UNIVERSIDAD DE LANÚS LICENCIATURA EN TECNOLOGÍAS FERROVIARIAS FÍSICA I PROFESORES: Lic. VERÓNICA ISOLA e Ing. ALFREDO MENÉNDEZ CURSO: 2do cuatrimestre de 2013 Trabajo práctico de encuentro en el plano Autores: Isidro Pérez, Leandro Cerdá, Raúl Castro, José María Falcioni

1. TRABAJO
PRÁCTICO
NRO.
1
UNIV.
DE
LANÚS
LIC.
TECNOLOGÍA
FERROVIARIA
FÍSICA I
Prof. Lic VERÓNICA ISOLA
ENUNCIADO
Desde
un
avión
que
vuela
a
720
km/h
horizontalmente
a
200
metros
de
altura
hay
que
lanzar
una
caja
a
un
coche
que
va
por
la
autopista
a
108
km/h.
Si
el
auto
viaja
en
igual
dirección
y
sentido
que
el
avión;
¿a
qué
distancia
del
coche
tiene
que
soltar
el
avión
este
objeto?
Datos
iniciales
provistos
en
el
enunciado.
Va
720,00 km/h
Vv
108,00 km/h
Yic
Velocidad
del
avión
equivalente
a
Velocidad
del
automóvil
equivalente
a
200,00 m
Vcx
Vcy
Vvx
Vvy
Yic
200,00
0,00
30,00
0,00
200,00
m/s
m/s
m/s
m/s
m
Velocidad
de
la
caja
sobre
eje
Velocidad
de
la
caja
sobre
eje
Velocidad
del
vehículo
sobre
eje
Velocidad
del
vehículo
sobre
eje
Posición
inicial
de
la
caja
sobre
X
Y
X
Y
Y
Datos
conocidos
en
general
a
-­‐9,80 m/s2
a
-­‐9,80 m/s2 Aceleración
de
la
gravedad
sobre
Y
Datos
definidos
para
encontrar
la
solución.
Xe
Ye
0,00 m
0,00 m
Xe
Ye
0,00 m
0,00 m
Posición
de
encuentro
de
la
caja
y
X
el
vehículo
en
el
origen
de
coord. Y
Incógnicas
tc
Xic
Xiv
D
?
?
?
?
s
m
m
m
Tiempo
de
caída
de
la
caja
Posición
inical
de
la
caja
sobre
el
eje
Posición
inical
del
automóvidl
sobre
el
eje
Distancia
entre
la
caja
y
al
automóvil
en
el
momento
del
lanzamiento
Cohorte
2013
2do.
Cuatrimestre
de
2013
Pag.
1
de
16
X
X
X
Alumnos:
Leandro
Cerdá
Isidro
Pérez
Raúl
Castro
José
Falcioni

2. UNIV.
DE
LANÚS
LIC.
TECNOLOGÍA
FERROVIARIA
TRABAJO
PRÁCTICO
NRO.
1
FÍSICA I
Prof. Lic VERÓNICA ISOLA
Desarrollo
de
datos
intermedios
1 Se
busca
calcular
la
distancia
horizontal
(sobre
el
eje
X)
que
debe
haber
entre
el
avión
y
el
automóvil
cuyo
recorrido
deberá
hacer
la
caja
en
el
mismo
tiempo
que
tarda
en
llegar
al
piso.
2 Para
determinar
el
tiempo
en
que
la
caja
tarda
en
llegar
al
piso
utilizaremos
la
fórmula
de
posición
de
la
caja
sobre
el
eje
Y.
Yc = Yic
+
(a.t^2)/2
La
velocidad
inicial
en
el
eje
Y
es
"0"
3 Cuando
la
caja
llega
al
piso
estará
en
Ye
por
lo
que
la
ecuación
anterior
la
puedo
igualar
a
"0"
para
despejar
el
tiempo
de
caída
de
la
caja.
Ye = Yic
+
(a/2).(tc^2)
O
sea
0 = Yic
+
(a/2).(tc^2)
Entonces
tc = (-­‐Yic.2/a)^(1/2)
Aplicando
los
valores
y
resolviendo,
tenemos:
tc
6,39 s
Tiempo
de
caída
de
la
caja
4 El
tiempo
que
utiliza
la
caja
para
llegar
al
piso
hay
que
aplicárselo
a
la
velocidad
horizontal
(la
misma
que
tiene
el
avión)
para
determinar
cuanto
antes
del
punto
de
encuentro
debe
ser
lanzada.
Xe = Xic
+
Vcx.tc
La
aceleración
en
el
eje
X
es
"0"
O
sea
0 = Xic
+
Vcx.tc
Entonces
Xic = -­‐Vcx.tc
X
Aplicanco
los
valores
y
resolviendo
Xic -­‐1.277,75 m
Posición
inical
de
la
caja
sobre
X
5 Del
mismo
modo
que
calculamos
la
posición
inicial
de
la
caja
hay
que
calcular
la
del
vehículo
de
modo
que
transcurrido
el
tiempo
de
caída
de
la
caja
se
encuentren
ambos
en
la
misma
posición
(Xe;Ye)
Xe = Xiv
+
Vvx.tc
La
aceleración
en
el
eje
X
es
"0"
O
sea
0 = Xiv
+
Vvx.tc
Entonces
Xiv = -­‐Vvx.tc
Aplicanco
los
valores
y
resolviendo
Xiv -­‐191,66 m
Posición
inical
del
automóvil
sobre X
Cohorte
2013
2do.
Cuatrimestre
de
2013
Pag.
2
de
16
Alumnos:
Leandro
Cerdá
Isidro
Pérez
Raúl
Castro
José
Falcioni

3. UNIV.
DE
LANÚS
LIC.
TECNOLOGÍA
FERROVIARIA
TRABAJO
PRÁCTICO
NRO.
1
FÍSICA I
Prof. Lic VERÓNICA ISOLA
Cálculo
de
datos
solicitados
-­‐
Respuestas
6 La
distancia
sobre
el
eje
horizontal
en
el
momento
del
lanzamiento
de
la
caja
se
calcula
como
la
diferencia
entre
ambas
distancias:
Dx = Xiv
-­‐
Xic
Aplicanco
los
valores
y
resolviendo
Dx 1.086,09 m
Distancia
sobre
eje
X
7 Lo
mismo
se
hace
par
el
eje
vertical
pero
teniendo
en
cuenta
que
el
automóvil
está,
respecto
de
este
eje,
siempre
en
la
misma
posición
"0"
Dy = Yiv
-­‐
Yic
Aplicanco
los
valores
y
resolviendo
Dy
200,00 m
Distancia
sobre
eje
Y
8 La
distancia
en
el
plano
se
calcula
aplicando
Pitágoras
a
las
distancias
sobre
los
ejes
mencionadas
en
las
líneas
previas
D = (Dx^2
+
Dy^2)^0,5
Aplicanco
los
valores
y
resolviendo
D 1.104,35 m
Distancia
en
el
plano
XY
Cohorte
2013
2do.
Cuatrimestre
de
2013
Pag.
3
de
16
Alumnos:
Leandro
Cerdá
Isidro
Pérez
Raúl
Castro
José
Falcioni

4. TRABAJO
PRÁCTICO
NRO.
1
UNIV.
DE
LANÚS
LIC.
TECNOLOGÍA
FERROVIARIA
FÍSICA I
Prof. Lic VERÓNICA ISOLA
Esquema
en
el
momento
inicial
Y
Dx=1.086,09
m
Punto
de
lanzamiento
de
la
caja
Vci
=
200
m/s
Avión
y
Caja
D=1.104
,35
m
Vvi
=
30
m/s
Xic=-­‐1.277,75
m
200
m
Dy=-­‐200
m
Vehículo
Xiv=-­‐191,66
m
X
Punto
de
encuentro
de
la
caja
y
el
automóvil
Las
velocidades
iniciales
sobre
el
eje
Y
son
"0"
en
ambos
casos
Cohorte
2013
2do.
Cuatrimestre
de
2013
Pag.
4
de
16
Alumnos:
Leandro
Cerdá
Isidro
Pérez
Raúl
Castro
José
Falcioni