El documento trata sobre magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades. Explica que las magnitudes físicas describen propiedades medibles y clasifica las magnitudes en fundamentales, derivadas, escalares y vectoriales. Luego describe el Sistema Internacional de Unidades, incluyendo las 7 unidades de base, unidades suplementarias y derivadas, y los prefijos para formar múltiplos y submúltiplos de las unidades. Finalmente, introduce las ecuaciones dimensionales, su forma general y su uso para verificar fórmulas, determinar unidades y convertir entre

1. Institución Educativa
Internacional
Magnitudes Físicas – Ecuaciones Dimensionales
Profesor: Carlos Eduardo Aguilar Apaza
1.
MAGNITUDES FÍSICAS
Una magnitud física es toda cantidad susceptible de medición y que describe convenientemente una
propiedad física.
Ejm: Masa, Fuerza, Velocidad, Volumen etc.
2.
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES
2.1.- Por su Origen
• Magnitudes Fundamentales.- Son aquellas que se toman como base para establecer un sistema
de unidades.
Ejm. Longitud (L), Masa (M), Tiempo (T), Intensidad de corriente eléctrica (I), etc.
• Magnitudes Derivadas.- Son aquellas que se expresan en función de las fundamentales.
Ejm. Velocidad, Volumen, Fuerza, Aceleración, Energía, etc.
2.2.- Por su Naturaleza
• Magnitudes Escalares.- Son aquellas que quedan perfectamente definidas conociendo su valor
numérico y la unidad respectiva.
Ejm. Longitud, Masa, Volumen, Temperatura, Tiempo, Trabajo, Carga Eléctrica, etc.
• Magnitudes Vectoriales.- Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se
conoce su valor o Intensidad, su dirección y sentido.
Ejm. El desplazamiento, La velocidad, La aceleración, La fuerza, El impulso, etc.
3.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S. I. U.)
La XI Conferencia Internacional de pesas y medidas en 1960 (París-Francia) amplía y perfecciona el sistema
métrico, basado en tres unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo) creando un sistema de unidades
fundamentales (básicas), denominada Sistema Internacional de Unidades (S. I. U.) o simplemente S. I. El S. I.
tiene la siguiente estructura:
3.1.- Unidades de Base o Fundamentales
Son las que se toman como base para definir todas las demás, son 7:
Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad de Corriente eléctrica
Temperatura Termodinámica
Intensidad luminosa
Cantidad de Sustancia
Unidad (Símbolo)
Símbolo
Dimensional
Metro(m)
Kilogramo (kg)
Segundo (s)
Amperio (A)
Kelvin (K)
Candela (cd)
Mol (mol)
L
M
T
I
θ
J
N
3.2.- Unidades Suplementarias
Magnitud (Símbolo)
Unidad (Símbolo)
Angulo plano (ϕ)
Angulo sólido (Ω)
Radián (rad)
Estereorradián (sr)
3.3.- Unidades Derivadas.- Se expresan en función de las unidades de base o de las suplementarias.
Ejm: Velocidad, Fuerza, Energía, Calor, Velocidad angular, etc.
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2. 4. PREFIJOS.Existen además una serie de prefijos para formar múltiplos o sub múltiplos de las Unidades fundamentales.
4.1.- Prefijos para formar Múltiplos:
Prefijo Símbolo Factor
yota
zeta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
Equivalencia
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10
4.2.- Prefijos para formar Submúltiplos:
Prefijo Símbolo
Factor
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
-1
d
c
m
u
n
p
f
a
z
y
10
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
Equivalencia
0,1
0,01
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 000 001
5. ECUACIONES DIMENSIONALES.
Ecuación Dimensional.- Son aquellas que sirven para expresar la relación existente entre las magnitudes
derivadas y las magnitudes fundamentales.
Forma general de la Ecuación Dimensional.- En el S.I. tiene la siguiente forma.
[x]= La Mb Tc Id θe Jf Ng
Donde:
x
a, b, c, d, e, f, g
: Magnitud derivada
: Constantes numéricas
Principio de Homogeneidad Dimensional.- Toda ecuación física correcta es dimensionalmente homogénea, esto
quiere decir, que cada sumando de una fórmula física debe tener la misma ecuación dimensional.
Ejm.
Sea la ecuación:
x = vo.t +
at 2
2
Homogeneidad dimensional quiere decir:
 at 2 
[x] = [vo.t] =  
 2 


Observaciones:
1. La ecuación dimensional de números (diferente de cero) de ángulos, funciones trigonométricas,
logaritmos y de constantes adimensionales es igual a la unidad.
2. El exponente de una magnitud física es siempre una cantidad adimensional. (esto no significa que una
magnitud física no puede aparecer en el exponente).
3. La suma o diferencia de las mismas magnitudes da como resultado las mismas magnitudes.
Ejm:
L + L = L
L - L = L
Aplicaciones de las Ecuaciones Dimensiónales: Sirven para la Comprobación de fórmulas, Determinar las
unidades de las magnitudes y Conversión de unidades
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3. ECUACIONES DIMENSIONALES BÁSICAS
Básicas
Longitud
L
Intensidad de corriente eléctrica
I
Masa
M
Intensidad Luminosa
J
Tiempo
T
Cantidad de Sustancia
N
Temperatura
θ
Derivadas
Velocidad
LT−1
Área
L2
Aceleración
LT−2
Volumen
L3
Densidad
ML−3
Peso específico
ML−2T−2
Fuerza, Peso, Tensión, Empuje
MLT−2
Trabajo
ML2 T−2
Impulso Mecánico
MLT−1
Potencia
ML2 T−3
Calor
ML2 T −2
Energía Potencial
ML2 T−2
Energía Cinética
ML2 T−2
Potencia
ML2 T−3
Momento de Fuerza
ML2 T−2
Presión
ML−1T−2
Momentum Lineal
MLT−1
Caudal
L3T−1
Aceleración angular
T−2
Velocidad Angular
T−1
Frecuencia
T−1
Carga Eléctrica
IT
Periodo
T
Resistencia eléctrica
L2MT−3I−2
MLT−2I−2
Capacidad eléctrica
L−2M−1T4I2
Permeabilidad magnética
Inductancia Magnética
L2MT −2I −2
Const. Univ. de los gases ideales
ML2 T−2θ−1N−1
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