SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 4
ECUACUIONES TRIGONOMETRICAS
Una ecuación trigonométrica es un
comparación de una expresión
trigonométrica con un valor
determinado, el cual me llevará a
encontrar con exactitud el o los valores
de la o las incógnitas presentes en
dicha ecuación. De aquí que una
ecuación trigonométrica tiene el mismo
comportamiento de una ecuación
normal. Veamos una comparación
X+Y=5 2X-2/3=1/3
Sen2 x +2 Senx+1=0
Á N G U L O S U M A
S E N ( Α + ) = S E N Α · C O S  + C O S Α · S E N 
C O S ( Α + ) = C O S Α · C O S  + S E N Α · S E N 
T G ( Α + ) = ( T G Α + T G ) / ( 1 – T G Α · T G )
T G ( Α – ) = ( T G Α – T G ) / ( 1 + T G Α · T G )
Á N G U L O D O B L E
S E N 2 Α = 2 S E N Α · C O S Α
C O S 2 Α = C O S 2 Α – S E N 2 Α
T G 2 Α = ( 2 T G Α ) / ( 1 – T G 2 Α )
Á N G U L O M I T A D
S E N Α / 2 = + √ ( ( 1 – C O S Α ) / 2 )
C O S Α / 2 = + √ ( ( 1 + C O S Α ) / 2 )
T G Α / 2 = + √ ( ( 1 - C O S Α ) / ( 1 + C O S Α ) )
T R A N S F O R M A R S U M A S E N P R O D U C T O S
S E N Α + S E N  = 2 S E N ( ( Α + ) / 2 ) · C O S ( ( Α - ) / 2 )
S E N Α – S E N  = 2 C O S ( ( Α + ) / 2 ) · S E N ( ( Α - ) / 2 )
C O S Α + C O S  = 2 C O S ( ( Α + ) / 2 ) · C O S ( ( Α - ) / 2 )
C O S Α - C O S  = - 2 S E N ( ( Α + ) / 2 ) · S E N ( ( Α - ) / 2 )
H T T P : / / W W W . S L I D E S H A R E . N E T / N O R A M I R O G A L I / E
C U A C I O N E S - T R I G O N O M T R I C A S - E J E M P L O S -
R E S U E L T O S
H T T P : / / W W W . Y O U T U B E . C O M / W A T C H ? V = X Z N H E V K 5
S E Y
H T T P : / / W W W . S E C T O R M A T E M A T I C A . C L / P R O Y E C T O
S / E C U A C I O N E S . H T M
H T T P : / / W W W . F I O . U N I C E N . E D U . A R / U S U A R I O / B O U C
I G U E / A P U N T E S / T R I G O N O M E T R I A _ T R I A N G U L O S _ F
U N C I O N E S . P D F

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Universidad formula euler
Universidad   formula eulerUniversidad   formula euler
Universidad formula euleranjuraptor
 
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normalEderOtonashieder
 
Derivación para puntos no equidistantes
Derivación para puntos no equidistantesDerivación para puntos no equidistantes
Derivación para puntos no equidistantesJavierss Sag
 
Regla de simpson un tercio para segmentos multiples
Regla de simpson un tercio para segmentos multiplesRegla de simpson un tercio para segmentos multiples
Regla de simpson un tercio para segmentos multiplesTensor
 
la Trigonométrica avansada
la Trigonométrica avansadala Trigonométrica avansada
la Trigonométrica avansadaAdrian Culcay
 
Simpson 1/3
Simpson 1/3Simpson 1/3
Simpson 1/3lalam.q
 
ecuaciones trigonometricas
ecuaciones trigonometricasecuaciones trigonometricas
ecuaciones trigonometricasCAMILA789
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuacionesade1407
 
Regla de simpson un tercio
Regla de simpson un tercioRegla de simpson un tercio
Regla de simpson un tercioTensor
 
7 introduccion a_la_geometria_analitica
7 introduccion a_la_geometria_analitica7 introduccion a_la_geometria_analitica
7 introduccion a_la_geometria_analiticaMaRlen Huanca
 
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3Semana 4 del 18 al 22 abril-m3
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3Lorena Covarrubias
 

Mais procurados (20)

Universidad formula euler
Universidad   formula eulerUniversidad   formula euler
Universidad formula euler
 
Bloque 1
Bloque 1Bloque 1
Bloque 1
 
Raíz cuadrada de 5
Raíz cuadrada de 5Raíz cuadrada de 5
Raíz cuadrada de 5
 
Algunos aspectos de dibujo 4
Algunos aspectos de dibujo 4Algunos aspectos de dibujo 4
Algunos aspectos de dibujo 4
 
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal
2018 mat1s u8_ppt_rt_de_angulos_en_posicion_normal
 
Angulo de posicion normal
Angulo de posicion normalAngulo de posicion normal
Angulo de posicion normal
 
Derivación para puntos no equidistantes
Derivación para puntos no equidistantesDerivación para puntos no equidistantes
Derivación para puntos no equidistantes
 
Regla de simpson un tercio para segmentos multiples
Regla de simpson un tercio para segmentos multiplesRegla de simpson un tercio para segmentos multiples
Regla de simpson un tercio para segmentos multiples
 
Inicio - Funciones Trigonométricas
Inicio - Funciones TrigonométricasInicio - Funciones Trigonométricas
Inicio - Funciones Trigonométricas
 
la Trigonométrica avansada
la Trigonométrica avansadala Trigonométrica avansada
la Trigonométrica avansada
 
Simpson 1/3
Simpson 1/3Simpson 1/3
Simpson 1/3
 
Cuadrilateros
CuadrilaterosCuadrilateros
Cuadrilateros
 
Emmanuel castaenda19262743
Emmanuel castaenda19262743Emmanuel castaenda19262743
Emmanuel castaenda19262743
 
Regla de Simpson tres octavos
Regla de Simpson tres octavosRegla de Simpson tres octavos
Regla de Simpson tres octavos
 
ecuaciones trigonometricas
ecuaciones trigonometricasecuaciones trigonometricas
ecuaciones trigonometricas
 
Segmentos de Recta
Segmentos de RectaSegmentos de Recta
Segmentos de Recta
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Regla de simpson un tercio
Regla de simpson un tercioRegla de simpson un tercio
Regla de simpson un tercio
 
7 introduccion a_la_geometria_analitica
7 introduccion a_la_geometria_analitica7 introduccion a_la_geometria_analitica
7 introduccion a_la_geometria_analitica
 
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3Semana 4 del 18 al 22 abril-m3
Semana 4 del 18 al 22 abril-m3
 

Semelhante a Trigonometria khpii

s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptx
s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptxs13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptx
s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptxJeanHuarcaya2
 
Semana 32 determinantes álgebra uni ccesa007
Semana 32 determinantes  álgebra uni ccesa007Semana 32 determinantes  álgebra uni ccesa007
Semana 32 determinantes álgebra uni ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptx
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptxUT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptx
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptxRaikiryH
 
Ajuste y tolerancia. Hengelbert Prado
Ajuste y tolerancia. Hengelbert PradoAjuste y tolerancia. Hengelbert Prado
Ajuste y tolerancia. Hengelbert PradoHengelbert Prado
 
4 guia integración de potencias trigonométricas
4 guia integración de potencias trigonométricas4 guia integración de potencias trigonométricas
4 guia integración de potencias trigonométricasraul_agudelo
 
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdfAnual SM Semana 09 - Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdfJeanPaulAtaullucoUap
 
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptxS13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptxJeanHuarcaya2
 
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4  Identidades Trigonométricas.pptxActividad 4  Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptxLUISALBERTODUARTELOP
 
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS : EJERCICIOS DE EXPRESION EN S...
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS  : EJERCICIOS DE EXPRESION EN  S...ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS  : EJERCICIOS DE EXPRESION EN  S...
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS : EJERCICIOS DE EXPRESION EN S...AVINADAD MENDEZ
 
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales Espiral de raíces cuadradas de los números naturales
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales Enrique Ramon Acosta Ramos
 
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdfAnual SM Semana 16- Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdfleonardopinzas
 
Ejercicios gabriela martinez
Ejercicios gabriela martinezEjercicios gabriela martinez
Ejercicios gabriela martinezGabrielaCml
 
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxDIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxJulioRodrguezBerroca1
 

Semelhante a Trigonometria khpii (20)

s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptx
s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptxs13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptx
s13Areascoordenadaspolares2023_IIUNAC.pptx
 
Semana 32 determinantes álgebra uni ccesa007
Semana 32 determinantes  álgebra uni ccesa007Semana 32 determinantes  álgebra uni ccesa007
Semana 32 determinantes álgebra uni ccesa007
 
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007
Semana 35 grafica de relaciones álgebra uni ccesa007
 
Entregable 4
Entregable 4Entregable 4
Entregable 4
 
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptx
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptxUT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptx
UT8. ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL.pptx
 
metodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdfmetodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdf
 
Ajuste y tolerancia. Hengelbert Prado
Ajuste y tolerancia. Hengelbert PradoAjuste y tolerancia. Hengelbert Prado
Ajuste y tolerancia. Hengelbert Prado
 
4 guia integración de potencias trigonométricas
4 guia integración de potencias trigonométricas4 guia integración de potencias trigonométricas
4 guia integración de potencias trigonométricas
 
Respuesta en el Tiempo.pptx
Respuesta en el Tiempo.pptxRespuesta en el Tiempo.pptx
Respuesta en el Tiempo.pptx
 
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdfAnual SM Semana 09 - Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 09 - Trigonometría.pdf
 
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptxS13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
 
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4  Identidades Trigonométricas.pptxActividad 4  Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
 
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS : EJERCICIOS DE EXPRESION EN S...
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS  : EJERCICIOS DE EXPRESION EN  S...ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS  : EJERCICIOS DE EXPRESION EN  S...
ELECTRONICA INDUSTRIAL -EJERCICIOS RESUELTOS : EJERCICIOS DE EXPRESION EN S...
 
Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuacionesSistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales Espiral de raíces cuadradas de los números naturales
Espiral de raíces cuadradas de los números naturales
 
Ejercicios de fenomenos de transporte bird
Ejercicios de fenomenos de transporte birdEjercicios de fenomenos de transporte bird
Ejercicios de fenomenos de transporte bird
 
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdfAnual SM Semana 16- Trigonometría.pdf
Anual SM Semana 16- Trigonometría.pdf
 
Ejercicios gabriela martinez
Ejercicios gabriela martinezEjercicios gabriela martinez
Ejercicios gabriela martinez
 
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxDIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
 

Trigonometria khpii

  • 1.
  • 2. ECUACUIONES TRIGONOMETRICAS Una ecuación trigonométrica es un comparación de una expresión trigonométrica con un valor determinado, el cual me llevará a encontrar con exactitud el o los valores de la o las incógnitas presentes en dicha ecuación. De aquí que una ecuación trigonométrica tiene el mismo comportamiento de una ecuación normal. Veamos una comparación X+Y=5 2X-2/3=1/3 Sen2 x +2 Senx+1=0
  • 3. Á N G U L O S U M A S E N ( Α + ) = S E N Α · C O S  + C O S Α · S E N  C O S ( Α + ) = C O S Α · C O S  + S E N Α · S E N  T G ( Α + ) = ( T G Α + T G ) / ( 1 – T G Α · T G ) T G ( Α – ) = ( T G Α – T G ) / ( 1 + T G Α · T G ) Á N G U L O D O B L E S E N 2 Α = 2 S E N Α · C O S Α C O S 2 Α = C O S 2 Α – S E N 2 Α T G 2 Α = ( 2 T G Α ) / ( 1 – T G 2 Α ) Á N G U L O M I T A D S E N Α / 2 = + √ ( ( 1 – C O S Α ) / 2 ) C O S Α / 2 = + √ ( ( 1 + C O S Α ) / 2 ) T G Α / 2 = + √ ( ( 1 - C O S Α ) / ( 1 + C O S Α ) ) T R A N S F O R M A R S U M A S E N P R O D U C T O S S E N Α + S E N  = 2 S E N ( ( Α + ) / 2 ) · C O S ( ( Α - ) / 2 ) S E N Α – S E N  = 2 C O S ( ( Α + ) / 2 ) · S E N ( ( Α - ) / 2 ) C O S Α + C O S  = 2 C O S ( ( Α + ) / 2 ) · C O S ( ( Α - ) / 2 ) C O S Α - C O S  = - 2 S E N ( ( Α + ) / 2 ) · S E N ( ( Α - ) / 2 )
  • 4. H T T P : / / W W W . S L I D E S H A R E . N E T / N O R A M I R O G A L I / E C U A C I O N E S - T R I G O N O M T R I C A S - E J E M P L O S - R E S U E L T O S H T T P : / / W W W . Y O U T U B E . C O M / W A T C H ? V = X Z N H E V K 5 S E Y H T T P : / / W W W . S E C T O R M A T E M A T I C A . C L / P R O Y E C T O S / E C U A C I O N E S . H T M H T T P : / / W W W . F I O . U N I C E N . E D U . A R / U S U A R I O / B O U C I G U E / A P U N T E S / T R I G O N O M E T R I A _ T R I A N G U L O S _ F U N C I O N E S . P D F