanza, debe
darse a la caja de pesas analíticas o sea la caja de pesas empleada en
análisis cuantitativo, puesto que de su exactitud depende fundamental­
mente el resultado que se obtenga en los análisis. Está constituida por
una pequeña caja de madera, raras veces de metal o de material plás­
tico, en cuyo interior se encuentran alojamientos individuales para
cada pesa, para el jinete y para las pinzas; las cajas finas muchas veces
se encuentran forradas interiormente con terciopelo para evitar que las
piezas se deterioren por el roce con la madera.
La caja de pesas analítica más comúnmente empleada, tiene la si­
guiente distribución:
Pesas de gramos:
100, 50, 20, 10, 10, 5, 2, 2, 1.
Pesas de miligramos:
500, 200, 100, 100, 50, 20, 10, 10, 5, 2, 2, 1.
En los últimos años se ha puesto a la venta una caja de pesas cuya
distribución difiere de la anterior, y presenta algunas ventajas en la
rapidez en las operaciones de pesada. Sus pesas están distribuidas en
la siguiente forma:
Pesas de gramos:
100, 50, 30, 20, 10, 5, 3, 2, 1.
Pesas de miligramos:
500, 300, 200, 100, 50, 30, 20, 10, 5, 3, 2, 1.
Estas cajas de pesas van provistas, además, de dos jinetes, de 5 y
tic 10 miligramos, los cuales se emplean según las divisiones que tenga
la balanza empleada, conforme a lo que se dijo al hablar de este
instrumento.
Las pesas de gramos afectan una forma cilindrica o ligeramente
cónica, y tienen en la parte superior una cabeza con cuello largo para
sujetarlas fácilmente con las pinzas. El m aterial de que están hechas
es generalmente el bronce o el latón, bien sea simplemente pulido y
barnizado, o bien niquelado, cromado, dorado o platinado, según la
calidad de las pesas; las hay también de acero inoxidable.
Las pesas fraccionarias, o sean las de miligramos, son pequeñas la­
32/ ANÁLISISQUÍMICOCUANTITATIVO

48. INSTRUMENTOS Y UTENSILIOS / 33
minas de forma rectangular o triangular con una esquina levantada
para facilitar su manejo con las pinzas; se hacen de lámina de alumi­
nio, de plata alemana o de platino.
Cada pesa lleva grabado el número que corresponde a su peso, y
en aquellas que tienen la misma designación, se agrega uno o dos
puntos o asteriscos para distinguirlas.
Los jinetes son generalmente de alambre de platino, aunque tam­
bién se emplean de aluminio o de acero inoxidable.
Ninguna de las pesas analíticas debe ser tocada con los dedos, sino
únicamente con las pinzas de la caja, las cuales tienen punta de m arfil
o de algún material plástico para evitar que las pesas se rayen.
Las cajas de pesas de buena calidad son calibradas por el Depar­
tamento de Pesas y Medidas cuando así se desee, pero esa calibración
ir hace generalmente por el estudiante mismo siguiendo el método que
para tal fin recomiendan los tratados de física.
Método de pesada.—Existen diferentes métodos para pesar los ob­
jetos en balanzas de precisión, pero aquí describiremos únicamente
ii(|uellos que se recomienda emplear en el análisis cuantitativo.
Se comienza por determinar el cero de la balanza sin carga, dando
vuelta a la llave para dejar libres los platillos y que la aguja oscile
más o menos cinco divisiones a cada lado del centro; después de dejar
pasar dos oscilaciones, se anotan los puntos máximos del recorrido de
la aguja sobre la escala, tomando una lectura hacia un lado y dos hacia
rl otro, o bien dos y tres, respectivamente; las lecturas de cada lado se
miman entre sí y se saca la media; la suma de ambas medias dividida
entre dos nos da el valor del punto cero. Para comodidad y evitarse
emplear valores negativos, se recomienda tomar el centro de la escala
<ou el valor 10.
Kjemplo:
Lecturas a la izquierda: Lecturas a la derecha:
6.8 13.4
13.2
"20"
6.6
6.4
19.8
19.8 26.6
Media: — ----- = 13.3Media:
3
6.6
Media total:
6.6 + 13.3
Y “ = 9.95 (punto cero)

49. A continuación se coloca el objeto que se desea pesar, por ejemplo,
un crisol, en el platillo izquierdo de la balanza, encontrándose el sis­
tema de ésta apoyado. Sobre el platillo derecho se pone la pesa que
se suponga más aproximada al peso del crisol, y dando vuelta a la'
llave se deja libre el sistema; supongamos que la pesa empleada fue
la de 20 g y que la aguja se desvía notablemente hacia la izquierda;
esto significa que los 20 g fueron excesivos; se cierra la llave suave­
mente, se retira la pesa de 20 g y se sustituye por una de diez; se
vuelve a dejar libre el sistema y encontramos que la aguja se desvía,
hacia la derecha, lo cual significa que los 10 g son insuficientes; se
vuelve a cerrar la llave y se pone sobre el platillo la pesa de 5 g.
Dejando libre nuevamente el sistema encontramos que los 15 g son
aún insuficientes, por lo que adicionamos una pesa de 2 g; la aguja
se desvía entonces hacia la izquierda; se retira la pesa de 2 g y se
sustituye por una de 1 g. Ahora vemos que los 16 g son insuficientes,
pero como los 17 g anteriores eran excesivos, procedemos a colocar
sobre el platillo las pesas fraccionarias principiando por la de 500 mg
y siguiendo el mismo sistema anterior, hasta que se obtenga un equi­
librio aproximado hasta la segunda decimal. En estas condiciones ha­
bremos obtenido un peso, por ejemplo, de 16.52 g. Entonces se emplea
el jinete, el cual se irá desplazando sobre la escala de la cruz, hasta
obtener el equilibrio, es decir, hasta que las oscilaciones de la aguja
sean muy aproximadamente iguales a la derecha y a la izquierda del
cero de la escala. Ahora se procede a determinar el punto cero de las
oscilaciones, en la misma forma que se tomó el cero inicial. El cero
ahora obtenido se compara con el cero de la balanza sin carga, y la
diferencia entre ambos se anota. Si previamente se había determinado
la curva de sensibilidad de la balanza, se calcula el peso que es nece­
sario agregar o restar al peso anotado del crisol.
En caso de no disponer de la citada gráfica, se procederá a deter­
minar la sensibilidad en cada caso particular. Para ello se desplaza el
jinete una división de un miligramo hacia la derecha, es decir, que
se pone una sobrecarga de 1 mg, se determina el cero en estas condi­
ciones y se ve la diferencia, en divisiones de la escala, entre el cero
con carga y el cero con la sobrecarga de 1 mg. Finalmente se relaciona
la desviación así obtenida con la diferencia de los ceros obtenidos sin
carga y con los pesos que equilibran el crisol, para calcular el peso
que es necesario adicionar o restar a l que se encuentra en el platillo,
y de este modo saber exactamente el que corresponde al objeto pesado.
34/ ANÁLISIS QUÍMICO CUANTITATIVO

50. in stru m entos y u t e n s ilio s / 35
Ejemplo:
Peso directo del c ris o l.............
Cero de la balanza sin carga
„ „ „ „ „ sobrecarga de 1 mg
9.8 10.5
5.8 9.8_
4.0 0.7
0.001 X 0.7 0.000175
4
Como el cero de la balanza sin carga es mayor que el obtenido con
la carga de 16.5242 g, es necesario restar a ésta 0.000175 para obtener
el peso real del crisol, o sea:
16.5242 - 0.000175 = 16.524025 g
= (16.5240 g)
En los trabajos analíticos comunes generalmente no es necesario
una exactitud mayor de 0.1 mg, y por lo tanto no es indispensa e
proceder en la forma antes citada; basta con desplazar el jinete asta
lograr que el cero de la balanza con carga se acerque al cero sin carga
determinado antes, por lo menos hasta 1/t de una división; en estas
condiciones, si la sensibilidad de la balanza es cuatro divisiones para
una sobrecarga de un miligramo, el error que se comete no es mayor
de 0.05 mg, que en trabajos analíticos ordinarios es despreciable.
BALANZA AN ALITICA DE UN PLATILLO
A partir de la mitad de este siglo, la necesidad de hacer más có­
moda y más rápida la operación de pesar en el análisis cuantitativo,
necesidad que de día en día se hacía más notable por las exigencias
dr los procesos industriales y por el ritmo constantemente acelerado de
las investigaciones químicas, llevó a la invención y fabricación de ins­
imulentos de pesada, que sin dejar de tener la exactitud necesaria en
loi m ás rigurosos análisis, reúnen las condiciones de com odidad y ra­
pidez deseadas. En las nuevas balanzas la base fundamental de la ope­
rar ión es la pesada por substitución. Las pesas forman parte integrante
drl instrumento, encontrándose suspendidas en las mismas condiciones
(|iic cl platillo, es decir, de la misma cuchilla. El Jueg° de pesas está
16.5242 g
10.5
9.8
5.8

51. 36/ ANÁLISIS QUÍMICO CUANTITATIVO
constituido por las de 0.1 g hasta las de 100 g, siendo la suma total
de ellas de 160 g o de 200 g, según el modelo. Esos valores represen­
tan la carga máxima que puede recibir el platillo.
Una particularidad de este tipo de instrumentos es la de tener los
brazos de la cruz de distinta longitud, a diferencia de la balanza analítica
clásica, en la cual ambos brazos deben ser idénticos. El más corto, en
la de un solo platillo, es el que soporta al platillo mismo y al juego
de pesas; el más largo lleva en su extremo un contrapeso y el disposi­
tivo amortiguador de las oscilaciones (amortiguador de aire); Fig. 2.
Fie. 2. 1.—Platillo; 2.
—Freno del platillo;
3 —Juego de pesas; 4.—
Botones de control de
pesas; 5.—Cuchillas de
zafiro; 6 —Brazo de pa­
lanca; 7.—Escala lumi­
nosa; 8.—Amortiguador
de aire y contrapeso.
El movimiento de las pesas se efectúa haciendo girar los botones
que se encuentran al frente de la caja del instrumento. En estado de
reposo, todas las pesas están colocadas sobre su respectivo soporte, co­
rrespondiendo éste a la misma cuchilla de zafiro que el platillo. Cuando
el instrumento está bien balanceado, al soltar las palancas que sostie­
nen al platillo y a las pesas, el sistema marcará cero; es decir que las
pesas y el platillo por una parte y el contrapeso con el amortiguador
de aire por la otra, están en equilibrio.
Cuando las pesas son elevadas por medio de los botones giratorios
destinados a ese efecto, el valor de ellas va siendo marcado mecánica­
mente por números que aparecen en el cuadrante que se encuentra
en la parte frontal superior del aparato. En este cuadrante podemos

52. INSTRUMENTOS Y UTENSILIOS / 37
leer directamente gramos, con la primera decimal, por ejemplo 27.3.
A la derecha del mencionado cuadrante se advierte una pequeña pan­
talla luminosa, en la que se refleja una escala óptica con un alcance
de 0 a 115 mg en un modelo o de 0 a 1200 mg en otro; esta escala
nos da la lectura de la segunda y la tercera decimales, por ejemplo en
nuestro caso, veríamos en ambos dispositivos conjuntamente el valor
27.384. Finalmente, con ayuda del vernier, leeremos en la misma pan­
talla el valor de la cuarta decimal, o sea los décimos de miligramo,
y nuestro valor total del peso del objeto que estamos pesando hipo­
téticamente, sería 27.3846.
Estos instrumentos tienen un botón que permite ajustar el cero
ile la escala óptica con el cero del vernier, cuando el platillo no tenga
carga y todas las pesas estén en su lugar de reposo. Este ajuste del
cero debe hacerse siempre que sea necesario.
Por vía de ejercicio, antes de proceder a pesar un cuerpo de masa
desconocida, es aconsejable proceder una sola vez en la forma siguien­
te: Soltar sucesivamente las palancas que sostienen el platillo y las
pesas, dejando éstas en su lugar de reposo. Tanto el cuadrante como
la escala óptica con el vernier deberán indicar cero. De no ser así,
ajústese con el botón respectivo el cero de la escala y el vernier. Lo­
grado esto, ciérrense con delicadeza las palancas de pesas y de platillo.
Golóquese sobre el centro de éste un objeto cuyo peso sea exactamente
conocido, por ejemplo, la pesa de 20 g de una caja de pesas digna de
n infianza. Con las ventanillas corredizas del instrumento cerradas, pro-
(('•dase a desembragar mediante la palanca respectiva, el soporte del
platillo y haciendo girar el botón que corresponda a la pesa de 20 g
del instrumento, elimínese ésta de la carga, y léase el resultado en el
i «ladrante y en la escala luminosa; el valor obtenido deberá ser 20.0000,
hI la pesa de nuestra caja corresponde con exactitud a veinte gramos.
Con este ejercicio nos hemos dado cuenta de que la operación de
limada se ha verificado por la substitución de una pesa de 20 g de nues-
lia balanza, por otra pesa de 20 g de nuestra caja de pesas analítica.
I .hconveniente llam ar la atención sobre el hecho de que las pesas de
la balanza se encuentran bien protegidas para evitar que se toquen con
luí dedos o que se les dé un trato inadecuado, así como también para
•■vitar (pie el polvo se deposite sobre ellas, lo que las haría inexactas.
I I cuidado y las precauciones que deben tenerse al operar este tipo
dr balanza, son en esencia, las mismas que se recomendaron para la
balnnzu analítica clásica, o sea la de dos platillos.
Siendo ambos instrumentos delicados, de cuya exactitud y eficiencia
dependen indudablemente en gran parte los resultados analíticos que
••mi ella» obtengamos, debemos manejarlas con extremo cuidado, no

53. sólo por ser los mejores auxiliares del químico en sus trabajos cuan­
titativos, sino también por tratarse de instrumentos costosos. Un ma­
nejo descuidado puede dar lugar a la rotura de una cuchilla de ágata
o de zafiro, con lo que el instrumento quedaría inutilizado. Si la
balanza de dos platillos puede ser ajustada por personas con cierta
pericia en mecánica fina, las de un solo platillo, cuyos mecanismos
son más complicados y delicados, sólo deben ser puestos en servicio
y corregidas en sus eventuales anomalías, por personas calificadas co­
nocedoras de esos mecanismos especiales. Sin embargo, el ajuste normal
del cero de la escala óptica es más sencillo de efectuar en estas ba­
lanzas y los alumnos deben acostumbrarse a hacerlo siempre que se
requiera, lo que no es muy frecuente si la balanza se ha manejado
con las debidas precauciones.
Las balanzas de un platillo más comunes en los laboratorios para
cursos de análisis cuantitativo, son las que admiten cargas máximas
hasta de 200 g. Las hay también para análisis más delicados, como
la semi-micro, para carga máxima de 20 g. En este capítulo nos hemos
referido solamente a las balanzas más empleadas, o sean las de cargas
máximas de 160 y de 200 g.
RECIPIENTES Y UTENSILIOS DE VIDRIO
En trabajos de análisis y en general en todos aquellos que se eje­
cutan en laboratorios químicos, la mayor parte de los utensilios usados
son de vidrio especial, el cual debe ser, dentro de lo posible, resistente
a la acción de substancias químicas; principalmente las soluciones alca­
linas, y más aún si son concentradas y en caliente, tienden a atacar el
vidrio solúbilizando los silicatos por efecto hidrolítico. Esta acción es
más fuerte si los recipientes son nuevos; con el uso ese ataque super­
ficial va siendo menor.
El coeficiente de expansión del vidrio deberá ser bajo, para que
los recipientes puedan resistir cambios bruscos de temperatura; esto no
obstante, se procurará siempre no calentar los vasos a la flama directa,
sino interponiendo una tela de alambre, de preferencia recubierta con
fibra de asbesto. Las vasos y matraces usados en trabajos de química
deberán tener además buena resistencia mecánica. El coeficiente de
expansión debe satisfacer la necesidad de resistencia a los cambios
bruscos de temperatura, y permitirá también que los recipientes sean
de paredes suficientemente gruesas para tener buena resistencia al
choque.
Los utensilios de vidrio más frecuentemente usados en análisis gra­
vimétrico son los siguientes:
38/ ANÁLISIS QUÍMICO CUANTITATIVO