Fração

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Fração

  1. 1. Frações e seus tipos:
  2. 2. O que é fração? <ul><li>A palavra vem do latim fractus e significa &quot;partido&quot;, &quot;quebrado&quot; (do verbo frangere : &quot;quebrar&quot;). </li></ul><ul><li>é um modo de expressar uma quantidade a partir de um valor que é dividido por um determinado número de partes iguais entre si. </li></ul>
  3. 3. História: <ul><li>No antigo Egito por volta do ano 1000 a.C. , o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho , as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizava os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas. </li></ul><ul><li>Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro , quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores , que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, mas nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno . Esse problema só foi resolvido quando os egípcios criaram um novo número: o número fracionário. Ele era representado com o uso de frações, porém os egípcios só entendiam a fração como uma unidade (ou seja, frações cujo numerador é igual a 1). </li></ul><ul><li>Eles escreviam essas frações com uma espécie de sinal oval escrito em cima do denominador . Mas os cálculos eram complicados, pois no sistema de numeração que usavam no antigo Egito os símbolos se repetiam muitas vezes. </li></ul><ul><li>Só ficou mais fácil trabalhar com as frações quando os hindus criaram o Sistema de Numeração Decimal , quando elas passaram a ser representadas pela razão de dois números naturais. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Desde então, as frações foram usadas para a resolução de diversos tipos de problemas matemáticos . Uma das formas mais correntes de se trabalhar com frações é a porcentagem , em que se expressa uma proporção ou uma relação a partir de uma fração cujo denominador é 100. O uso de frações também é de valia extrema para a resolução de problemas que envolvem regra de três . </li></ul>
  6. 6. Definição: <ul><li>De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como , designa este número a dividido em b partes iguais. Neste caso, a corresponde ao numerador , enquanto b corresponde ao denominador , que não pode ser igual a zero . [1] </li></ul><ul><li>O denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas. Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso? </li></ul><ul><li>Cada aluno ficara com 3:4= da folha, ou seja você vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno. </li></ul><ul><li>Por exemplo, a fração designa o quociente de 56 por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56. A divisão é, note-se, a operação inversa da multiplicação . </li></ul><ul><li>Os números expressos em frações são chamados de números racionais . O conjunto dos racionais é representado por . Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com ela podemos efetuar todas as operações como: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação. </li></ul><ul><li>Dessa forma, toda fração pode ser representada em uma reta numerada, por exemplo, 1/2 (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que em uma reta numerada a fração 1/2 estará entre os números inteiros 0 e 1. </li></ul>
  7. 7. Tipos de Frações: <ul><li>própria : o numerador é menor que o denominador. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>imprópria : o numerador é maior que o denominador. </li></ul>
  9. 9. Mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária.
  10. 10. Aparente:é quando o numerador é múltiplo ao denominador
  11. 11. equivalentes : aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração
  12. 12. Irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação .

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