Este documento presenta un conjunto de ejercicios sobre conversiones entre diferentes sistemas de numeración, incluyendo binario, octal y hexadecimal. Se pide realizar conversiones entre estos sistemas y también sumas y restas utilizando números en estos sistemas de numeración.

1. MATEMATICAS DISCRETAS
UNIDAD I
TAREA: SISTEMAS NUMERICOS
1. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Binario a Decimal, Octal y
Hexadecimal
a) 101101.0111012
b) 110101101.012
c) 10110101101.1112
d) 101100011101.1012
2. Realizar siguientes conversiones del Sistema de Numeración Octal a Decimal, Hexadecimal
y binario
a) 573.1258
b) 7461.6258
c) 34612.0258
d) 1327.58
3. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Hexadecimal a Decimal
Octal y Binario
a) BED.A16
b) FAE.416
c) C89.516
d) A92.116
4. Realizar la suma, y resta en binario de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 1.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 1.
5. Realizar la suma y resta en octal de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 2.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 2.
6. Realizar la suma y resta en Hexadecimal de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 3.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 3.
NOTA: Para la operación de Resta verificar que sea: de la cantidad mayor
restar la cantidad menor.
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas

2. a) 101101.011101
BINARIO A DECIMAL
1 * 2 ^ 5 = 32 0 * 2 ^ -1 = 0
0 * 2 ^ 4 = 0 1 * 2 ^ -2 = 0,25
1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ -3 = 0,125
1 * 2 ^ 2 = 4 1 * 2 ^ -4 = 0,0625
0 * 2 ^ 1 = 0 0 * 2 ^ -5 = 0
1 * 2 ^ 0 = 2 1 * 2 ^ -6 = 0,015625
46 . 0,453125
RESULATADO
= 46,453125
BINARIO A OCTAL
1 0
0 5 1 3
1 1
RESULATADO
= 55,35
1 1
0 5 0 4
1 1
.
BINARIO A HEXADECIMAL
0 0
0 2 1
1 1 7
0 1
RESULATADO
= 2E.74
1 0
1 13 1 4
0 0
1 0
.
c) 10110101101.111
BINARIO A DECIMAL
1 * 2 ^ 10 = 1024 1 * 2 ^ -1 = 0,5
0 * 2 ^ 9 = 0 1 * 2 ^ -2 = 0,25
1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ -3 = 0,125
1 * 2 ^ 7 = 128 0,875
0 * 2 ^ 6 = 0
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas

3. 1 * 2 ^ 5 = 32
0 * 2 ^ 4 = 0
RESULATADO
= 1454,875
1 * 2 ^ 3 = 8
1 * 2 ^ 2 = 4
0 * 2 ^ 1 = 0
1 * 2 ^ 0 = 2 .
1454
BINARIO A OCTAL
0 1
1 2 1 7
0 1
1
1 6
RESUALTADO
= 2655,7
0
1
0 5
1
1
0 5
1
.
BINARIO A HEXADECIMAL
0 1
1 5 1 14
0 1
1 0
1
0 10 RESULTADO= 5BE.F
1
0
1
1 13
0
1
.
d) 101100011101.101
BINARIO A DECIMAL
1 * 2 ^ 11 = 2048 1 * 2 ^ -1 = 0,5
0 * 2 ^ 10 = 0 0 * 2 ^ -2 = 0
1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ -3 = 0,125
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas

4. 1 * 2 ^ 8 = 256 0,625
0 * 2 ^ 7 = 0
0 * 2 ^ 6 = 0
0 * 2 ^ 5 = 0
1 * 2 ^ 4 = 16
RESULATADO
= 2846,625
1 * 2 ^ 3 = 8
1 * 2 ^ 2 = 4
0 * 2 ^ 1 = 0
1 * 2 ^ 0 = 2
2846
BINARIO A OCTAL
1 1
0 5 0 5
1 1
1
0 4
0 RESULTADO= 5435,5
0
1 3
1
1
0 5
1
.
BINARIO A HEXADECIMAL
1 1
0 0 10
1 11 1
1 0
0 RESULTADO= C1EB
0 1
0
1
1
1 13
0
1
.
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5. 2.REALIZA LAS SUIGUIENTES CONVERCIONES DEL SISTEMA DE NUMERACION OCTAL A DECIMAL,HEXADECIMAL Y BINAR
OCTAL A DECIMAL
a) 573.1258
5 * 8 ^ 2 = 320 1 * 8 ^ -1 = 125
7 * 8 ^ 1 = 56 2 * 8 ^ -2 = 0.03125 RESULTADO= 11719254
3 * 8 ^ 0 = 3 5 * 8 ^ -3 = 9.765.625
. 379 8 * 8 ^ -4 = 1.953.125
11718875
OCTAL A HEXADECIMAL
a) 573.1258
5 * 8 ^ 2 = 1 * 8 ^ -1 =
7 * 8 ^ 1 = 2 * 8 ^ -2 =
3 * 8 ^ 0 = 5 * 8 ^ -3 =
8 * 8 ^ -4 =
OCTAL A BINARIO
5 0 1 0 1 1 0 0 0 1 RESULTADO ################
7 0 1 1 1 2 0 0 1 0
3 0 0 1 1 5 0 1 0 1
8 1 0 0 0
B)
7461.625
6 * 8 ^ -1 = 0.01171
7 * 8 ^ 3 = 3584 2 * 8 ^ -2 = 0.03125
4 * 8 ^ 2 = 256 5 * 8 ^ -3 = 0.625
6 * 8 ^ 1 = 48 0
1 * 8 ^ 0 = 1 RESULTADO 388.966.796
3889
OCTAL A HEXADECIMAL
7 * 8 ^ 3 = 6 * 8 ^ -1 =
4 * 8 ^ 2 = 2 * 8 ^ -2 =
6 * 8 ^ 1 = 5 * 8 ^ -3 =
1 * 8 ^ 0 =
OCTAL A BINARIO
7 1 1 1 6 1 1 0
4 1 0 0 2 0 1 0 RESULTADO 11.100.110.001
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6. 6 1 1 0 5 1 0 1
1 0 0 1
OCTAL A DECIMAL
c) 34612.025
0 * 8 ^ -1 = 0
3 * 8 ^ 4 = 12288 2 * 8 ^ -2 = 0.0312
4 * 8 ^ 3 = 2048 5 * 8 ^ -3 = 0.7656
6 * 8 ^ 2 = 348
1 * 8 ^ 1 = 8
2 * 8 ^ 0 = 2 RESULTADO 146.947.968
14694
OCTAL A HEXADECIMAL
3 * 8 ^ 4 = 0 * 8 ^ -1 =
4 * 8 ^ 3 = 2 * 8 ^ -2 =
6 * 8 ^ 2 = 5 * 8 ^ -3 =
1 * 8 ^ 1 =
2 * 8 ^ 0 =
OCTAL A BINARIO
3 0 1 1 0 0 0 0 RESULATDO 1011100110001
4 1 0 0 2 0 1 0
6 1 1 0 5 1 0 1
1 0 0 1
2 0 1 0
4.
Realizar la suma, y resta en binario de las siguientes cantidades
a) + 110101101.01
101101.0111012
111011010.111101
a) - 110101101.01
101101.0111012
110000000.001101
B) + 101100011101.1012
10110101101.1112
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7. B) - 101100011101.1012
10110101101.1112
1000011110000.110
5. Realizar la suma y resta en octal de las siguientes cantidades:
A) + 7461.6258
573.1258
10154.752
A) - 7461.6258
573.1258
6666.500
b) + 34612.0258
1327.58
36141.525
b) - 34612.0258
1327.58
33262.325
6. Realizar la suma y resta en Hexadecimal de las siguientes cantidades:
a) + FAE.416 b) + C89.516
a) BED.A16 A92.116
1A8B.E 162B.6
a) - FAE.416 b) - C89.516
a) BED.A16 A92.116
3CO.B 1F7.4
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas