Apostila calculo i

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Apostila calculo i

  1. 1. APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES E CONTINUIDADE Parte I CURSO DE FÍSICA - NOTURNOProfª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro
  2. 2. Exercícios: 1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo: 3x2 − 8 b) lim(3x − 5x + 2) = 2 a) lim x → 0 x− 2 x→ 2 c) lim(x − 6x + 7) = d) lim(x − 1 (x + 1 = 5 4 )2 ) x→0 x→3 x+ 3 x+1 x2 − 1e) lim = f) lim = g) lim = x→5 5 − x x→ 2 x + 2 x→1 x − 1 x2− x − 6 x−2 = x2 − 9h) lim 2 = i) lim j) lim = x→ 2 x + 3x + 2 x− 4 x→3 x − 3 x→ 4 x2 + 4x − 5 x −1 x−2k) lim = l) lim = m) lim = x→1 x2 − 1 x→1 x−1 x→ 4 x− 4
  3. 3. 3x2 − 8 x2 − 1d) lim e) lim f) x→0 x − 2 x→1 x − 3x + 2 2 x −1 limx → 1 x−1 i) c) f(x) = x -1 , x ≤ 3 3x – 7, x > 3 calcule: lim f (x) lim f (x) lim f (x) x→3− x→3+ x→3
  4. 4. ResumindoUma função f é contínua em c se: (a) f(c) está definida (b) lim f (x) existe x→c lim f (x) = f (c) (c) x→ c Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade nesse ponto.Atividade grupo 3 x+1 1. Mostre que a função racional f(x) = é contínua em x = 3. x− 2 2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções: 1 a) f(x) = x x2 − 1 b) g(x) = x+1 c) h(x) = x + 1 se x <1 2 – x se x ≥ 1

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