Enviar pesquisa
Carregar
รากที่สอง..
•
18 gostaram
•
122,064 visualizações
Jiraprapa Suwannajak
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 18
Baixar agora
Baixar para ler offline
Recomendados
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
แวมไพร์ แวมไพร์
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
Inmylove Nupad
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
krookay2012
Recomendados
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
แวมไพร์ แวมไพร์
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
Inmylove Nupad
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
krookay2012
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
KruGift Girlz
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
ssuserf8d051
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
พิทักษ์ ทวี
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Aon Narinchoti
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
kunkrooyim
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
krurutsamee
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
sripayom
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Kodchaporn Siriket
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
Aon Narinchoti
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
dnavaroj
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
Jiraprapa Suwannajak
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
KruGift Girlz
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
ssuserf8d051
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
พิทักษ์ ทวี
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Aon Narinchoti
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
kunkrooyim
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
krurutsamee
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
sripayom
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Kodchaporn Siriket
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
Aon Narinchoti
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
dnavaroj
Mais procurados
(20)
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลม.6
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
ใบงานวิทยาศาสตร์ ป.5 ครบ
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ๋ทางการเรียน หน่วย งานและพลังงาน
Mais de Jiraprapa Suwannajak
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
Jiraprapa Suwannajak
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
Jiraprapa Suwannajak
อสมการ
อสมการ
Jiraprapa Suwannajak
เศษส่วน
เศษส่วน
Jiraprapa Suwannajak
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึม
Jiraprapa Suwannajak
ลอการิทึม
ลอการิทึม
Jiraprapa Suwannajak
ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]
Jiraprapa Suwannajak
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
Jiraprapa Suwannajak
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
Jiraprapa Suwannajak
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
Jiraprapa Suwannajak
งาน เศรษฐกิจพอเพียง
งาน เศรษฐกิจพอเพียง
Jiraprapa Suwannajak
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Jiraprapa Suwannajak
กลุ่ม4
กลุ่ม4
Jiraprapa Suwannajak
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
ปรัชญาเศร..
ปรัชญาเศร..
Jiraprapa Suwannajak
เศรษฐกิจพอเพียง
เศรษฐกิจพอเพียง
Jiraprapa Suwannajak
เศรษฐกิจ..[1]
เศรษฐกิจ..[1]
Jiraprapa Suwannajak
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
Jiraprapa Suwannajak
สื่อชั้นสูงและการบูรณาการIct
สื่อชั้นสูงและการบูรณาการIct
Jiraprapa Suwannajak
Mais de Jiraprapa Suwannajak
(20)
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
อสมการ
อสมการ
เศษส่วน
เศษส่วน
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึม
ลอการิทึม
ลอการิทึม
ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
งาน เศรษฐกิจพอเพียง
งาน เศรษฐกิจพอเพียง
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
กลุ่ม4
กลุ่ม4
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
ปรัชญาเศร..
ปรัชญาเศร..
เศรษฐกิจพอเพียง
เศรษฐกิจพอเพียง
เศรษฐกิจ..[1]
เศรษฐกิจ..[1]
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
สื่อชั้นสูงและการบูรณาการIct
สื่อชั้นสูงและการบูรณาการIct
รากที่สอง..
1.
รากที่สอง บทนิยาม ให้ n
เป็นจานวนจริงบวกใดๆ หรือ ศูนย์ รากที่สองของ n คือจานวนจริง ที่ยกกาลังสองแล้วได้ n ตัวอย่าง หมายเหตุ 1.รากที่สองของ 0 คือ 0 2.รากที่สองของจานวนจริงบวกจะเป็นจานวนตรรกยะหรือจานวนอตรรกยะอย่าง ใดอย่างหนึ่งเท่านั้น 3.รากที่สองของจานวนจริงลบจะไม่เป็นจานวนจริง
2.
4.ถ้า n เป็นจานวนจริงใดๆ
จะได้ l n l เมื่อ l n l แทน ค่าสัมบูรณ์ของ n
3.
การหารากที่สอง
1. การหารากที่สองโดยแยกตัวประกอบ ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สองของ 64 วิธีทา 64 = 2 x2x2x2x2x2 = 8 x 8 = 82 หรือ 64 = (-8) x (-8) = (-8) 2 ดังนั้น รากที่สองของ 64 คือ 8 และ -8 2. การหารากที่สองของเลขจานวนเต็มบวกโดยการตั้งหาร 1. แบ่งตัวเลขจากหลังมาเป็นคู่ๆ ถ้าเป็นเลขทศนิยมก็แบ่งจากจุดทศนิยมไปทางขวา มือ ถ้าไม่ครบคู่ให้เติมศูนย์ให้ครบคู่ 2.หาเลขจานวนหนึ่ง ซึ่งคูณตัวมันเองได้ค่าใกล้เคียงกับตัวเลขหน้าหรือคู่หน้ามาก ที่สุด ( แต่ต้องไม่มากกว่า ) ให้ตั้งตัวเลขที่ได้ลงในช่องผลลัพธ์ตัวหนึ่ง และช่อง ตัวหารตัวหนึ่ง 3.ยกกาลังสองของผลลัพธ์ ได้เท่าไรเอาไปตั้งเป็นตัวลบเลขตัวแรกหรือคู่แรกเศษ เท่าไรชักลงมาแล้วชักเลขคู่ต่อไปลงมาคู่หนึ่ง 4.เอา 2 คูณผลลัพธ์ ได้เท่าไรเอาไปหารตัวเลขที่ชักลงมาให้ถึงจานวนที่ชักลงมา เพียงจานวนเดียว ได้ผลลัพธ์เท่าไรเอาตั้งที่ผลลัพธ์ตัวหนึ่ง และตั้งที่ช่องหารตัว หนึ่ง 5.เอาเลขลัพธ์ตัวใหม่คูณตัวหารทั้งหมด ตั้งเป็นตัวลบเหลือเศษเท่าไรชักลงมา พร้อมกับชักเลขตัวตั้งลงมา 2 จานวนด้วย
4.
6.ในกรณีที่ผลคูณในข้อ 5. ได้ผลลัพธ์ของตัวลบเกินตัวตั้งให้ลดค่าของผลลัพธ์ที่ ได้จากข้อ
4. ลงมาอันดับหนึ่ง ต่อจากนั้นทาเวียนจากข้อ 4. ลงมาจนหมดก็จะได้ค่า รากที่สอง 1. การหารรากที่สองของทศนิยม โดยการตั้งหาร มีหลักเหมือนการหารากที่สองของเลขจานวนเต็มทุกประการ จะแตกต่าง กันก็แต่เพียงการแบ่งเลขเป็นชุด ๆ หลังจุดทศนิยมจะแบ่งจากซ้ายไปขวา (โดยเริ่ม จากจุดทศนิยม) ครั้งละ 2 หลัก โดยมีเครื่องหมาย , คั่นเช่นกัน ลองทาดูนะคะ เช่น จงหาราที่สองของ 10.58 = 3.2527 รากที่สองของสอง รากที่สองของสอง หรือที่รู้จักในชื่อ ค่าคงตัวของพีทาโกรัส เขียนแทนด้วย √2 เป็นจานวนจริงบวกที่เมื่อคูณกับตัวเองแล้วจะมีค่าเท่ากับ 2 มีค่าประมาณ 1.414213562373095 ในทางเรขาคณิต รากที่สองของสองคือความยาวของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสที่มีความยาวด้าน 1 หน่วย ความยาวนี้เป็นไปตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งราก ที่สองของสองนี้ถือเป็นจานวนอตรรกยะจานวนแรกที่เป็นที่รู้จัก
5.
ประวัติ
จากหลักฐานบันทึกบนก้อนโคลนของชาวบาบิโลเนียเผยให้เห็น ค่าประมาณของ ในรูปผลบวกของเลขพหุคูณของ จานวน 4 พจน์ ซึ่งมีค่าใกล้เคียง ถึงทศนิยมตาแหน่งที่หก บันทึกในหนังสือ Sulbasutras ของชาวอินเดียโบราณ (800-200 ปีก่อนคริสตกาล) ได้กล่าวถึงค่าประมาณของรากที่สองไว้คือ เป็นการเพิ่มความยาว (ของด้าน) ด้วย หนึ่งในสามเท่าของค่านั้น แล้วเพิ่มด้วยหนึ่งในสี่เท่าของหนึ่งในสามเท่าค่านั้น แล้วเพิ่มด้วยหนึ่งในสามสิบสี่เท่าของค่าหนึ่งในสี่เท่าค่านั้น การค้นพบจานวนอตรรกยะนี้ ถือเป็นผลงานที่สาคัญของฮิปปาซุส (ศิษย์ในสานัก ของปีทากอรัส) ซึ่งเป็นผู้ที่พิสูจน์ความเป็นอตรรกยะของรากที่สองของสอง เป็นที่ เชื่อกันตามคากล่าวว่าปีทากอรัสเชื่อในความสมบูรณ์แบบของจานวนและทาให้ไม่ ยอมรับในการค้นพบจานวนอตรรกยะ ถึงแม้ว่าปีทากอรัสจะไม่สามารถพิสูจน์ ความไม่มีอยู่ของจานวนอตรรกยะได้ แต่เขาก็ได้สั่งลงโทษประหารฮิปปาซุสโดย การกดน้า ตานานอื่นเล่าว่าเขาถูกฆ่ากดน้าโดยศิษย์คนอื่นของปีทากอรัสหรืออาจ ถูกขับออกจากสานัก
6.
วิธีการคานวณ นักคณิตศาสตร์ได้ค้นหาวิธีการคานวณรากที่สองของสองในรูปแบบต่างๆ กันเพื่อ เขียนค่าประมาณใกล้เคียงของรากที่สองของสองออกมาในรูปของอัตราส่วนของ จานวนเต็มหรือเลขทศนิยม หนึ่งในวิธีการที่ถือว่าเป็นเบื้องต้นที่สุดคืออัลกอริธึม ของบาบิโลเนียนเพื่อคานวณรากที่สองของสอง
ซึ่งถือเป็นพื้นฐานการคานวณของ คอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลข อัลกอริธึมเพื่อหารากที่สอง (อาจใช้เพื่อหารากที่ สองของจานวนใดๆ ไม่เฉพาะของสอง) ดังกล่าวสามารถทาได้ดังนี้ 1.เลือก a0 >0 ค่า a0 ที่เลือกนี้จะมีผลกระทบต่อความเร็วในการลู่เข้าสู่ค่าของ √2 ในระดับความแม่นยาหนึ่งเท่านั้น 2.ใช้ฟังก์ชันเรียกตัวเองเพื่อคานวณ a1, a2, a3, ..., an ตัวอย่างการคานวณโดยเลือก a0=1 ได้ผลดังนี้ a0 = 1 a1 = 3/2 = 1.5 a2 = 17/12 = 1.416...
7.
a3 = 577/408
= 1.414215... a4 = 665857/470832 = 1.4142135623746... ในปี ค.ศ.1997 ทีมของยาซูมาสะ คานาดะได้คานวณค่าของ √2 แม่นยาถึงทศนิยม ตาแหน่งที่ 137,438,953,444 เดือนกุมภาพันธ์ปี ค.ศ.2006 ความท้าทายในการคานวณค่าของ √2 ได้ถูกทา ให้หมดไปด้วยการใช้คอมพิวเตอร์บ้าน ชิเกรุ คอนโดได้คานวณค่าประมาณ ใกล้เคียงของ √2 ถึงทศนิยมตาแหน่งที่ 200,000,000,000 ในเวลา 13 วัน 14 ชั่วโมง โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลขนาด 3.6 GHz และหน่วยความจา 16 Gb อย่างไรก็ดี เป็นที่ยอมรับกันทั่วไปว่าในจานวนค่าคงตัวอตรรกยะทาง คณิตศาสตร์ต่างๆ ที่ถือเป็นความท้าทายต่อนักคณิตศาสตร์ที่จะเขียนในรูปของ ทศนิยมไม่รู้จบ ค่า π ดูจะเป็นจานวนที่ถูกประมาณได้แม่นยาละเอียดสูงสุด
8.
แบบฝึกหัดเรื่องรากที่สอง 1.ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง 1. รากที่สองของ 484
คือ 22 และ -22 2. -21 เป็นรากที่สองของ 441 3. รากที่สามของ 1,331 คือ 11 และ -11 4. 9 เป็นรากที่สามของ 729 2.ใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง 1. 2. 3. 4. 3.จงหาผลลัพธ์ของ 4.จงหารากที่สองของ 2,601 5.จงหารากที่สองของ 3,025
9.
6.จงหารากที่สองของ 4,225 7.จงหารากที่สองของ 4,900 8.จงหารากที่สองของ
6,084 9. เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีฐานยาว 15 ซม.พื้นที่ 150 ตาราง เซนติเมตร และ เป็นส่วนสูง จงหาว่า ยาวประมาณกี่เซนติเมตร(ตอบเป็นจานวน เต็มหน่วย)
10.
10.จากรูปกาหนดให้ มี AB =
24 หน่วย BC = 7 หน่วย และ AC = CD จงหาความยาว (ตอบเป็น ทศนิยมสองตาแหน่ง) 11.จงหารากที่สองของ 2,601 12.จงหารากที่สองของ 3025 13.รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งยาว 8 ซม. มีเส้นทแยงมุม 9 ซม. จงหาว่ารูปนี้กว้างกี่เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 2 ตาแหน่ง)
11.
14.กาหนดให้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCDEFGH มี
AB = 5 หน่วย BC = 3 หน่วย และ CD = 4 หน่วย จงหาความยาว (ตอบเป็นทศนิยมสอง ตาแหน่ง) 15. 16. 17.
12.
18. 19. 20.รากที่สองของ 4,096 เฉลยแบบฝึกหัด 1.ตอบ 3.
รากที่สามของ 1,331 คือ 11 และ -11 2.ตอบ 4. 3.ตอบ
13.
4.ตอบ 5.ตอบ 6.ตอบ 7.ตอบ 8.ตอบ 9.วิธีทา พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน =
ความยาวฐาน x สูง พื้นที่
14.
เมื่อเรารู้ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมแล้ว ต่อไปเรา จะหา
AE พิจารณา Δ ABE อยู่ในเส้นขนาน AB // DC และมี BE เป็นเส้นตั้งฉาก กับ DC เกิดมุมแย้งกัน ดังนั้น จะได้ มุม ที่ Δ ABE จาก ทฤษฎีบทพีทาโกลัส
15.
10.วิธีทา พิจารณา Δ
ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จาก ทฤษฎีบทพีทาโกลัส 11. วิธีทา การหารากที่อง ใช้การแยกตัวประกอบ จะได้ 12.การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ จะได้
16.
13.วิธีทา จากรูปด้านบน เราดูที่
Δ ABC จาก ทฤษฎีบทพีทาโกลัส 14.วิธีทา จากรูปด้านบนเรากาลัง จะหา BH จะได้ดังรูปที่ 2 จากรูป หา BH จากสามเลี่ยม ABH มุม A เป็นมุมฉาก จาก ทฤษฎีบทพีทาโกลัส เราจะหา BH ได้ดังนี้
17.
ต่อไปเราจะหา GB พิจารณาสามเหลี่ยม
GBH 15. 16. 17.
18.
18. 19. 20.
Baixar agora