Modulo 4 sustentacao

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Modulo 4 sustentacao

  1. 1. 24/8/2005 1 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 1 Projeto deProjeto deProjeto deProjeto de Vasos de PressãoVasos de PressãoVasos de PressãoVasos de Pressão Projeto deProjeto deProjeto deProjeto de Vasos de PressãoVasos de PressãoVasos de PressãoVasos de Pressão Cérebro – Engenharia e Tecnologia da Informação S.A. Mixing - Engenharia & Software Ltda. R. José de Alencar, 293 – 9°Andar, Sala 91 Centro – Campinas – CEP 13013-040 – SP Fone: 19 3739-6200 Fax 19 3739-6215 www.cerebromix.com ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 2 Módulo IV Sustentação Módulo IV Sustentação Projeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de Pressão ASME – Seção VIII – Divisão 1
  2. 2. 24/8/2005 2 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 3 Sustentação de Vasos Horizontais Selas Norma Brasileira de Vento Norma NBR-6123 Sustentação de Vasos Verticais Pernas Sapatas Laterais Saias Projeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de Pressão Módulo IVMódulo IV ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 4 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas “O projeto de vasos horizontais suportados por duas selas foi estudado ao longo dos anos por diversos autores. Entretanto, o método adotado pela PD-5500 e sugerido pelo ASME Seção VIII Divisão 1 é essencialmente o trabalho de um pesquisador – L. P. Zick. (...)
  3. 3. 24/8/2005 3 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 5 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas (...) Zick usou um sua análise uma viga e um anel modificados e formulou um modelo matemático para prever as tensões. Este modelo se mostrou adequado para os dados que ele dispunha na época. Estudos experimentais mais recentes têm indicado que as tensões previstas pelo método de Zick são válidas apenas para vasos cheios de líquido usando selas flexíveis. Quando as selas são rígidas o método subestima as tensões máximas no vaso, que ocorrem no canto da sela na direção circunferencial. Em alguns casos, as tensões em selas rígidas têm o dobro da magnitude das tensões encontradas quando são utilizadas selas flexíveis. (...) ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 6 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas (...) Quando vasos deste tipo são suportados por mais de duas selas, as reações nos suporte são afetadas de forma significativa por pequenas variações no nível dos suportes, deformações e circularidade locais do vaso e as variações de rigidez de diferentes partes do vaso. O suporte por duas selas é preferível mesmo que se requeira um enrijecimento na região de suporte do vaso. No suporte de vasos com duas selas, uma das selas deve ser projetada para ser livre na base, de modo a permitir movimento horizontal livre, diminuindo a resistência devido à expansão térmica.”
  4. 4. 24/8/2005 4 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 7 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 8 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas
  5. 5. 24/8/2005 5 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 9 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Longitudinais no Vão Para Pressão Interna - Tensão Resultante de Tração - Tensão Resultante de Compressão Para Pressão Externa - Tensão Resultante de Tração - Tensão Resultante de Compressão t PR tR M f 22 1 1 += π t RP tR M f e 22 1 2 −−= π tR M f 2 1 2 π −= tR M f 2 1 1 π = Onde (M1) é o momento fletor no meio dos vãos: , (R) é o raio médio do costado, (t) é espessura do costado, (P) é a pressão interna e (Pe) é a pressão externa. (H) é a altura do tampo, (Q) a carga por sela e (L) o comprimento entre linhas de tangência. ( )             − + − + = L A L H L HR QL M 4 3 4 1 2 1 4 2 22 1 As seguintes condições devem ser satisfeitas: f1 < SE e f2 < Sc Onde (S) é tensão admissível, (E) a eficiência de junta longitudinal e (Sc) a tensão admissível de compressão ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 10 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Para Pressão Interna - Tensão Resultante de Tração - Tensão Resultante de Compressão Para Pressão Externa - Tensão Resultante de Tração - Tensão Resultante de Compressão t PR tRK M f 22 1 2 3 += π t RP tRK M f e 22 1 2 2 −−= π tRK M f 2 1 2 4 π −= tRK M f 2 1 2 3 π = Onde (M2) é o momento fletor nos apoios: , (R) é o raio médio do costado, (t) é espessura do costado, (P) é a pressão interna e (Pe) é a pressão externa. (H) é a altura do tampo, (Q) a carga por sela, (A) é a distância da linha de tangência ao centro da sela e (L) o comprimento entre linhas de tangência. As seguintes condições devem ser satisfeitas: f3 < SE e f4 < Sc Onde (S) é tensão admissível, (E) a eficiência de junta longitudinal e (Sc) a tensão admissível de compressão Tensões Longitudinais nas Selas             + − +− −−= L H AL HR L A QAM 3 4 1 2 1 1 22 2
  6. 6. 24/8/2005 6 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 11 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas A constante K1 é dada por: Onde ∆∆∆∆ é o semi-ângulo da seção efetiva do costado (veja figura). Tensões Longitudinais nas Selas       ∆− ∆ ∆ ∆ ∆ −∆∆+∆ = cos sen sen2 cossen 2 1 π K Seção Efetiva do Costado Sendo θθθθ o ângulo de contato da sela, o valor ∆∆∆∆ é dado por: 26 2 θ θ π +       − =∆ ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 12 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Longitudinais nas Selas A seção do costado pode ser considerada totalmente efetiva se ocorrer uma das seguintes condições: a) Costado enrijecido pelos tampos, ou seja, A ≤≤≤≤ R/2. b) Costado com anel de reforço no plano da sela. c) Costado com anéis de reforço próximos à sela. Então: eπ=∆ 0,11 =K
  7. 7. 24/8/2005 7 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 13 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado Enrijecido por Anéis no Plano da Sela ou pelos Tampos (A < R/2) As tensões máximas de cisalhamento no costado (qs) e no tampo (qh) são dadas por: Rt QK qs 3 = Onde K3, para costado enrijecido por anéis, é dado por: h h Rt QK q 3 = π 1 3 =K ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 14 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado Enrijecido por Anéis no Plano da Sela ou pelos Tampos (A < R/2) As tensões máximas de cisalhamento no costado (qs) e no tampo (qh) são dadas por: Rt QK qs 3 = Onde K3, para costado enrijecido pelos tampos, é dado por: h h Rt QK q 3 =     +− − = αααπ ααα π α cossen cossensen 3K       −= 220 19 θ παCom:
  8. 8. 24/8/2005 8 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 15 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado Enrijecido por Anéis no Plano da Sela ou pelos Tampos (A < R/2) Tensão adicional no tampo (S4) quando este enrijece a região do costado próxima as selas: Onde K4 é dado por: hRt QK S 4 4 =       +− + = αααπ α cossen cos1 8 3 4K ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 16 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado Enrijecido por Anéis no Plano da Sela ou pelos Tampos (A < R/2) Essas tensões devem respeitar os seguintes limites: Onde Shp é a tensão primária no tampos, dada por: Sqs 8,0≤ Sqh 8,0≤ SSS hp 25,14 ≤+
  9. 9. 24/8/2005 9 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 17 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado Enrijecido por Anéis no Plano da Sela ou pelos Tampos (A < R/2) Tampo Semi-esférico: Tampo Semi-elíptico: Tampo Toroesférico: ( ) h hh hp t tRP S 2 2,0+ = ( ) h h hp t tKDP S 2 2,0+ = ( ) h h hp t tLMP S 2 2,0+ = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 18 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Costado NÃO Enrijecido por Anéis ou pelos Tampos (A > R/2) A tensão máxima de cisalhamento no costado (qs) é dada por: Rt VK qs 3 = Onde V é dado por:     +− − = αααπ ααα π α cossen cossensen 3K E K3 é dado por:       +−= 3 2H AwQV Sqs 8,0≤ A tensão de cisalhamento qs deve satisfazer:
  10. 10. 24/8/2005 10 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 19 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Uso de Chapa de Reforço Para costado enrijecido pelos tampos, a tensão de cisalhamento (qs), quando são usadas chapas de reforço, é dada por: )( 3 wp s ttR QK q + = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 20 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões de Cisalhamento Uso de Chapa de Reforço Para que a chapa de reforço possa ser considerada efetiva é necessário que sejam respeitadas as seguintes condições: a) A espessura da chapa de reforço não pode ser maior que a espessura do costado. b) A chapa de reforço deve-se estender R/10 unidades de comprimento acima do canto da sela. c) Além do valor de qs calculado com K3 para o ângulo αααα calculado, deve ser verificada a mesma tensão considerando αααα = ππππ/2. d) Se existirem anéis de reforço próximos à sela, a largura do chapa de reforço deve-se estender da sela até os anéis.
  11. 11. 24/8/2005 11 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 21 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido A tensão no ponto mais baixo da seção transversal (f5) é dado por: 2 5 5 bt QK f s −= Onde K5 é dado por: αααπ α cossen cos1 5 +− + =K E b2 é dado por: sotRbb +=2 A largura b que deve ser usada para o cálculo da largura efetiva b2 deve ser analisada com cuidado. As selas mostradas na figura seguinte, a primeira sem uma chapa de reforço, e a segunda com uma chapa de reforço, possuem valores diferentes para b. No caso da sela sem chapa de reforço, a largura b é igual à espessura da alma da sela. No caso de selas com chapa de reforço, a largura b é a largura da chapa de reforço. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 22 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido b = tw b = Wwp
  12. 12. 24/8/2005 12 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 23 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido A tensão total no canto da sela (f6) para L/R > 8 é dada por: E para L/R < 8 é dada por: Onde K6 é dado por: 26 2 6 2 3 4 t Q K tb Q f −−= QRK Lttb Q f 62 2 6 12 4 −−=                                   −+ +      −       −+      −+= 2 2 2 6 sen 21 sen cos2 sen 64 sen cos 4 1 cos sen 4 3 2 sen1 β β β β β β β β β ββ β βββ π K Com ββββ dado por: ββββ = ππππ - αααα/2. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 24 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido Distribuição do Momento Circunferencial no plano da sela.
  13. 13. 24/8/2005 13 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 25 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido K6 para θθθθ = 150° 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 A/R K6 K6 para θθθθ = 150° 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 A/R K6 Valores de K6 para q = 150°: ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 26 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido Tensões Circunferencial Admissíveis no Canto da Sela. Diversos autores impõem limites para a tensão no canto da sela. A seguir estão alguns limites impostos e seus autores. a) Zick – 1951 : f6 ≤≤≤≤ 1,25Sa b) Zick – 1971 : f6 ≤≤≤≤ 1,50Sa c) PD-5500 – 2000 : f6 ≤≤≤≤ 1,50f Onde Sa é a tensão admissível do material segundo o ASME Seção II Parte D e f é a tensão admissível do material segundo a PD-5500.
  14. 14. 24/8/2005 14 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 27 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido Uso de Chapa de Reforço Quando a tensão f6 torna-se excessiva, pode-se utilizar uma chapa de reforço para reduzir a tensão no canto da sela. Segundo Zick, para que a chapa de reforço possa ser considerada efetiva, ela deve atender aos seguintes critérios: a) A largura da chapa deve ser maior ou igual a b) A chapa deve ter um ângulo maior ou igual a , ou seja, deve-se estender a chapa 6° em cada lado da sela. °+12θ tRb o56,1+ Quando se utiliza uma chapa de reforço de acordo com o exposto acima, deve-se reescrever as equações de f6, segundo Zick, substituindo t2 por t²+twp². ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 28 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido Uso de Chapa de Reforço Reescrevendo as equações para a tensão (f6) de acordo com Zick, tem-se: Para L/R ≥≥≥≥ 8 tem-se: Para L/R < 8 tem-se: ( ) ( )226 2 6 2 3 4 wpwp tt Q K btt Q f + − + −= ( ) ( ) QRK ttLbtt Q f wpwp 622 2 6 12 4 + − + −=
  15. 15. 24/8/2005 15 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 29 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado NÃO Enrijecido Uso de Chapa de Reforço Neste caso K6 deve ser também recalculado usado, em lugar de ββββ, ββββwp dado por: Onde: 2 wp wp θ πβ −= °+= 12θθwp A tensão circunferencial admissível, quando se utiliza a chapa de reforço, é igual a : 1,5 x Menor valor(Sa, Sawp) ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 30 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis no Plano da Sela A tensão combinada na ponta da sela (f7) é dada por: E a tensão combinada na fibra mais externa do anel de reforço (f8) é dada por: Onde: C1 = +1 se o anel for externo, C1 = -1 se o anel for interno. C2 = -1 se o anel for externo, C2 = +1 se o anel for interno. I Momento de Inércia da seção. c Distância do CG à fibra externa do costado. d Distância do CG à fibra do reforço mais distante do CG. a Área da seção que resiste ao esforço. t PR a QK I QRcKC f +−= 871 7 a QK I QRdKC f 872 8 −=
  16. 16. 24/8/2005 16 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 31 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis no Plano da Sela ( ) [ ]1cos2sen cos12 1 1178 −−++ − = KKK βββ βπ                                   −+ +      − −      −−++−= 2 2 2 11 sen 21cos sen cos2 sen 64 9 sen 1cos2 sen 35 4 1 β β β β β β β β β β β β β π K K7 = K6máximo K7 = K6máximo Ainda... ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 32 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis no Plano da Sela As tensões admissíveis para o costado de acordo com Zick são: Tensão de compressão = 0,5Fy ou B Tensão de tração = 0,9Fy E para o anel de reforço são: Tensão de compressão = 0,5Fy Tensão de tração = 0,9Fy
  17. 17. 24/8/2005 17 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 33 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis no Plano da Sela Anel Interno no Plano da Sela Anel Externo no Plano da Sela ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 34 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis Próximos ao Plano da Sela A tensão combinada na ponta da sela (f7) é dada por: E a tensão combinada na fibra mais externa do anel de reforço (f8) é dada por: Onde: C1 = +1 se o anel for externo, C1 = -1 se o anel for interno. C2 = -1 se o anel for externo, C2 = +1 se o anel for interno. I Momento de Inércia da seção. c Distância do CG à fibra externa do costado. d Distância do CG à fibra do reforço mais distante do CG. a Área da seção que resiste ao esforço. n Número de reforços adjacentes (mínimo 2) t PR na QK nI QRcKC f +−= 871 7 na QK nI QRdKC f 872 8 −=
  18. 18. 24/8/2005 18 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 35 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis Próximos ao Plano da Sela K7 = K6máximo K7 = K6máximo Ainda... ( )             −+−− − = β β βπρρρ β βπ π sen cos 2 3 cossen sen2 1 8K ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 36 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Tensões Circunferenciais – Costado Enrijecido Anéis Próximos ao Plano da Sela As tensões admissíveis para o costado de acordo com Zick são: Tensão de compressão = 0,5Fy ou B Tensão de tração = 0,9Fy E para o anel de reforço são: Tensão de compressão = 0,5Fy Tensão de tração = 0,9Fy Em seu trabalho Zick previu que para os anéis próximos ao plano da sela possam ser considerados na análise é necessário que: A distância mínima entre eles deve ser maior ou igual a . A distância máxima entre eles deve ser menor que o raio do vaso, R. tRo56,1
  19. 19. 24/8/2005 19 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 37 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Modificações no Projeto para Reduzir a Tensão Circunferencial na Ponta da Sela Aumentar o Ângulo da Sela De acordo com Zick a faixa de ângulos da sela varia de 120° até 150°. Alguns outros autores permitem que este ângulo possa variar até 168°. É também possível aumentar o ângulo efetivo da sela aumentando o ângulo da chapa de reforço de 12°, alterando o ângulo da sela para 162°. Este tipo de modificação (aumentar o ângulo da sela) é bastante efetiva, uma vez que K6 é influenciado consideravelmente pelo ângulo da sela. Aumentar a Largura da Sela Aumentar a largura da sela apenas afeta o primeiro termo da equação de f6 e não é um método muito satisfatório. Aumentar a Espessura do Costado Este é um método que dá bons resultados, porém torna a solução do vaso mais dispendiosa. A PD-5500 apresenta um método que permite aumentar a espessura do costado apenas na região da sela. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 38 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Modificações no Projeto para Reduzir a Tensão Circunferencial na Ponta da Sela Mudar as Selas para Próximo dos Tampos O valor de K6 é influenciado pelo valor de A, assim este é um método útil e que não aumenta em nada o custo da solução adotada. Apenas deve-se analisar a tensão axial no meio do vão entre as selas, já que a distância entre as selas foi aumentada. Soldar Anéis de Reforço na Região da Sela Este é um método efetivo, porém é mais dispendioso e pode gerar problemas de fadiga na região da solda circunferencial entre o anel e o vaso. A solução de um vaso com selas deve ser resolvida para cada caso e é sempre um balanço entre o custo do material e da mão-de-obra envolvidos. O projetista deve estar à frente de cada decisão tomada. A solução de um vaso com selas deve ser resolvida para cada caso e é sempre um balanço entre o custo do material e da mão-de-obra envolvidos. O projetista deve estar à frente de cada decisão tomada.
  20. 20. 24/8/2005 20 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 39 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento das Selas Determinação dos Esforços a serem considerados. Dimensionamento da Placa Base. Dimensionamento da Alma. Dimensionamento dos Enrijecedores Externos e Internos. Dimensionamento dos Chumbadores. Dimensionamento do Furo Oblongo na Sela Livre. Uma vez que as tensões no vaso estejam em níveis admissíveis, resumidamente, o dimensionamento da sela pode ser dividido em: Placa BaseEnrijecedor Interno Enrijecedor Externo Alma ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 40 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Determinação dos Esforços Esforços Longitudinais considerando Vento
  21. 21. 24/8/2005 21 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 41 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Determinação dos Esforços Esforços Longitudinais considerando Vento e Terremoto ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 42 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Determinação dos Esforços Esforços Transversais
  22. 22. 24/8/2005 22 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 43 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento da Placa Base A espessura mínima da Placa Base (tbp), com a alma no centro, é dada por: abp bp bp SL QW t 4 3 min = bpbp p WL Q B = Onde: Q é o esforço total adotado. Wbp é a largura da placa. Lbp é o comprimento da placa. Sa é a tensão admissível da placa. E a pressão de compressão (Bp) entre a base e o piso é dado por: ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 44 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento da Alma A espessura da Alma (tw) é definida iterativamente por sua seleção e verificação da força axial de compressão admissível (Fb) dada por: Onde: As é a área da seção do enrijecedor. n é o número de enrijecedores. Sc é a tensão de compressão admissível be é o comprimento efetivo da alma. A tensão de compressão admissível (Sc)é o menor valor entre a tensão admissível do material e (σσσσc) dada por: ( ) cwesb StbAnF 2+= ( ) 2 2 2 112       − = w i i c t d EK υ π σ
  23. 23. 24/8/2005 23 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 45 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento da Alma Onde: di distância máxima entre enrijecedores. E módulo de elasticidade do material. Ki coeficiente de flambagem de placas (1,28). νννν razão de Poisson. ( ) 2 2 2 112       − = w i i c t d EK υ π σ ( )abttd td b srwi wi e −+ = 2 Onde: a é const. igual a 1 in (25,4 mm). b é a largura da sela. tsr é a espessura dos enrijecedores. E o comprimento efetivo à compressão da alma (be) é dado por: ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 46 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores Enrijecedor Interno Enrijecedor Externo
  24. 24. 24/8/2005 24 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 47 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores Os enrijecedores submetidos a flexo-compressão devem satisfazer ao seguinte critério (pela AISC-ASD 9ª Ed.): 1<+ b b a a F f F f Onde (Fb) é a tensão de flexão admissível, dada por: yb FF 66,0= ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 48 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores Os enrijecedores submetidos a flexo-compressão devem satisfazer ao seguinte critério (pela AISC-ASD 9ª Ed.): 1<+ b b a a F f F f (Fa) é a tensão axial admissível, dada por: 2 2 3 3 2 2 23 12 88 3 3 5 2 1 e ace c e c e y c e ace S E FCS C S C S F C S FCS π => −+       − =≤
  25. 25. 24/8/2005 25 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 49 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores Sendo o parâmetro de esbeltez (Cc) e a esbeltez da coluna (Se) dados por: Onde: E é o módulo de elasticidade. Fy é a tensão de escoamento. K é o fator de comprimento efetivo (adotar 1: engastada). L é comprimento da coluna. r é o raio mínimo de giração. y c F E C 2 2π = r KL Se = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 50 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores (fb) é a tensão de flexão, dada genericamente por: Onde: I/C é o módulo de resistência da seção transversal do enrijecedor. Para este caso (enrijecedor de seção retangular) a equação pode ser reescrita como: I MC fb = 2 6 ssr b Wt M f = Onde: tsr é a espessura do enrijecedor. Ws é a largura do enrijecedor (igual à da sela).
  26. 26. 24/8/2005 26 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 51 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores (M) é o momento fletor agindo na sela, dado, para os enrijecedores externos, por: Onde: FL é o esforço total longitudinal. Lbp é o comprimento da base. n é o número de selas (2). di é a distância entre enrijecedores. h é a altura dos enrijecedores. hd nL F M i bp L 5,0= E para os enrijecedores internos, por: hd nL F M i bp L = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 52 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores (fa) é a tensão de compressão agindo na sela, dada por: Onde (P) é a carga que pode ser transferida para a base e (Arw) é a área da seção transversal do enrigecedor mais alma, que para o enrijecedor externo é dada por: rw a A P f = srbw e rw tGt d A += 2
  27. 27. 24/8/2005 27 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 53 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Enrijecedores Onde: de é a distância efetiva entre os enrijecedores. Gb é a largura do enrijecedor. tsr é a espessura do enrijecedor. E, para o enrijecedor interno, é dada por: srwbwerw ttGtdA )( −+= O valor de (de) é calculado iterativamente. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 54 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Os chumbadores são projetados para resistir a uma força cortante (cisalhamento na base), e em existindo um esforço transversal aplicado na sela, a um momento de tombamento que causa tração e compressão nos parafusos e na base da sela.
  28. 28. 24/8/2005 28 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 55 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Cisalhamento Aos parafusos são dimensionados ao cisalhamento considerando que apenas uma das selas suporta todo o esforço cortante. A outra sela deve ser livre para diminuir o efeito da dilatação térmica do vaso. O procedimento de cálculo dos chumbadores por cisalhamento é o seguinte: a) Calcular a força cortante longitudinal na base da sela devido aos esforços externos, FL . b) Calcular a força cortante devido à expansão térmica, Fte QFte µ= Onde: µµµµ – coeficiente de atrito Q – peso na sela, sem considerar esforços externos ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 56 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Cisalhamento c) Calcular a força cortante total, Fs. d) Calcular o diâmetro da raiz do chumbador, db. e) A área útil de um chumbador, considerando a corrosão total c, é dada por: Onde: Ar – Área da raiz do chumbador teLs FFF += π r b A d 4 = ( )2 4 cdA bb −= π
  29. 29. 24/8/2005 29 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 57 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Cisalhamento f) A tensão de cisalhamento por chumbador, considerando que cada sela tem n chumbadores é dada por: g) A tensão calculada tem de ser menor que a tensão admissível do chumbador ao cisalhamento. b s shear nA F S = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 58 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Esforço Transversal O método utilizado para o dimensionamento dos parafusos aos esforços transversais é baseado no método apresentado pela AISC- ASD. Inicialmente calcula-se o Momento de tombamento (M): Tem-se daí o braço do momento (e) dado por: Se e ≤≤≤≤ Lbp/6 não é necessário verificar os chumbadores. Caso contrário determinar o valor de Y, real e positivo, que é raiz da seguinte equação: cT HFM = Q M e =
  30. 30. 24/8/2005 30 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 59 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Esforço Transversal Onde: Es módulo elasticidade do aço Ec módulo de elasticidade do concreto As área total da seção dos parafusos sob tração ( ) ( )       +−= += −= =+++ f L KK ef WE AE K LeK KYKYKY bp bpc ss bp 2 6 5,03 0 23 2 1 32 2 1 3 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 60 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Esforço Transversal Deve-se selecionar um parafuso que suporte este esforço de tração. Neste caso, além do dimensionamento do chumbador, é necessário verificar a placa base quanto ao momento fletor M = T.X . Calculado o valor de Y, determinar o valor da tensão de tração T no parafuso mais externo dada por:             +− −− = f YL e YL QT bp bp 32 32
  31. 31. 24/8/2005 31 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 61 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores Esforço Transversal A espessura da placa base deve ser maior que a espessura mínima dada pela seguinte equação: bpa b WS TX t 6 min = Onde: Sa tensão admissível do material da placa base ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 62 Vasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelasVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos HorizontaisVasos Horizontais ---- SelasSelasSelasSelas Dimensionamento dos Chumbadores - Furos O comprimento reto do furo oblongo, que deve ser usado na sela que não é fixa, é dado pela tabela abaixo, em polegadas. 3 3/82 1/221 3/83/4485 32 3/81 5/81 1/43/4425 2 5/82 1/41 5/81 1/45/8370 2 1/41 7/81 3/811/2315 1 5/811/21 1/43/43/8260 1 3/811/87/85/83/8205 13/45/83/81/4150 1/23/83/41/4090 1/41/81/80040 3/81/41/400-45 1500012000900060003000°C Distância entre as Selas (mm)TemperaturaA largura do oblongo deve ser igual ao diâmetro externo do chumbador mais 1/8 in.
  32. 32. 24/8/2005 32 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 63 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Aplicação em Vasos de Pressão Ação Estática e Ação Dinâmica Forças Devidas aoForças Devidas ao VentoVento em Edificaçõesem Edificações ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 64 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão. A força global na direção do vento (Força de arrasto, Fa) é dada por: Onde: Ae é a área frontal efetiva, a área de projeção ortogonal da estrutura. VENTO Ae eaa qACF =
  33. 33. 24/8/2005 33 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 65 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Onde: Ca é o coeficiente de arrasto, dado para corpos cilíndricos por: 1,41,21,11,00,90,80,8Todos= 0,08.l1 1,21,00,90,80,80,70,7Todos= 0,02.l1 1,2 0,6 1,0 0,6 0,9 0,5 0,8 0,5 0,7 0,5 0,7 0,5 0,7 0,5 ≤3,5 ≥≥≥≥ 4,2 Liso (metal) ∞∞∞∞20105211/2 h/l1 Rex10-5Rugosidade Saliências 2h≥≥≥≥l1 l1 h l1 Tabela 10 da Norma Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão O número de Reynolds (Re) é dado por Re = 70000.Vk.l1, com Vk em m/s e l1 em mm. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 66 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Onde: q é a pressão dinâmica (em N/m²) dada por: Com Vk sendo a velocidade característica do vento (em m/s) dada por: Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão 2 613,0 kVq = 3210 SSSVVk =
  34. 34. 24/8/2005 34 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 67 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Tomando: Onde: Vo é a velocidade básica do vento (em m/s). Velocidade de uma rajada de 3 segundos, excedida em média em 50 anos, a 10 m acima do terreno, aberto e plano. Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão 3210 SSSVVk = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 68 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Tomando: Onde: S1 é o Fator Topográfico que leva em consideração as variações de relevo do terreno. - Terreno Plano ou Fracamente Acident.: S1 = 1,0 - Em Taludes (A) e (C) ou Morros (A): S1 = 1,0 - Em Taludes ou Morros (B): Para θθθθ ≤≤≤≤ 3°: S1(z) = 1,0 Para 6°≤≤≤≤ θθθθ ≤≤≤≤ 17°: S1(z) = 1 + (2,5-z/d)tan(θθθθ-3°) ≥≥≥≥ 1 Para θθθθ ≥≥≥≥ 45°: S1(z) = 1 + (2,5-z/d)0,31 ≥≥≥≥ 1 [interpolar linearmente para 3°< θθθθ<6°<17°< θθθθ <45°] - Vales profundos protegidos de ventos: S1 = 0,9 d 4d A B C θθθθ z d A B θθθθ z Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão 3210 SSSVVk =
  35. 35. 24/8/2005 35 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 69 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 - Terreno Plano ou Fracamente Acidentado: S1 = 1,0 - Em Taludes (A) e (C) ou Morros (A): S1 = 1,0 - Em Taludes ou Morros (B): Para θθθθ ≤≤≤≤ 3°: S1(z) = 1,0 Para 6°≤≤≤≤ θθθθ ≤≤≤≤ 17°: S1(z) = 1 + (2,5-z/d)tan(θθθθ-3°) ≥≥≥≥ 1 Para θθθθ ≥≥≥≥ 45°: S1(z) = 1 + (2,5-z/d)0,31 ≥≥≥≥ 1 [interpolar linearmente para 3°< θθθθ<6°<17°< θθθθ <45°] - Vales profundos protegidos de ventos: S1 = 0,9 d 4d A B C θθθθ z d A B θθθθ z Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 70 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Onde: S2 considera a Rugosidade do Terreno, a Altura da Estrutura e suas Dimensões Rugosidade: Categoria I: Plano Categoria II: Obstáculos até 1,0 m Categoria III: Obstáculos até 3,0 m Categoria IV: Obstáculos até 10,0 m Categoria V: Obstáculos até 25,0 m Dimensões: Classe A: Maior dim. até 20m. Classe B: Maior dim. de 20 até 50m. Classe C: Maior dim. superior a 50m. (maior dimensão da superfície frontal) 0,840 0,135 0,850 0,125 0,860 0,120 b p 420IV 0,710 0,175 0,730 0,160 0,740 0,150 b p 500V 0,930 0,115 0,940 0,105 0,940 0,100 b p 350III 1,000 0,950 0,100 1,000 0,980 0,090 1,000 1,000 0,085 b Fr p 300II 1,120 0,070 1,110 0,065 1,100 0,060 b p 250I CBA ClassesParâ- metro zg (m) Cate- goria Tabela 1 da Norma Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão ( )p rII zbFS 102 =
  36. 36. 24/8/2005 36 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 71 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Onde: S3 considera o Grau de Segurança Requerido, e a Vida Útil da estrutura. 0,95 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.) 3 1,00 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação. 2 1,10 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.) 1 S3DescriçãoGrupo Parte da Tabela 3 da Norma Forças Estáticas Devidas ao Vento em Vasos de Pressão ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 72 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Para estruturas com período fundamental (T) igual ou menor do que 1 segundo os efeitos das flutuações de velocidade já foram considerados em S2. Para as estruturas em que (T > 1s) a resposta flutuante pode ser importante na direção do vento médio. Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica. A resposta dinâmica total, igual à superposição das respostas média e flutuante, pode ser calculada (de uma forma simplificada) como segue...
  37. 37. 24/8/2005 37 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 73 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Calcular a Velocidade de Projeto (Vp): “Velocidade Média sobre 10 min a 10 m de altura sobre o solo, em terreno de categoria II” 11 31069,0 SSVVp = Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 74 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Calcular a Freqüência Natural ou Fundamental (f1) e o Período Fundamental (T). T = 1/f1 Relembrando... As freqüências naturais de um corpo ou estrutura são aquelas em que um corpo vibra quando não está sujeito a excitações externas. Se porventura esse corpo for excitado por uma fonte externa com freqüência próxima à uma das freqüências naturais a sua amplitude de vibração aumenta significativamente. O corpo entra em “ressonância”. 22 ωωωωf1 f2 Xm Amplitude x Freqüência Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica.
  38. 38. 24/8/2005 38 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 75 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Determinação do expoente (γγγγ) e da razão de amortecimento (ζζζζ) a partir da tabela 19. 33 0,0081,7Torres e chaminés de aço, seção uniforme 0,0101,2Edifícios com estrutura de aço soldada T1 =1/f1ζζζζγγγγTipo de Edificação 4,029,0 −h Parte da Tabela 19 da Norma Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 76 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Determinação do Coeficiente de Amplificação Dinâmica (ξξξξ). 44 O coeficiente de amplificação dinâmica é determinado nas figuras de 14 a 18 a partir de: • Vp = f.L (adimensional), onde L = 1800 m e f é a freqüência natural. • Razão de Amortecimento (ζζζζ), • Categoria • Razão l1/h. Como exemplo segue a figura 16, referente a terrenos de categoria III. O coeficiente de amplificação dinâmica é determinado nas figuras de 14 a 18 a partir de: • Vp = f.L (adimensional), onde L = 1800 m e f é a freqüência natural. • Razão de Amortecimento (ζζζζ), • Categoria • Razão l1/h. Como exemplo segue a figura 16, referente a terrenos de categoria III. Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica.
  39. 39. 24/8/2005 39 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 77 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 44 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 78 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Determinação dos Coeficientes p e b. 55 Os coeficientes p e b (dinâmicos) são determinados na tabela 20 a partir da categoria do terreno. Os coeficientes p e b (dinâmicos) são determinados na tabela 20 a partir da categoria do terreno. 0,500,710,861,001,23b 0,310,230,1850,150,095p VIVIIIIIICategoria Tabela 20 da Norma Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica.
  40. 40. 24/8/2005 40 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 79 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Determinação dos Parâmetros Geométricos. 66 Devem ser ainda determinados: h: a altura da estrutura. zr: a altura de referência (zr = 10 m) z: a altura analisada Devem ser ainda determinados: h: a altura da estrutura. zr: a altura de referência (zr = 10 m) z: a altura analisada h z zr =10m l1(z) Fa(z) Cálculo da pressão do vento em condições normais de pressão e temperatura (qo) 77 2 0 .613,0 pVq = Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 80 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 Cálculo da Pressão do Vento (q) em função da Altura (z). 88 h z l1(z) Fa(z) ( )         ++ +             +      = ξ γ γ γ ph z z h z z bqzq p r p r 1 21 . 2 2 0 γγγγ é determinado na tabela 19 Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica.
  41. 41. 24/8/2005 41 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 81 Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123Norma NBRNorma NBRNorma NBRNorma NBR----6123612361236123 h z l1(z) Fa(z) Cálculo da Força Estática Equivalente (Fa) 99 ( ) ( ) ( ) aCzlzqzFa .. 1= Esta é uma força por unidade de comprimento, atuante na altura (z) que engloba tanto a ação estática quanto a ação dinâmica do vento. Esta é uma força por unidade de comprimento, atuante na altura (z) que engloba tanto a ação estática quanto a ação dinâmica do vento. Efeitos Dinâmicos Devidos à Turbulência Atmosférica. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 82 Vasos VerticaisVasos VerticaisVasos VerticaisVasos VerticaisVasos VerticaisVasos VerticaisVasos VerticaisVasos Verticais Tipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de SustentaçãoTipos de Sustentação Pernas: São usadas em vaso “pequenos”. São de fácil fabricação. Porém podem gerar tensões elevada em sua união com o vaso. Sapatas Laterais: São usadas em vasos “pequenos” e “médios” principalmente quando apoiados em estruturas. Como as pernas, podem gerar tensões localizadas altas que podem ser minimizadas com o uso de sapatas tipo anéis. Saias: São utilizadas normalmente em vaso de grandes dimensões e, principalmente, em colunas auto- suportadas. Oferecem uma melhor distribuição das tensões no costado.
  42. 42. 24/8/2005 42 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 83 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Os vasos verticais sustentados por colunas uniformemente espaçadas são chamados de vasos sustentados por pernas. O projeto destes vasos abrange uma grande faixa de equipamentos, que vai desde pequenos vasos, sustentados por três ou quatro pernas, até grandes vasos, sustentados por até vinte pernas. Os suportes por pernas podem ser fabricados com e sem contraventamento. O contraventamento é utilizado para reduzir o número ou as dimensões das pernas, reduzindo ou eliminando o momento fletor nas pernas. O custo adicional do contraventamento pode entretanto ser maior que a redução no custo decorrente da diminuição ou alteração do número de pernas. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 84 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais As pernas podem ser fabricadas usando diversos tipos de perfis estruturais. Os perfis mais utilizados para a fabricação das pernas são os seguintes: • Tubos Redondos • Tubos Retangulares • Perfis C • Cantoneiras de abas iguais e desiguais • Perfis I
  43. 43. 24/8/2005 43 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 85 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais O dimensionamento da sustentação por pernas tem por objetivo calcular os seguintes elementos: • Colunas • Placa Base • Solda entre o Vaso e a Perna • Solda entre a Perna e a Placa de Base • Tensão Localizada no Vaso imposta pela Sustentação por Pernas • Chumbadores O carregamento que deve ser considerado varia de acordo com as condições de operação do vaso e com a existência ou não de esforços de vento e terremoto. DimensionamentoDimensionamentoDimensionamentoDimensionamento ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 86 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Esforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços Atuantes W – peso total do vaso, em kgf / N / lbf V – esforço cortante na base, em kgf / N / lbf VLT – esforço cortante na linha de tangência, em kgf / N / lbf MLT – momento fletor na linha de tangência, em kgf.cm / N.mm / lbf.in e – excentricidade entre a linha de centro do perfil e a linha de centro do costado, em cm / mm / in.
  44. 44. 24/8/2005 44 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 87 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Esforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços Atuantes O esforço axial por perna é calculado através da seguinte equação: ND M N W N W P LTv a 4 += Onde: Pa – esforço axial por perna, em kgf / N / lbf W – peso total do vaso, em kgf / N / lbf Wv – esforço axial devido ao terremoto, em kgf / N / lbf MLT – momento fletor na linha de tangência, em kgf.cm / N.mm / lbf/in N – número de pernas D – diâmetro externo do vaso cm / mm / in ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 88 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Esforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços Atuantes Considerando a figura ao lado, a força cortante na linha de tangência VLT tem um ângulo de ataque de αααα graus em relação ao eixo OX. Para determinar-se o valor da força Fh para cada perna é necessário calcular o momento de inércia, Iu, em relação a cada eixo u que passa pelo centro de gravidade dos perfis da perna.
  45. 45. 24/8/2005 45 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 89 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Deste modo, para uma determinada perna i, o valor da força Fhi é dado por: ∑ = j u LTu h j i i I VI F ΣΣΣΣIuj – somatória dos momentos de inércia das pernas em relação a cada eixo u que passa pelo centro de gravidade Onde VLT- – força cortante na linha de tangência, em kgf / N / lbf Iui – momento de inércia da perna i em relação ao eixo u Esforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços AtuantesEsforços Atuantes ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 90 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISC----ASDASDASDASD O dimensionamento dos perfis das pernas deve ser realizado de acordo com uma norma de cálculo estrutural. Devem-se tomar os seguintes cuidados ao se adotar uma destas normas: 1. Verificar se o critério de dimensionamento da norma leva em conta as tensões admissíveis (ASD – Allowable Stress Design) ou leve em conta o critério de carregamento ou de resistência (LRFD - Load and Resistence Factor Design). 2. Verificar se a norma dimensiona perfis laminados, soldados ou dobrados. O cálculo de perfis dobrados é muito diferente do dimensionamento de perfis laminados e soldados. 3. Verificar se o material adotado para as pernas pode ser utilizado pela norma adotada. Este é sem dúvida um dos maiores problemas enfrentados pelos projetistas. Materiais como alumínio e titânio, e até mesmo muitos aços inoxidáveis, apresentam um comportamento distinto do aço carbono e devem ser dimensionados por normas específicas, nem sempre fáceis de encontrar.
  46. 46. 24/8/2005 46 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 91 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais O método que será apresentado a seguir está definido na norma AISC-ASD 9a Edição de 1989 e é válido para aço carbono, podendo ser utilizado com cuidado para aços inoxidáveis. A norma AISC foi desenvolvida para dimensionar perfis estruturais laminados e soldados utilizados na construção civil nos Estados Unidos. No Brasil pode-se utilizar a norma da ABNT NBR 8800. Dimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISC----ASDASDASDASD ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 92 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais A tensão no perfil devido ao esforço axial de compressão (fa) é dada por: A P f a a = A tensão devido ao momento fletor é dada em relação a x e y por: x x bx bx C I M f = y y by by C I M f = Onde fa – tensão de compressão axial, em kgf/cm2 / MPa / psi Pa – esforço axial, em kgf / N / lbf A – área da seção, em cm2 / mm2 / in2. Onde Mbx – momento fletor em torno do eixo xx, em kgf.cm / N.mm / lbf.in Mby – momento fletor em torno do eixo yy, em kgf.cm / N.mm / lbf.in Ix/Cx – módulo de resistência da seção em relação ao eixo xx, em cm3/ mm3 / in3 Iy/Cy – módulo de resistência da seção em relação ao eixo yy, em cm3/ mm3 / in3 Dimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISCDimensionamento das Pernas AISC----ASDASDASDASD
  47. 47. 24/8/2005 47 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 93 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD A componente do momento em relação ao eixo local xx (Mbx) pode ser resumida por: onde Mbx – componente x do momento fletor, em kgf.mm / N.mm / lbf.in Fh – força horizontal na perna, em kgf / N / lbf L – comprimento sem contraventamento da perna, em mm / in ββββ – ângulo entre a força Fh e o eixo xx local da perna Pa – esforço axial perna (equação 1), em kgf / N / lbf e – excentricidade da perna, mm / in ePLFM ahbx += βcos ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 94 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD A componente do momento em relação ao eixo local yy (Mby) pode ser resumida por: onde Mby – componente y do momento fletor, em kgf.mm / N.mm / lbf.in Fh – força horizontal na perna, em kgf / N / lbf L – comprimento sem contraventamento da perna, mm / in ββββ - ângulo entre a força Fh e o eixo xx local da perna βsenLFM hby =
  48. 48. 24/8/2005 48 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 95 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD Dimensionamento de Tubos Cilíndricos e Perfis I Compressão Axial: e Onde K – fator do comprimento equivalente, adotar 1,2 L – comprimento sem contraventamento, em mm / in r – menor raio de giração, em mm / in E – módulo de elasticidade do material, em kgf/cm2 / MPa / psi Fy – tensão de escoamento do material, em kgf/cm2 / MPa / psi r KL Se = y c F E C 2 2π = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 96 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD Dimensionamento de Tubos Cilíndricos e Perfis I Compressão Axial: Se Se ≤≤≤≤ Cc então: Ou se Se > Cc então: 3 3 2 2 88 3 3 5 2 1 c e c e y c e a C S C S F C S F −+       − = 2 2 23 12 e a S E F π =
  49. 49. 24/8/2005 49 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 97 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD Dimensionamento de Tubos Cilíndricos e Perfis I Flexão: A tensão admissível à flexão é dada por: As tensões admissíveis de flexo-compressão em x e y são dadas por: yb FF 66,0= 2 2 ' 23 12       = x xx ex r LK E F π 2 2 ' 23 12         = y yy ey r LK E F π ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 98 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD Dimensionamento de Tubos Cilíndricos e Perfis I Flexo-Compressão: O perfil está adequadamente projetado se as duas expressões abaixo forem válidas:              ≤         − +         − +⇒> ≤++⇒≤ 0,1 11 15,0 0,115,0 '' b ey a bymy b ex a bxmx a a a a b by b bx a a a a F F f fC F F f fC F f F f Se F f F f F f F f Se Onde Cmx = Cmy – coeficiente igual a 0,85.
  50. 50. 24/8/2005 50 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 99 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento das Pernas AISC-ASD Dimensionamento de Tubos Cilíndricos e Perfis I Flexo-Compressão: O perfil está adequadamente projetado se as duas expressões abaixo forem válidas: 0,1 6,0 ≤++ b by b bx y a F f F f F f Nota: Quando estiverem sendo considerados esforços de vento ou terremoto, pode-se multiplicar os valores de Fa e Fb e Fy nas expressões de flexo-compressão por 1,3. Nota: Quando estiverem sendo considerados esforços de vento ou terremoto, pode-se multiplicar os valores de Fa e Fb e Fy nas expressões de flexo-compressão por 1,3. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 100 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento os Chumbadores Os chumbadores devem resistir ao momento de tombamento exercido pelos esforços externos. O esforço de tração na perna tracionada é dado por: onde Mb momento fletor na base, em kgf.mm / N.mm / lbf.in N número de pernas Db diâmetro do círculo de chumbadores, mm / in W peso do vaso, em kgf / N / lbf A área mínima da seção do chumbador é dada por: onde R tração na perna, em kgf / N / lbf Sba tensão admissível de tração do chumbador, em kgf/mm2 / MPa / psi nb- número de chumbadores N W ND M R b b −= 4 bba br nS R A =
  51. 51. 24/8/2005 51 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 101 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento os Chumbadores Adotando um chumbador e considerando uma corrosão admissível igual a c, área útil do chumbador é calculada através das seguintes expressões: onde Ab – área da raiz do chumbador novo, em mm2 / in2 db – diâmetro da raiz do chumbador, em mm / in. onde Abc – área da seção do chumbador após corrosão, em mm2 / in2. db – diâmetro do chumbador novo, em mm / in c – corrosão, em mm / in π b b A d 4 = 2 )( 4 cdA bbc −= π ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 102 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento os Chumbadores O chumbador adotado será válido se: Esta verificação deve ser feita para cada condição de carregamento do vaso, incluindo o vaso vazio sujeito apenas aos esforços externos. brbc AA ≥
  52. 52. 24/8/2005 52 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 103 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento do Cordão de Solda entre a Perna e o Vaso O contorno da junta soldada é considerado igual ao mostrado ao lado. De acordo com a tabela 10.3 do livro de Bednar [2], o módulo de resistência da seção em torno do eixo xx é dado por: O momento polar de inércia em torno do centróide O é dado por: 3 2 2 dbd Zw + = ( ) ( ) ( )db dbddb Jw 212 2 223 + + − + = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 104 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento do Cordão de Solda entre a Perna e o Vaso A força resultante que age na solda é dada por: As forças f1 a f6 nos planos x, y e z são dadas por: ( ) ( ) ( )2 65 2 43 2 21 fffffff +++++= w a L P f =1 w y J Lbf f 2 2 = w y L f f =3 w y J Lef f =4 w x Z Lf f =5 w x L f f =6
  53. 53. 24/8/2005 53 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 105 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento do Cordão de Solda entre a Perna e o Vaso Onde Pa – esforço axial de compressão na perna, em kgf / N / lbf. Lw – comprimento do cordão de solda, em mm / in. L – comprimento sem contraventamento da perna, em mm / in. b – largura do cordão de solda, em mm / in. e – distância do cg da solda ao contorno (ver figura 3) , em mm / in. fx – Fhcos(ββββ) para a perna em análise, em kgf / N / lbf. fy – Fhsen(ββββ) para a perna em análise, em kgf / N / lbf. w a L P f =1 w y J Lbf f 2 2 = w y L f f =3 w y J Lef f =4 w x Z Lf f =5 w x L f f =6 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 106 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento do Cordão de Solda entre a Perna e o Vaso Calcula a força por unidade de comprimento de solda, calcula-se a tensão admissível na solda, dada por: onde E – eficiência da solda Sa – tensão admissível do costado/perna A espessura da perna do cordão de solda é calculada através da seguinte expressão: aw ESf 707,0= w w f f t =
  54. 54. 24/8/2005 54 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 107 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento da Sapata Independente do tipo de perfil fixado à sapata e da distribuição dos chumbadores, o cálculo é realizado seguindo o seguinte procedimento: Calcular a pressão de compressão, fa, da sapata dada por: onde Pa – esforço axial na perna, em kgf / N / psi B – largura da sapata, em cm / mm / in N – comprimento da sapata, em cm / mm / in fa – tensão de compressão, em kgf/cm2 / MPa / psi Calcular a espessura mínima da sapata, tb-, dada por: onde L – fator que depende do perfil e da geometria dos chumbadores, em mm / in fa – tensão de compressão, em kgf/cm2 / MPa / psi Sb – tensão admissível da sapata, em kgf/cm2 / MPa / psi BN P f a a = b a b S f Lt 3 = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 108 Calcular onde Bp – pressão de contato admissível do concreto Adotar L igual a : Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento da Sapata O fator L depende da geometria do perfil e da geometria dos chumbadores: 2 95,0 dN m − = 2 8,0 bB n − = pB P bd bd L 44 2 4 2 ' −       + − + = );;( ' LnmValorMaiorL =
  55. 55. 24/8/2005 55 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 109 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento da Sapata O fator L depende da geometria do perfil e da geometria dos chumbadores: ( ) 2 LtDN L −− = assumir B = N ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 110 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento da Sapata O fator L depende da geometria do perfil e da geometria dos chumbadores: assumir B = N ( ) 2 45cos °− = DN L
  56. 56. 24/8/2005 56 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 111 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Dimensionamento da Sapata Nota: A pressão admissível de contato do concreto, BP, pode ser assumida igual a Onde: fck – é a tensão admissível do concreto com 28 dias, em kgf/cm2 / MPa / psi 4 fck BP = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 112 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Tensões Localizadas Não existe uma fórmula exata para calcular as tensões localizadas na junção da perna o costado. Uma estimativa do valor da tensão média máxima pode ser obtida de acordo com a seguinte formulação: O valor máximo da tensão longitudinal no costado na seção a-a mostrada na figura é dado por: Em tração Em compressão Dt W t PD tD M f a ta ππ −+= 4 4 2 Dt W tD M f a ca ππ += 2 4
  57. 57. 24/8/2005 57 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 113 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Tensões Localizadas O valor máximo da tensão localizada que causa flambagem local na região b- b acima do topo da perna, é dado por Sendo L2 igual a : Se as tensões localizadas forem maiores que as tensões admissíveis, pode- se utilizar uma chapa de reforço para diminuir as tensões. A configuração da junção da perna, costado e chapa de reforço está mostrada na figura seguinte. tL P f a cb 2 = RthL 22 += ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 114 Pernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos VerticaisPernas para Vasos Verticais Tensões Localizadas A análise é feita de modo análogo ao da perna sem reforço. A tensão localizada na região bb é dada por: onde L2 é dado por: onde Wp – largura da chapa de reforço tL P f a cb 2 = RtWL p 22 +=
  58. 58. 24/8/2005 58 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 115 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais As sapatas são recomendadas por Bednar para vasos de pequeno e médio diâmetro (de 300 a 3000 mm) e razões altura/diâmetro moderadas (de 5 a 2). Geralmente são usadas em vasos apoiados sobre estruturas metálicas ou colunas. Como as pernas, as sapatas induzem tensões localizadas no costado, que devem ser verificadas por WRC-107 ou Análise de Tensões. Essas tensões podem ser minimizadas com o uso de anéis de reforço. Como as pernas, as sapatas induzem tensões localizadas no costado, que devem ser verificadas por WRC-107 ou Análise de Tensões. Essas tensões podem ser minimizadas com o uso de anéis de reforço. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 116 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais h tg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio Placa Base Placa de Reforço Barra Superior Costado
  59. 59. 24/8/2005 59 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 117 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio O dimensionamento das Sapatas engloba os seguintes passos: - Determinação da Carga na Sapata. - Determinação da Pressão de Apoio. - Dimensionamento da Placa Base. - Dimensionamento da Placa de Reforço. - Dimensionamento da Barra Superior. - Verificação das Tensões no Costado (WRC-107). ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 118 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio Todas as cargas atuantes no vaso podem ser agrupadas em um momento de tombamento (M) e uma força axial (W) resultantes na linha de sustentação, com já foi visto. Assim, de uma forma simplificada, a força em cada sapata é dada por: Determinação da Carga na Sapata N W Nd M F b += 4 Onde N é o número de sapatas e db o diâmetro de reação da sapata. Note que a força foi igualmente distribuída entre as sapatas. Isto corresponde a um modelo simplificado!
  60. 60. 24/8/2005 60 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 119 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio A pressão que o vaso exercerá na estrutura de sustentação é dado por: Determinação da Pressão de Apoio Esta pressão deve ser menor do que a tensão admissível da estrutura (concreto ou aço) para que esta não se deforme com a carga do vaso. apoioba F p . = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 120 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio A espessura da Placa Base (tb) é dada por: Dimensionamento da Placa Base Onde ββββ depende da relação entre b e bapoio e Sa é a tensão admissível da placa base. a apoio b S pb t 2 β =
  61. 61. 24/8/2005 61 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 121 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio A espessura da Placa de Reforço (tg) é dada por: Dimensionamento da Placa de Reforço Lembrando que são usadas duas placas de reforço por sapata, com a carga F igualmente distribuída. ( ) θ22 sen 3 bS bdF t a g − = ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 122 Sapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos VerticaisSapatas para Vasos Verticais htg tb ta a F d b F/2 θθθθ c bapoio A espessura da Barra Superior (ta) é dada por: Dimensionamento da Barra Superior Em alguns casos, principalmente em vasos leves, a barra superior pode ser suprimida. hcS Fda t b a 2 75,0 =
  62. 62. 24/8/2005 62 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 123 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais As saias são usadas geralmente em colunas de processo auto-suportadas, ou seja, que não necessitam de tirantes para mantê-las eretas. Antes de projetar a saia é importante que todo o vaso tenha sido projetado considerando os esforços decorrentes de ventos, abalos sísmicos e outros esforços externos, além do peso próprio e de seu conteúdo. Antes de projetar a saia é importante que todo o vaso tenha sido projetado considerando os esforços decorrentes de ventos, abalos sísmicos e outros esforços externos, além do peso próprio e de seu conteúdo. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 124 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Relembrando... O vaso pode ser considerado como uma viga engastada na Linha de Suporte e em balanço. Para a determinação da espessura de uma seção são aplicadas as condições de equilíbrio nessa seção: ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0 São determinantes na definição da espessura do vaso na seção analisada a Carga Axial (W) e o Momento Fletor (M).
  63. 63. 24/8/2005 63 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 125 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais A espessura da seção é dada então pelo maior de: - Espessura requerida para juntas longitudinais. -Espessura requerida para juntas circunferenciais. PSE PR t c 6,0− = lll SER M DSE W PSE PR t 2 4,02 ππ ±− + = Note que os esforços W e M não influenciam no cálculo das juntas longitudinais! Note que os esforços W e M não influenciam no cálculo das juntas longitudinais! ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 126 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais A saia pode ser fixa ao vaso de duas formas básicas: Independente da forma de fixação, a espessura tsk será calculada da mesma forma.
  64. 64. 24/8/2005 64 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 127 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Quando são usadas as saias, a linha de suporte está localizada praticamente na linha de tangência inferior e todas as cargas nessa linha devem ser suportadas pela saia. Assim, a espessura requerida da saia (tsk) pode ser calculada por: sksksksk sk SED M SED W t 2 4 ππ += Onde: W é a carga axial na linha de suporte (peso total do vaso e cargas externas). M é o momento fletor na base da saia. Dsk é o diâmetro médio da saia, Esk é a eficiência da junta entre a saia e o vaso, S é a tensão admissível da norma. ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 128 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Geralmente a espessura da saia deve ser, no mínimo, igual a espessura da seção mais baixa do costado corroída. Caso haja alguma abertura lateral na saia (para passagem de tubulação, por exemplo) deve-se considerá-la no cálculo da espessura tsk. Supondo uma abertura de largura Y, a espessura tsk será: ( ) sk sksksksk sk SE YDD M SEYD W t       − + − = 24 2 π π Y
  65. 65. 24/8/2005 65 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 129 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Na base da saia deve existir ao menos um anel para que os esforços do vaso sejam melhor distribuídos sobre o solo e para fixação dos chumbadores. O tipo A é constituído pelo Anel de Base, Anel de Enrijecimento e Enrijecedores Verticais. O tipo B é formado pelo Anel de Base, Buchas e Arruelas. Cada elemento deve ser dimensionado. Dimensionamento da Base da Saia Tipo A Tipo B ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 130 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Independente da geometria, considerando que a carga é uniformemente distribuída na largura (b), uma pressão de contato entre o anel de base e o solo (p) é calculada por: Dimensionamento da Base da Saia bD M bD W p sksk 2 4 ππ += Dsk h L tr tb a n b tsk f g
  66. 66. 24/8/2005 66 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 131 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais E a espessura do anel de base (tb) é dada por: Dimensionamento da Base da Saia b b S pn t 2 3 = Onde (Sb) é a tensão admissível de flexão do anel de base. Dsk h L tr tb a n b tsk f g ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 132 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais E a espessura do anel enrijecedor (tr) é dada por: Dimensionamento da Base da Saia ( )fnS Pc t b r − = 4 Onde (Sb) é a tensão admissível de flexão do anel enrijecedor, (P) é a carga máxima nos parafusos (aproximadamente 1,25.Ab.Sa), (f) é o diâmetro do furo e (c) é a largura entre dois enrijecedores adjacentes, que deve ser a menor possível. Dsk h L tr tb a n b tsk f g
  67. 67. 24/8/2005 67 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 133 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais A espessura do enrijecedor vertical (tv) é determinada a partir da relação dada pela AISC* para colunas axialmente carregadas: Dimensionamento da Base da Saia Onde (P) é a carga máxima no parafuso, (r) é o raio de giração do enrijecedor dado por (I/a)1/2, sendo (I) o momento de inércia e (a) a área da seção do enrijecedor. 2 485,017000 2       −≤ r L a P * Esta equação apresentada por Bednar foi substituída nas versões mais recentes da AISC. Devem ser usadas unidades inglesas. * Esta equação apresentada por Bednar foi substituída nas versões mais recentes da AISC. Devem ser usadas unidades inglesas. Dsk h L tr tb a n b tsk f g ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 134 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais Reescrevendo para (tv) temos: Dimensionamento da Base da Saia Onde (n - 0,25) é largura efetiva do enrijecedor. Devem ser usadas unidades inglesas: in e lb. Devem ser usadas unidades inglesas: in e lb. ( ) ( )25,017000.4 25,0.17000.12,93 222 − −+± = n nLPP tv Dsk h L tr tb a n b tsk f g Normalmente a espessura (tv) fica na faixa entre 1/2 e 1 ¼in, dependendo do diâmetro do parafuso.
  68. 68. 24/8/2005 68 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 135 Saias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos VerticaisSaias para Vasos Verticais A área requerida de cada parafuso é dada por: Dimensionamento Simplificado dos Chumbadores Onde (N) é o número de parafusos e (Sa) é a tensão admissível do material do parafuso. A força horizontal cisalhante não é considerada no dimensionamento dos parafusos pois deve ser suportada pelo atrito entre o anel de base e o solo. Este procedimento não leva em consideração a pré-carga nos parafusos e as cargas dinâmicas de vento e terremoto. Portanto um valor de Sa conservativo deve ser utilizado. A força horizontal cisalhante não é considerada no dimensionamento dos parafusos pois deve ser suportada pelo atrito entre o anel de base e o solo. Este procedimento não leva em consideração a pré-carga nos parafusos e as cargas dinâmicas de vento e terremoto. Portanto um valor de Sa conservativo deve ser utilizado. M W d aa b NS W dNS M A −= 4 ©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005 R.JosédeAlencar,293–9°Andar,Sala91,Centro,Campinas–SP Fone:193739-6200-Fax193739-6215 136 1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition (Atualizada sempre pela última edição). Dimensionamento de vasos de pressão. 2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition. Propriedades dos materais aprovados pela ASME – VIII 3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition - Krieger Publishing Company – 1991. 4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition - John Wiley & Sons, Inc. 5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997 6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press – 1998 7. ABNT NB-6123 “Forças devidas ao vento em edificações” - 1988 1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition (Atualizada sempre pela última edição). Dimensionamento de vasos de pressão. 2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition. Propriedades dos materais aprovados pela ASME – VIII 3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition - Krieger Publishing Company – 1991. 4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition - John Wiley & Sons, Inc. 5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997 6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press – 1998 7. ABNT NB-6123 “Forças devidas ao vento em edificações” - 1988 Bibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia BásicaBibliografia Básica

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