1. Tabla de
distribución de
frecuencias e
histogramas

2. En la fabricación de pernos el diámetro es una característica importante
para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las
especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se
inspecciona los resultados de la inspección se muestra enseguida:

3. Estudio estadístico en el cual se agruparon los datos en 11 intervalos, así
como se calcularon media aritmética, mediana, moda, desviación
media, varianza y desviación estándar.

4. •
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•
•
•
TARGET VALUE: 1.5+/- .15
LSL:1.35
USL:1.65
En promedio un perno mide 1.497, es lo que nos arroja la media.
La medida que deja por debajo de si a la mitad de los datos es de
1.496.
La moda nos muestran que en mayoría, la medida del diámetro de
los pernos es de 1.502.
Los datos se separan de la media aritmética por .038 unidades.
Hay una variabilidad de .048 lo que quiere decir que no son muy
diferentes los valores de nuestros datos.

9. Podemos observar, principalmente en el histograma, y en la gráfica
circular que los datos están:
•
Dentro del limite superior que equivale a 1.65, pues el valor máximo
que tenemos es de 1.6145 lo que quiere decir que el diámetro del
producto (pernos) no se sale del USL permitido.
• Dentro del limite inferior que equivale a 1.35, ya que el menor
diámetro es de 1.3615, nos indica que no esta por debajo del LSL
permitido.
La media aritmética esta cercana a la línea de tendencia target
value, los que es buen indicador puesto que en promedio la
producción esta cerca de la especificación (1.5).
Sumándole a esto aun queda una distancia, entre los limites de los
datos con los que contamos y los limites permitidos concluimos
diciendo que la producción es muy buena, pues el producto cuenta
con las especificaciones del cliente.

10. Reinterpretación de los resultados si las especificaciones
fueran:
a) 1.40 +/- 0.15
Aquí algo anda mal
en la producción,
pues a pesar de que
del lado izquierdo se
mantienen por mucho
los limites inferiores,
hay un exceso de
productos que están
fuera de las
especificaciones USL.

11. b) 1.45 +/- 0.15
En este caso, de igual manera se sobre pasan los limites
superiores establecidos, y se mantienen los inferiores dentro
de las especificaciones. La media esta aproximadamente a
una distancia de casi .04 del target value lo que implica
una lejanía corta hacia la calidad del producto.

12. c) 1.55 +/- 0.15
Al contrario de los dos histogramas anteriores, aquí se
cumplen con las especificaciones en cuanto a limites
superiores, pero del lado izquierdo se esta fuera de lo
mínimo permitido.

13. d) 1.60 +/- 0.15
Se repite lo anterior
en este caso se
aleja mucho mas el
promedio del
target value, lo
que implica que la
producción en
promedio esta
lejana de cumplir
con las
especificaciones

14. e) 1.40 +/- 0.20
Existe una gran
mejoría,
comparándolo
con anteriores, ya
que la
producción esta
dentro de los
limites. Pero no
significa que esta
del todo resuelta
la situación
puesto que la
producción en
promedio sigue
estando bastante
lejos de la
especificación
1.40

15. f) 1.45 +/- 0.20
La producción esta dentro de los limites tanto superiores
como inferiores permitidos, y considerando que la media
aritmética se acerca al target valué se puede decir que
faltaría poco para lograr la calidad de nuestro producto.

16. g) 1.50 +/- 0.20
La producción es bastante satisfactoria, pues no solo se esta
dentro de los limites manteniendo un margen de error, si no que
la producción es promedio esta muy cerca de cumplir con la
expectativa del cliente.

17. h) 1.55 +/- 0.20
Se cumple con las
especificaciones,
aunque la media este
alejada del target
value, se podría decir
que la producción
marcha
medianamente bien .

18. i) 1.60 +/- 0.20
En este caso, el
histograma nos
indica que es
momento de
actuar y poner en
marcha algún
proyecto que
mejore la calidad y
producción pues se
empieza a salir de
los limites inferiores
permitidos y no se
esta cumpliendo
con que la
producción en
promedio mida de
diámetro 1.60.

19. La estadística es un elemento clave en la calidad, la razón es que
sus elementos sirven para describir y comprender la variabilidad que
existe en una empresa.
Al realizar este ejercicio pudimos percatarnos, con ayuda de la
estadística, de la calidad baja o alta del producto en cuestión
(pernos) ya que la realización de histogramas y graficas hizo mucho
mas sencillo percibir si se estaba o no dentro de las especificaciones
del cliente.
Y no solo eso, si no que también si existía un margen de error y que
tan cerca estaba la producción de cumplir con las exigencias.
Lo mas importante de este ejercicio es ver que todo este
procedimiento ayudara en la toma de decisiones en las acciones a
realizar para la mejora de la calidad y la empresa en general.