1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
TITULO: Reporte Final De Actividad De Aprendizaje
“Falacias Matemáticas”
PROFESOR: Lic. Edgar Mata
CARRERA: Procesos Industriales En Área De
Manufactura
ALUMNO: Jorge Armando López Medina
CIUDAD: TORREON, COAHUILA
FECHA DE ENTREGA: 8/09/2014
2. RESUMEN
EN SEGUIDA LES EXPLICARE BREVEMENTE DE LA FALACIA QUE TUVIMOS EN
EL SIGUIENTE PROBLEMA MATEMATICO,YA QUE EN ESTE PROBLEMA DICE
QUE 1=0 POR LO CUAL NOSOTROS LO RESOLVIMOS DEMOSTRANDO QUE ES
UNA FALACIA, A LO QUE SE REFIERE QUE ESTO ES ENGAÑOSO YA QUE TE
HACE CREER QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN CON EJEMPLOS PERO QUE EN
REALIDAD ESTA EQUIVOCADO, Y TAMBIEN LES DAREMOS EL SIGNIFICADO DE
LAS SIGUIENTES PALABRAS COMO :LÓGICA ARISTOTÉLICA, GEOMETRÍA
EUCLIDIANA, DEMOSTRACIÓN, DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA,
ARGUMENTO, FALAZ, SOFISTA, DEDUCTIVO, INDUCTIVO, AFIRMACIÓN,
DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA LÓGICA, AFIRMACIÓN MATEMÁTICA,
OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS, PRODUCTOS NOTABLES Y
FACTORIZACIÓN ,PROPIEDADES DE LA IGUALDAD, CON EJEMPLOS , ADEMAS,
TAMBIEN LES EXPLICARE PASO POR PASO EL PROBLEMA ALGEBRAICO , LO
QUE SE HIZO EN CADA PASO Y DONDE ESTA SU ERROR Y COMO ES QUE ES
UNA FALACIA, EL SIGUIENTE PROBLEMA QUE PRESENTARE MUESTRA LOS
PASOS DE UNA FORMA CORRECTA SIGUIENDO CADA UNA DE LAS REGLAS
ALGEBRAICAS Y HACIENDO EL PROCEDIMIENTO COMO SE DEBE DE HACER Y
TRATARA DE CONFUNDIRNOS EN UNO DE ESOS PASOS POR LO CUAL EL
PROBLEMA APARENTA ESTAR HECHO DE FORMA CORRECTA, SIN EMBARGO
HUBO UN PEQUEÑO, ERROR AL FINAL DE PROBLEMA DONDE TE
EXPLICAREMOS DONDE ESTA EL ERROR,Y PORQUE ESTA HECHO DE FORMA
INCORRECTA EL PROBLEMA YA QUE TODO PARECE ESTAR SIN NINGUN
PROBLEMA Y DE FORMA CORRECTA ADEMAS, APRENDEREMOS SIGNFICADOS
QUE NO CONOCIAMOS Y QUE SE APLICAN EN MUCHAS COSAS COMO ESTE
EJEMPLO MATEMATICO Y NO SOLAMENTE EN EL SINO QUE TAMBIEN EN
OTRAS PRUEBAS DE NUESTRA VIDA DIARIA.
3. INTRODUCCION
EN EL PROBLEMA QUE RESOLVIMOS PUDIMOS ENCONTRAR ALGO ENGAÑOSO,COMO
DIJIMOS ANTES ES ALGO FALAZ, YA QUE TRATA DE CONFUNDIRNOS CON EL RESULTADO
POR QUE TODO EL PROBLEMA ESTA HECHO DE MANERA CORRECTA DE ACUERDO CON
SUS REGLAS,PERO SIN EMBARGO A PESAR DE QUE EL PROCEDIMIENTO ESTA BIEN, ALGO
AQUÍ ESTA,MAL EL RESULTADO ES ERRONEO PORQUE EN EL PROBLEMA ME DICE QUE
1=0 POR ESO DECIDMOS INVESTIGAR EL SIGNIFICADO DE ALGUNAS PALABRAS Y COMO
LAS EMPLEAMOS EN ESTE PROBLEMA,ADEMAS EN ESTE PROBLEMA NOS DAMOS CUENTA
DE QUE NECESITAMOS APRENDER MUCHO MAS PALABRAS PARA AMPLIAR NUESTRO
VOCABULARIO ADECUADO,EN ESTE PROBLEMA,QUE ES UNA FALACIA HAY MUCHAS MAS
COSAS QUE SON FALACIAS EN OTRO ASPECTO NO SOLAMENTE EN LO MATEMATICO POR
ESO NOSOTROS SIEMPRE TENEMOS QUE ESTAR MUY BIEN INFORMADOS Y ATENTOS A LO
QUE SE NOS PIDE Y A LO QUE SE NOS PLATICA PARA SABER SI LO QUE NOS DICEN ES DE
FORMA CORRECTA O INCORRECTA Y NO SOLO APLICA EN LA FALACIA SI NO TAMBIEN EN
PERSONAS SOFISTA QUE MUCHAS PERSONAS TRATAN DE ABUSAR DE LAS DEMAS
PERSONAS UTILIZANDO SU CAPACIDAD INTELECTUAL PARA DECIR O HASER UNA FALICIA A
DEMAS MUCHAS DE ESTAS PERSONAS TE DAN UN ARGUMENTO QUE NOS PONE A
PENSAR SERIAMENTE SOBRE LO QUE ESTA DICIENDO, SERA VERDADERO O FALSO POR LO
CUAL HAY QUE ESTAR INFORMADO DE MUCHOS DE ESTOS SIGNFICADOS PARA PODER
APLICARLO EN PROBLEMAS Y SABER COMO ESTA PLANTEADO EL CONTENIDO,SABER
DONDE FALLO Y POR CUAL RAZON FALLO Y POR ESO TE DIRE PASO POR PASO EL
PORBLEMA MATEMATICO CON UNA DEMOSTRACION DE PASOS COMO LA
FACTORIZACION ,SUMA DE TERMINOS SEMEJANTES ETC. Y EN ESTE PROBLEMA HAY
MUCHAS FRASES MUY CIERTAS,COMO LA DE CARL FRIEDRICH QUE DICE “LOS ENCANTOS
DE ESTA CIENCIA SUBLIME, LAS MATEMATICAS, SOLO SE REVELAN AQUELLOS QUE TIENEN
EL VALOR DE PROFUNDIZAR EN ELLA” TAMBIEN LA DE D'ALEMBER QUE DICE “EL ALGEBRA
ES MUY GENEROSA SIEMPRE NOS DICE MAS DE LO QE PREGUNTAMOS” Y MUCHAS MAS
LO CIERTO ES QUE MUCHOS PROBLEMAS TIENDEN A SER UNA FALACIA Y ESTO NOS
AYUDA MUCHO PARA RAZONAR CADA UNO DE ELLOS Y NOS AYUDA A APRENDER MAS
SOBRE EL MUNDO DEL ALGEBRA Y SU REGLAS COMO HAY QUE APLICARLAS. TODO ESTO
ES LO QUE PODEMOS APRENDER EN UN SOLO PROBLEMA INCORRECTO Y MUCHAS MAS
COSAS QUE PODEMOS APRENDER EN MATEMATICAS DONDE NO DICE QUE NO SOLO
PODEMOS APRENDER NUMEROS SINO TAMBIEN SIGNIFICADOS DE PALABRAS.
4. DESARROLLO
LÓGICA ARISTOTÉLICA
ESTA ES UNA HERRAMIENTA BASICA PARA ADENTRARCE EN EL MUNDO DE LA FILOSOFIA,
ESTA BASADA EN LOS TRABAJOS QUE REALIZO ARISTOTELES.
GEOMETRIA EUCLIDIANA
ES AQUELLA QUE ESTUDIA LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL PLANO A FIN EUCLIDEO
REAL Y DEL ESPACIO A FIN Y DEL EUCLIDEO TRIDIMENSIONAL
DEMOSTRACION
LA TEORIA DE LA DEMOSTRACION O TEORIA DE LA PRUEBA ES UNA RAMA DE LA LOGICA
MATEMATICA.
DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA
ES UN ARGUMENTO DEDUCTIVO PARA UNA AFIRMACIÓN MATEMÁTICA. EN LA
ARGUMENTACIÓN SE PUEDE USAR OTRAS AFIRMACIONES PREVIAMENTE ESTABLECIDAS
TALES COMO TEOREMAS.
ARGUMENTO
ES UNA PRUEBA O RAZÓN PARA JUSTIFICAR ALGO COMO VERDADERO O FALSO ES UN
DISCURSO DIRIGIDO.
SOFISTA
ES EL NOMBRE DADO HACIA EL PROFESIÓN DE ENSEÑANZA A SABIDURÍA O FILÓSOFO QUE
ENSEÑA SUS CONOCIMIENTOS.
FALAZ
ENGAÑOSO O FALSO QUE ALAGA Y TRAE FALSAS APARIENCIAS.
5. *A CONTINUACION VEREMOS EL PROBLEMA…
푥=3
2푥=푥+3
푥2+2푥=푥2+푥+3
푥2+2푥−15=푥2+푥−12
(푥−3)(푥+5)=(푥−3)(푥+4)
푥+5=푥+4
1=0
*EN ESTE PRIMER PASO SE LE SUMO 푥 Y SE SUMARON
LOS TERMINOS SEMEJANTES
*EN ESTE SEGUNDO PASO SE LE SUMO 푥2
*EN ESTE TERCER PASO SE RESTO 15
*EN ESTE CUARTO PASO DONDE ESTA EL ERROR EN LA
DIVICION YA QUE NO SE PUEDE ELIMINAR 푥− 3 POR QUE 푥
VALE 3
POR LO TANTO 1 NO ES IGUAL A 0 PORQUE SERIA (3-3)=0
ENTONCES NO SE PUEDE ELIMINAR EL LA
FACTORIZACION( 푥− 3)
6. CONCLUSIÓN
*APRENDI QUE NO TODO LO QUE APARENTA ESTAR CORRECTO ESTA BIEN
HECHO, SI NO QUE HAY QUE APRENDER A ANALIZAR CADA PROBLEMA MUY
DETALLADAMENTE Y PODER APLICAR LAS REGLAS PARA QUE EL RESULTADO
SEA CORRECTO.
*LOS DETALLES MAS IMPORTANTES FUERON LA FALACIA ,EL ARGUMENTO, Y
LA DEMOSTRACION QUE PARECE QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN PERO ES
ENGAÑOSO YA QUE EL RESULTADO RESULO INCORRECTO.
*LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON CORRECTAMENTE
FUERON LA SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES.
*LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON DE FORMA
INCORRECTA FUE LA DIVISION DE LA FACTORIZACION, YA QUE NO SE
PUEDEN ELIMINAR EL(푥 − 3) CUANDO EN REALIDAD 푥 VALE 3.