Optimisation des bandes de garde, suivant norme ISO/IEC Guide 98-4

Maîtrise des risques
client et fournisseur
par la méthode de la bande de garde
Laurent Leblond – P.S.A Peugeot Citroën
Jean-Michel POU – Delta Mu
5th International Metrology Conference
CAFMET 2014 – Pretoria

5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria
Déclaration de conformité : enjeux
Spécification
X
Valeur mesurée
Dans une représentation traditionnelle de la valeur
mesurée et de l’incertitude, la question de la déclaration
de conformité se résume comme ci-dessous :
Valeur vraie Conforme Ou Non Conforme ?
Quel est le risque lié à la décision ?

Conformité : les règles historiques
Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de :
L’ISO 14253-1 : Les différentes zones de décision
Spécification
Incertitude de mesure Incertitude de mesure
Zone de conformité
Zone de doute
Zone de no
conformit
Zone de non
conformité
Quid des risques dans chacune des zones ?

Conformité : les règles historiques
Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de :
La capabilité :
Coté anglo-saxons : M.S.A : U / T ≤ Limite
Coté français (NFE 02-204 et CNOMO) : T / U ≥ Limite
Ces deux approches sont reprises par la norme ISO 22514-7 2013 (Ratio
de performance et indicateur d’aptitude)
Quid des risques en fonction des limites ?

La norme NF ISO/CEI GUIDE 98-4

Définition des Risques
Les risques ne naissent pas uniquement
de la mesure …
Ils dépendent aussi directement de la
production (réalité) de l’objet
X
Valeur mesurée
Production

Risque Client
Le risque Client se définit comme le
risque de ne pas « voir » un objet
réellement « non conforme »
Distribution des
valeurs
possiblement
mesurées de la
valeur vraie
concernée
X
Valeur vraie
Non Conforme
Spécification
Distribution de la
production
Dans cette zone, la mesure
apparaît conforme :
Risque Client

Risque Fournisseur
Le risque Fournisseur se définit comme le
risque de « voir Non Conforme » un objet
réellement « Conforme » Distribution des
valeurs
possiblement
mesurées de la
valeur vraie
concernéeX
Valeur vraie
Conforme
Spécification
Distribution de la
production
Dans cette zone, la mesure
apparaît Non Conforme :
Risque Fournisseur

Calcul des Risques
Suivant la définition précédente, le risque Client
se calcule, pour une production suivant une loi
normale N(m,σSpéc) et un processus de mesure
suivant N(0,σMes)
dtdx
xt
e
mx
eRC
SL
SL
MesMes
SL
SpécSpéc
2
2
2
2
2)2(
1
2)2(
1
dtdx
xt
e
mx
e
SL
SL
MesMes
SL
SpécSpéc
2
2
2
2
2)2(
1
2)2(
1
Le risque Fournisseur se détermine, quant à lui, suivant la même
« logique ».

Risque Client et Capabilité
Suivant l’équation précédente, il est
possible, sous réserves de connaître les
paramètres du processus (m et σSpéc) et la limite
contractuelle de capabilité (Notée C), le risque
Client sous-jacent.
En posant C = σSpéc / σMes , on peut en effet
résoudre l’équation précédente, ce qui permet
de donner un sens physique (risque) au
coefficient C !

Résolution de l’équation des Risques
La simulation numérique permet de résoudre
aisément les équations des risques.
Il suffit de simuler successivement :
•Une valeur P possible de N(m,σSpéc)
•Une valeur M possible de N(0,σMes)
Et de compter !

Bandes de garde : les enjeux
Il est aujourd’hui fréquent de voir contractualisé un
coefficient de capabilité, notamment dans les
contrats de sous-traitance en vérification
métrologique. Lorsque le coefficient n’est pas
respecté, il est possible de définir des « bandes de
garde » qui permettent de respecter le risque Client
sous-jacent au coefficient contractuel.

Bandes de garde : les enjeux
X
Valeur vraie OBJET
-SL SL
Bande de Garde
TL-TL
P2’ : Probabilité Mesure dans les
nouvelles tolérances –TL / TL

Bandes de garde : les conséquences
Si les bandes de garde permettent de maintenir le
risque Client lorsque l’incertitude de mesure est trop
importante, elles font « exploser » le risque
« Fournisseur »

Risque Fournisseur ?
Qui assume réellement ce que la norme appelle le
« Risque Fournisseur » ?
Dans le cas des vérifications périodiques, ce n’est
évidemment pas le laboratoire ayant réalisé la
vérification mais bel et bien le client lui-même !
En effet, il devra assumer les coûts liés aux« non
conformités » à tort : Recherche
d’antériorité, ajustage, réétalonnage, immobilisation,
…

Solution
Puisque les deux risques sont toujours assumés par
le Client, les bandes de garde devraient permettre
d’en optimiser la somme (Pondérations PRC et PRF
définies par le client) :

Solution
Delta Mu met à disposition une application Excel
gratuite pour résoudre l’équation (cas des lois
normales)

Risque global / Risque spécifique
Le risque client calculé comme ci-avant correspond
au risque dit « global ». Il correspond au taux de
pièces non conformes qui seraient livrées dans le
cas d’un contrôle à 100% (ce qui est rare, mais c’est
le cas pour les vérifications métrologiques d’un parc
d’instruments de mesure).
Le risque spécifique, tel que défini dans la
norme, est le risque lié à la mesure d’un élément en
particulier …. Ce risque est calculé en tenant
compte de la mesure, de l’incertitude de mesure
mais aussi du Process !

La loi de probabilité du mesurande, dite a
posteriori, se calcule suivant la formule (avec a =0, b=1 – cas
d’un processus de mesure « classique », μ = moyenne de la production et y = valeur
mesurée) :
yYX / ~ )1;)1(( p
b
ay
NormaleLoi a posteriori
1p
1
2
2
2
1
1
p
m
b

Exemple d’application du Risque Spécifique :

Merci pour votre attention
et place à vos questions
Jean-Michel POU – Président Fondateur de la
)jmpou@deltamu.frsociété Delta Mu (
Laurent LEBLOND – Expert statisticien PSA Peugeot
Citroën (laurent.leblond1@mpsa.com)

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