conocer las propiedades de potenciación

1. POTENCIACIÓN

2. POTENCIA:
Se denomina potencia
al producto formado
mediante sucesivas
multiplicaciones de un
mismo número como
indica el exponente.
 Por ejemplo:
5
2 2 2 2 2 2 32
4
( 3) ( 3)( 3)( 3)( 3) 81
3
( 2) ( 2)( 2)( 2) 8
4
3 3 3 3 3 81

3. n
b PBASE
EXPONENTE
POTENCIA

4. Exponente Par:
Toda potencia de
exponente par es
siempre positiva.
Por ejemplo:
4
3 3 3 3 3 81
4
( 2) ( 2)( 2)( 2)( 2) 16

5. Exponente impar:
Toda potencia de
exponente impar es
positiva, si la base es
positiva; es negativa, si la
base es negativa
 Por ejemplo:
3
( 5) ( 5)( 5)( 5) 125
3
( 4) ( 4)( 4)( 4) 64

6. Exponente Nulo:
Toda base entera distinta
de CERO elevada al
exponente CERO da como
resultado a 1
 Por ejemplo:
0
1; 0a a
0
0
0
( 4) 1
5 1
6 1

7. Recuerda:
De los ejemplos anteriores deducimos que
( )
( )
( )
par o impar
par
impar
a P
a P
a P

8. Propiedades: a, b, c, m, n
 Multiplicación de potencias de
igual base:
 División de potencias de igual
base:
3 2 5
.
( 5) ( 5) ( 5)
m n m n
a a a
4 2 2
( 3) ( 3) ( 3)
m n m n
a a a
 Potencia de un producto:
 Potencia de un cociente:
2 2 2
( . ) .
( 3)(7) ( 3) (7)
n n n
a b a b
3 3
3
2 ( 2)
3 (3)
n n
n
a a
b b

9. Propiedades:
 Potencia de otra
potencia:
542 2 4 5 40
( )
9 9 9
m n m n
a a
 Exponente de exponente
Nota:
010 1
5 5 5
2 2 2 32
rp an n b
m m m c
b b b b
0302 3 2
(3 ) 3