El documento presenta una guía sobre el lenguaje de programación Logo. Explica las funciones básicas de Logo como mover, girar y dibujar con la tortuga, y provee ejemplos para dibujar figuras geométricas como cuadrados, triángulos y otros polígonos. También cubre temas como ángulos suplementarios, cálculo de ángulos de giro, y uso de primitivas como 'repetir' para dibujar polígonos regulares. El objetivo es servir como una introducción para que profesores puedan enseñar

1. Guía de Lenguaje Logo
Para el Profesor
Truman Asdrúbal Gutierrez Velasquez
Profesor de Informatica

2. Índice (1)
El Lenguaje Logo Retrocediendo con la Tortuga
Seymour Papert Mover la Tortuga sin Dibujar
Versión de Logo -Ejemplos de Sube y Baja Lápiz
Interfaz de Trabajo -Otros Ejemplos de SL y BL
Formas de Trabajar en Logo Borrando Líneas con Logo
Instrucciones Básicas -Ejemplos de uso de la Goma
Esquema de Movimiento de la Tortuga Dibujando nuestro primer polígono
Ejemplos Concretos Ángulos Suplementarios (180º)
-Trazando Rectas (1) Calculando el Ángulo de Giro (Cuadrado)
-Trazando Rectas (2) Primitivas para Dibujar un Cuadrado
-Trazando Rectas (3) Calculando el Ángulo de Giro (Triángulo)
-Dibujando una L Primitivas para Dibujar un Triángulo
-Dibujando una Cruz Ir al Índice (2)

3. Índice (2)
¿Cuál es la formula? Rotaciones en Logo
Generalizando ¼ de vuelta
Ejemplos de Polígonos de 3 lados ½ Vuelta
Ejemplos de Polígonos de 4 lados ¾ de Vuelta
Ejemplos de Polígonos de 5 lados Consideraciones Generales
Ejemplos de Polígonos de 6 lados Otras Posibilidades con Logo
Dibujando Círculos -Los Coloren en Logo
Otros Polígonos no Regulares -Aplicación del Uso de Colores en Logo
Ejemplo de Rectángulos -Los Procedimientos en Logo
Ejemplo de Rombo y Romboide -Ejemplos de Procedimientos en Logo
Mensaje Final
Ir al Índice (1)

4. El Lenguaje Logo
Logo es un lenguaje de programación de alto nivel, de muy fácil
aprendizaje, razón por la cual suele ser el lenguaje de programación
preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue diseñado con fines
didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A
pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para
enseñar programación, puede usarse para enseñar la mayoría de los
principales conceptos de la programación, ya que proporciona soporte
para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los
pocos lenguajes de programación con instrucciones en español en
algunas de sus versiones.

5. Seymour Papert
Seymour Papera, nacido en Pretoria, Sudáfrica, el 01 de marzo de
1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de
programación LOGO en 1968. Es considerado como destacado
científico computacional, matemático y educador. Es licenciado en
Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Seymour
Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad
de Ginebra desde 1959 hasta 1963.

6. Versión de Logo para trabajar
Para nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo
Versión 6.5b en Español.
Su interfaz es similar a la siguiente imagen:

7. Descripción de la Interfaz de Trabajo
Área Gráfica o Área Principal Cursor o Tortuga Logo
Botones de
Trabajo
Ventana de Comandos, Área de Línea de Comandos
Texto o Área de Comandos

8. Forma de Trabajar en Logo
En el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los
resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que
deseamos:
3.Ingresar las primitivas o instrucciones a través de la Línea de
Comandos.
4.Crear un procedimiento o pequeño programa en donde digitamos las
instrucciones necesarias.
En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la línea de comandos,
que por ahora es lo más fácil de aprender y en un corto tiempo.

9. Principales Primitivas o
Instrucciones de Trabajo
Primitiva Descripción Ejemplo
AV / AVANZA Avanza Tortuga AV 10 / AV -10
RE / RETROCEDE Retroceder Tortuga RE 10 / RE -10
GD / GIRADERECHA Girar Derecha GD 45 / GD 90
GI / GIRA IZQUIERDA Girar Izquierda GI 45 / GI 90
BP / BORRAPANTALLA Borrar Pantalla BP
SL / SUBRLAPIZ Sube Lápiz (a tortuga no dibuja al moverse) SL
BL / BAJALAPIZ Bajar Lápiz BL
GOMA La tortuga borrar al moverse GOMA
CENTRO La tortuga se ubica en el centro de la pantalla CENTRO
de gráficas
LAPIZNORMAL / PONLAPIZ La tortuga utiliza el lápiz normal para dibujar LAPIZNORMAL / PONLAPIZ
al moverse. Poner el lapíz.
OT / OCULTAR TORTUGA Oculta la tortuga en la pantalla de gráficas OT
MT / MOSTRAT TORTUGA Muestra la tortuga en la pantalla de gráficas MT
REPITE n [ instrucciones ] Repite n veces las instrucciones contenidas REPITE 4 [ AV 100 GD 90]
entre los paréntesis [].

10. Esquema de movimientos básicos
de la Tortuga de Logo
En el esquema la tortuga es
representada por un
triángulo, que puede
moverse en las direcciones
que indican las líneas
punteadas.
Para avanzar (AV) o
retroceder (RE) se trabaja
con numeros que simbolizan
los pasos de la tortuga.
Para girar se utilizan
números que simbolizan los
grados que debe rotar hacia
la izquierda (GI) o hacia la
derecha (GD)

11. Ejemplos Concretos
Para trabajar con estos ejemplos deberá instalar el Lenguaje Logo e
ingresar las diversas instrucciones en la línea de comandos, teniendo
cuidado de presionar la tecla [ENTER] después de cada instrucción.
Al comenzar la tortuga siempre estará mirando hacia arriba y es
representada por un triángulo que se ubica en el centro de la pantalla.
En las siguientes páginas encontrará diversos ejemplos para conocer el
funcionamiento del lenguaje logo.

12. Trazando Rectas (1)
AV 100[ENTER]
Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área
gráfica de Logo:
La instrucción AV 100, hace que la tortuga avance
100 pasos hacia adelante, según sea la orientación
de la tortuga.
Como observación el área de trabajo de la tortuga
es de 500 en las cuatro direcciones, es decir,
tenemos un área de trazado de 1000 x 1000 pasos.
Para borrar esta línea debemos digitar la siguiente
instrucción:
BP [ENTER]

13. Trazando Rectas (2)
GD 45 [ENTER]
AV 100[ENTER]
Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área
gráfica de Logo:
La instrucción GD 45, hace que la tortuga gire
45º hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace
que la tortuga avance (error común en los
estudiantes, que piensan que la tortuga girará y
avanzará 45 pasos).
Luego de que la tortuga gira producimos el
avance con AV 100.

14. Trazando Rectas (3)
GI 45 GD 90
AV 100 AV 100
GI 90 GD 180
AV 100 AV 100

15. Dibujando una L
AV 100
GD 90
AV 100
AV 100
GI 90
AV 100

16. Dibujando una cruz
Instrucciones: Dibujo:
av 100
re 50
gd 90
av 50
re 100
Observación:
Para ocultar la tortuga y así no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la
instrucción OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT.

17. Retrocediendo
RE 100[ENTER]
Con esta instrucción haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo
contrario de AV. La imagen que producirá esta instrucción es:
La instrucción RE 100, hace que la tortuga retroceda
100 pasos hacia atrás, o en el sentido inverso a la
orientación de la tortuga.

18. Mover la tortuga sin dibujar
En muchas ocasiones será de gran utilidad mover la tortuga sin dejar
rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle
que deje de usar el lápiz o que lo levante. La instrucción para esto es:
SL [ENTER]
Esta instrucción permitirá que la tortuga se desplace sin dejar rastro y
sin borrar lo que ya está dibujado. Para volver a dibujar o para poner o
bajar el lápiz la instrucción es:
BL [ENTER]

19. Ejemplos de SL y BL
(Sube Lápiz – Baja Lápiz)
Instrucciones: Dibujo:
AV 100
SL
AV 100
BL
AV 100

20. Otros Ejemplos de SL y BL
GD 90 GD 45
AV 100 AV 100
SL GD 90
GD 90 SL
AV 50 AV 50
GD 90 GD 90
BL BL
AV 100 AV 100

21. Borrando Líneas con la Tortuga Logo
Es muy probable que más de una vez tracemos una línea y realicemos
alguna acción que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad
de activar y desactivar una goma, la cual borra las líneas o trazos por
donde se desplaza la tortuga.
Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar
la última línea trazada, una manera fácil de borrar esta última línea
trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso.
Las primitivas asociadas a la acción de borrar son:
GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce acción alguna
en la pantalla.
PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o acción de borrado) y
preparar la tortuga para trazar líneas.

22. Ejemplos de uso de la GOMA
Instrucciones para dibujar: Instrucciones para borrar el dibujo:
AV 100 GOMA
RE 100
PONLAPIZ
Efecto que produce: Aquí la línea se ha borrado al
activar la goma y retrocediendo el
mismo camino.
Otra forma de borrar el dibujo es: GOMA
GD 180
AV 100
PONLAPIZ

23. Dibujando nuestro primer polígono
con Logo
Una vez que hemos conocido las primitivas básicas de trabajo
(instrucciones Logo), que son:
AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ
Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polígono, que será
un cuadrado.
Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las
siguientes diapositivas.

24. Ángulos Suplementarios
• Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º.
120º 60º
α + β = 180º
Esto nos ayudará a determinar los ángulos de giro de la tortuga para
construir cualquier polígono. Recordemos que la tortuga siempre deberá
girar el ángulo exterior que complementa al ángulo interior del polígono
que se dibuja.

25. Ejemplo de calculo para los
ángulos de giro de la Tortuga Logo
Sean:
α, β, γ, δ, los ángulos
suplementarios (a los α
ángulos interiores del
cuadrado) o ángulos
de giro de la tortuga. 90º 90º
β
En este caso, todos
los ángulos de giro
son 90º.
Ejemplo: δ
90º 90º
α =180-90
α =90 γ

26. Primitivas para dibujar el Cuadrado
Instrucciones: Dibujo
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces
las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]
La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones
que están entre los paréntesis cuadrados.
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.

27. Ejemplo de calculo para los
ángulos de giro de la Tortuga Logo
Sean:
α, β, γ, los ángulos
α
suplementarios (a los
ángulos interiores del
triangulo) o ángulos de 60º
giro de la tortuga.
60º
En este caso, todos
los ángulos de giro
son de 120º.
60º
β
Ejemplo:
α =180-60 γ
α =120

28. Primitivas para dibujar el Triángulo
Instrucciones: Dibujo
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo
iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100,
GD 120.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.

29. ¿Cuál sería la formula para un
polígono regular de n lados?

30. Generalizando
Al sumar los Ángulos de giro Al sumar los Ángulos de giro
del Triangulo: del Cuadrado:
α+β+γ α+β+γ+δ
360º 360º
Por lo tanto, la formula para calcular el ángulo de giro para un polígono regular de n lados es:
ángulo de giro = 360 / n lados
La instrucción genérica para dibujar cualquier polígono regular de n lados será:
REPITE (n lados) [(AV longitud línea) (GD 360 / n lados)]
Ejemplo:
REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ]

31. Ejemplos de construcción para Polígonos
Regulares de 3 lados (Triángulo Equilátero):
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
GD 30
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
GD 90
REPITE 3 [AV 100 GD 120]

32. Ejemplos de construcción para Polígonos
Regulares de 4 lados:
REPITE 4[AV 100 GD 90]
GI 45
REPITE 4 [AV 100 GD 90]
AV 100
GI 90
AV 100
GI 90
AV 100
GI 90
AV 100

33. Ejemplos de construcción para Polígonos
Regulares de 5 lados:
REPITE 5 [AV 100 GD 72]
GI 18
REPITE 5 [AV 100 GD 72]
GD 90
REPITE 5 [AV 100 GD 72]

34. Ejemplos de construcción para Polígonos
Regulares de 6 lados:
REPITE 6 [AV 100 GD 60]
GI 90
REPITE 6 [AV 100 GD 90]
GD 90
REPITE 6 [AV 100 GD 90]

35. Dibujando Círculos
Si bien , existen diversas formas de dibujar círculos en el Lenguaje Logo, la
instrucción definida para crear círculos es:
CIRCLE radio
En donde radio corresponde al número de pasos que representa el radio de la
circunferencia.
Ejemplo:
Circulo Forma 1: Círculo Forma 2:
CIRCLE 100 REPITE 360 [AV 1 GD 1]

36. Otros Polígonos no regulares:
El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polígonos y formas
geométricas diferentes, limitada sólo por los conocimientos y la imaginación.
Es posible programar diversas figuras geométricas copiándolas de un papel con
una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus
lados y las medidas de sus ángulos.
También es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ángulos
para que ellos puedan crear las figuras geométricas deseadas.

37. Ejemplos de construcción de diferentes
cuadriláteros y paralelogramos: Rectángulo
AV 100
GD 90
AV 200
GD 90
AV 100
GD 90
AV 200
REPITE 2 [ AV 100 GD 90 AV 200 GD 90]
AV 200
GD 90
AV 100
GD 90
AV 200
GD 90
AV 100

38. Ejemplos de construcción de diferentes
cuadriláteros y paralelogramos:
GD 30 Romboide
AV 50
GD 60
AV 100
GD 120
AV 50
GD 60
AV 100
GD 40 Rombo
AV 100
GD 100
AV 100
GD 80
AV 100
GD 100
AV 100

39. Rotaciones con Logo
En el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotación
solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones:
Instrucciones:
REPITE 3 [AV 100 GD 120]

40. Giro de ¼ de Vuelta
Instrucciones:
GD 90
REPITE 3 [AV 100 GD 120]

41. Giro de ½ de Vuelta
Instrucciones:
GD 180
REPITE 3 [AV 100 GD 120]

42. Giro de ¾ de Vuelta
Instrucciones:
GD 270
REPITE 3 [AV 100 GD 120]

43. Consideraciones Generales
en la Rotaciones
Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar
un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½
vuelta o ¾ de vuelta.
Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación
dada serán:
Secuencia de Pasos: Instrucciones:
• Realizar el giro inicial para GD 180
producir la rotación.
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
• Dibujar la figura solicitada.
Nota: Para la mejor comprensión de los alumnos se debe tener la figura original
con la indicación del punto de giro.

44. Otras Posibilidades
con el
Lenguaje Logo
Las siguientes diapositivas tienen el único fin de proporcionar al
Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este
recurso educativo y su aplicación (por ahora) en la geometría.

45. Los Colores en Logo
El Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un
número según la siguiente tabla de colores:
Color Nº Color Nº Color Nº
Negro 0 Rosa 5 Verde Medio 10
Azul Fuerte 1 Amarillo 6 Verde Azul 11
Verde 2 Blanco 7 Salmón 12
Azul Claro 3 Café 8 Lila 14
Rojo 4 Café Claro 9 Naranja 14
Gris 15
Por defecto el Lenguaje Logo traza líneas de color negro, es decir está activo el
color 0 (cero).
Existen dos formas de usar estos colores:
-Trazar líneas de colores
-Rellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla

46. Primitivas para usar Colores
Las primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las
siguientes:
Primitiva Formato de la Instrucción Ejemplo
PONCL o PONCOLORLAPIZ PONCL número PONCL 2
Esta primitiva permite trazar líneas del color PONCL [lista de 3 valores] PONCL [ 0 255 0]
asignado.
PONCOLORRELLENO PONCOLORRELLENO número PONCOLORRELLENO 14
Permite asignar un color con el cual se PONCOLORRELLENO [lista] PONCOLORRELLENO [ 255 163 0]
puede rellenar un área delimitada por líneas
(figuras) o toda la pantalla gráfica, con la
primitiva RELLENA.
RELLENA RELLENA Rellenar Pantalla de color negro:
Primitiva que le indica a la tortuga rellenar, PONCOLORRELLENO 0
con el color asignado, una figura o toda la RELLENA
pantalla grafica.
Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geométricas,
la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la
línea o el fondo de la pantalla.

47. Ejemplos de uso de Colores
PONCL 4
REPITE 4 [AV 100 GD 90]
Se traza un cuadrado de línea roja.
GD 45
SL
PONCOLORRELLENO 1
RELLENA Se pinta el fondo de la pantalla de
color azul fuerte.
PONCL 4
CIRCLE 100
PONCOLORRELLENO 6
RELLENA
Como la instrucción CIRCLE crea un
círculo sin mover la tortuga, esta que
dentro del circulo y es posible pintarlo
sin moverla.

48. Ejemplos de uso de Colores
PONCL 4
En este ejemplo se traza un
REPITE 4 [AV 100 GD 90]
cuadrado de línea roja e
SL
interior de color amarillo.
GD 45
AV 50
BL Los pasos realizados y que
PONCOLORRELLENO 6 aplican para pintar cualquier
RELLENA figura son:
10. Poner color de la línea
11. Crear figura geométrica
12. Levantar el lápiz de la tortuga
13. Girar la tortuga hacia el interior
de la figura
14. Mover la tortuga dentro de la
figura
15. Bajar el lápiz de la tortuga
16. Poner el color de relleno
17. Rellenar la figura

49. Aplicación del Uso de Colores
en el Lenguaje Logo
Una sencilla aplicación del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sería la
identificación y calculo de Área y Perímetro.
Otra aplicación sería la identificación de lados paralelos en una figura geométrica
dada.
Además podrías solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan
en un dibujo dado.

50. Procedimientos con Logo
Al comienzo de esta guía se mencionó que en el Lenguaje Logo existían dos
formas de trabajar: a través de la línea de comandos y creando procedimientos.
Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los
procedimientos.
Los procedimientos son pequeños programas o trozos de código que permiten
unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre
del procedimiento).
Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA,
FIN. El formato es el siguiente:
Ejemplo:
PARA nombre_procedimiento PARA cuadrado
Conjunto de instrucciones REPITE 4 [AV 100 GD 90]
FIN FIN

51. Editar Procedimientos Logo
Los nombres de procedimientos pueden ser palabras sin espacios en blanco
entre medio ni símbolos de ningún tipo, debiendo representar (para una mejor
comprensión) lo que hace el pequeño programa.
Los procedimientos se crean en el Editor del Lenguaje Logo haciendo clic en el
botón [EDITAR TODO].

52. Guardar Procedimientos en la Memoria de Logo
Una vez que hemos digitado el o los procedimientos procedemos a guardar y
salir del editor (Con esto los procedimiento quedan en memoria, pero aún no
están guardados en el disco). Posterior a ello en la línea de comandos digitamos
el nombre del procedimiento para ejecutarlo, es decir, ver el resultado o lo que
produce en pantalla.

53. Guardar y Recuperar Procedimientos
Para finalizar y guardar los procedimientos o programas en el disco, es preciso
escoger la opción “Guardar Como” y dar un nombre a nuestro programa. Con
esto podremos utilizarlos o reutilizarlos en una nueva sesión sin tener que volver
a escribirlos.
Para cargar o traer a la memoria de Logo los procedimientos guardados se debe
escoger la opción “Cargar” y escoger el nombre del programa a cargar.

54. Ejemplos de Procedimientos
Procedimiento: Dibujo:
PARA CUADRADO
BP
MT
REPITE 4 [AV 100 GD 90]
OT
FIN
Procedimiento:
PARA CIRCULOS
BP
MT
CIRCLE 50
CIRCLE 100
CIRCLE 150
OT
FIN

55. Ejemplos de Procedimientos
para carro
bp
mt
av 100
gd 90
av 200
gd 90
av 100
gd 90
av 200
sl
re 25
gi 90
av 25
bl
circle 25
gi 90
sl
av 150
bl
circle 25
ot
Fin