1. Estimation statistique des charges extrêmes
de trafic sur les ouvrages d’art
Doctorant: Xiao Yi ZHOU
Directeur de thèse: François TOUTLEMONDE
Bernard JACOB
Franziska SCHMIDT
jeudi 10 mai 2012

2. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Problématique
• L’évolution du trafic observée ces dernières années est-
elle un danger pour la sécurité structurelle des ouvrages,
et quels facteurs sont les plus importants, tels le volume
de trafic, le poids total en charge, la composition du
trafic,…?
• Quelle est l’influence des avancées technologiques dans
le pesage en marche sur l’évaluation de la santé
structurelle des ouvrages?
• Parmi les différentes méthodes d’extrapolation quelles
sont celles qui sont les plus adaptées pour extrapoler les
effets du trafic sur les ouvrages, et à quelles conditions?
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA

3. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Plan
• Méthodes d’obtention des valeurs extrêmes
• Les données de pesage en marche
• Le calcul des effets du trafic
• Comparaison
• Conclusion
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4. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
METHODES D’OBTENTION
DES VALEURS EXTREMES
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 4

5. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Méthodes de prédiction
EC 1 Méthodes récentes
• Une fonction s’adaptant à • Maximum de bloc (GEV)
la queue de distribution • Peaks-over-threshold
(Normale, Gumbel) method (GPD)
• Distribution asympotique • BOX-COX
des valeurs extrêmes • …
• Formule de Rice
• …
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6. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
DONNEES DE PESAGE EN
MARCHE
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7. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Localisation des stations WIM
Loisy
Maulan
Auxerre
Vienne
Saint Jean de Vedas
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8. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Données de pesage en marche
A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
WIM station Auxerre Auxerre St. Jean-de-Vedas
26. 05.1986 13.09.1989 01.01.2010
Periode mesurée
- 02.06.1986 -25.09.1989 -31.05.2010
Nombre de voies
4 4 1
mesurées
Nombre camions 46049 64967 835468
Nombre jours 7 13 138
Débit moyen
107 115 259
(veh/hour)
Débit moyen
2558 2769 6217
(veh/day)
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9. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Proportion des types de véhicules Proportion of vehicle types Proportion of vehicle types
Proportion of vehicle types
6,7,8-axle 6,7,8-axle
6,7,8-axle 5-axle
2-axle
5-axle
2-axle
2-axle
3-axle
3-axle 5-axle
4-axle
3-axle
4-axle 4-axle
A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
Nombre Nombre Nombre Nombre
Pourcentage Pourcentage Pourcentage
essieux camions camions camions
2 10267 22.30 12202 18.78 94902 11.36
3 1183 2.57 1466 2.26 23736 2.84
4 14306 31.07 15354 23.63 82926 9.93
5 19835 43.07 34740 53.47 628709 75.25
6 453 0.98 1178 1.81 4622 0.55
7 5 0.01 23 0.04 446 0.05
8 0 0.00 4 0.01 127 0.02
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10. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison de PTC (1)
40
35
Delta
30
• La méthode de
Profile
25
vraisemblance profil est
Values
20
15 celle qui donne des
10 intervalles de confiance
5 les plus reserrés.
0
Normal GEV GPD
Prediction methods
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11. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison de PTC (2)
40
With weekend
35 Without weekend
30
Confidence interval length
25 • Avec l’échantillon excluant
20 les jours de fin de
15 semaine, les intervalles
10
de confiance sont moins
5
larges.
0
Normal GEV GPD
Prediction methods
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12. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison de PTC (3)
110
Normal
105 GEV
GPD
100
• Il n’est pas facile de
Confidence interval length
95
déterminer quelle
90
méthode est la meilleure
85
pour un effet donné sur un
80
OA donné.
75
Normal GEV GPD
Prediction methods
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13. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison de PTC (4)
60
SJDV
Loisy
50
Confidence interval length
• La taille des échantillons
40
30
est un paramètre
20 important car un
10
échantillon de taille
supérieure donne des
0
Normal GEV
Prediction methods
GPD
résultats plus stables.
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14. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
LE CALCUL DES EFFETS DU
TRAFIC
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 14

15. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 15

16. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
-4
x 10 5
3.5 x 10
6
3
Without deviation 5
2.5 With deviation
Probability density
4
2
3
1.5
1 2
0.5 1
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0
Load effect -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
4
x 10
5 6
With
Results without transverse
4.5 Without 5 Fitted curve
4
x 10 Results with transverse
4 3
4 Fitted curve
With
3.5 2.5
Without
-log(-log(F)) 3
3 2
Frequence
1.5 2
2.5
1
2 1
0.5
1.5 0
0
4000 4500 5000 5500 6000
1
-1
0.5
-2
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Load effect 4
x 10
Stress amplitude
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17. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
COMPARAISON
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18. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Lignes d’influence utilisées
• Les effets de charge critiques utilisés pour le calibrage
du modèle étaient le moment à mi-travée dans une
poutre sur deux appuis et le moment sur appui
intermédiaire dans une structure continue avec deux
travées.
3
Mid-span moment
2.5
Bending moment (N.m)
2
1.5
1
0.5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Length (m)
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19. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison des moments isostatiques
extrêmes (1)
A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
Rice formula 19873 22192 10229
GPD 26385 12310 9631
GEVD 9178 13073 9455
• Les différentes méthodes de prédiction donnent des
extrapolations différentes. On peut tout de même
remarquer que les résultats sur l’A9 donnent des
résultats plus stables, grâce à la taille de l’échantillon.
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20. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Comparaison des moments isostatiques
extrêmes (2)
4
x 10
18 12000
LM1 LM1
16 A6/88 A6/88
SJDV-2010 10000 SJDV-2010
Mid-span bending moment (kN.m)
Mid-span bending moment (kN.m)
14
12 8000
10
6000
8
6 4000
4
2000
2
0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5 10 15 20 25 30 35 40
Span (m) Span (m)
• Jusqu’à 40m, les charges extrêmes sont données par le
trafic non congestionné (contrairement aux structures avec
des portées supérieures à 40m).
• La réserve de résistance apportée par l’impression du WIM
dans les années 90 est presque entièrement résorbée par
l’évolution du trafic.
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21. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
CONCLUSION
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 21

22. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Conclusions
• Le volume de trafic augmente depuis 30 ans, la
composition du trafic change avec les nouvelles
réglementations,
• Différentes méthodes de predictions donnent des
résultats,
• Le modèle de charge LM1 de l’Eurocode 1 intègre une
marge de sécurite suffisante.
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA

23. Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
MERCI POUR VOTRE ATTENTION
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 23