simetria de figuras

1. Matemáticas
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Tema 44
Simetría
a. b.
c. d.
Las imágenes de la siguiente figura se querían usar en el kineó-
grafo para representar una escena en la cual Tomás se divierte
con un ringlete que se mueve al soplar, pero al pasar las páginas
no se veía el movimiento del ringlete.
Esto sucede porque el ringlete tiene simetría rotacional. El movi-
miento que se representa lleva a que cada aspa coincida con la
que le sigue, y la figura se ve igual.
Definición
Una figura tiene simetría rotacional si exis-
te un punto P alrededor del cual se puede
rotar la figura y ésta coincide con su ima-
gen. El punto P es el centro de la simetría
y la medida del ángulo que se rota se llama
ángulo de rotación.
En el caso del ringlete, una rotación de +
90°
o 90°, alrededor de P, hace que la figura
se vea exactamente igual. ¿Qué podríamos
hacer para que se evidencie el movimiento?
Ejemplo
Determinemos cuáles de las figuras que aparecen en la parte
inferior tienen simetría rotacional. Identifiquemos su rotación
correspondiente.
a. La figura (a) tiene simetría rotacional de +
180° alrededor de
un punto P, que está entre los dos pescados. Localízalo.
b. La figura (b) no tiene simetría rotacional.
c. Si se rota la flor +
72° alrededor de su centro, ésta coincide
con su imagen. Pero no es la única transformación que
lleva a que la flor y su imagen coincidan.
d. La figura (d) tiene simetría rotacional de +
120° y –
120°.
P