DP_Majerčík_ČB

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE
Stavebná fakulta
Evidenčné číslo: SvF-24705-42165
Vysúvaný most pri Svrčinovci – alternatíva so
zmenou geometrie voľne vedených káblov po
vysunutí mosta
Diplomová práca
Študijný program: nosné konštrukcie stavieb
Študijný odbor: 5.1.5. inžinierske konštrukcie a dopravné stavby
Školiace pracovisko: Katedra betónových konštrukcií a mostov
Vedúci záverečnej práce: Ing. Peter Paulík, PhD.
Konzultant: Ing. Matúš Búci
Bratislava 2016 Bc. Ján Majerčík

POKYNY
na vypracovanie diplomovej práce
Úvodné ustanovenie
V zmysle zákona č. 131/2002 Z. z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých
zákonov v znení neskorších predpisov je súčasťou štúdia podľa každého študijného
programu aj záverečná práca. Jej obhajoba patrí medzi štátne skúšky. Záverečnou prácou
pri štúdiu podľa študijného programu druhého stupňa je diplomová práca. Podkladom na
vypracovanie diplomovej práce je zadanie diplomovej práce
Štruktúra záverečnej práce
 titulný list,
 zadanie záverečnej práce,
 pokyny na vypracovanie,
 vyhlásenie autora,
 názov a abstrakt v slovenskom a v anglickom jazyku (spolu v rozsahu jednej strany),
 obsah s očíslovaním kapitol,
 zoznam príloh,
 zoznam skratiek a značiek,
 text samotnej práce (odporúčané členenie),
 úvod,
 súčasný stav problematiky,
 ciele záverečnej práce,
 vlastné riešenie členené na kapitoly podľa charakteru práce,
 zhodnotenie dosiahnutých výsledkov resp. navrhnutých riešení,
 záver,
 resumé v slovenskom jazyku v rozsahu spravidla 10 % rozsahu ZP (len pre práce
vypracované v cudzom jazyku),
 zoznam použitej literatúry,
 prílohy (výkresy, tabuľky, mapy, náčrty) vrátane postera s rozmermi 1000x700 mm.
Rozsah a forma
1. Obsah a forma záverečnej práce musí byť spracovaná v zmysle vyhlášky MŠVVaŠ SR
č. 233/2011 Z. z., ktorou sa vykonávajú niektoré ustanovenia zákona č. 131/2002 Z. z. a
v zmysle Metodického usmernenia č. 56/2011 o náležitostiach záverečných prác.
2. Vyžadovaný rozsah diplomovej práce je 30 až 50 strán. Odovzdáva sa v dvoch
vyhotoveniach. Jedno vyhotovenie musí byť viazané v pevnej väzbe (nie hrebeňovej)
tak, aby sa jednotlivé listy nedali vyberať. Rozsiahle grafické prílohy možno v prípade
súhlasu vedúceho práce odovzdať v jednom vyhotovení.

3. Autor práce je povinný vložiť prácu v elektronickej forme do akademického informačného
systému. Autor zodpovedá za zhodu listinného aj elektronického vyhotovenia.
4. Po vložení záverečnej práce do informačného systému, predloží autor fakulte ním
podpísaný návrh licenčnej zmluvy. Návrh licenčnej zmluvy je vytvorený akademickým
informačným systémom.
5. Odporúčaný typ písma je Times New Roman, veľkosť 12 a je jednotný v celej práci.
Odporúčané nastavenie strany - riadkovanie 1,5, okraj vnútorný 3,5 cm, vonkajší 2 cm,
zhora a zdola 2,5 cm, orientácia na výšku, formát A4.
6. Obrázky a vzorce sa číslujú v rámci jednotlivých kapitol (napr. obr. 3.1 je obrázok č. 1 v
kapitole 3). Vzorce sa číslujú na pravom okraji riadku v okrúhlych zátvorkách - napr.
(3.1).
7. Všetky výpočty musia byť usporiadané tak, aby bolo možné preveriť ich správnosť.
8. Pri všetkých prevzatých vzorcoch, tabuľkách, citovaných častiach textu musí byť
uvedený prameň.
9. Citovanie literatúry vrátane elektronických materiálov sa uvádza podľa STN ISO 690 (01
0197): 2012. Informácie a dokumentácia. Návod na tvorbu bibliografických odkazov na
informačné pramene a ich citovanie.
10. Príklad zoznamu bibliografických odkazov:
ABELOVIČ, J. a kol.: Meranie v geodetických sieťach. Bratislava, Alfa 1990, ISBN 0-
1554-9173.
MICHALČÁK, O. – ADLER, E.: Výskum stability dunajských hrádzí. In: Zborník
vedeckých prác Stavebnej fakulty SVŠT. Bratislava: Edičné stredisko SVŠT 1976,
s. 17-28. ISBN 0-3552-5214.
ŠÜTTI, J.: Určovanie priestorových posunov stavebných objektov. Geodetický
kartografický obzor. 2000, roč. 2, č. 3, s. 8-16. ISSN 0811-6900.
Article 18. Technical Cooperation. http://www.lac.uk/iso/tc456 (2013-09-28)
11. Za jazykovú a terminologickú správnosť záverečnej práce zodpovedá diplomant.
12. Formu postera (elektronická alebo aj tlačená) určí garant študijného programu.
13. Vzor pre poster je uvedený na dokumentovom serveri v akademickom informačnom
systéme univerzity.
.......................................................
podpis garanta študijného programu
Ustanovenia týchto pokynov som vzal na vedomie. Som si vedomý(á), že ak nebude moja
diplomová práca vypracovaná v súlade s týmito pokynmi, nebude prijatá na obhajobu.
V Bratislave 16.05.2016 .....................................................
podpis študenta

Vyhlásenie autora
Čestne prehlasujem, ţe túto diplomovú prácu som vypracoval samostatne za
pomoci odborných rád vedúceho práce, odporúčanej literatúry a mne dostupnej
literatúry.
V Bratislave, dňa 12.05.2016
..........................................
podpis autora

Poďakovanie
Touto cestou ďakujem vedúcemu mojej práce Ing. Petrovi Paulíkovi, PhD. za jeho
pomoc, čas a odborné rady pri vypracovávaní mojej diplomovej práce.
Tak isto by som chcel poďakovať všetkým pedagogickým pracovníkom,
profesorom, docentom, inţinierom a asistentom, vďaka ktorým som nadobudol dostatok
vedomostí a zručností na vypracovanie tejto práce.

Abstrakt
Cieľom tejto diplomovej práce bol návrh hornej stavby mostnej konštrukcie na
diaľnici D3 v úseku Svrčinovec – Skalité. Prvou úlohou bol návrh priečneho rezu
mostnej konštrukcie, aby bola zabezpečená jeho statická efektivita. Následne bola
analyzovaná technológia výstavby, a navrhnuté centrické predpätie konštrukcie. Tento
most bol budovaný technológiou vysúvania. Vnútorné sily na konštrukcii boli zisťované
po krokoch vysúvania nosa o dĺţke jednotlivých prútov tvoriacich nos. Po vysunutí
celej konštrukcie sme časti káblov určených na centrické predpätie zmenili geometriu
a touto cestou pozmenili ich statické pôsobenie. Vnútorné sily sme spracovali pomocou
programu MS Excel, v ktorom bola horná stavba mostnej konštrukcie bola posúdená na
častú a charakteristickú kombináciu ako na začiatku, tak na konci ţivotnosti mostného
objektu.
Abstract
The main subject of this diploma thesis was to design the supper structure of
bridge construction in the highway D3 in region of Svrčinovec – Skalité. The first part
was to design a cross-section of bridge, to prove its statical effectivness. Than the
technology of construction was analyzed and designed to be centrical prestressed. This
bridge was built as incrementaly launched construction. Internal forces were calculated
in the steps of launching as an one third of the length of nose. After the entire bridge
was launched, we changed a geometry of part of tendons, and that way we have edited
their statical effect. We have processed the internal forces by the MS Excel software, in
which was the supper structure of the bridge construction veryfied to the frequent, and
characteristic combination in the beginning, as in the end of a lifespan of this bridge
construction.

Obsah
Zoznam obrázkov ........................................................................................................... 10
Úvod ............................................................................................................................. 12
Ciele záverečnej práce .................................................................................................... 12
A. Technická správa ................................................................................................. 13
1. Identifikačné údaje mosta .................................................................................... 14
2. Základné údaje o moste (podľa STN 73 6200).................................................... 14
3. Popis konštrukcie mosta ...................................................................................... 15
3.1 Nosná konštrukcia hornej stavby......................................................................... 15
4. Mostné príslušenstvo a zvršok............................................................................. 16
4.1 Vozovka............................................................................................................... 16
4.2 Loţiská................................................................................................................. 16
4.3 Rímsy................................................................................................................... 17
4.4 Záchytné zariadenia............................................................................................. 17
4.5 Odvodnenie mostnej konštrukcie......................................................................... 17
4.6 Zvláštne zariadenia .............................................................................................. 17
4.7 Vodiace zariadenia............................................................................................... 18
5. Postup výstavby hornej stavby mostnej konštrukcie ........................................... 18
5.1 Postup výstavby jedného taktu ............................................................................ 18
5.2 Predpínanie konštrukcie....................................................................................... 19
5.3 Zmena geometrie káblov ..................................................................................... 19
B. Statický výpočet................................................................................................... 20
1. Popis konštrukcie mosta ...................................................................................... 21
1.1 Popis spodnej stavby mostnej konštrukcie .......................................................... 21
1.2 Popis hornej stavby mostnej konštrukcie............................................................. 22
2. Analýza vnútorných síl od výstavby mostnej konštrukcie .................................. 24
2.1 Prútový model výsuvného nosa ........................................................................... 24
2.2 Prútový model nosnej konštrukcie hornej stavby................................................ 26

3. Etapy výpočtu a analýzy mostnej konštrukcie..................................................... 27
4. Štádium vysúvania, maximálne namáhanie konštrukcie ..................................... 27
4.1 Zaťaţenia v štádiu vysúvania............................................................................... 28
4.2 Predpätie vo fáze vysúvania ................................................................................ 31
4.3 Vyhodnotenie napätí konštrukcie počas vysúvania............................................. 32
5. Štádium vysunutia celej mostnej konštrukcie...................................................... 34
5.1 Zaťaţenie pri vysunutí celej mostnej konštrukcie ............................................... 34
5.2 Predpätie pri vysunutí celej mostnej konštrukcie ................................................ 36
5.3 Vyhodnotenie napätí konštrukcie po vysunutí mosta.......................................... 37
6. Štádium zmeny geometrie predpínacích káblov.................................................. 39
6.1 Zaťaţenie mosta počas zmeny geometrie káblov................................................ 40
6.2 Predpätie počas zmeny geometrie káblov............................................................ 40
6.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii počas zmeny geometrie káblov .................. 41
7. Štádium uvedenia mostnej konštrukcie do prevádzky......................................... 43
7.1 Zaťaţenia vo štádiu uvedenia mosta do prevádzky ............................................. 43
7.2 Predpätie vo fáze uvedenia mosta do prevádzky................................................. 47
7.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii pri uvedení do prevádzky .......................... 48
8. Štádium na konci ţivotnosti mostnej konštrukcie ............................................... 50
8.1 Zaťaţenia v štádiu na konci ţivotnosti konštrukcie............................................. 50
8.2 Predpätie na konci ţivotnosti konštrukcie ........................................................... 51
8.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii na konci ţivotnosti....................................... 51
9. Záver.................................................................................................................... 53
Zoznam pouţitej literatúry.............................................................................................. 54
Normy ............................................................................................................................. 54
Programy......................................................................................................................... 54
Zoznam príloh................................................................................................................. 55

Zoznam obrázkov
Obr. 3.1- Schematický rez mostnej konštrukcie .......................................................... 15
Obr. 4.1- Katalógový list vozovky na moste ................................................................ 15
Obr. 1.1- Pohľad na pilier P3P .................................................................................... 21
Obr. 1.2- Pohľad na most a profil terénu ..................................................................... 22
Obr. 1.3- Priečny rez mosta v poli a nad podperou ..................................................... 22
Obr. 1.4- Priečny rez pravého mosta pri štandardnom riešení .................................... 23
Obr. 1.5- Pohľad z výrobne ......................................................................................... 23
Obr. 2.1- Pohľad na vysúvaciu sústavu – konštrukcia a výsuvný nos ......................... 24
Obr. 2.2- Prútový model nosa s ekvivalentnou tuhosťou ............................................ 25
Obr. 2.3- Profily tvoriace výsuvný nos s ekvivalentnou tuhosťou .............................. 25
Obr. 2.4- Profily tvoriace hornú stavbu ....................................................................... 26
Obr. 2.5- Model mosta na definitívne štádium ............................................................ 27
Obr. 4.1- Model mosta pre našľapnutím na pilier ........................................................ 28
Obr. 4.2- Ohybové momenty My od vlastnej tiaţe konštrukcie................................... 29
Obr. 4.3- Ohybové momenty My od montáţneho zaťaţenia ...................................... 29
Obr. 4.4- Ohybové momenty My od nerovnomernej zmeny teploty ........................... 30
Obr. 4.5- Ohybové momenty My od nerovnomerného poklesu podpier ..................... 30
Obr. 4.6- Schematický priečny rez – vedenie centrických káblov .............................. 31
Obr. 4.7- Osová sila od centrického predpätia s hodnotou rinf ................................... 31
Obr. 4.8- Napätia v konštrukcii od charakteristickej kombinácie (rinf) ........................ 33
Obr. 4.9- Napätia v konštrukcii od charakteristickej kombinácie (rsup) ....................... 33
Obr. 5.1- Ohybové momenty My od vlastnej tiaţe konštrukcie .................................. 34
Obr. 5.2- Ohybové momenty My od montáţneho zaťaţenia ....................................... 35
Obr. 5.3- Ohybové momenty My od nerovnomernej zmeny teploty ............................ 35
Obr. 5.4- Ohybové momenty My od nerovnomerného poklesu podpier ..................... 36
Obr. 5.5- Schéma vedenia centrických káblov v priereze ............................................ 36

Obr. 5.6- Osová sila od centrického predpätia s hodnotou rinf .................................... 37
Obr. 5.7- Napätia v konštrukcii od charakteristickej kombinácie (rinf) ........................ 38
Obr. 5.8- Napätia v konštrukcii od charakteristickej kombinácie (rsup) ....................... 38
Obr. 6.1- Priečny rez s vedením káblov nad podperou ................................................ 39
Obr. 6.2- Schéma zmeny geometrie káblov ................................................................. 40
Obr. 6.2- Ohybové momenty My od polygonálneho predpätia (rinf) ........................... 41
Obr. 6.3- Osová sila od predpätia v konštrukcii (rinf) ................................................... 41
Obr. 6.4- Napätia na moste od charakteristickej kombinácie (rinf) ............................... 42
Obr. 6.5- Napätia na moste od charakteristickej kombinácie (rsup) .............................. 42
Obr. 7.1- Ohybové momenty My od vozovky a mostného zvršku .............................. 44
Obr. 7.2- Zaťaţovací model LM1 s kategorizačnými súčiniteľmi α ........................... 44
Obr. 7.3- Ohybové momenty My od UDL ................................................................. 45
Obr. 7.4- Ohybové momenty My od TS ...................................................................... 46
Obr. 7.5- Ohybové momenty My od nerovnomernej zmeny teploty ........................... 47
Obr. 7.6- Napätia na moste od častej kombinácie (rinf) ................................................ 49
Obr. 7.7- Napätia na moste od charakteristickej kombinácie (rinf) .............................. 50
Obr. 8.1- Napätia na moste od častej kombinácie (rinf) ................................................ 51
Obr. 8.2- Napätia na moste od charakteristickej kombinácie (rinf) ............................... 52
Obr. 9.1- Porovnanie spotreby materiálu rôznych alternatív mosta ............................. 53

Úvod
Ako jednu z najefektívnejších a najrýchlejších metód budovania mostných
konštrukcií by sme mohli označiť technológiu vysúvania. Technológia vysúvania je
veľmi ekonomická pri rozpätiach doskových mostov od 15 – 20m a pri komorových
prierezoch mostov v rozpätiach od 30 – 70m. Jej obrovské výhody sú: rýchlosť
výstavby, voľný priestor pod budovanou mostnou konštrukciou, čiţe pokiaľ
prekonávame cestnú alebo ţelezničnú komunikáciu, nie je potrebná jej odstávka.
Nevýhodou tejto technológie je fakt, ţe mosty so zloţitejším pôdorysným tvarom je
skoro nemoţné touto technológiou postaviť. Most musí byť buď v oblúku
s konštantným polomerom alebo v priamom úseku. Ako ďalšiu nevýhodu by som
spomenul výmenu loţísk po vysunutí celej konštrukcie.
Diplomová práca pozostáva z troch častí. Prvou časťou je technická správa,
v ktorej je uvedený stručný popis konštrukcie, základné informácie o stavbe, dĺţka
jednotlivých polí a ich rozmiestnenie, tvar priečneho rezu mostného objektu
a vybavenie konštrukcie mosta. Druhú časť tvorí statický posudok. V tejto časti bola
analyzovaná horná stavba mostného objektu na štádium výstavby a na definitívne
štádium. Na tieto dve štádiá bolo navrhnuté predpätie do konštrukcie. V tejto časti boli
riešené detaily deviátorov a priečnikov na zmenu geometrie káblov. Poslednou časťou
sú prílohy, ktoré tvorí výkresová dokumentácia.
Ciele záverečnej práce
Cieľom diplomovej práce bol optimalizovaný návrh hornej stavby pravého mosta
na úseku diaľnice D3 Svrčinovec – Skalité so zohľadnením technológie výstavby.
Analyzovaním technológie výstavby som pre najhoršie namáhanie navrhol centrické
predpätie do prierezu. Niektoré centrické káble boli navrhnuté ako voľné v komore,
pričom im na definitívne štádium bola zmenená geometria, aby boli schopné prenášať
zaťaţenie od mostného vybavenia a premenných zaťaţení. Tak isto boli navrhnuté aj
dodatočné polygonálne káble. Poslednou časťou práce bolo navrhnutie detailov, ktoré
zabezpečia zmenu geometrie centrických káblov na polygonálne. Dodatočne sme
porovnávali efektivitu a spotrebu materiálu voči štandardnému riešeniu (príloha č.6 –
neštandardné alternatívne riešenia mostného objektu Svrčinovec – Skalité).

Stavebná fakulta
Vysúvaný most pri Svrčinovci – Alternatíva so zmenou geometrie
voľne vedených káblov po vysunutí mosta
A. Technická správa
Štúdijný program: Nosné konštrukcie stavieb
Štúdijný odbor: 5.1.5. inţinierske konštrukcie a dopravné stavby
BRATISLAVA 2016 Bc. Ján Majerčík

Bc. Ján Majerčík Technická správa
14
1. Identifikačné údaje mosta
Názov stavby: Vysúvaný most pri Svrčinovci
Názov mosta: Most na diaľnici v kriţovatke nad traťou ŢSR,
Šlahorovým potokom a cestou I/11 v km 21,780-22,220
Obec: Svrčinovec
Okres: Čadca
Kraj: Ţilinský
Katastrálne územie: Svrčinovec
Stavebník:
Uvaţovaný správca mosta:
Projektant: STU SvF Katedra betónových konštrukcií a mostov
Radlinského 11, Bratislava
2. Základné údaje o moste (podľa STN 73 6200)
a. na pozemnej komunikácii
b. –
c. nad ţelezničnou traťou, pozemnou komunikáciou
d. most s 9 poliami
e. jednopodlaţný
f. s hornou mostovkou
g. nepohyblivý
h. trvalý
i. v oblúku
j. kolmý
k. s normovou zaťaţiteľnosťou
l. betónový
m. plnostenný
n. komorový
o. –
p. –
Dĺţka premostenia: pravý most 403,30 m
Dĺţka mosta: pravý most 406,00 m
Voľná šírka: 11,25 m
Šírka chodníka pre chodcov: 1,25 m
Celková šírka mosta: pravý most 13,90 m

15
Výška mosta: max. 41,15 m
Plocha mosta: 5 650 m2
Zaťaţenie mosta: zaťaţovací model LM1 (STN EN 1991-2)
3. Popis konštrukcie mosta
Most na diaľnici v kriţovatke nad traťou ŢSR, Šlahorovým potokom a cestou I/11
v km 21,780-22,220 je tvorení dvoma súbeţnými mostnými konštrukciami. Pozdĺţny
sklon mosta je po celej dĺţke 1,44% a v priečnom smere konštantný 2,5%. Dĺţka
premostenia je 403,30 m. Tvorí ho 9 polí rôznych dĺţok. Maximálne rozpätie poľa je pri
tomto moste 52,00m. Horná stavba mostnej konštrukcie je tvorená ako dodatočne
predpätá, monolitická nosná konštrukcia komorového prierezu. Uloţenie mosta na
piliere a opory je realizované pomocou hrncových loţísk. Mostné závery sú umiestené
na oporách. Konštrukcia mostného objektu je budovaná technológiou vysúvania.
3.1 Nosná konštrukcia hornej stavby
Nosná konštrukcia je riešená ako 9 – poľový nosník ako v štádiu uţívania, tak
v štádiu výstavby. Z ľavej strany sú rozpätia polí nasledovné: 26,00m, 38,00m,
5x52,00m, 48,00m, 32,00m. Profil cestnej rýchlostnej komunikácie tvoria dva skoro
identické mosty.
Obr.3.1 – schematický priečny rez mostnej konštrukcie
Prierez mostnej konštrukcie je jednokomorový s konštantnou výškou prierezu
v jeho osi 3,2m a šírkou konštrukcie 13,9m. Konštrukcia bude predpätá, s pevnostnou
triedou betónu C 45/55. Hrúbka hornej dosky je konštantná po celej dĺţke mosta, a jej
hrúbka je 280mm. Horná doska je v mieste chodníkov tvorená sklonom 4%, inak je to

16
konštantný sklon 2,5%. Spodná doska v poli je hrubá 250mm, pričom smerom ku
podperám sú tvorené v tejto doske nábehy s hrúbkami 350mm a 450mm. Dĺţky
nábehov sú uvedené vo výkrese tvaru mosta. Steny komory sú hrubé 500mm. Nad
podperami a oporami sú navrhnuté priečniky šírky 2,0m.
4. Mostné príslušenstvo a zvršok
Mostné objekty sú vo väčšine vybavené príslušenstvom slúţiacim k zvýšeniu
bezpečnosti uţívateľov a ku predĺţeniu ţivotnosti mostnej konštrukcie.
4.1 Vozovka
Obr. 4.1 – Katalógový list vozovky na moste
4.2 Ložiská
Navrhol som hrncové loţiská v počte kusov 2 na kaţdú podperu (oporu). Loţiská
som vybral z katalógových listov firmy Doprastav a.s. Na podperách číslo 5, 6 a 7 je
umiestnené jedno pevné a jedno jednosmerné loţisko, na ostatných podperách je
umiestnené jedno jednosmerné a jedno všesmerné loţisko. Loţiská majú dostatočnu
kapacitu na prenos reakcie z hornej stavby, presnejšie od vlastnej tiaţe, pohyblivého

17
a ostatného stáleho zaťaţenia. Rozmiestnenie loţísk a príslušné typy sú uvedené
v prehľadnom výkrese mosta.
4.3 Rímsy
Rímsy sú navrhnuté ako ţelezobetónové prefabrikáty, tvorené betónom triedy
C35/45. Šírka vnútornej rímsy u oboch mostov je 0,9m, vonkajšie rímsy majú šírku
1,75m. Výška rímsy je 240mm od hrany nosnej konštrukcie. Upevnenie ríms do nosnej
konštrukcie je zabezpečené kotvami vo vzájomnej vzdialenosti 1,5m.
4.4 Záchytné zariadenia
Po oboch stranách mostnej konštrukcie, po jej celej dĺţke sú umiestnené zvodidlá
s úrovňou zachytenia H2 a úrovňou sily nárazu B. Ukotvenie zvodidla do rímsy je
zabezpečené skupinou štyroch mechanických kotiev v osovej vzdialenosti 2,0m. Na
vonkajších stranách, pri chodníkoch, sa nachádza zábradlie výšky 1,2m. Je tak isto
kotvené mechanickými kotvami do ţelezobetónovej rímsy, avšak vţdy len trojicou
kotiev na jednom mieste.
4.5 Odvodnenie mostnej konštrukcie
Odvodnenie mostnej konštrukcie je v priečnom smere zabezpečené sklonom 2,5%
hornej dosky, a v mieste chodníkov 4%. V pozdĺţnom smere je odvodnenie
zabezpečené konštantným sklonom 1,44%. Voda je odvádzaná z vozovky systémom
odvodňovačov, vo vzájomnej vzdialenosti 15m v pozdĺţnom smere. Následne sa
odvedie do zberného potrubia priemeru DN 150 mm umiestneného mimo komoru
mostnej konštrukcie.
4.6 Zvláštne zariadenia
Na ľavej opore mosta sa označí trvalým spôsobom (oceľová tabuľka, vyrytie do
betónu) rok ukončenia výstavby mosta. Na sledovanie deformácií sa z dlhodobého
hľadiska osadia pozorovacie geodetické body a značky.

18
4.7 Vodiace zariadenia
Na diaľnici je kaţdých 50m umiestnený smerový vodiaci stĺpik, pripevnený po
oboch stranách mostnej konštrukcie k hornej hrane zvodidla. Na vozovke sú bielou
farbou vyznačené vodiace čiary pre vizuálne rozdelenie na jazdné pásy. Vnútorné
a vonkajšie vodiace pásiky majú špeciálnu povrchovú úpravu.
5. Postup výstavby hornej stavby mostnej konštrukcie
Konštrukcia celého mosta je rozdelená po taktoch dĺţok 18,0m aţ 26,0m.
V pozdĺţnom smere sa pracovná škára nachádza po kaţdom jednom takte, v priečnom
smere sú pracovné škáry dve. Presnejšie jedna po vybetónovaní spodnej dosky, druhá
po vyhotovení bočných stien komory. Následne sa vybetónuje aj horná doska.
Po tom, ako sa vybuduje mostná opora, sa za ňu postaví výrobňa dĺţky 34m.
Dĺţka výrobne sa určení na základe maximálnej dĺţky taktu (26m), plus 8m ako
manipulačný priestor. Pred alebo počas budovania výrobne prebieha výstavba mostných
pilierov. Vo výrobni sa zhotoví a nastaví rozkladacie debnenie, ktoré sa bude vyuţívať
aţ do zabetónovania posledného taktu. Po vybetónovaní prvého taktu mostnej
konštrukcie sa na čelo pomocou predpínacích tyčí pripevní výsuvný nos.
5.1 Postup výstavby jedného taktu
Priečny rez sa zhotoví podľa prílohy číslo 2 – výkres tvaru. Budovanie taktu sa
začne kladením prútovej betonárskej výstuţe a káblových kanálikov do spodnej dosky.
Predpínacie kanáliky sú priemeru 95mm. Predpísané krytie káblových kanálikov je
135mm od okraja debnenia (hrany dosky). Umiestnenie a samotné vedenie predpínacej
výstuţe je v prílohe číslo 3 – výkres predpínacej výstuţe. V spodnej doske je
navrhnutých 6 priamych predpínacích jednotiek (káblov). Poloha betonárskej výstuţe je
zabezpečená dištančnými podloţkami. Je potrebné nechať trčať ako v čele, tak v mieste
bočných stien a budúcich deviátorov betonársku výstuţ, aby sme zabezpečili
konštrukčné zásady (stykovaciu dĺţku). Následne sa vybetónuje spodná doska. Ďalej sa
osadí betonárska výstuţ do bočných stien, vystuţia sa budúce deviátory, steny sa
zadebnia a zabetónujú. Taktieţ sa musí nechať trčať betonárska výstuţ pre previazanie
ako s hornou doskou tak s nasledujúcim taktom v dostatočnej dĺţke. Po vystuţení
a vloţení káblových kanálikov sa zabetónuje horná doska, ktorá má priečny sklon 2,5%,

19
predopnú sa predpínacie káble (príloha 3) v celkovom počte 10 kusov, zainjektujú sa,
oddební sa prierez, a celý takt sa vysunie pomocou výsuvných lisov.
5.2 Predpínanie konštrukcie
Kvôli sústredenému napätiu pod kotvami predpínacej výstuţe, sa predpínanie
konštrukcie môţe zahájiť aţ po nadobudnutí 80% z 28 dňovej pevnosti betónu. Pre
zrýchlenie tohto procesu sa do betónu pridávajú prímesi, ktoré zabezpečujú rýchlejšie
tvrdnutie betónovej zmesi.
Všetky káble v mostnej konštrukcii sú navrhnuté ako 19 lanové káble ϕ15,7 mm –
1860. Všetky predpínacie káble budú napnuté na maximálne kotevné napätie 1470MPa.
Maximálna predpínacia sila pre jeden kábel predstavuje 4,189 MN. Poklz v kotve
stanovuje výrobca, a jeho hodnota je minimálne 6mm. Kotvy a im prislúchajúce spojky
sú od firmy VSL (typ GC pre 19 lanové káble).
Postupovanie pri predpínaní a prislúchajúce práce sú uvedené v prílohe 4 – výkres
predpínacej výstuţe. Predopnutie priamych káblov sa vykonáva vţdy v čele nového
taktu jednostranne. Predpínanie polygonálnych káblov a priamych centrických káblov
sa robí obojstranne.
5.3 Zmena geometrie káblov
Po dokončení výsuvu celého mostného objektu bude voľným káblom v komore
zmenená geometria. Zmena tejto geometrie bude zabezpečená špeciálnymi prípravkami
v oblasti priečnikov, ktoré sú do priečnika vloţené uţ počas betonáţe taktov. Oblasť
deviátorov sa realizuje samostatne aţ po dokončení vysúvania, počas výmeny loţísk za
definitívne. Zmena geometrie je uvedená v prílohe číslo 5 – schéma zmeny geometrie
káblov.
V Bratislave, dňa 12.05.2016
..........................................
Bc. Ján Majerčík

Stavebná fakulta
Vysúvaný most pri Svrčinovci – Alternatíva so zmenou geometrie
voľne vedených káblov po vysunutí mosta
B. Statický výpočet
Štúdijný program: Nosné konštrukcie stavieb
Štúdijný odbor: 5.1.5. inţinierske konštrukcie a dopravné stavby
BRATISLAVA 2016 Bc. Ján Majerčík

Bc. Ján Majerčík Statický výpočet
21
1. Popis konštrukcie mosta
1.1 Popis spodnej stavby mostnej konštrukcie
Dĺţka diaľničného cestného mostu je 406,00 m. Konštrukcia je podopieraná 8.
piliermi a dvoma oporami na koncoch mostnej konštrukcie. Najvyššia výška piliera je
36,0m od hornej hrany základovej pätky. Nachádza sa v staničení v km 21,949 946 a je
to pilier číslo P5P (prehľadný výkres mosta).
Všetky piliere sú zaloţené na základových pätkách s veľkopriemerovými pilótami
o priemere 1,0m. Rozmery pätiek sú pre pilier od 6,0x8,0m aţ po rozmer 8,0x8,0m.
Pevné loţiská sa nachádzajú na pilieroch P5P, P6P, P7P. Rozmiestnenie a typy
všetkých loţísk sú uvedené v prehľadnom výkrese mosta – príloha 1.
Obr. 1.1 – pohľad na mostný pilier P7P

22
1.2 Popis hornej stavby mostnej konštrukcie
Konštrukcia diaľničného mosta D3 na úseku Svrčinovec – Skalité, je tvorené 9
poľami s celkovou dĺţkou 406,00m:
26,0m + 38,0m + 5x52,0m + 48,0m + 32,0m = 406,0 m
Obr. 1.2 – Pohľad na most a profil terénu
Priečny rez mostnej konštrukcie je jednokomorový, s konštantnou výškou
prierezu 3200mm. Konštrukcia bude predpätá, tvorená betónom triedy C 45/55. Spodná
doska v poli bude mať hrúbku 250mm, ktorá bude cez dva odskoky nadobúdať hrúbku
aţ 500mm nad priečnikom z dôvodu prenesenia zaťaţenia do loţísk a piliera. Dĺţky
a hrúbky dosiek v nábehoch sú uvedené vo výkrese tvaru mostnej konštrukcie. Bočné
steny v komore sú hrubé 500mm, a ich hrúbka sa nemení po celej dĺţke konštrukcie.
Horná doska má konštantnú hrúbku v poli a v mieste nábehov 280mm. Jej priečny sklon
je 2,5% a je uvedený vo výkrese tvaru mostnej konštrukcie. Nad oporami a podperami
sú navrhnuté masívne priečniky, o hrúbke 2,0m.
Obr. 1.3 – priečny rez mosta v poli a nad podperou

23
Obr. 1.4 – Priečny rez pravého mosta pri štandardnom riešení objektu
Obr. 1.5 – pohľad z výrobne
Posúdenie prierezových charakteristík medzi jednotlivými alternatívami, ako so
zmenou geometrie káblov, štandardným riešením, a variantom s oceľovými stenami,
ktorý vypracoval Bc. Marián Kohút je uvedené v prílohe č.6 – neštandardné alternatívne
riešenia mostného objektu Svrčinovec – Skalité.

24
2. Analýza vnútorných síl od výstavby mostnej konštrukcie
Na analyzovanie vnútorných prierezových síl v nosnej konštrukcii počas fázy
výsuvu bol vytvorený prútový 2D model v programe SCIA Engineering. Na konci tohto
modelu bol pripevnený výsuvný nos, ktorý slúţi na redukciu ohybových momentov pre
vysúvani.
2.1 Prútový model výsuvného nosa
Pri technológii vysúvania sa pouţíva vo fáze vysúvania prvok, ktorý nazývame
výsuvný nos. Je to oceľová konštrukcia, ktorá je ľahká ale dostatočne tuhá. V našom
prípade bola rozdelená na 4 hlavné časti. Tri časti dlhé 10m a jedna časť dlhá 6m.
Konštrukcia nosa bola navrhnutá z dvoch zváraných I profilov, ktorých výška v mieste
pripojenia bola 4,0m (pouţili sme existujúci nos ako pri štandardnom riešení). Táto
výška sa zniţovala aţ na hodnotu 1,47m na konci nosa. Celkovú tuhosť tejto
konštrukcie zabezpečuje priestorová priehradová oceľová konštrukcia.
Obr. 2.1 – pohľad na vysúvaciu sústavu – konštrukcia a výsuvný nos
Ako výpočtový model bol výsuvný nos rozdelený na 17 prierezov a tak isto
pozostával zo 17 nosníkov. Snaţili sme sa dostatočne nahradiť vlastnosti skutočného
nosa modelom. Nos pozostával z I profilu, ktorého hrúbky stien a šírky pásnic boli
dvojnásobné. Tak isto hmostnosť ocele bola dvojnásobná, kvôli simulácií existujúcich
priestorových stuţení.

25
Obr. 2.2 – prútový model výsuvného nosa s ekvivalentnou tuhosťou skutočného
nosa
Obr. 2.3 – profily tvoriace výsuvný nos zabezpečujúce ekvivalentnú tuhosť

26
Oceľový nos bol modelovaný v podstate jedným I profilom, ktorý mal rozmery
v smere osi Y profilu dvojnásobné, smer Z zostal konštantný ako pri skutočnom nose.
Pri analýze vnútorných síl nám do výpočtu vstupoval hlavne moment zotrvačnosti Iy.
2.2 Prútový model nosnej konštrukcie hornej stavby
Nosná konštrukcia bola delené na časti: opora, prierez v poli, prierez v mieste
prvého rozšírenia dosky, prierez v mieste druhého rozšírenia dosky a prierez nad
priečnikom. Pole bolo v priemere delené na 7 prvkov. Na týchto prvkoch sme si
definovali rezy, z ktorých sme následne exportovali výsledky na posúdenie do
programu MS Excel (tvar a rozmery profilov sú uvedené v prílohe 2 – výkres tvaru)
Obr. 2.4 – profily tvoriace hornú stavbu mosta

27
Obr. 2.5 – model mosta na definitívne štádium
3. Etapy výpočtu a analýzy mostnej konštrukcie
Hornú stavbu som analyzoval v rôznych fázach výstavby a ţivostnosti
konštrukcie. Prvá situáciu, na ktorú som konštrukciu posudzoval bolo predopnutie
pomernej mladej hornej dosky. Ako prvú etapu som analyzoval fázu s maximálnym
namáhaním konštrukcie počas vysúvania. Tretia perióda analýzy konštrukcie je
posúdenie mostnej konštrukcie po kompletnom vysunutí, pri čisto centrickom predpätí.
Nasledujúca fáza simuluje zmenu geometrie predpínacích káblov. Pri posledných dvoch
etapách bol posudzovaný uţ existujúci most v dobe prevádzky, v čase 1 rok a v čase
100 rokov.
4. Štádium vysúvania, maximálne namáhanie konštrukcie
Postupním vysúvaním konštrukcie po jednotlivých krokoch, ktoré mali dĺţku
prútov tvoriacich výsuvný nos, som zistil, ţe konštrukcia je najviac namáhaná pred
našľapnutím na podperu P3P v staničení 21,845 659 km. Medzi oporou a prvou
podperou zprava sa nachádza dočasný pilier, ktorý sa po vysunutí celej konštrukcie
demontuje. Vnútorné sily vypočítané z prútového modelu som exportoval do programu
MS Excel a posúdil som hornú stavbu. Priemerný vek betónu v danom štádiu bol 50
dní.

28
Obr. 4.1 – Model mosta pred našľapnutím na pilier P3P v mieste maximálneho
namáhania
4.1 Zaťaženia v štádiu vysúvania
Počas výroby a vysúvania mostného objektu som definoval rôzne zaťaţenia
pôsobiace na nosnú konštrukciu. Ako prvým zaťaţením je vlastná tiaţ hornej stavby.
Druhým zaťaţením je takzvané technologické alebo montáţne zaťaţenie, ktoré má
hodnotu 150kg/m2
. Na prútový model bolo zadané ako spojité o hodnote 20,28 kN/m.
Nasledujúce zaťaţenie predstavuje nerovnomerný pokles podpier, ten má hodnotu
10mm. Posledným zaťaţením je nerovnomerné ohriatie a ochladenie hornej dosky
konštrukcie. Ohriate hornej dosky pre komorové mosty má hodnotu 15°C, naopak
ochladenie -8°C pri montáţnom štádiu, čiţe celá konštrukcia je vystavená
atmosférickým vplyvom.
Výpočet montáţneho zaťaţenia na konštrukciu:
(4.1.1)
kde: B - voľná šírka konštrukcie
1,5 kN/m2
reprezentuje zaťaţenie 150kg/m2

29
Obr. 4.2 – Ohybový moment My od vlastnej tiaže konštrukcie pred našľapnutím
na pilier
Obr. 4.3 – Ohybový moment My od montážneho zaťaženia pred našľapnutím na
pilier

30
Obr. 4.4 – Ohybový moment My od nerovnomernej zmeny teploty pred našľapnutím
na pilier
Obr. 4.5 – Ohybový moment My od nerovnomerného sadnutia podpier pred
našľapnutím na pilier
Pozn: Extrém v momentoch v pravej časti grafu je spôsobený tým, ţe medzi
výrobňou a prvým pilierom je dodatočný pilier , ktorý sa po vysunutí odstráni, takţe sú
tam relatívne veľké pootočenia prierezov na malých úsekoch.

31
4.2 Predpätie vo fáze vysúvania
Vo fáze výroby, výsuvu mostnej konštrukcie som navrhol centrické predpätie.
Pozostáva z 10 káblov, ktoré sú v hornej doske, 6 káblov je v dolnej doske. V komore
ako voľné káble je vedených 6 káblov v prvých dvoch poliach. V ostatných poliach sú
to len 4 káble. Týmto štyrom voľným káblom sa po vysunutí konštrukcie zmení
geometria.
Obr. 4.6 – Schematický priečny rez – vedenie centrických káblov
Obr. 4.7 – Osová sila od centrického predpätia v konštrukcii (rinf)pred
našľapnutím na pilier
Pozn: Skoky v obrázku predpätia sú spôsobené tým, ţe voľné centrické káble
v komore sú v miestach priečnikov prekotvovávané. Značný pokles v pravej časti grafu

32
je spôsobený tým, ţe naspojkovaná je zatiaľ len polovica káblov v doskách a v zadnej
časti ešte nie je vybudovaný priečnik, čiţe aj voľné káble absentujú.
Centrickým káblom vedeným v doskách boli uváţené straty z trenia v káblovom
kanáliku, poklzu v kotve, straty z pruţného pretvorenia betónového prierezu a súbeţné
účinky od dotvarovania a zmrašťovania. Pre voľné káble v komore to boli straty
z poklzu v kotve, pruţného pretvorenia prierezu a súbeţných strát zo zmrašťovania
a dotvarovania. Podrobný výpočet strát je uvedený v prílohe č. 6 – výpočet strát
predpätia, strana č.10. Celkové straty sú 10%.
4.3 Vyhodnotenie napätí konštrukcie počas vysúvania
Všetky zaťaţovacie stavy a predpätie boli exportované do programu MS Excel,
kde boli vyhodnotené. Posudzoval som charakteristickú kombináciu. Charakteristická
kombinácia sa posudzuje na ťahovú pevnosť betónu (fctm = 3,8 MPa).
Charakteristická kombinácia obsahovala [2]:
(4.2.1)
kde: G0k - vlastná tiaţ konštrukcie
Gmz - montáţne zaťaţenie mosta
P - zaťaţenie od predpätia (0,9/1,1)
T - zaťaţenie od teploty
Ψ0T - parciálny súčiniteľ pre teplotu (0,6)
Kombinácia bola posúdená s predpätím o hodnote rinf (0,9) tak aj s hodnotou rsup
(1,1).

33
Obr. 4.8 – Napätia v konštrukcii pred našľapnutím na pilier od charakteristickej
kombinácie s hodnotou predpätia rinf
Obr. 4.9 – Napätia v konštrukcii pred našľapnutím na pilier od charakteristickej
kombinácie s hodnotou predpätia rsup
Najviac namáhané prierezy sú tesne pri výrobni, čo spôsobuje nerovnomerný
pokles podpier na malej vzdialenosti, a tak veľké vzájomné pootočenie prierezov.
Posúdenie napätí vzhľadom na hodnoty fctm a 0,6.fck .
σmax = 2,9 MPa < fctm = 3,8 MPa
σmin = -21,6 MPa < 0,6.fck = -27 MPa

34
5. Štádium vysunutia celej mostnej konštrukcie
V tejto fáze som overoval, či centrické predpätie dokáţe preniesť zaťaţenie od
vlastnej tiaţe mostnej konštrukcie, spolu s montáţnym zaťaţením a nerovnomernou
zmenou teploty. Priemerný vek konštrukcie v tomto štádiu bol 200 dní.
5.1 Zaťaženie pri vysunutí celej mostnej konštrukcie
V tomto štádiu analýzy a posúdenia som pouţil rovnaké zaťaţenia ako v kapitole
č.4. Opäť som posudzoval obe kombinácie s oboma hodnotami predpätia.
Obr. 5.1 – Ohybový moment My od vlastnej tiaže konštrukcie po vysunutí
konštrukcie (definitívne štádium)

35
Obr. 5.2 – Ohybové momenty My od montážneho zaťaženia po vysunutí
konštrukcie
Obr. 5.3 – Ohybový moment My od nerovnomernej zmeny teploty po vysunutí
konštrukcie

36
Obr. 5.4 – Ohybový moment My od nerovnomerného poklesu podpier po vysunutí
konštrukcie (definitívne štádium)
5.2 Predpätie pri vysunutí celej mostnej konštrukcie
Tak isto ako v prípade zaťaţení, aj pri predpätí je situácia rovnaká situácia ako
v kapitole č.4. Centrické káble vedené v doskách, v hornej 10 káblov, v spodnej 6
káblov. Dodatočné káble sú vedené v komore.
Obr. 5.5 – Schéma vedenia centrických káblov

37
Káble č.12 – 15 sú voľné káble v komore určené na centrické predpätie, ktorým sa
na definitívne štádium zmení geometria. Káble s číslami 23 a 24 sú dodatočné centrické
káble pre prvé dve polia na pokrytie maximálnych momentov. Tieto dva káble sa po
vysunutí celého mosta odopnú. Podrobný výpočet strát predpätia je uvedený v prílohe 6
– výpočet strát predpätia, strana č.16. Celkové straty sa rovnajú 10%.
Obr. 5.6 - Osová sila od centrického predpätia v konštrukcii (rinf) po vysunutí
konštrukcie
Pozn: Skoky v obrázku osových síl od predpätia sú sposobené prekotvovaním
voľných káblov v miestach priečnikov. V ľavej časti grafu vidíme dva dodatočné
centrické káble v komore, ktoré sa odopnú po vysunutí celej konštrukcie a zmenení
geometrie káblom.
5.3 Vyhodnotenie napätí konštrukcie po vysunutí mosta
Zataţenia a predpätie boli exportované z prútového modelu programu Scia
Engineer exportované do MS Excel, a následne boli vyhodnotené tak isto ako v kapitole
č.4. Kombinácie pouţité na posúdenie boli častá a charakteristická (viď kapitola č.4).

38
Obr. 5.7 - Napätia na moste po vysunutí celej konštrukcie od charakteristickej
kombinácie s hodnotou predpätia rinf
Obr. 5.8 – Napätia na moste po vysunutí celej konštrukcie od charakteristickej
kombinácie s hodnotou predpätia rsup
Ako je zjavné z grafov, ťahové napätia vyskočili v miestach nad podperami. Je to
prirodzené, pretoţe priečniky majú v porovnaní s prierezom v poli skoro dvojnásobnú

39
plochu, takţe predpätie v tých miestach nemá taký vplyv. Rozhodujúcim posúdením
bola opäť ťahová pevnosť betónu fctm. Tlaková pevnosť betónu má ešte značnú rezervu,
overenie je nepodstatné.
σmin = -17,04 MPa < 0,6.fck = -27 MPa
6. Štádium zmeny geometrie predpínacích káblov
Nasledujúcou fázou som simuloval zmenu geometrie predpínacích káblov
z priamych na polygonálne. Tento proces prebieha počas výmeny klzných loţísk,
pouţitých počas vysúvania, za definitívne loţiská. Zmene geometrie predchádza
predopnutie dodatočných polygonálnych káblov v komore. Sú to káble číslo 11 a 16,
označenie káblov je uvedené v prílohe 4 – výkres predpätia. Tieto káble sa napnú
a zakotvia, následne sa odopnú dodatočné centrické káble, ktoré sa nachádzali len
v prvých dvoch poliach (č.23 a č.24). Ako ďalší krok sa odkotvia centrické káble
vedené voľne v komore, zmení sa im geometria, stiahnu sa do deviátorov, ktoré sa
následne uzavrú a dobetónujú. Počká sa pribliţne dva dni a káble so zmenenou
geometriou sa predopnú a zakotvia. Posudzoval som, či dodatočné polygonálne káble
unesú zaťaţenie od vlastnej tiaţe mostnej konštrukcie spolu s technologickým
zataţením, nerovnomernou zmenou teploty a poklesom podpier, pokiaľ budú centrické
káble odkotvené. Vek betónu sme uvaţovali tak isto ako v predchádzajúcom štádiu
pribliţne 200dní.
Obr. 6.1 – Priečny rez s umiestnením káblov nad nad podperou

40
Obr. 6.2 – Schéma zmeny geometrie voľných centrických káblov v komore na
polygonálne
Zmene geometrie podliehajú káble s označením 12, 13, 14, 15 (obr. 6.1). Táto
zmena prebieha aţ po navlečení a zakotvení káblov 11 a 16.
6.1 Zaťaženie mosta počas zmeny geometrie káblov
V tomto štádiu na most vplývajú zataţenia také isté, ako v kapitole č.6. Tak isto aj
obrázky vnútorných síl či uţ od vlastnej tiaţe alebo vonkajšieho zaťaţenia sú totoţné.
6.2 Predpätie počas zmeny geometrie káblov
Nakoľko v tejto fáze odopíname voľné káble v komore a dopíname dodatočné
polygonálne káble, mení sa aj zaťaţenie od predpätia. Ako centrické predpätie zostáva
10 káblov v hornej doske a 6 káblov v spodnej doske. Polygonálne káble zabezpečujúce
ako osovú silu, tak aj zdvihové účinky reprezentujú dva káble (č.11 a č.12 – viď obr.
6.1). Celkové straty sú v podrobnom výpočte strát predpätia (príloha č.5 – strana č.16),
a ich hodnota je 10%.

41
Obr. 6.2 – Ohybové momenty My od dodatočného polygonálneho predpätia (rinf)
Obr. 6.3 – Osová sila od centrického predpätia bez dodatočných voľných káblov
v prvých dvoch poliach v konštrukcii (rinf)
6.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii počas zmeny geometrie
káblov
Zaťaţenia boli taktieţ exportované z prútového modelu programu Scia Engineer,
vyhodnotenie prebiehalo v programe MS Excel. Princíp vyhodnotenia je totoţný

42
s predchádzajúcimi kapitolami. Kombinácie boli taktieţ totoţné ako v kapitolách č.4
a č.5.
Obr. 6.4 - Napätia na moste počas zmeny geometrie voľných káblov od
charakteristickej kombinácie s hodnotou predpätia rinf
Obr. 6.5 - Napätia na moste počas zmeny geometrie voľných káblov od
charakteristickej kombinácie s hodnotou predpätia rsup
Uţ z grafov jednoznačne vidieť, ţe polygonálne káble majú oveľa väčší význam
ako centrické predpätie, a 2 dodatočné káble, ktoré sú natiahnuté po vysunutí mostnej
konštrukcie dostatočne nahradili centrické predpätie zabezpečované 4mi káblami.

43
σmin = -14,40 MPa < 0,6.fck = -27 MPa
7. Štádium uvedenia mostnej konštrukcie do prevádzky
V tomto štádiu som zohľadnil uvedenie mosta do prevádzky. Priemerný vek
betónu je uváţený na 365 dní. Zo zaťaţení som odobral montáţne zaťaţenie. Ako nové
zaťaţenia som uváţil zaťaţenie od nerovnomerného poklesu podpier, tandem system
(ďalej TS), rovnomerné plošné zaťaţenie (ďalej UDL – uniform distributed load), tiaţ
vozovky a mostného príslušenstva.
7.1 Zaťaženia vo štádiu uvedenia mosta do prevádzky
Ako som spomenul vyššie, nastupujú zaťaţenia mostnej konštrukcie dopravou. Na
nahradenie vplyvu dopravy sa pouţíva model LM1 podľa STN 1991-2/NA. Tento
pozostáva z dvoch častí, a to TS a UDL. Ďalším dodatočným zaťaţením je zaťaţenie od
mostného príslušenstva, ako zábradlí, zvodidiel, vozovky a pod.
Zaťaţenie Gk,sup pozostáva z vlastnej tiaţe zábradlí, zvodidiel, vozovky
a ţelezobetónových ríms [2]:
(7.1.1)
kde: Arimsy - súčet plôch pravej a ľavej
γbet - objemová tiaţ betónu
Gzab - tiaţ zábradlia 100 kg/m‘
Gzvod - tiaţ zvodidla 150 kg/m‘
Ψvoz - bezpečnostný súčiniteľ pre
dodatočnú vrstvu vozovky
hnom - nominálna hrúbka vozovky
Bvoz - voľná šírka vozovky
ψvoz - objemová hmotnosť asfaltu

44
Kedţe som vnútoroné sily zisťoval na prútovom modely mostnej konštrukcie,
bolo postačujúce nahradiť tieto vplyvy líniovým zaťaţením o danej hodnote.
Obr. 7.1 – Ohybové momenty My od vozovky a mostného zvršku vo fáze uvedenia
do prevádzky
Zaťaţovací model LM1 podľa STN EN 1991-2/NA pozostáva teda z dvoch
častí, a to tandem systému TS a rovnomerného plošného zaťaţenia UDL.
Obr. 7.2 – Zaťažovací model LM1 s kategorizačnými súčiniteľmi α [2]
Nakoľko je most modelovaný ako prútový model, nie je v tomto prípade
potrebné modelovať jednotlivé pruhy, ale postačuje sčítať jednotlivé vplyvy do
jedného zaťaţenia. Tandem systém bol umiestňovaný po celej dĺţke mosta tak, aby

45
jeho vplyv bol podľa vplyvovej čiary čo najnepriaznivejší. UDL som nahradil
šachovnicovým líniovým zaťaţením. Voľná šírka vozovky v našom prípade je
11,25m, takţe pri rozdeľovaní na pruhy široké 3 metre nám vzniknú 3 pruhy plus
zvyšková plocha o šírke 2,25 m. Celková hodnota UDL nahradeného líniovým
zaťaţením teda bude [2]:
( )
(7.1.2)
kde: qk - charakteristické hodnoty zaťaţení
zohľadnujúce aj dynamické účinky
αq - predstavuje kategorizačný súčiniteľ
Obr. 7.3 – Ohybové momenty My od rovnomerného plošného zaťaženia UDL pri
uvedený mosta do prevádzky
Rovnakým princípom som zohľadnil aj silu, ktorú som následne zvolil ako
pohyblivé zaťaţenie v programe Scia Engineer, kde som podľa vplyvovej čiary určil
najnepriaznivejšie účinky tohto zaťaţenia. Jeho hodnota je vypočítaná, ako [2]:

46
(7.1.3)
kde: Qk - charakteristické hodnoty zaťaţení
zohľadnujúce aj dynamické účinky
αQ - predstavuje kategorizačný súčiniteľ
Obr. 7.4 – Ohybové momenty My od tandem systému TS pri uvedení mosta do
prevádzky
Ako ďalšie zaťaţenie bola uvaţovaná nerovnomerná zmena teploty, avšak na
rozdiel od kapitoly č.4 a 5 pozmenená. Pri vysúvaní bola mostná konštrukcia vystavená
atmosferickým vplyvom zo všetkých strán. Vo fáze uţívania sa na hornej doske
nachádza asfaltová obrusná vrstva a ţelezobetónové rímsy. Kvôli tomuto faktu môţeme
uváţiť súčiniteľe pri ohriatí hornej dosky ako 0,8 a pri ochladení je hodnota koeficientu
-0,5. Charakteristická hodnota nerovnomernej zmeny teploty ostáva stále na hodnote
10°C (K).

47
Obr. 7.5 – Ohybové momenty My od nerovnomernej zmeny teploty pri uvedení
mosta do prevádzky
Ako posledným dodatočným zaťaţením bolo zaťaţenie chodcami. V priečnom
reze sa nachádza len jeden chodník o šírke 0,75m. Zaťaţenie bolo počítané ako
rovnomerné zaťaţenie, pre čo najhorší vplyv bolo uváţené ako šachovnicové. Jeho
hodnotu som určil nasledovne:
kde: qped - charakteristická hodnota zaťaţenia
od chodcov
bchod - voľná šírka chodníka
Voči ostatným zaťaţeniam sú jeho hodnoty takmer zanedbateľné.
Zaťaţenie od nerovnomerného poklesu podpier ostáva totoţné ako pri kapitole
č.5 a 6 (viď obr. 5.4)
7.2 Predpätie vo fáze uvedenia mosta do prevádzky
V tomto prípade je situácia rovnaká ako pri nerovnomernom poklese podpier.
Obrázky osových síl a ohybových momentov od predpätia sú takmer totoţné. Rozdiel

48
tvorí len malé zvýšenie strát predpätia, pribliţne 0,5% (viď obr. 6.2 a 6.3). Celkové
straty predpätia majú hodnotu takmer 10%. Výpočet je uvedený v prílohe č.5 – straty
predpätia, strana č.24.
7.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii pri uvedení do
prevádzky
Ako v predchádzajúcich príkladoch, tak aj v tomto boli zaťaţenia exportované
z prútového modelu programu Scia Engineer do MS Excel, kde boli vyhodnotené na
častú a charakteristickú kombináciu. Častá kombinácia bola vyšetrovaná na stav
dekompresie, charakteristická na pevnosť betónu v ťahu. Pri častej kombinácie som
pripustil malé ťahové napätia (<1,0 MPa) v priečnikoch, nakoľko sú dostatočne
vystuţené mäkkou výstuţou a ich prierezová plocha je skoro dvojnásobná voči
medzipodperovým prierezom. V prierezoch v poli sme vyšetrovali dekompresiu.
Častú kombináciu som určil nasledovne [2]:
( )
Gk,sup - vozovka a príslušenstvo
Gset - nerovnomerný pokles podpier
Pm(t) - hodnota predpätia (v čase – straty)
rk - súčiniteľ predpätia (rinf 0,9 / rsup 1,1)
TS - tandem systém
Ψ1TS - súčiniteľ TS s hodnotou 0,75
UDL - rovnomerné plošné zaťaţenie
Ψ1UDL - súčiniteľ UDL s hodnotou 0,4
T - nerovnomerná zmena teploty
Ψ2T - súčiniteľ teploty s hodnotou 0,5

49
Obr. 7.6 – Napätia na moste pri uvedení do prevádzky od častej kombinácie
a predpätia s hodnotou rinf
σmax,pole = -0,56 MPa < 0 MPa
σmax,priečnik = 0,05 MPa < 1,0 MPa
Charakteristická kombinácia bola určená podľa STN EN 1991 – 2/NA, a to
nasledovne [2]:
( )
Gk,sup - vozovka a príslušenstvo
Gset - nerovnomerný pokles podpier
Pm(t) - hodnota predpätia (v čase – straty)
rk - súčiniteľ predpätia (rinf 0,9 / rsup 1,1)
TS - tandem systém
UDL - rovnomerné plošné zaťaţenie
T - nerovnomerná zmena teploty
Ψ2T - súčiniteľ teploty s hodnotou 0,6

50
Obr. 7.7 – Napätia na moste pri uvedení do prevádzky od charakteristickej
kombinácie a predpätia s hodnotou rinf
σmin = -15,90 MPa < 0,6.fck = -27 MPa
Mostná konštrukcia pri uvedení do prevádzky vykazuje značné rezervy čo sa
týka napätí či uţ pre častú alebo charakteristickú kombináciu. Konštrukcia s predpätím
vyhovuje poţiadavkám STN EN 1991 – 2/NA.
8. Štádium na konci životnosti mostnej konštrukcie
Posledné analyzované štádium je koniec ţivotnosti konštrukcie. V STN EN 1991-
2/NA je stanovený vek mostných objektov 100 rokov.
8.1 Zaťaženia v štádiu na konci životnosti konštrukcie
V tomto prípade sú všetky zaťaţenia a obrázky zhodné s kapitolami číslo 5 aţ 7
(viď obr. 5.1, obr. 7.1, obr. 7.3, obr. 7.4 a obr. 7.5)

51
8.2 Predpätie na konci životnosti konštrukcie
Tak ako ostatné zaťaţenia, ani predpätie sa principiálne nemeni. Zmena nastáva
jedine v napätí, ktoré je v predpínacích kábloch. Nakoľko prebehli straty od
dotvarovania a zmrašťovania v plnom rozsahu, tak isto dlhodobá relaxácia materiálu.
Celková strata predpätia v kábloch činí takmer 14% (príloha č.5 – strana č.32).
8.3 Vyhodnotenie napätí v konštrukcii na konci životnosti
Vnútorné sily od jednotlivých zaťaţení tak ako v predchádzajúcich prípadoch boli
exportované z prútového modelu do programu MS Excel, kde boli vyhodnotené opäť na
základe dvoch kombinácií, častej a charakteristickej. Podmienky napätí boli rovnaké
ako v kapitole 7.
Obr. 8.1 – Napätia v konštrukcii na konci životnosti od častej kombinácie a
s hodnotou predpätia rinf
σmax,pole = -0,24 MPa < 0 MPa
σmax,priečnik = 0,26 MPa < 1,0 MPa

52
Obr. 8.2 – Napätia v konštrukcii na konci životnosti od charakteristickej
kombinácie a s hodnotou predpätia rinf
σmax = 1,04MPa < fctm = 3,8 MPa
σmin = -15,58 MPa < 0,6.fck = -27 MPa
Konštrukcia aj na konci ţivotnosti spĺňa podmienky STN EN 1991-2/NA či uţ na
dekompresiu v častej kombinácii alebo ťahovú pevnosť betónu pri charakteristickej
kombinácii. Konštrukcia s predpätím vyhovuje daným poţiadavkám.

53
9. Záver
Výsledkom mojej práce je návrh hornej stavby mostného objektu na úseku
diaľnice D3 Svrčinovec – Skalité. Išlo o alternatívne riešenie skutočného štandardného
riešenia tohto mostného objektu. Popis štandardného riešenia je uvedený v prílohe č.6 –
strana č.12. Navrhol som vlastný priečny rez komory. Posúdenie hornej stavby
prebiehalo ako v čase vysúvania, tak aj v definitívnom štádiu na začiatku a na konci
ţivotnosti. Kompletné porovnanie spotreby materiálu rôznych variantov sa nachádza
v prílohe č.6 – Neštandardné alternatívne riešenia mostného objektu Svčinovec –
Skalité.
Obr. 9.1 – Porovnanie spotreby materiálu rôznych alternatív mostného objektu
V technickej správe sú uvedené základné identifikačné údaje o konštrukcii mosta.
Popísal som tvar priečneho rezu, ďalej mostné príslušenstvo ako loţiská, zloţenie
vozovky a ďalšie mostné príslušenstvo. Správa obsahuje aj popis predpínania káblov
a zmenu geometrie voľných centrických káblov po vysunutí celej konštrukcie.
Statický výpočet obsahuje posúdenia v rôznych etapách ţivota mostnej
konštrukcie. Vo fázach vysúvania som posudzoval napätia od charakteristickej
kombinácie. V ťahaných oblastiach nesmelo napätie prekročiť hodnotu fctm. Na tieto
poţiadavky bolo navrhnuté centrické predpätie, ktoré pozostávalo z káblov vedených
v doskách a káblov vedených voľne v komore. V doskách bolo navrhnutých spolu 16
káblov, a to 10 v hornej doske a 6 v spodnej doske. Voľné káble v komore boli

54
navrhnuté 4 v kaţdom priereze. Výnimku tvoria prvé dve polia kde sú kvôli
maximálnym namáhaniam pridané ešte 2 dodatočné centrické káble, ktoré sa po
vysunutí konštrukcie odopnú.
V definitívnom štádiu ako na začiatku, tak aj na konci ţivotnosti som posudzoval
napätostný stav konštrukcie od dvoch kombinácií. Bola to kombinácia častá, pri ktorej
v betóne neboli pripustené ťahové napätia. Ďalšou kombináciou bola charakteristická
kombinácia. Od tejto kombinácie mohli v betóne vzniknúť ťahové napätia, nemohli
však prekročiť hodnotu fctm. Boli navrhnuté dva dodatočné polygonálne káble. Voľným
káblom vedeným v komore bola zmenená geometria, a začali pôsobiť rovnakými
účinkami ako polygonálne káble. V definitívnom štádiu bude v moste 16 centrických
káblov v doskách a 6 polygonálnych vedených v komore. Zmena geometrie je uvedená
v prílohe č.3.
Vďaka mojej práci som sa bliţšie zoznámil s navrhovaním mostných objektov
budovaných technológiou vysúvania.

Bc. Ján Majerčík
54
Zoznam použitej literatúry
[1] PAULÍK, P. – BÚCI, M. Vysúvaný most v Štrbe, poznatky a skúsenosti
z realizácie. In Betón na Slovensku 2006-2010: Zborník prednášok z konferencie
SNK fib.Žilina,17.-18.2.2010. Bratislava : Jaga Group, 2010,s. 63-68, ISBN 978-
80-8076-082-3.
[2] HALVONIK, J. – BORZOVIČ, V. Betónové Mosty I.:Navrhovanie
železobetónových mostov pozemných komunikácií podľa Eurokódov. Bratislava:
STU v Bratislave, 2012, 233 s. ISBN 978-80-227-3707-4.
[3] BILČÍK, J. – FILLO, Ľ. – HALVONIK, J. – BENKO, V. Betónové
konštrukcie. Bratislava: ES STU, 2008.
[4] ROSIGNOLI , M. Bridge Launching, 2. edition, ICE Publishing, U.K., London,
2014
[5] HARVAN, I. Predpätý betón: Navrhovanie podľa spoločných európskych noriem.
Bratislava: Vydavateľstvo STU v Bratislave, 2015, 262 s. ISBN 978-80-227-
4427-0
[6] HALVONIK, J. – Prednášky z betónových mostov I, LS 2014/2015
[7] HALVONIK, J. – Prednášky z betónových mostov II, ZS 2015/2016
Normy
[8] STN EN 1992-2: Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 2: Betónové mosty -
Návrh a špecifické pravidlá, 2006.
[8] STN P ENV 1991-3: Zásady navrhovania a zaťaženia konštrukcií. Časť 3:
Zaťaženie mostov dopravou, 2000.
Programy
SCIA Engineer, student version 2015
MathCad 14.0
AutoCAD 2016, student version
Microsoft Office Excel 2010
Microsoft Office Word 2010

Bc. Ján Majerčík
55
Zoznam príloh
Príloha č.1 - Prehľadný výkres mosta
Príloha č.2 - Výkres tvaru taktov 1-5
Príloha č.3 - Výkres predpínacej výstuţe
Príloha č.4 - Schéma zmeny geometrie predpínacích káblov
Príloha č.5 - Výpočet strán predpätia
Príloha č.6 - Neštandardné riešenia mostného objektu Svrčinovec - Skalité

DP_Majerčík_ČB

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Destaque (20)

DP_Majerčík_ČB