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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN 
TITULO: Reporte Final De Actividad De Aprendizaje 
“Falacias Matemáticas” 
PROFESOR: Lic. Edgar Mata 
CARRERA: Procesos Industriales En Área De 
Manufactura 
ALUMNO: Jorge Armando López Medina 
CIUDAD: TORREON, COAHUILA 
FECHA DE ENTREGA: 8/09/2014
RESUMEN 
EN SEGUIDA LES EXPLICARE BREVEMENTE DE LA FALACIA QUE TUVIMOS EN 
EL SIGUIENTE PROBLEMA MATEMATICO,YA QUE EN ESTE PROBLEMA DICE 
QUE 1=0 POR LO CUAL NOSOTROS LO RESOLVIMOS DEMOSTRANDO QUE ES 
UNA FALACIA, A LO QUE SE REFIERE QUE ESTO ES ENGAÑOSO YA QUE TE 
HACE CREER QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN CON EJEMPLOS PERO QUE EN 
REALIDAD ESTA EQUIVOCADO, Y TAMBIEN LES DAREMOS EL SIGNIFICADO DE 
LAS SIGUIENTES PALABRAS COMO :LÓGICA ARISTOTÉLICA, GEOMETRÍA 
EUCLIDIANA, DEMOSTRACIÓN, DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA, 
ARGUMENTO, FALAZ, SOFISTA, DEDUCTIVO, INDUCTIVO, AFIRMACIÓN, 
DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA LÓGICA, AFIRMACIÓN MATEMÁTICA, 
OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS, PRODUCTOS NOTABLES Y 
FACTORIZACIÓN ,PROPIEDADES DE LA IGUALDAD, CON EJEMPLOS , ADEMAS, 
TAMBIEN LES EXPLICARE PASO POR PASO EL PROBLEMA ALGEBRAICO , LO 
QUE SE HIZO EN CADA PASO Y DONDE ESTA SU ERROR Y COMO ES QUE ES 
UNA FALACIA, EL SIGUIENTE PROBLEMA QUE PRESENTARE MUESTRA LOS 
PASOS DE UNA FORMA CORRECTA SIGUIENDO CADA UNA DE LAS REGLAS 
ALGEBRAICAS Y HACIENDO EL PROCEDIMIENTO COMO SE DEBE DE HACER Y 
TRATARA DE CONFUNDIRNOS EN UNO DE ESOS PASOS POR LO CUAL EL 
PROBLEMA APARENTA ESTAR HECHO DE FORMA CORRECTA, SIN EMBARGO 
HUBO UN PEQUEÑO, ERROR AL FINAL DE PROBLEMA DONDE TE 
EXPLICAREMOS DONDE ESTA EL ERROR,Y PORQUE ESTA HECHO DE FORMA 
INCORRECTA EL PROBLEMA YA QUE TODO PARECE ESTAR SIN NINGUN 
PROBLEMA Y DE FORMA CORRECTA ADEMAS, APRENDEREMOS SIGNFICADOS 
QUE NO CONOCIAMOS Y QUE SE APLICAN EN MUCHAS COSAS COMO ESTE 
EJEMPLO MATEMATICO Y NO SOLAMENTE EN EL SINO QUE TAMBIEN EN 
OTRAS PRUEBAS DE NUESTRA VIDA DIARIA.
INTRODUCCION 
EN EL PROBLEMA QUE RESOLVIMOS PUDIMOS ENCONTRAR ALGO ENGAÑOSO,COMO 
DIJIMOS ANTES ES ALGO FALAZ, YA QUE TRATA DE CONFUNDIRNOS CON EL RESULTADO 
POR QUE TODO EL PROBLEMA ESTA HECHO DE MANERA CORRECTA DE ACUERDO CON 
SUS REGLAS,PERO SIN EMBARGO A PESAR DE QUE EL PROCEDIMIENTO ESTA BIEN, ALGO 
AQUÍ ESTA,MAL EL RESULTADO ES ERRONEO PORQUE EN EL PROBLEMA ME DICE QUE 
1=0 POR ESO DECIDMOS INVESTIGAR EL SIGNIFICADO DE ALGUNAS PALABRAS Y COMO 
LAS EMPLEAMOS EN ESTE PROBLEMA,ADEMAS EN ESTE PROBLEMA NOS DAMOS CUENTA 
DE QUE NECESITAMOS APRENDER MUCHO MAS PALABRAS PARA AMPLIAR NUESTRO 
VOCABULARIO ADECUADO,EN ESTE PROBLEMA,QUE ES UNA FALACIA HAY MUCHAS MAS 
COSAS QUE SON FALACIAS EN OTRO ASPECTO NO SOLAMENTE EN LO MATEMATICO POR 
ESO NOSOTROS SIEMPRE TENEMOS QUE ESTAR MUY BIEN INFORMADOS Y ATENTOS A LO 
QUE SE NOS PIDE Y A LO QUE SE NOS PLATICA PARA SABER SI LO QUE NOS DICEN ES DE 
FORMA CORRECTA O INCORRECTA Y NO SOLO APLICA EN LA FALACIA SI NO TAMBIEN EN 
PERSONAS SOFISTA QUE MUCHAS PERSONAS TRATAN DE ABUSAR DE LAS DEMAS 
PERSONAS UTILIZANDO SU CAPACIDAD INTELECTUAL PARA DECIR O HASER UNA FALICIA A 
DEMAS MUCHAS DE ESTAS PERSONAS TE DAN UN ARGUMENTO QUE NOS PONE A 
PENSAR SERIAMENTE SOBRE LO QUE ESTA DICIENDO, SERA VERDADERO O FALSO POR LO 
CUAL HAY QUE ESTAR INFORMADO DE MUCHOS DE ESTOS SIGNFICADOS PARA PODER 
APLICARLO EN PROBLEMAS Y SABER COMO ESTA PLANTEADO EL CONTENIDO,SABER 
DONDE FALLO Y POR CUAL RAZON FALLO Y POR ESO TE DIRE PASO POR PASO EL 
PORBLEMA MATEMATICO CON UNA DEMOSTRACION DE PASOS COMO LA 
FACTORIZACION ,SUMA DE TERMINOS SEMEJANTES ETC. Y EN ESTE PROBLEMA HAY 
MUCHAS FRASES MUY CIERTAS,COMO LA DE CARL FRIEDRICH QUE DICE “LOS ENCANTOS 
DE ESTA CIENCIA SUBLIME, LAS MATEMATICAS, SOLO SE REVELAN AQUELLOS QUE TIENEN 
EL VALOR DE PROFUNDIZAR EN ELLA” TAMBIEN LA DE D'ALEMBER QUE DICE “EL ALGEBRA 
ES MUY GENEROSA SIEMPRE NOS DICE MAS DE LO QE PREGUNTAMOS” Y MUCHAS MAS 
LO CIERTO ES QUE MUCHOS PROBLEMAS TIENDEN A SER UNA FALACIA Y ESTO NOS 
AYUDA MUCHO PARA RAZONAR CADA UNO DE ELLOS Y NOS AYUDA A APRENDER MAS 
SOBRE EL MUNDO DEL ALGEBRA Y SU REGLAS COMO HAY QUE APLICARLAS. TODO ESTO 
ES LO QUE PODEMOS APRENDER EN UN SOLO PROBLEMA INCORRECTO Y MUCHAS MAS 
COSAS QUE PODEMOS APRENDER EN MATEMATICAS DONDE NO DICE QUE NO SOLO 
PODEMOS APRENDER NUMEROS SINO TAMBIEN SIGNIFICADOS DE PALABRAS.
DESARROLLO 
LÓGICA ARISTOTÉLICA 
ESTA ES UNA HERRAMIENTA BASICA PARA ADENTRARCE EN EL MUNDO DE LA FILOSOFIA, 
ESTA BASADA EN LOS TRABAJOS QUE REALIZO ARISTOTELES. 
GEOMETRIA EUCLIDIANA 
ES AQUELLA QUE ESTUDIA LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL PLANO A FIN EUCLIDEO 
REAL Y DEL ESPACIO A FIN Y DEL EUCLIDEO TRIDIMENSIONAL 
DEMOSTRACION 
LA TEORIA DE LA DEMOSTRACION O TEORIA DE LA PRUEBA ES UNA RAMA DE LA LOGICA 
MATEMATICA. 
DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA 
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ARGUMENTACIÓN SE PUEDE USAR OTRAS AFIRMACIONES PREVIAMENTE ESTABLECIDAS 
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ARGUMENTO 
ES UNA PRUEBA O RAZÓN PARA JUSTIFICAR ALGO COMO VERDADERO O FALSO ES UN 
DISCURSO DIRIGIDO. 
SOFISTA 
ES EL NOMBRE DADO HACIA EL PROFESIÓN DE ENSEÑANZA A SABIDURÍA O FILÓSOFO QUE 
ENSEÑA SUS CONOCIMIENTOS. 
FALAZ 
ENGAÑOSO O FALSO QUE ALAGA Y TRAE FALSAS APARIENCIAS.
*A CONTINUACION VEREMOS EL PROBLEMA… 
푥=3 
2푥=푥+3 
푥2+2푥=푥2+푥+3 
푥2+2푥−15=푥2+푥−12 
(푥−3)(푥+5)=(푥−3)(푥+4) 
푥+5=푥+4 
1=0 
*EN ESTE PRIMER PASO SE LE SUMO 푥 Y SE SUMARON 
LOS TERMINOS SEMEJANTES 
*EN ESTE SEGUNDO PASO SE LE SUMO 푥2 
*EN ESTE TERCER PASO SE RESTO 15 
*EN ESTE CUARTO PASO DONDE ESTA EL ERROR EN LA 
DIVICION YA QUE NO SE PUEDE ELIMINAR 푥− 3 POR QUE 푥 
VALE 3 
POR LO TANTO 1 NO ES IGUAL A 0 PORQUE SERIA (3-3)=0 
ENTONCES NO SE PUEDE ELIMINAR EL LA 
FACTORIZACION( 푥− 3)
CONCLUSIÓN 
*APRENDI QUE NO TODO LO QUE APARENTA ESTAR CORRECTO ESTA BIEN 
HECHO, SI NO QUE HAY QUE APRENDER A ANALIZAR CADA PROBLEMA MUY 
DETALLADAMENTE Y PODER APLICAR LAS REGLAS PARA QUE EL RESULTADO 
SEA CORRECTO. 
*LOS DETALLES MAS IMPORTANTES FUERON LA FALACIA ,EL ARGUMENTO, Y 
LA DEMOSTRACION QUE PARECE QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN PERO ES 
ENGAÑOSO YA QUE EL RESULTADO RESULO INCORRECTO. 
*LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON CORRECTAMENTE 
FUERON LA SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES. 
*LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON DE FORMA 
INCORRECTA FUE LA DIVISION DE LA FACTORIZACION, YA QUE NO SE 
PUEDEN ELIMINAR EL(푥 − 3) CUANDO EN REALIDAD 푥 VALE 3.

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falacias

  • 1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN TITULO: Reporte Final De Actividad De Aprendizaje “Falacias Matemáticas” PROFESOR: Lic. Edgar Mata CARRERA: Procesos Industriales En Área De Manufactura ALUMNO: Jorge Armando López Medina CIUDAD: TORREON, COAHUILA FECHA DE ENTREGA: 8/09/2014
  • 2. RESUMEN EN SEGUIDA LES EXPLICARE BREVEMENTE DE LA FALACIA QUE TUVIMOS EN EL SIGUIENTE PROBLEMA MATEMATICO,YA QUE EN ESTE PROBLEMA DICE QUE 1=0 POR LO CUAL NOSOTROS LO RESOLVIMOS DEMOSTRANDO QUE ES UNA FALACIA, A LO QUE SE REFIERE QUE ESTO ES ENGAÑOSO YA QUE TE HACE CREER QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN CON EJEMPLOS PERO QUE EN REALIDAD ESTA EQUIVOCADO, Y TAMBIEN LES DAREMOS EL SIGNIFICADO DE LAS SIGUIENTES PALABRAS COMO :LÓGICA ARISTOTÉLICA, GEOMETRÍA EUCLIDIANA, DEMOSTRACIÓN, DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA, ARGUMENTO, FALAZ, SOFISTA, DEDUCTIVO, INDUCTIVO, AFIRMACIÓN, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA LÓGICA, AFIRMACIÓN MATEMÁTICA, OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS, PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN ,PROPIEDADES DE LA IGUALDAD, CON EJEMPLOS , ADEMAS, TAMBIEN LES EXPLICARE PASO POR PASO EL PROBLEMA ALGEBRAICO , LO QUE SE HIZO EN CADA PASO Y DONDE ESTA SU ERROR Y COMO ES QUE ES UNA FALACIA, EL SIGUIENTE PROBLEMA QUE PRESENTARE MUESTRA LOS PASOS DE UNA FORMA CORRECTA SIGUIENDO CADA UNA DE LAS REGLAS ALGEBRAICAS Y HACIENDO EL PROCEDIMIENTO COMO SE DEBE DE HACER Y TRATARA DE CONFUNDIRNOS EN UNO DE ESOS PASOS POR LO CUAL EL PROBLEMA APARENTA ESTAR HECHO DE FORMA CORRECTA, SIN EMBARGO HUBO UN PEQUEÑO, ERROR AL FINAL DE PROBLEMA DONDE TE EXPLICAREMOS DONDE ESTA EL ERROR,Y PORQUE ESTA HECHO DE FORMA INCORRECTA EL PROBLEMA YA QUE TODO PARECE ESTAR SIN NINGUN PROBLEMA Y DE FORMA CORRECTA ADEMAS, APRENDEREMOS SIGNFICADOS QUE NO CONOCIAMOS Y QUE SE APLICAN EN MUCHAS COSAS COMO ESTE EJEMPLO MATEMATICO Y NO SOLAMENTE EN EL SINO QUE TAMBIEN EN OTRAS PRUEBAS DE NUESTRA VIDA DIARIA.
  • 3. INTRODUCCION EN EL PROBLEMA QUE RESOLVIMOS PUDIMOS ENCONTRAR ALGO ENGAÑOSO,COMO DIJIMOS ANTES ES ALGO FALAZ, YA QUE TRATA DE CONFUNDIRNOS CON EL RESULTADO POR QUE TODO EL PROBLEMA ESTA HECHO DE MANERA CORRECTA DE ACUERDO CON SUS REGLAS,PERO SIN EMBARGO A PESAR DE QUE EL PROCEDIMIENTO ESTA BIEN, ALGO AQUÍ ESTA,MAL EL RESULTADO ES ERRONEO PORQUE EN EL PROBLEMA ME DICE QUE 1=0 POR ESO DECIDMOS INVESTIGAR EL SIGNIFICADO DE ALGUNAS PALABRAS Y COMO LAS EMPLEAMOS EN ESTE PROBLEMA,ADEMAS EN ESTE PROBLEMA NOS DAMOS CUENTA DE QUE NECESITAMOS APRENDER MUCHO MAS PALABRAS PARA AMPLIAR NUESTRO VOCABULARIO ADECUADO,EN ESTE PROBLEMA,QUE ES UNA FALACIA HAY MUCHAS MAS COSAS QUE SON FALACIAS EN OTRO ASPECTO NO SOLAMENTE EN LO MATEMATICO POR ESO NOSOTROS SIEMPRE TENEMOS QUE ESTAR MUY BIEN INFORMADOS Y ATENTOS A LO QUE SE NOS PIDE Y A LO QUE SE NOS PLATICA PARA SABER SI LO QUE NOS DICEN ES DE FORMA CORRECTA O INCORRECTA Y NO SOLO APLICA EN LA FALACIA SI NO TAMBIEN EN PERSONAS SOFISTA QUE MUCHAS PERSONAS TRATAN DE ABUSAR DE LAS DEMAS PERSONAS UTILIZANDO SU CAPACIDAD INTELECTUAL PARA DECIR O HASER UNA FALICIA A DEMAS MUCHAS DE ESTAS PERSONAS TE DAN UN ARGUMENTO QUE NOS PONE A PENSAR SERIAMENTE SOBRE LO QUE ESTA DICIENDO, SERA VERDADERO O FALSO POR LO CUAL HAY QUE ESTAR INFORMADO DE MUCHOS DE ESTOS SIGNFICADOS PARA PODER APLICARLO EN PROBLEMAS Y SABER COMO ESTA PLANTEADO EL CONTENIDO,SABER DONDE FALLO Y POR CUAL RAZON FALLO Y POR ESO TE DIRE PASO POR PASO EL PORBLEMA MATEMATICO CON UNA DEMOSTRACION DE PASOS COMO LA FACTORIZACION ,SUMA DE TERMINOS SEMEJANTES ETC. Y EN ESTE PROBLEMA HAY MUCHAS FRASES MUY CIERTAS,COMO LA DE CARL FRIEDRICH QUE DICE “LOS ENCANTOS DE ESTA CIENCIA SUBLIME, LAS MATEMATICAS, SOLO SE REVELAN AQUELLOS QUE TIENEN EL VALOR DE PROFUNDIZAR EN ELLA” TAMBIEN LA DE D'ALEMBER QUE DICE “EL ALGEBRA ES MUY GENEROSA SIEMPRE NOS DICE MAS DE LO QE PREGUNTAMOS” Y MUCHAS MAS LO CIERTO ES QUE MUCHOS PROBLEMAS TIENDEN A SER UNA FALACIA Y ESTO NOS AYUDA MUCHO PARA RAZONAR CADA UNO DE ELLOS Y NOS AYUDA A APRENDER MAS SOBRE EL MUNDO DEL ALGEBRA Y SU REGLAS COMO HAY QUE APLICARLAS. TODO ESTO ES LO QUE PODEMOS APRENDER EN UN SOLO PROBLEMA INCORRECTO Y MUCHAS MAS COSAS QUE PODEMOS APRENDER EN MATEMATICAS DONDE NO DICE QUE NO SOLO PODEMOS APRENDER NUMEROS SINO TAMBIEN SIGNIFICADOS DE PALABRAS.
  • 4. DESARROLLO LÓGICA ARISTOTÉLICA ESTA ES UNA HERRAMIENTA BASICA PARA ADENTRARCE EN EL MUNDO DE LA FILOSOFIA, ESTA BASADA EN LOS TRABAJOS QUE REALIZO ARISTOTELES. GEOMETRIA EUCLIDIANA ES AQUELLA QUE ESTUDIA LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL PLANO A FIN EUCLIDEO REAL Y DEL ESPACIO A FIN Y DEL EUCLIDEO TRIDIMENSIONAL DEMOSTRACION LA TEORIA DE LA DEMOSTRACION O TEORIA DE LA PRUEBA ES UNA RAMA DE LA LOGICA MATEMATICA. DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA ES UN ARGUMENTO DEDUCTIVO PARA UNA AFIRMACIÓN MATEMÁTICA. EN LA ARGUMENTACIÓN SE PUEDE USAR OTRAS AFIRMACIONES PREVIAMENTE ESTABLECIDAS TALES COMO TEOREMAS. ARGUMENTO ES UNA PRUEBA O RAZÓN PARA JUSTIFICAR ALGO COMO VERDADERO O FALSO ES UN DISCURSO DIRIGIDO. SOFISTA ES EL NOMBRE DADO HACIA EL PROFESIÓN DE ENSEÑANZA A SABIDURÍA O FILÓSOFO QUE ENSEÑA SUS CONOCIMIENTOS. FALAZ ENGAÑOSO O FALSO QUE ALAGA Y TRAE FALSAS APARIENCIAS.
  • 5. *A CONTINUACION VEREMOS EL PROBLEMA… 푥=3 2푥=푥+3 푥2+2푥=푥2+푥+3 푥2+2푥−15=푥2+푥−12 (푥−3)(푥+5)=(푥−3)(푥+4) 푥+5=푥+4 1=0 *EN ESTE PRIMER PASO SE LE SUMO 푥 Y SE SUMARON LOS TERMINOS SEMEJANTES *EN ESTE SEGUNDO PASO SE LE SUMO 푥2 *EN ESTE TERCER PASO SE RESTO 15 *EN ESTE CUARTO PASO DONDE ESTA EL ERROR EN LA DIVICION YA QUE NO SE PUEDE ELIMINAR 푥− 3 POR QUE 푥 VALE 3 POR LO TANTO 1 NO ES IGUAL A 0 PORQUE SERIA (3-3)=0 ENTONCES NO SE PUEDE ELIMINAR EL LA FACTORIZACION( 푥− 3)
  • 6. CONCLUSIÓN *APRENDI QUE NO TODO LO QUE APARENTA ESTAR CORRECTO ESTA BIEN HECHO, SI NO QUE HAY QUE APRENDER A ANALIZAR CADA PROBLEMA MUY DETALLADAMENTE Y PODER APLICAR LAS REGLAS PARA QUE EL RESULTADO SEA CORRECTO. *LOS DETALLES MAS IMPORTANTES FUERON LA FALACIA ,EL ARGUMENTO, Y LA DEMOSTRACION QUE PARECE QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN PERO ES ENGAÑOSO YA QUE EL RESULTADO RESULO INCORRECTO. *LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON CORRECTAMENTE FUERON LA SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES. *LOS CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS QUE SE UTILIZARON DE FORMA INCORRECTA FUE LA DIVISION DE LA FACTORIZACION, YA QUE NO SE PUEDEN ELIMINAR EL(푥 − 3) CUANDO EN REALIDAD 푥 VALE 3.