Presentación sobre proyectos integrados en matemáticas.

1. Didáctica de las matemáticas haciendo
uso de las TIC en el desarrollo de
proyectos integrados.
Por: Jamilton Vega
Director área de matemáticas.

2. Cómo solemos enseñar.
“Si buscas resultados distintos no hagas
siempre lo mismo” Albert Einstein
Imagen tomada de
http://www.ecoportal.net/Temas_Especiales/Educ
acion_Ambiental/Educacion_libre_y_comunitaria
Imagen tomada de
http://gesfomediaeducacion.com/aprender-
matematicas/
Albert Einstein:
Imagen tomada de
http://en.wikipedia.
org/wiki/Albert_Ein
stein
Elon Musk: Imagen tomada de
http://www.tweaktown.com/news
/34050/elon-musk-named-
businessperson-of-the-year-by-
fortune-magazine/index.html
Stephen Hawking: Imagen
tomada de
http://www.jgvaldemora.org/blog/ci
enciasnaturales/cientificos-
ilustres/stephen-hawking/
Peter Higgs: Imagen tomada de
https://sophimania.lamula.pe/2012
/07/05/quien-le-puso-particula-de-
dios-y-por-que-su-descubridor-
detesta-ese-nombre/sophimania/Imagen tomada de
http://oracato.blogspot.com/2
007_12_01_archive.html

3. Dibuje un triangulo:
Sea ABCDEFGH un cubo de
arista 2. Sea P el punto medio
de la arista EF.
Determina el área del triángulo
APB y la medida del ángulo
APB.
Problema Grafica del problema.
Profe: ¿Y esto para qué?.

4. LAS TIC EN LA EDUCACIÓN “Las masas humanas más peligrosas son aquellas en
cuyas venas ha sido inyectado el veneno
del miedo.... del miedo al cambio” - Octavio Paz
Imagen tomada de
http://ticsurjcga.wihttp://ticsurjcga.wikispaces.com/BLOQUE+1kispaces.com/BLOQUE+1
¿Cómo las usamos
de una forma
adecuada?

5. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS
MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003)
• Modelización y resolución de problemas.
Tinkering: Imagen tomada de
http://noahpinionblog.blogspot.com/2011/09/tinkering-at-
margins.html
Tinkering: Imagen tomada de
http://www.core77.com/blog/core77_design_awards/core77_desi
gn_award_2011_the_tinkering_studio_notable_for_design_educ
ation_initiatives_20519.asp

6. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS
MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003)
• Razonamiento matemático.
Razonamiento Empírico - Inductivo Formalización y Abstracción
Usando el área del triangulo para el cultivp: Imagen tomada de
http://catedu.es/matematicas_
http://pluralitasnonest.blogspot.com/2013/04/historia-de-los-
numeros-que-cambiaron.html
mundo/PROBLEMAS/problemas_importancia_historica.htm
Teorema de pitagoras: Imagen tomada de
http://pluralitasnonest.blogspot.com/2013/04/historia-de-los-
numeros-que-cambiaron.html
Constantes reales e imaginarias: Imagen tomada de
http://notes.nap.edu/2013/03/14/happy-pi-day/#.U5da83bLWxk

7. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS
MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003)
• Lenguaje y comunicación.
Tabla de símbolos: Imagen tomada de http://3con14.com/index.php/recursos/curiosidades/24-s%C3%ADmbolos-
matem%C3%A1ticos.html

8. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LA
MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003)
• Estructura interna.
Principales operaciones en matemáticas: Imagen tomada de
http://internetrecursoeducativo.blogia.com/2013/040701-las-tic-
en-la-ensenanza-y-aprendizaje-de-las-matematicas.php

9. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LA
MATEMÁTICAS
• Naturaleza relacional.
Relaciones en matemáticas: Imagen tomada de
http://internetrecursoeducativo.blogia.com/2013/040701-las-tic-
en-la-ensenanza-y-aprendizaje-de-las-matematicas.php
Fractal Fern: Imagen tomada de
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal#mediaviewer/Archivo:Fractal_
fern_explained.png

10. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS
MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003)
• Exactitud y aproximación.
El hombre Vitrubio: Imagen tomada de
http://www.talleronline.com/dibujo/ii-divina-proporcion-746.html
π ∞Número pi: Imagen tomada de http://en.wikipedia.org/wiki/Pi
Infinito

11. Aprendizaje Significativo en
Matemáticas

12. Características del trabajo del estudiante. (Godino. Juan,
2003)
• El estudiante investiga y trata de resolver problemas, predice su solución
(formula conjeturas), trata de probar que su solución es correcta, construye
modelos matemáticos.
• Usa el lenguaje y conceptos matemáticos, incluso podría crear sus propias
teorías, intercambia sus ideas con otros.
• Finalmente reconoce cuáles de estas ideas son correctas - conformes con la
cultura matemática- y entre todas ellas elige las que le sean útiles.

13. Características del trabajo del docente (Godino. Juan,
2003)
• En lugar de partir de un problema y llegar a un conocimiento matemático,
parte de un conocimiento matemático y busca uno o varios problemas que le
den sentido para proponerlo a sus estudiantes (recontextualización).
• Una vez producido un conocimiento, el matemático lo despersonaliza. Trata
de quitarle todo lo anecdótico, su historia y circunstancias particulares, para
hacerlo más abstracto y dotarlo de una utilidad general. El profesor debe,
por el contrario, hacer que el alumno se interese por el problema
(repersonalización). Para ello, con frecuencia busca contextos y casos
particulares que puedan motivar al alumno.
Amor por las matemáticas: Imagen tomada de
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal#mediaviewer/Archivo:Fractal_
fern_explained.png

14. Proyectos integrados que favorecen
el aprendizaje de las matemáticas.

15. Pasos
Trabajo docentes. (Creación del proyecto)
1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, definir los objetivos y contenidos a
desarrollar, decidir cuándo y cómo realizarlo teniendo en cuenta la programación del curso e integrando las
areas.
2. Prototipado: Realizar prototipo* para adelantarse a posibles problemas que puedan tener los estudiantes.
3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y formas en que se dará valoración al proceso.
Recontextualización
Repersonalización
Trabajo con estudiantes (Desarrollo del proyecto)
4. Actividad inicial: Trabajo individual primero y posterior agrupación por equipos. (Dentro del entorno de
aprendizaje)
5. Ejecución de las fases: Se desarrollan las diferentes actividades previstas para las fases.
6. Conclusiones: En esta étapa se realiza el reconocimiento del aprendizaje a partir de las conclusiones
logradas por los estudiantes. (Socorro. Carlos, 2011)
*Prototipo: Ejemplar original o primer molde en que se
fabrica una figura u otra cosa. Tomado del DRAE

16. 1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, definir los
objetivos y contenidos a desarrollar, decidir cuándo y cómo realizarlo teniendo en
cuenta la programación del curso e integrando las areas.
• Problematica:¿Influye la masa en la
velocidad de caída de los cuerpos ?, ¿Qué
cae más rápido una pelota de tennis o una
naranja?
• Preguntas orientadoras: ¿Qué recursos
necesitamos para llevar a cabo el
proyecto?,¿Qué objetivos y contenidos
estariamos cubriendo?,¿Qué competencias
básicas podríamos desarrollar?,¿En qué
momento del curso convendría realizarlo?,
¿Qué tipo de productos finales o
entregables debería generar el alumnado?
¿Qué hitos estableceremos en el desarrollo
del proyecto?,¿En qué basaremos el
proceso?, ¿Cómo evaluaremos? ¿Con qué
agentes externos podríamos contactar?
• Posible solución: Se quiere proponer una actividad
en la cuál los estudiantes se pongan en el roll de los
Mythbusters y encuentren con ayuda de una cámara
y el programa avidemux, si realmente los dos cuerpos
caen de forma similar.
• Características del proyecto: El proyecto trabaja de
la mano con el área de tecnología e informática,
Ciencias Sociales, Fisica y matemáticas.
• Temáticas: Función cuadratica, aceleración
gravitacional, edición multimedial, características
físicas de los planetas, efecto gravitacional.
• Desarrollo: Cuarto periódo académico, en 4 sesiones
diferentes.
• Reconocimiento del aprendizaje: A partir de los
entregables programados.

17. 2. Prototipado: Realizar prototipo para adelantarse a
posibles problemas que puedan tener los estudiantes.
Nombre del proyecto: Mythbuster en la escuela
• Se realiza el video con ayuda de la camara web disponible.
• Con ayuda del programa Avidemux (Programa gratuito para la edición del video), kruler o Pixel Ruler (Regla
digital), se determina los tiempos de caida de los dos objetos.
• Los datos son recopilados en excel para posteriormente ser gráficados.
• Se llega a la determinación de la función cuadratica para la aceleración gravitacional.
• Se puede llegar a determinar con ayuda de esta ecuación la aceleración gravitacional en la tierra y otros planetas.
• Se determina que es viable realizar el proyecto y tomar datos con las herramientas disponibles.
• Observaciones: Se debe reestructurar el cronograma, pues podemos tratar otro tema como es el de uso de excel
para la graficación y enseñanza de Avidemux, que no se tenian contemplados al iniciar el proyecto.
Encontrando la aceleración gravitacional, Imagen
tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en
proyectos en la educación matemática del siglo XXI”
Primeras pruebas,
Imagen tomada de la
ponencia: “Aprendizaje
basado en proyectos en
la educación
matemática del siglo
XXI”
Gráfica encontrada, imagen tomada de la
ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la
educación matemática del siglo XXI”

18. 3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y
formas en que se dará valoración al proceso para el área de
matemáticas).
Entregables:
1. Informe técnico
del proyecto.
2. Vídeo o
presentación del
proyecto.
Fases:
1. Modelado matemático: “Grabemos en vídeo la caída de los objetos
y analicemos matemáticamente qué es lo que ocurre”. ¿Seremos
capaces de averiguar el secreto?.
2. Análisis histórico: ¿Qué personajes han marcado la respuesta a
esta pregunta a lo largo de la historia?.

19. 3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y
formas en que se dará valoración al proceso para el área de
sociales).
Fases:
1. Historia: Qué personajes han estado vinculados al desarrollo de
la ciencia y la tecnología.
2. Geografía: Características de los diferentes planetas en relación
con su masa y su movimiento alrededor del sol.
Entregables:
1. Presentación sobre
los diferentes
personajes que
influyen dentro del
desarrollo tecnológico.
2. Búsqueda de la
gravedad de cada
planeta a partir de la
experimentación.

20. 4. Actividad inicial: Trabajo individual primero y posterior
agrupación por equipos. (Dentro del entorno de aprendizaje)
• En la clase donde se propone el proyecto,
por 10 minutos se muestra un video de
algún capitulo de cazadores de mitos.
• Posterior a esto se deja caer una pelota de
tenis y una naranja. Dejando la pregunta
¿Caen al mismo tiempo?
• Se les explica el reto a los estudiantes, en
donde se les pide que propongan posibles
soluciones a este y temáticas que se
pueden tratar de las que han visto durante
el periodo.
• Finalmente se les explica las fases de este
proyecto y los entregables.
• Soluciones brindadas por los
estudiantes: Hagamos un programa de
TV y lo publicamos en youtube en donde se
rompa el mito de la caída de los cuerpos.
• Preguntas y temáticas sugeridas por los
estudiantes: ¿Existe alguna relación
matemáticas entre la altura desde la que se
deja caer el objeto y la magnitud del ruido
que hace al chocar contra el suelo?, ¿Qué
ocurre con los rebotes de una pelota que se
deja caer desde cierta altura inicial?,
¿Seremos capaces de predecir el número
de los mismos y las correspondientes
alturas máximas alcanzadas en cada uno
de ellos?, ¿Qué ocurre si la caída se
produce en un fluido?.

21. 5. Ejecución de las fases: Se desarrollan las diferentes
actividades previstas para las fases.
Se desarrollan cada una
de las fases propuestas.
Gráfica encontrada,
imagen tomada de la
ponencia: “Aprendizaje
basado en proyectos en la
educación matemática del
siglo XXI”
Estudiantes interpretando
datos, imagen tomada de
la ponencia: “Aprendizaje
basado en proyectos en la
educación matemática del
siglo XXI”
Estudiantes tomando
datos, imagen tomada de
la ponencia: “Aprendizaje
basado en proyectos en la
educación matemática del
siglo XXI”
Estudiantes buscando
informaciòn, imagen
tomada de la ponencia:
“Aprendizaje basado en
proyectos en la educación
matemática del siglo XXI”

22. 6. Conclusiones: En esta étapa se realiza el reconocimiento del
aprendizaje a partir de las conclusiones logradas por los estudiantes.
Los docentes valoran cada uno de los entregables
a partir de las fases del proyecto.
Conclusiones área de matemáticas: A partir de
este ejercicio los estudiantes encuentra que apartir
del lenguaje matemático se puede modelar
fenomenos físicos con una gran aproximación, se
logra comprobar el uso del función cuadratica para
el modelamiento de la caida libre.
Conclusiones área de sociales: Los
estudiantes logran determinar que la
masa de los cuerpos influye en la
gravedad, con ayuda del profesor de
física logran identificar esta gravedad
y realizan la comprobación general
para cada planeta.

23. Bibliografía.
• Godino., J. D. (2003). Matemáticas y su didáctica para maestros. Granada -
España: Universidad de Granada.
• Socorro, C. M. (2013). El aprendizaje basado en proyectos en la educación
matemática del siglo XXI. Canaria - España: Centro de profesorado gran
canaria sur.
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