Figuras geometricas

1. Figuras geométricas
Triángulos Cuadriláteros
Presentado por: Juan Camilo Osorio
Juan Camilo Gómez
Julián David Castaño

2. Triángulos:
El triangulo es un polígono de tres lados.
Los elementos
que componen el
triángulo son:
Clasificación de
los triángulos
Los ángulos:
Según sus lados
Según sus ángulos
Área
Los lados:
Los vértices:
La altura:
La mediana:
Área
base
lado
vértice
ángulo
Menú Principal

3. Los lados del Triángulo:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos
que forman el triángulo.
Lados: AB , BC y CA
El lado sobre el que reposa el triángulo se llama base.
Lado BC es la base.
La suma de los tres lados de un triángulo se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 13 cm. , BC = 9 cm. y CA = 14 cm.
Entonces perímetro= 13 + 9 + 14 = 36 cm.
Área
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los ángulos:
Los vértices:
La altura:
La mediana:
A
B C
Atrás
Menú Principal

4. Los ángulos del Triángulo:
Cada dos lados contiguos de un triángulo forma un
ángulo.
Todo triángulo tiene tres ángulos. BAC, BCA y ABC
La suma de los tres ángulos de un triángulo es de
180º
Los vértices: Área
a
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
La altura:
La mediana:
A
b
g
B C
Atrás
Menú Principal

5. Los vértices del Triángulo:
Los vértices: Cada uno de los puntos de
unión de dos lados adyacentes.
Vértices
Los ángulos: Área
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
Atrás
La altura:
La mediana: Menú Principal

6. Las alturas del Triángulo:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
El triángulo tiene tres alturas.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un
punto llamado ortocentro.
Ortocentro
Los vértices: Área
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
Atrás
Los ángulos:
La mediana: Menú Principal

7. Las medianas del Triángulo:
La mediana: Es el segmento trazado desde uno
de los vértices al punto medio del lado opuesto.
El triángulo tiene tres medianas.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un
punto llamado baricentro.
Baricentro
Los vértices: Área
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
Atrás
La altura:
Los ángulos: Menú Principal

8. Los Triángulos según sus lados
Los Triángulos según sus lados se clasifican en:
Equilátero: Triángulo
que tiene los tres lados
iguales.
Isósceles: Triángulo
que tiene dos lados
iguales y otro desigual.
Escaleno: Triángulo
que tiene los tres lados
desiguales.
Los vértices: Área
Los ángulos
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
Atrás
La altura:
La mediana: Menú Principal

9. Los Triángulos según sus ángulos
Los Triángulos según sus ángulos se clasifican en:
Rectángulo: Cuando
tiene un ángulo recto.
Acutángulo: Cuando
tiene los tres ángulos
agudos.
Obtusángulo: Cuando
tiene un ángulo obtuso.
Los vértices: Área
Los triángulos según sus lados
Los ángulos
Los lados:
Atrás
La altura:
La mediana: Menú Principal

10. Área del Triángulo
Para calcular el Área del triángulo se
multiplica el valor de la base por la altura
y el resultado se divide entre dos.
Ejemplo:
cm2. Altura = 7 cm.
Base = 6 cm
Los vértices: Los ángulos
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los lados:
Atrás
La altura:
La mediana: Menú Principal

11. Cuadriláteros
El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Los elementos
que componen el
cuadrilátero son:
Clasificación de
los cuadriláteros.
Los lados:
Los ángulos:
Los vértices:
La altura:
La diagonal:
vértices
lado Área
Paralelogramos
No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
base
ángulo
Áreas del Rombo y Trapecio Menú Principal

12. Los lados del Cuadrilátero:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos que
forman el cuadrilátero.
Lados: AB , BC, CD y DA
El lado sobre el que reposa el cuadrilátero se llama base y
puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base.
La suma de los cuatro lados de un cuadrilátero se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y
DA = 18cm.
Entonces perímetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm.
A B
D C
Atrás
Menú Principal
La diagonal: La altura: Los vértices: Los ángulos:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

13. Los vértices de los Cuadriláteros
Los vértices: Son cada uno de los puntos
de unión de dos lados adyacentes.
Vértices
Atrás
Menú Principal
La diagonal: La altura: Los lados: Los ángulos:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

14. Los ángulos de los Cuadriláteros
Cada dos lados contiguos de un
cuadrilátero forman un ángulo.
Todo cuadrilátero tiene cuatro ángulos.
BAD, ADC, DCB y CBA
La suma de los cuatro ángulos de un
cuadrilátero es de 360º.
A
g
j
a b
D
B C
Atrás
Menú Principal
La diagonal: La altura: Los vértices: Los lados:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

15. La diagonal del Cuadrilátero
La diagonal: Es el segmento que une dos vértices opuestos y divide
al cuadrilátero en dos triángulos.
Las dos diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos
Diagonales
Atrás
Menú Principal
Los lados: La altura: Los vértices: Los ángulos:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

16. La altura del Cuadrilátero:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
Altura
Atrás
Menú Principal
La diagonal: Los lados: Los vértices: Los ángulos:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

17. Los paralelogramos
Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos.
Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:
- Los lados opuestos son iguales.
- Los ángulos opuestos son iguales.
- Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos triángulos iguales
Cuadrado: Tiene los
cuatro lados iguales y
los cuatro ángulos
rectos. Sus diagonales
son iguales y perpen-diculares.
Rectángulo: Tiene
los cuatro ángulos
rectos. Sus diago-nales
son iguales y
oblicuas
Rombo: Tiene
los cuatro lados
iguales. Sus dia-gonales
son desi-guales
y perpen-diculares.
Romboide: Tiene
las diagonales desi-guales
y oblicuas.
Atrás
Menú Principal
La diagonal: La altura: Los vértices: Los ángulos:
Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados:
No paralelogramos
Áreas del Rombo y Trapecio

18. Los no paralelogramos
Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los
lados desiguales o sólo dos lados paralelos.
Trapecio: Tiene dos
lados paralelos.
Trapezoide: No
tiene ningún lado
paralelo.
Atrás
Menú Principal
Los vértices: Los lados:
Paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los ángulos:
La diagonal: La altura:
Áreas del Rombo y Trapecio

19. Áreas del Cuadrado y Rectángulo.
Para calcular el Área del cuadrado se
multiplica el lado por sí mismo.
Ejemplo:
Lado = 7 cm.
Base = 12 cm
Área = l x l = 7 x 7 = 49 cm2
Para calcular el Área del rectángulo
se multiplica la base por la altura.
Ejemplo:
Área = b x a = 4 x 12 = 48 cm2
Altura = 4 cm
Atrás
Menú Principal
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La diagonal: La altura:
Áreas del Rombo y Trapecio
No paralelogramos
Paralelogramos

20. Áreas Rombo y Trapecio.
Para calcular el Área del rombo se multiplica
la diagonal mayor por la diagonal menor y el
resultado se divide entre 2.
Ejemplo:
Diagonal = 6 cm.
Diagonal = 3 cm.
Base = 8 cm
A = D´d = 6 ´ 3
= cm2
El área del Trapecio se calcula
multiplicando la semisuma de las
bases por la altura.
Ejemplo:
Altura = 3 cm
9
2
2
A = B + b ´a = + ´ =
3 21
8 6
2
2
base = 6 cm
cm2
Atrás
Menú Principal
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La diagonal: La altura:
No paralelogramos
Paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo