Une conférence de 2004, toujours d'actualité !

1. LA METROLOGIE …
Hier,
Aujourd’hui,
Demain ?
Jean-Michel POU
Dirigeant-Fondateur de la société DELTA MU Conseil
Président du G.I.E QUANTUM METWORK
1

2. Deux mots d’histoire
En 1789, la plupart des cahiers de
doléances demandent l'uniformisation
des poids et mesures : l'incohérence
et la multiplicité des anciens
systèmes sont l'oeuvre de la
féodalité.
« Un roi, une loi,
un poids et une mesure ! »
Un historique du Mètre par
Denis FEVRIER
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3. Deux mots d’histoire
La métrologie légale est l’intervention de l’Etat pour garantir la
qualité des instruments de mesure ou des opérations de mesurage
touchant l’intérêt public : sécurité des personnes, protection de
l’environnement et de la santé, loyauté des transactions.
En France, le Service des Poids et Mesures est constitué par la loi du
4 juillet 1837. Ce service deviendra le Service des Instruments de
Mesures en 1946, le Service de la Métrologie en 1984, puis la Sous
Direction de la Métrologie en 1987.
Ce sont sur la Sous Direction de la Métrologie (SDM) et sur les
Directions Régionales de l’Industrie, de la Recherche et de
l’Environnement (DRIRE) que reposent les missions d’élaborer les
différents textes réglementaires qui régissent le contrôle des
instruments de mesure, d’approuver les nouveaux modèles
d’instruments de mesure réglementés, et de coordonner les
contrôles métrologiques.
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4. Notre culture actuelle
Au 10ème Congrès International de
Métrologie (Saint-Louis 2001),
M. GIACOMO, ancien Président du
B.I.P.M disait :
« Les enfants apprennent la mesure
dans la cour de l’école, comme ils
apprennent la vis et l’écrou »
4

5. Notre culture actuelle
Le concept même
d’ Incertitude de Mesure
ne nous est pas facilement accessible.
Notre culture a tout fait,
légitimement, pour nous faire oublier
qu’aucune mesure ne peut, par nature,
être juste !
5

6. Mais les objectifs de la
Métrologie Légale et de la
Métrologie Industrielle
sont-ils les mêmes ?
6

7. La Métrologie Industrielle
Si la Métrologie Légale vise à obtenir
l’honnêteté et l’égalité,
la Métrologie Industrielle
doit garantir :
LA FONCTIONNALITE
!
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8. La Métrologie Industrielle
La fonctionnalité d’un produit est bien
évidemment assurée
par sa valeur vraie :
C’est la valeur vraie du diamètre
intérieur du bouchon du stylo qui fait
que le bouchon assure sa fonction !
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9. La Métrologie Industrielle
Contrairement à ce que notre société nous a
inculqué de façon implicite :
La valeur mesurée ≠ La valeur vraie
Pourquoi
9

10. Pour réaliser une mesure, il faut :
Environnement
Étalon
Instrument
Mesurande
Opérateur
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11. La Métrologie Industrielle
L’incertitude de mesure trouve son
origine dans tous les facteurs du
processus :
Cas N°1
Cas N°2
Moyen
Matière
Main d'œuvre
Milieu
Méthode
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12. La Métrologie Industrielle
Norme ISO 14 253-1 : Déclaration de conformité
Zone de non
conformité
Spécification
Incertitude de mesure
Zone de non
conformité
Incertitude de mesure
Zone de conformité
Zone de doute
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13. La Métrologie Industrielle
Spécification
= Zone de conformité ?
X
X
X
Valeur mesurée
Dérogation ?
Valeur mesurée
CONFORME
Valeur mesurée
CONFORME
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14. Les perspectives de la
Métrologie
En intégrant le concept d’incertitude de
mesure, et en maîtrisant les facteurs les plus
influant des processus de mesure, la
Métrologie pourra se présenter en véritable
outil de la productivité industrielle
Incertitude
Spécification = Zone de conformité
Incertitude
Besoin fonctionnel
Besoin fonctionnel ?
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15. Incertitude
et déclaration de conformité
En prenant conscience des incertitudes de mesure qui
entachent tous les résultats de mesure, les industriels
trouveront des axes d’amélioration et des possibilités de
gain de productivité :
• Tolérancement (Tolérancement quadratique)
•
Réglage (Cas des presses à injecter par exemple)
•
Recherche / Développement (Temps de mise au point)
•
Formulation
•
Etc …
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16. Métrologie et Statistique
La multitude des facteurs intervenants dans
l’incertitude de mesure impose au métrologue de
découvrir l’outil statistique …
La statistique : une autre façon
de penser !
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17. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
En lançant 1 dé un grand nombre de fois,
on obtient :
1
2
3
4
5 ou 6
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18. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
Le premier réflexe, lorsqu’on a une série de
données, c’est d’en faire la moyenne :
3,5
La moyenne ne nous donne pas
d’information sur l’ensemble des valeurs
possibles, ni sur leur probabilité de se
présenter !
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19. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
Pour avoir des informations sur l’ensemble des
valeurs possibles, il est nécessaire de connaître
également …
σ
σ
3,5
L’écart type de la distribution noté :
σ
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20. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
En connaissant la loi de distribution (Loi uniforme
dans le cas d’un dé) et l’écart type, on connaît la
probabilité qu’une valeur de se présente :
σ
σ
Dans ce cas, en lançant un dé, on a
57,74 % de chance que la valeur soit
comprise dans l’intervalle : Valeur
Moyenne ± Ecart type
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21. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
Avec 3 dès maintenant, on obtient :
3, 4, 5 …………………………….18
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22. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
Il s’agit d’un effet démontrer par un théorème
mathématique (Théorème Central Limite) : une loi
normale !
±1σ : ≈ 68% des valeurs
±2σ : ≈ 95% des valeurs
±3σ : ≈ 99,7% des valeurs …
Mais jamais 100% !
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23. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
En ne lançant 3 dès que quelques fois, on a peu de
chance de trouver les valeurs limites du phénomène
(3 et 18).
Avec l’écart type et la moyenne, on peut
les estimer sans les avoir vues !
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24. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
Ainsi, quand on « mélange » des phénomènes
aléatoires indépendants, on obtient une loi normale !
L’objet mesuré
L’opérateur
La méthode
utilisée
Le moyen
L’environnement
L’incertitude de mesure a les propriétés
d’une loi normale !
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25. Métrologie et Statistique
A la découverte des phénomènes aléatoires …
L’évaluation de l’incertitude de mesure correspond à
la recherche de l’écart type résultant du « mélange »
des écart types le constituant :
La méthode
L’objet mesuré : σ1
L’opérateur : σ2
utilisée : σ3
Le moyen : σ4
L’environnement : σ5
σTotal² = σ1²+ σ2²+…+ σn²
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26. Les erreurs d’aujourd’hui …
Tous les instruments de mesure peuvent être représentés par le
schéma suivant :
La recherche des erreurs maximales, dans le cas de
l’étalonnage par exemple, conduit a des erreurs :
En réalité :
Erreur de la graduation i
Erreur de la graduation j
Erreur de la graduation k
Erreur de la graduation26
l

27. Les erreurs d’aujourd’hui …
En effet, il est impossible de mesurer toutes les
graduations, donc impossible de trouver l’erreur la
plus grande.
D’autre part, les informations données aujourd’hui
ne permettent pas de savoir si le comportement de
l’instrument est plutôt de type systématique (pas
d’écart type, une correction uniquement) ou plutôt
de type aléatoire (pas de correction possible,
chaque graduation a une erreur indépendante des
autres) ou un « mix » des deux cas précédents.
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28. Les erreurs d’aujourd’hui …
De plus, la norme NF X 07-001 (V.I.M) s’est
probablement trompé :
Définition 3.10 : Erreur de mesure
Résultat d’un mesurage moins une valeur vraie du
mesurande
Définition 5.20 : Erreur d’indication d’un instrument
de mesure
Indication d’un instrument de mesure moins une
valeur vraie de la grandeur d’entrée correspondante.
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29. Les erreurs d’aujourd’hui …
Qu’elle est la différence entre le résultat d’un
mesurage (la valeur mesurée) et l’indication d’un
instrument de mesure ???
Ainsi, à l’étalonnage, on ne mesure pas les erreurs
de l’instrument mais on estime les erreurs de
mesure d’un processus particulier dont on connaît 4
des variances et dont on cherche à extraire la part
provenant de l’instrument !
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30. Les erreurs d’aujourd’hui …
La recherche des Erreurs Maximales conduit à un
autre type d’erreur :
Erreur de
justesse
totale
Dans le cas des instruments à « zéro flottant », l’erreur
maximale de justesse est définie comme étant la
différence entre les ordonnées max et min de la courbe !
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31. Les erreurs d’aujourd’hui …
Pour ramener cette valeur sous la forme d’un écart
type, il convient de connaître la probabilité que cette
erreur se produise (un yam de 6 puis un yam de 1 !)
Avec une approche statistique, on peut directement
évaluer l’écart type, sans passer par l’erreur
maximale :
En notant e1, e2, …., en les n écarts obtenus sur
chacun des n points d’étalonnage, on peut
déterminer les erreurs (ei – ej) possibles en utilisant
cet instrument à zéro flottant. L’écart type de tous
ces écarts correspond au paramètre recherché !
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32. Les erreurs d’aujourd’hui …
Sans outils statistiques, comment savoir si deux
valeurs sont différentes ?
D’une façon formelle, 11 et 13 sont différents …
Mais, en tenant compte des incertitudes sur ces
valeurs, est-ce si évident ?
Pour savoir si ces 2 valeurs sont différentes, il suffit
d’évaluer « leur distance » en terme d’écart type
(Ecart Normalisé) :
(11 – 13) / σ
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33. Les erreurs d’aujourd’hui …
Exemple d’application :
L’évaluation de l’homogénéité d’une enceinte, d’un
bain, d’une étuve, … passe par la mesure de
différents points dans l’espace puis la recherche de
la température Max et de la température Min.
Là encore, tous les points de l’espace défini ne sont
pas mesurés … et l’incertitude sur la différence
entre TMax et TMin est influencée par la covariance
entre les incertitudes sur TMAX et sur TMin !
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34. Les erreurs d’aujourd’hui …
En ayant une approche statistique, les résultats
pourraient être les suivants :
En prenant en compte toutes les valeurs mesurées,
sans tenir compte du capteur, on peut calculer un
écart type combiné qui peut s’écrire :
σ²c = σ²Homogénéité + σ²Capteur + …
Sous réserve qu’aucun des capteurs ne donne des
valeurs aberrantes, l’écart type des valeurs
mesurées se présente comme un majorant de
l’homogénéité de l’espace analysé !
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35. Les erreurs d’aujourd’hui …
Pour détecter d’éventuelles valeurs aberrantes au
moment de la mesure, il suffit de vérifier l’écart
normalisé des valeurs moyennes obtenues pour
chaque capteur avec la valeur moyenne, tous
capteurs confondus !
Capteur 1 : θ1Moyen ⇒ ENCapteur1 = (θ1Moyen - θ Moyen) / σc
Capteur 2 : θ2Moyen ⇒ ENCapteur2 = (θ2Moyen - θ Moyen) / σc
…
Capteur n : θnMoyen ⇒ ENCapteurn = (θnMoyen - θ Moyen) / σc
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36. Les erreurs d’aujourd’hui …
Et pourtant, ça marche !!!!
POURQUOI ?
COMMENT ?
Combien cela coûte-t-il aux industriels de croire
qu’ils mesurent juste ?
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37. Demain ?
Dans l’industrie, on n’a pas besoin de tolérances
mais d’un résultat, d’une fonction !
On peut voir aujourd’hui les spécifications,
consignes et autres exigences comme autant de
recettes qui permettent d’atteindre le résultat
souhaité.
Ces recettes se sont écrites dans le temps, par
confrontation aux résultats obtenus … un peu
comme une vinaigrette que l’on goûte en la faisant !
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38. Demain ?
Par exemple, pour obtenir la fonction « BOUCHON »
pour un stylo, la recette est :
Tolérance du bouchon
Tolérance du stylo
⇒
⇒
Le producteur choisit un
Process
(Production + Contrôle)
Le producteur choisit un
Process
(Production + Contrôle)
Cette recette donne satisfaction …
ça marche !
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39. Demain ?
En raisonnant statistique, on peut changer la
« recette » en se disant qu’on n’a pas besoin d’avoir
tous les bouchons plus grands que tous les stylos
mais seulement d’avoir un bouchon compatible avec
un stylo en tirant l’un et l’autre au hasard :
En travaillant sur les moyennes
et les écart types de ces 2
distributions, il est possible de
Dispersion des bouchons déterminer le nombre de cas qui
ne fonctionneront pas :
Dispersion des stylos
Le coût Produit devient ainsi
associé au risque qu’il ne
fonctionne pas !
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40. MERCI POUR VOTRE
ATTENTION
Coordonnées :
Jean-Michel POU – DELTA MU CONSEIL
•
Tél : 04 73 15 13 00
•
Fax : 04 73 15 13 09
•
Mail : jmpou@deltamu.fr
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