1. Préparer par:
EL GUERI Hajar
EL MOUSTAOUI Rajae
Encadrant
Bachir JOUEID
Formateur-Consultant

3. On veut investir dans l’achat d’une machine pour 90 000
dhs (HT)sur 5 ans ( durée d’amortissement linéaire)
Le taux d’actualisation: 10%
Le taux de l’IS : 35%
La valeur résiduelle est nulle
TAF: calculer la VAN, IP, DRC et TRI
Année 1 2 3 4 5
Les pdts
encaissables
60 000 70 000 75 000 80 000 85 000
Les chges
dépensées
35 000 40 000 42 000 45 000 45 000

4. 0 1 2 3 4 5
investissemen
t
-90 000
Les pdts
encaissables
Les chges
dépensées
Amortissemen
ts 90 000/ 5
60 000
35 000
18 000
70 000
40 000
18 000
75 000
42 000
18 000
80 000
45 000
45 000
85 000
45 000
18 000
Résultat avant
IS
7 000 12 000 21 000 17 000 22 000
Résultat net 4 550 7 800 13 650 11 050 14 300
+
amortissement
18 000 18 000 18 000 18 000 18 000
Cash
flow=FNT
- 90 000 22 550 25 800 31 650 29 050 32 300
FNT
actualisés
- 90 000 20
227,27
21
322,31
23 799,11 19 841,54 19 993,67
Cumulé des ----------- 20 41 65 348,69 85 190,23 105 184

5. La VAN= 104 184-90 000= 15 184 dhs donc le projet est
rentable
L’IP=(105 184/90 000)*100= 117% chaque cent dirhams
investis nous rapport 17 dhs de plus après cinq ans .
Le DRC: on a investi 90 000dhs qui sera récupéré entre la
4éme année et la 5éme année est entre 85 190,23 et
105 184 et par la méthode d’interpolation linéaire on aura
:
4--------------DRC---------------5
85 190,23--------90 000------------105 184
5-4=1 :------------105 184-85 190=19 993,77
DRC-4:--------90 000-85 190,23=4 809,77
DRC=(4 809,77)*1/19 993,77)+4=4,24années
DRC : 4 ans et 7 mois dans le 1/8/N+4

6. Le TRI : on va tenter par deux taux d’actualisation l’un qui
nous va donner une VAN positive et l’autre une VAN
négative à condition qu’ils seront au voisinage de zéro
Avec 16% on aura une VAN de 312,58
Et 16,2% : -133,40
par la méthode de l’interpolation linéaire on aura
0,16:-------------TRI-------------------0,162
312,58:------------0--------------------:-133,4
0,162-0,16=0,002:--------:-133,4-312,58=445,98
TRI -0,16:----------------0-312,58=-312,58
TRI =(-312,58*0,002/-445,98)+0,16=0,1614
TRI = 16,14%

8. TAF: quel est le projet le plus rentable ?
Soit deux projets dont les caractéristiques sont
comme suit:
éléments Projet A Projet B
Coût d’investissement 5 000 4 000
Durée 5ans 5ans
FNT annuel 2 000 1 500
Taux d’actualisation 10% 10%

9. Projet A: VAN=[2 000*(1-1,10-5)/0,10]-5 000= 2 581,57
Projet B: VAN=[1 500*(1-1,10-5)/0,10]-4 000= 1 686,18
D’après ces résultats on conclure que le projet A est plus
rentable que B mais on investissant 5 000 pour rapporter
2581,57 alors si on investie 4 000 on peut rapporter 1
686,18
On peut choisir une autre méthode pour dire qu’il est le
projet le plus rentable:
On va étudier un projet C différentiel dont le coût est de
5 000-4 000= 1 000 (la différence entre les deux coût d’investissement)
Et réalisant des flux nets annuels de 2 000-1 500= 500
VAN= [500*(1-1,10-5)/0,10]-1 000= 1 495,39

10. On peut dire que s’il existe un projet C dégagent une VAN
supérieure à 1 495,39 on a intérêt à investir dans les deux
projets B et C si on peut toujours opter à A si on a les
moyens de financement des 5 000 si non le projet B .

12. TAF : quel est le projet le plus rentable ?
Soit deux projets dont les caractéristiques sont
comme suit :
Le taux d’actualisation : 10%
éléments Projet A Projet B
Coût d’investissement 5 000 5 000
Durée 4ans 3ans
FNT annuel 2 000 2 300

13. Projet A : VAN=[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000= 1 339,73
Projet B : VAN=[2 300*(1-1,10-3/0,10]-5 000= 719,76
D’après ces résultats on conclu que le projet A est plus
rentable que B mais on investissant sur 4 ans alors qu’on
peut réduire notre risque par l’investissement dans 3 ans et
réaliser une VAN de 719,76.
Par d’autres méthodes on peut conclure d’autres résultats
tel que :

14. On va choisir pour les deux projets la durée la plus courte de
3 ans on supposant une valeur résiduelle pour le projet A de
800 et on aura comme résultats :
Projet A :
VAN={[2 000*(1-1,10-3)/0,10]-5 000}+800/1,103= 574,75
Projet B :
VAN=[2 300*(1-1,10-3)/0,10]-5 000= 719,76
Dans ce cas le projet B devient le plus rentable

15. On va choisir la durée la plus longue on investissant les
FNT par des placements jusqu’à la dernière année en
supposant que le taux de placement est de 9% l’an
Et on aura comme résultats :
Projet A:
VAN= {[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000}= 1 339,73
Projet B:
VAN={1 500*1,093+1 500*1,092+1 500*1,091}/1,01-4-5
000= 359,69
Le projet A est plus rentable

16. On va choisir une durée de 12 ans (3*4)
Le projet A va se répéter 3 fois et le projet B se répète 4
fois:
La VAN du projet A:
[2 000*(1-1,10-4)/0,10]+[2 000*(1-1,10-8)/0,10]+[2 000*(1-
1,10-12)/0,10]-5 000-5 000*1,10-4+5 000*1,10-8= 19
889,36276
La VAN du projet B:
[2 300*(1-1,10-3)/0,10]+[2 300*(1-1,10-6)/0,10]+[2 300*(1-
1,10-9)/0,10]+[2 300*(1-1,10-12)/0,10]+-5 000-5 000*1,10-
3+5 000*1,10-6+5 000*1,10-9= 30 945,67341
Le projet B devient plus rentable