Exercicios m1(b)

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Exercicios m1(b)

  1. 1. UNIVALI – Universidade do Vale do Itajaí CTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do Mar Curso : Tecnologia em Jogos Digitais Disciplina : Math 2 / Discrete Math – Propositional Logic Professor : Antonio Carlos Sobieranski Alunos: ______________________________________ 20/03/2012 Trabalho M1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y' ⅴ z' )' ⅴ (y → z) a) x b) x ⅴ y c) x ᴧ (y ⅴ z) d) x ⅴ (y' ⅴ z) e) x ⅴ (y ⅴ z) f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y ᴧ z' )' ⅴ (y' ᴧ z)' a) x' b) x' ⅴ y c) x' ᴧ (y' ⅴ z) d) y ⅴ z' e) x ⅴ (y' ⅴ z) f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3) (1.00 ponto) Para a expressão [d ⅴ ((a ⅴ b)' ᴧ c)] ᴧ e quais as saídas se: a b c d e 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
  2. 2. a) 0, 0, 0, 0, 0, 1 b) 1, 1, 0, 0, 0, 1 c) 0, 1, 0, 0, 0, 1 d) 0, 1, 0, 0, 1, 1 e) 1, 1, 1, 0, 0, 0 f) 0, 1, 1, 0, 1, 0 g) 1, 1, 0, 1, 0, 0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4) (5.00 pontos) Simplifique as expressões booleanas, desenvolvendo as reduções necessárias: 4.1) (A ↔ B) a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B) b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)' c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B) d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.2) (B' → A') → B a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B) b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)' c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)' d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.3) (B ⅴ A') ↔(A → B) a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)' b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B) c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B) d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.4) (x ᴧ y ᴧ z') ⅴ ((x → y)' ᴧ z)' ⅴ (x' ⅴ z)' a) (x ⅴ y ⅴ z) b) (x ⅴ y) c) (x' ⅴ y) d) (x' ⅴ y' ⅴ z') e) (x' ⅴ y ⅴ z') f) 0 g) 1
  3. 3. 4.5) y ᴧ (x ᴧ y ᴧ z')' ᴧ x ᴧ y' a) (x ᴧ y ᴧ z) b) (x ᴧ y) c) (x' ᴧ y ᴧ z') d) (x ᴧ y' ᴧ z') e) (x ᴧ y') f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5) (3.00 pontos) Qual a expressão lógica correspondente ao circuito lógico ilustrado pela figura ? 5.1) a) x ᴧ y' b) x' ⅴ z' c) x' d) y ⅴ z' e) (x' ⅴ y' ⅴ z') f) x ᴧ y g) x' ⅴ z 5.2)
  4. 4. a) (y' ᴧ z) ⅴ x b) (y' ᴧ z')' ⅴ (x ᴧ z) c) (y' ᴧ z) ⅴ (x ᴧ z) d) y ᴧ 1 e) x' ⅴ z' f) 0 g) 1 5.3) a) x ᴧ (x' ⅴ y') b) (x' ⅴ y' ⅴ z') c) x' d) z ᴧ 1 e) x ᴧ z' f) x ᴧ y' g) x' ᴧ y'

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