1. TANGRAN
Jogo Matemático

2. O Tangram é um quebra-cabeças chinês formado
por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1
paralelogramo). O objetivo deste jogo é utilizar
as sete peças, sem sobreposição, para montar
uma determinada figura.
Com essas peças é possível
formar inúmeras figuras. É
possível montar mais 1700
figuras com as 7 peças.

3. HISTÓRIA DO TANGRAM
Sabe-se que o chegou à Europa
e aos Estados Unidos no século
XIX.
Não se sabe ao certo quem
inventou o Tangram ou em que
data, mas existem muitas lendas
a seu respeito.

4. Uma das histórias diz que um jovem
chinês foi designado para uma viagem e o
seu mestre lhe deu um espelho de forma
quadrada, e disse-lhe:
− Com este espelho
registrará os acontecimentos
ao longo da viagem e ao
retornar me mostrará.

5. O jovem questionou:
No decorrer de suas palavras o
espelho caiu de suas mãos,
partindo-se em sete pedaços. E o
mestre disse:
− Agora, poderás construir
figuras para ilustrar os
− Mestre, como poderei lhe
mostrar os acontecimentos ao longo da
viagem com este simples espelho?

6. CONSTRUÇÃO DO
TANGRAM
Usamos papel cartão, régua, lápis,
borracha e tesoura e construímos a figura
abaixo.

7. 7
1º Passo:

8. 8
2º Passo:

9. 9
3º Passo:

10. 10
4º Passo:

11. 11
5º Passo:

12. 12
6º Passo:

13. 13
7º Passo: Vamos Colorir!!!

14. Ela é formada por 2
triângulos grandes, 1 médio
e 2 pequenos, 1 quadrado e
1 paralelogramo.
Com essas figuras,
descobrimos que é possível
construir outras figuras
geométricas, imagens de
animais, letras e muito
mais.

15. 15
Usando três triângulos (dois pequenos e um
médio) construa as seguintes formas
geométricas:
 Quadrado
 Trapézio
 Paralelogramo
 Retângulo
 Triângulo
Vamos ao Desafio 1

16. 16
Quadrado

17. 17
Trapézio

18. 18
Paralelogramo

19. 19
Retângulo

20. 20
Triângulo

21. 21
 A hipotenusa do triângulo pequeno é congruente (igual)
ao lado menor do triângulo médio.
 A hipotenusa do triângulo médio é congruente (igual) ao
dobro do lado menor do triângulo pequeno.
 O triângulo pequeno têm a metade da área do triângulo
médio.
Conclusões a partir do Desafio 1

22. 22
Usando todas as 7 peças do Tangram, vamos construir as
formas geométricas básicas:
 Quadrado
 Trapézio
 Paralelogramo
 Retângulo
 Triângulo
Desafio 3

23. 23
Quadrado

24. 24
Trapézio

25. 25
Paralelogramo

26. 26
Retângulo

27. 27
Triângulo

28. 28
 A área do triângulo maior é o dobro da área do triângulo
médio, logo quatro vezes a área do triângulo menor.
 O quadrado maior (TANGRAM) têm área igual a
16 vezes a área do triângulo menor.
Conclusões a partir do Desafio 3

29. 29
Desafio 4
Vocês conseguem construir animais com as
peças do Tangram? Vamos tentar fazer um:
Coelho Gato Peixe

30. 30
Solução:
Coelho Gato Peixe

31. 31
Questão
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de
quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos
retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado.
Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de
acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas
as sete peças, é possível representar uma grande
diversidade de formas, como as exemplificadas nas
figuras 2 e 3.
Sabendo que o lado AB do hexágono mostrado na figura
2 mede 6 cm, determine a área da figura 3, que
representa uma “casinha”.

32. 32
Solução:
 A casinha(figura 3) tem a mesma área do
Tangram (figura 1), logo podemos utilizar as
relações entre as áreas das peças do
tangram.
 A área do Tangram é igual a 16 vezes a área
do triângulo menor ou ainda é igual a 8 vezes
a área do quadrado menor.

33. 33
Solução:
 Assim, como o segmento AB=6cm, temos que
a metade dele (igual ao quadrado menor) é
igual a 3cm. Daí concluímos que:
729.83.8.8 22
==== lAT
2
72cmAT =