Estratégias com derivativos: futuros e opções

Estratégias com Derivativos
Futuros e Opções
2015
Gustavo Pontes

Estratégias nos Mercados Futuros
• Especulação: Um especulador usa contratos futuros com o intuito de
lucrar com os movimentos de preços futuros. Se os especuladores
acreditam que os preços vão aumentar, eles adotarão uma posição
comprada (long) por esperar obter lucro com esta estratégia. Por
outro lado, eles exploram expectativas de queda de preços adotando
uma posição vendida (short).
• Hedging: Um hedger usa contratos futuros para se proteger contra
flutuações de preços. Objetiva neutralizar o risco de variações de
preços tanto quanto possível. Focaremos nas estratégias de hedging.
Antes disso, vamos observar algumas informações a respeito da
especulação nos mercados futuros.
Gustavo Pontes

Especulação nos Mercados Futuros
Por que especular nos Mercados Futuros ao invés de operar nos
Mercados à vista?
• Custos de transação
• Alavancagem (margem de garantia)
Margem de garantia é sinônimo de alavancagem. Para negociar no
mercado futuro, o investidor precisa manter na conta corrente de uma
corretora apenas um percentual do valor total do contrato.
Gustavo Pontes

Margem de Garantia
A margem de garantia é uma quantia em dinheiro* depositada pelas
partes envolvidas em um contrato futuro com o objetivo de garantir o
cumprimento do mesmo.
A margem de garantia é uma exigência da câmara de compensação
para cobrir os compromissos assumidos pelos participantes no
mercado futuro.
O valor da margem representa apenas um percentual do valor total do
contrato futuro. Este valor deve permanecer depositado na conta da
corretora enquanto compradores e vendedores mantiverem suas
posições em aberto, ou seja, continuarem atrelados aos contratos
futuros. Quando as posições forem encerradas, a margem de garantia
é devolvida.
*Outros valores mobiliários atrelados à conta dos participantes em suas respectivas
corretoras de valores mobiliários podem ser aceitos como garantia para execução da
operação (exemplo: CDBs, ações, títulos públicos entre outros).
Gustavo Pontes

Margem de garantia dos principais contratos
futuros negociados na BM&FBOVESPA
Gustavo Pontes
Contrato Agrícola Código Margem de Garantia
Bezerro BZE 3,71%
Boi Gordo BGI 3,34%
Café ICF 4,88%
Etanol ETN 6,31%
Milho CCI 5,49%
Soja SOJ 4,32%
Contrato Financeiro Código Margem de Garantia
Dólar DOL 15,00%
Mini Dólar WDO 15,00%
Índice IND 15,00%
Mini Índice WIN 15,00%

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros
• Hedge de venda: estratégia apropriada quando o hedger possui
o ativo e espera vendê-lo no futuro.
• Hedge de compra: estratégia apropriada quando uma empresa
tem de adquirir determinado ativo no futuro e deseja travar um
preço “hoje”.
Gustavo Pontes

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:
Exemplo: Hedge de venda
Gustavo Pontes
Em 15 de maio, a empresa Petróleo S.A. realiza um contrato de venda de 1 milhão de barris de
petróleo. O preço no contrato comercial é o preço à vista no dia 15 de agosto.
Cotações:
• Preço à vista do petróleo: US$ 58,00 por barril
• Preço futuro (15 de agosto): US$ 57,50 por barril
A estratégia de hedge:
• 15 de maio: empresa vende 1.000 contratos futuros de petróleo com vencimento em agosto.
• 15 de agosto: encerramento da posição futura.
Resultado:
• A empresa garante o recebimento de um preço próximo de US$ 57,50 por barril.
Exemplo 1: O preço do petróleo no dia 15 de agosto é de US$ 56,00 por barril.
• A empresa recebe US$ 56,00 por barril sob o contrato de venda.
• A empresa ganha cerca de US$ 1,50 por barril com o contrato futuro.
Exemplo 2: O preço do petróleo no dia 15 de agosto é de US$ 59,00 por barril.
• A empresa recebe US$ 59,00 por barril sob o contrato de venda.
• A empresa perde cerca de US$ 1,00 por barril com o contrato futuro.

Exemplo: Hedge de compra
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Em 15 de janeiro, uma metalúrgica necessita de 100.000 libras-peso de cobre no dia 15 de
maio para cumprir determinado contrato. O preço à vista é US$ 2,9235 por libra-peso e seu
preço futuro para o mês de maio é US$ 2,9000 por libra-peso.
A estratégia de hedge:
• 15 de janeiro: compra de 4 contratos futuros de cobre com vencimento em maio.
• 15 de maio: encerramento da posição futura.
Resultado:
• A empresa garante o custo próximo de US$ 2,9000 por libra-peso.
Exemplo 1:
• O custo do cobre no dia 15 de maio é de US$ 2,9150 por libra-peso.
• A metalúrgica lucra US$ 0,0150 por libra-peso com o contrato futuro.
Exemplo 2:
• O custo do cobre no dia 15 de maio é de US$ 2,8800 por libra-peso.
• A empresa perde cerca de US$ 0,0200 por libra-peso com o contrato futuro.

Considerações
Gustavo Pontes
O hedge com futuros pode resultar em queda ou aumento dos lucros de uma empresa, com
relação à posição em que a empresa se encontraria sem ele. O hedge pode reduzir o risco da
empresa, mas pode aumentar os riscos do diretor financeiro, visto que caso ocorra algum
“prejuízo” com a realização do hedge a conversa abaixo pode acontecer:
Presidente: Isso é horrível! Perdemos US$ 30 milhões no mercado futuro em 3 meses. Como isso pôde acontecer? Quero
uma explicação detalhada.
Diretor financeiro: O objetivo dos contratos futuros foi hedgear o risco do preço do petróleo, não obter lucro. O senhor não deve
esquecer que ganhamos cerca de US$ 30 milhões com o efeito favorável dos aumentos no preço do petróleo
para nossos negócios.
Presidente: E o que uma coisa tem a ver com a outra? É o mesmo que dizer que não temos de nos preocupar com as
quedas de nossas vendas na Califórnia, porque em Nova Iorque elas estão ótimas.
Diretor financeiro: Se o preço do petróleo tivesse caído ...
Presidente: Não quero saber o que teria acontecido! O fato é que ele subiu. Realmente não sei o que o senhor fazia,
brincando desse jeito no mercado futuro. Nossos acionistas esperam um bom desempenho e eu terei de
explicar a eles que suas brilhantes estratégias reduziram nossos lucros em US$ 30 milhões. Receio que isso
gratificação para o senhor este ano.
Diretor financeiro: Não é justo! Eu estava apenas ...
Presidente: Não é justo? O senhor tem sorte de não ser mandado embora, depois de perder US$ 30 milhões.
Diretor financeiro: Bem, tudo depende de interpretação ...

Problemas que dão origem ao risco de base:
• O ativo cujo preço é hedgeado poderá não ser exatamente o
mesmo que referencia o contrato futuro;
• O hedger poderá não saber com certeza a data exata em que o
ativo será comprado ou vendido;
• A estratégia poderá exigir que o contrato futuro seja encerrado
bem antes de sua data de vencimento.
Gustavo Pontes
O risco de base

A base, numa situação de hedge, é a seguinte:
• Fortalecimento de base: Quando o preço à vista cresce mais
que o preço futuro, a base aumenta.
• Enfraquecimento de base: Quando o preço futuro cresce mais
que o preço à vista, a base diminui.
Gustavo Pontes
O risco de base
Base = Preço à vista do ativo
a ser hedgeado
- Preço futuro do
contrato utilizado

Ao examinar a natureza do risco de base usaremos:
𝑆1: preço à vista no instante 𝑡1;
𝑆2: preço à vista no instante 𝑡2;
𝐹1: preço futuro no instante 𝑡1;
𝐹2: preço futuro no instante 𝑡2;
𝑏1: base no instante 𝑡1;
𝑏2: base no instante 𝑡2.
A partir da definição de base, temos:
𝑏1 = 𝑆1 − 𝐹1
𝑏2 = 𝑆2 − 𝐹2
O hedge é iniciado no instante 𝑡1 e encerrado no instante 𝑡2. O hedger venderá o
ativo no instante 𝑡2; por isso, assume uma posição vendida a futuro no instante 𝑡1. O
preço a ser recebido pelo ativo é 𝑆2 e o lucro da posição futura será 𝐹1 − 𝐹2. O preço
efetivo que será obtido pelo ativo com a realização do hedge será:
𝑆2 + 𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹1 + 𝑏2
Se 𝑏2 fosse conhecido no instante 𝑡2 teríamos um hedge perfeito. O risco do hedge é
a incerteza associada a 𝑏2, o que é denominado de risco de base.
Gustavo Pontes
O risco de base

O risco de base para ativos de investimentos, como moedas,
índices de ações, ouro e prata, tende a ser menor do que para
commodities, pois as teorias de arbitragem conduzem a uma
relação bem definida entre preço futuro e preço à vista. O risco de
base para um ativo de investimento decorre principalmente da
incerteza quanto ao nível da taxa de juros livre de risco no futuro.
No caso de commodities de consumo, os desequilíbrios entre
oferta e procura e as dificuldades associadas ao armazenamento
do produto podem levar a grandes variação no convenience yield*,
que é outra causa natural do risco de base.
*O convenience yield reflete as expectativas de mercado quanto a disponibilidade
futura de uma commodity.
Gustavo Pontes
O risco de base: Observações

Exemplo: O risco de base num hedge de venda
Gustavo Pontes
Em 1º de março, uma empresa americana sabe que receberá 50 milhões de ienes japoneses no final
de julho. O preço futuro do iene para setembro é 0,78.
A estratégia:
A empresa pode:
1. vender, em 1º de março, quatro contratos futuros de iene para setembro;
2. encerrar a posição quando os ienes forem recebidos ao término de julho.
O risco de base:
• O risco surge da incerteza do hedger relacionada à diferença entre o preço à vista e o preço futuro
para setembro do iene japonês no final de julho.
O resultado:
• Quando os ienes são recebidos em julho, o preço à vista está em 0,7200 e o preço futuro em
0,7250. Segue-se que:
Base = 0,7200 – 0,7250 = -0,0050
Ganhos com futuros = 0,7800 – 0,7250 = 0,0550
O preço efetivo em centavos de dólar por iene recebido pelo hedger é o preço à vista em julho mais o
ganho com futuro:
0,7200 + 0,0550 = 0,7750
Esse valor é igual ao preço futuro inicial para setembro somado à base:
0,7800 – 0,0050 = 0,7750

Exemplo: O risco de base num hedge de compra
Gustavo Pontes
Em 8 de junho, uma empresa aérea precisará adquirir 20.000 barris de petróleo em outubro ou
novembro. Seu preço futuro para dezembro está em US$ 58 por barril.
A estratégia:
A empresa pode:
1. comprar, no dia 8 de junho, 20 contratos futuros de petróleo na NYMEX para dezembro;
2. encerrar a posição quando tiver de adquirir o petróleo.
O risco de base:
• O risco surge da incerteza do hedger relacionada à diferença entre o preço à vista e o preço futuro
do petróleo para dezembro no momento que precisar do produto.
O resultado:
• Em 10 de novembro, a empresa está pronta para comprar petróleo, encerrando sua posição a
futuro. O preço à vista é de US$ 60,00 por barril e o futuro de US$ 59,10.
Base = 60,00 – 59,10 = 0,90
Ganhos com futuros = 59,10 – 58,00 = 1,10
O custo efetivo do petróleo adquirido é o preço do dia 10 de novembro subtraído do ganho com
futuros:
60,00 – 1,10 = 58,90 por barril
Esse valor é igual ao preço futuro inicial para dezembro somado à base:
58,00 + 0,90 = 58,90 por barril

A razão de hedge é a proporção do tamanho da posição em contratos futuros
com relação a extensão da exposição ao risco. Até agora usamos uma razão
de hedge de 1,0. Se o objetivo do hedger for minimizar o risco, não será
necessariamente ideal estabelecer a razão de hedge em 1,0.
Utilizaremos as seguintes notações:
∆𝑆: mudanças no preço à vista, 𝑆, durante um período de tempo igual a
duração do hedge;
∆𝐹: mudanças no preço futuro, 𝐹, durante um período de tempo igual a
duração do hedge;
𝜎𝑆: desvio padrão de ∆𝑆;
𝜎 𝐹: desvio padrão de ∆𝐹;
𝜌: coeficiente de correlação entre ∆𝑆 e ∆𝐹;
ℎ∗
: razão de hedge que minimiza a variância da posição do hedger.
Gustavo Pontes
A razão de hedge de mínima variância

Digamos que esperamos vender 𝑁𝐴 unidades de um ativo no instante 𝑡2 e
que desejemos montar o hedge no instante 𝑡1, vendendo contratos futuros
de 𝑁𝐹 unidades de um ativo semelhante. A razão de hedge, ℎ, é:
ℎ =
𝑁𝐹
𝑁𝐴
(𝟏)
A quantia total obtida, quando o lucro ou a perda com o hedge do ativo for
levada em conta é 𝑌, de modo que
𝑌 = 𝑆2 𝑁 𝐴 − 𝐹2 − 𝐹1 𝑁𝐹
𝑌 = 𝑆1 𝑁 𝐴 + (𝑆2 − 𝑆1)𝑁 𝐴 − 𝐹2 − 𝐹1 𝑁𝐹
𝑌 = 𝑆1 𝑁 𝐴 + ∆𝑆𝑁𝐴 − ∆𝐹𝑁𝐹 (𝟐)
onde 𝑆1 e 𝑆2 são os preços à vista nos instantes 𝑡1 e 𝑡2, e 𝐹1 e 𝐹2 são os
preços futuros nos instantes 𝑡1 e 𝑡2. Usando a fórmula (𝟏) em (𝟐), temos:
𝑌 = 𝑆1 𝑁 𝐴 + 𝑁𝐴 ∆𝑆 − ℎ∆𝐹
Gustavo Pontes

Visto que 𝑆1 e 𝑁𝐴 são conhecidos no instantes 𝑡1, a variância de 𝑌 é minimizada
quando a variância de ∆𝑆 − ℎ∆𝐹 é minimizada. A variância de ∆𝑆 − ℎ∆𝐹
(de acordo com a propriedade da variância de uma soma) é:
𝜎𝑆
2
+ ℎ2
𝜎 𝐹
2
− 2ℎ𝜌𝜎𝑆 𝜎 𝐹 (𝟑)
Minimizando em função de ℎ:
𝜕𝑦
𝜕ℎ
= 2ℎ𝜎 𝐹
2
− 2𝜌𝜎𝑆 𝜎 𝐹 = 0
2ℎ𝜎 𝐹
2
= 2𝜌𝜎𝑆 𝜎 𝐹
ℎ∗
=
𝜌𝜎𝑆 𝜎 𝐹
𝜎 𝐹
2
ℎ∗
=
𝜌𝜎𝑆
𝜎 𝐹
(𝟒)
Gustavo Pontes

Efetividade do hedge:
Proporção da variância que pode ser eliminada por meio da adoção de um
portfolio com a razão de hedge de mínima variância.
𝑒 = 𝜌2 =
ℎ2
𝜎 𝐹
2
𝜎𝑠
2
Tal fórmula é obtida a partir de
𝑒 =
𝑉𝑎𝑟 𝑆 − 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗
𝑉𝑎𝑟 𝑆
= 1 −
𝑉𝑎𝑟 ℎ∗
𝑉𝑎𝑟 𝑆
onde 𝑉𝑎𝑟 𝑆 é a variância da receita (dos preços à vista) em um portfolio sem hedge e 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗
é a variância da receita (dos
preços à vista) em um portfolio com hedge. Nota-se que se o hedge eliminasse totalmente o risco 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗
= 0,
consequentemente, a efetividade seria igual a um. No outro extremo, caso as variâncias da receita com e sem hedge fossem
iguais, a efetividade seria igual a zero. Portanto, a efetividade do hedge varia de zero a um. Como 𝑉𝑎𝑟 𝑆 depende
unicamente do comportamento dos preços à vista, a variância da receita em um portfolio sem hedge é a própria variância da
mudança do preço no mercado à vista. Por outro lado, 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗
pode ser obtida pela substituição de (𝟒) em (𝟑). Após
algumas manipulações algébricas obtemos:
𝑒 = 1 −
𝜎𝑠
2
1 − 𝜌2
𝜎𝑠
2 = 𝜌2
Gustavo Pontes

Estimação:
Os parâmetros 𝜌, 𝜎𝑆 e 𝜎 𝐹 são em geral estimados a partir de dados históricos
de ∆𝑆 e ∆𝐹, o que pressupõe implicitamente que o futuro, por algum motivo,
será semelhante ao passado. O ideal seria que a extensão de cada intervalo
de tempo fosse igual ao intervalo em que o hedge estivesse em vigor.
𝜎𝑆 = 𝑖=1
𝑛
𝑆𝑖 − 𝑆
𝑛 − 1
𝜎 𝐹 = 𝑖=1
𝑛 𝐹 𝑖− 𝐹
𝑛−1
𝜌 =
𝑖=1
𝑛
𝑆𝑖 − 𝑆 𝐹𝑖 − 𝐹
𝑖=1
𝑛
𝑆𝑖 − 𝑆 𝑖=1
𝑛
𝐹𝑖 − 𝐹
Gustavo Pontes

Número ideal de contratos:
𝑁∗
=
ℎ∗ 𝑁𝐴
𝑄 𝐹
onde:
𝑁𝐴: tamanho da posição a ser hedgeada (unidades);
𝑄 𝐹: tamanho do contrato futuro objeto (unidades);
𝑁∗
: quantidade ideal de contratos para a realização do hedge;
ℎ∗ 𝑁𝐴: valor de face dos contratos futuros.
OBS1: 𝑁∗
= ℎ∗
, ou seja, 𝑁∗
= 𝜌
𝜎 𝑆
𝜎 𝐹
OBS2: Quando um contrato futuro de índice ações é usado para hedgear uma
posição numa carteira de ações, o número ideal de contratos futuros é igual
ao beta da posição vezes a razão entre o valor da carteira e o preço do
contrato futuro, ou seja, 𝑁∗
= 𝛽
𝜎 𝑆
𝜎 𝐹
Gustavo Pontes

Divulgação de Fatos Relevantes
Fato relevante de 25/09/2008:
“A Diretoria Financeira realizou operações no mercado financeiro relacionadas à variação do
dólar dos Estados Unidos em relação ao Real em valores superiores à finalidade de
proteção das atividades da Sadia expostas à variação cambial.
Diante da severidade da crise internacional agravada na última semana e da alta
volatilidade da cotação da moeda norte-americana, que ocorreu muito rapidamente, o
Conselho de Administração, tomando conhecimento da realização de referidas operações,
determinou o reenquadramento da exposição aos padrões de riscos e limites estabelecidos
no âmbito das políticas financeira e de câmbio da Sadia."
Neste sentido, a Sadia decidiu liquidar antecipadamente determinadas operações
financeiras, o que ocasionou perdas de cerca de R$760.000.000,00.”
O fato ocorrido limitou-se à operação financeira da Sadia, em nada afetando suas
atividades industriais e comerciais, as quais continuam em expansão." Gustavo Pontes
O caso Sadia
EXTRATO DA SESSÃO DE JULGAMENTO DO PROCESSO ADMINISTRATIVO SANCIONADOR CVM Nº 18/08

Divulgação de Fatos Relevantes
Fato relevante de 26/09/2008:
“A fim de apurar detalhadamente as operações realizadas, a Sadia, em atuação conjunta do
seu Comitê de Auditoria e seu Comitê de Finanças, está conduzindo auditoria interna e
externa com a assessoria de profissionais especializados, contratados para essa finalidade,
inclusive para avaliar a adequação de referidas operações às políticas da Sadia.
As liquidações de mencionadas operações financeiras ocorreram com caixa próprio da
Sadia, sendo que já foram obtidas linhas de crédito que garantem a normalidade de suas
operações. Nesta data, o caixa da Sadia é de R$ 1,6 Bilhão.
O Conselho de Administração deliberou destituir o Diretor Financeiro da Sadia, passando o
Sr. Welson Teixeira Junior, atual Diretor de Controladoria e Relações com Investidores, a
acumular interinamente a função de Diretor Financeiro.”
Gustavo Pontes
O caso Sadia

Operações com derivativos “2x1”
Observações do relatório da BDO Trevisan:
• a Sadia, na condição de grande exportadora, tem necessidade de proteger sua receita em
moeda estrangeira contra variações cambiais;
• a proteção cambial pode ser realizada por meio da contratação de derivativos, que
possibilitam cobertura do valor da exposição ao risco cambial;
• com relação às operações “2x1”, em condições normais de mercado, estas poderiam ser
consideradas como uma forma de estrutura para realização de hedge, desde que o preço
do ativo objetivo, no mercado à vista, apresentasse oscilação dentro de limites
representados pelo “Cap” e “Floor”;
• no caso, a contratação dos derivativos pela Sadia, face a suas características, não
propiciaram a devida proteção esperada como resultado de hedge.
Gustavo Pontes
O caso Sadia

• Conforme o relatório da comissão de inquérito, as operações 2x1 contratadas só
ofereceriam proteção à Sadia contra variações do câmbio dentro de uma banda pré-
definida, sendo que fora desses limites “a proteção desaparecia, o que, por consequência,
impediria que tal tipo de operação fosse considerado como hedge”.
• Como a proteção proporcionada por esse tipo de operação 2x1 limitava-se a uma banda
cambial, eventuais perdas cambiais com os ativos e receitas da Sadia eram protegidas
apenas parcialmente. Por outro lado, cada vez que o câmbio extrapolasse a banda
contratual, a “proteção” se tornava prejuízo em dobro, sem qualquer limitação.
Gustavo Pontes
O caso Sadia

• Sobre as operações em referência, Adriano Ferreira (Diretor Financeiro) afirmou que “a
operação 2x1 tinha um custo menor que uma operação plain Vanilla, vis-à-vis os cenários
de mercado”; “a operação 2x1 permitia ter preços de exercícios bastante superiores às
cotações futuras do mercado”; e “a probabilidade de perda nos contratos 2x1 era mínima,
cerca de 1%”.
• Walter Fontana (Presidente do Conselho de Administração) declarou que conheceu com
detalhes estas operações apenas após o evento descrito no fato relevante de 25/09/08 e
que, no seu entendimento, “as operações 2X1 são operações especulativas”, estando, por
essa razão, desenquadradas da Política para hedge da Sadia.
• Conforme Adriano Ferreira, Álvaro Ballejo (Gerente Financeiro), Bruno Tsuji (Gerente de
Risco) e Daniel Antunes Azevedo (Gerente de Tesouraria), as operações 2x1 foram
apresentadas à Sadia em meados de 2007, pelo mercado financeiro.
Gustavo Pontes
O caso Sadia

Política de hedge e stress test
Política Financeira da Sadia, na época, sobre política de hedge:
• Controle de Risco de Mercado – “O risco de mercado é controlado com base nos limites
de VaR e Stress Test. O valor em risco não deve ultrapassar o limite estipulado”.
Estabelece, também, para operações de hedge referentes à exposição em moedas que:
• “deve ser respeitada a exposição cambial máxima de 03 meses de exportação”;
• o controle será feito por “VaR para 21 dias úteis e com 95% de intervalo de confiança e de
Stress Test”; e
• o limite será de “até 20% do Patrimônio da Sadia”.
OBS: Com relação ao stress test, a Política Financeira indicava que os cenários de stress “deverão ser
aprovados pelo Comitê de Finanças. Sua atualização será semestral com monitoramento mensal da
curva de tendência de cada fator de risco”. Os cenários propostos para os seis meses subsequentes a
janeiro de 2008 foram de taxa de câmbio de “R$/USD 3,50 na máxima e R$/USD 1,40 na mínima”. O
mínimo que a cotação alcançou foi de RS/USD 1,55.
Gustavo Pontes
O caso Sadia

Conceitos: Gerenciamento de Riscos e Instrumentos Financeiros
• Non deliverable Forward (NDF): Operações de balcão de venda e/ou compra de dólar com
vencimento futuro, sem desembolso de caixa inicial, tendo como base um valor em dólar
(notional) e uma taxa futura comprada ou vendida (strike). No vencimento da operação o
resultado será a diferença entre a taxa contratada e a Ptax no vencimento, multiplicada
pelo valor base (notional).
• Target forward – Venda: Operações de balcão de venda de dólar com vencimentos futuros,
sem desembolso de caixa inicial, com as seguintes condições: Caso a Ptax na data do
vencimento (fixing date) estiver abaixo do dólar contratado (strike), a Companhia receberá
a diferença entre o dólar contratado e o Ptax, multiplicado pelo valor base original,
podendo haver um limitador de ganho para a Companhia, quando a diferença entre a
Ptax e o strike, ao longo dos vencimentos, atingir na média R$0,50, cancelando os
vencimentos subsequentes (Knock out). Se o dólar estiver acima do strike, a Companhia
pagará a diferença entre o dólar contratado e o Ptax, multiplicada pelo dobro do valor
base.
Gustavo Pontes
O caso Sadia
ITR - Informações Trimestrais - 30/09/2008 (Notas Explicativas)

Conceitos: Gerenciamento de Riscos e Instrumentos Financeiros
• Target forward – Compra: São operações de balcão de compra de dólar com vencimentos
futuros, sem desembolso de caixa inicial, com as seguintes condições: Caso a Ptax na data do
vencimento (fixing date) estiver acima do dólar contratado (strike), a Companhia receberá a
diferença entre a taxa contratada e o Ptax, multiplicada pelo valor base original, podendo
haver um limitador de ganho para a Companhia, quando a diferença entre a Ptax e o strike, ao
longo dos vencimentos, atingir na média R$0,50, cancelando os vencimentos subsequentes
(Knock out). Se o dólar estiver abaixo do strike, a Companhia pagará a diferença entre o dólar
contratado e o Ptax, multiplicada pelo dobro do valor base.
• Opções de compra e venda (Europeia): São operações de balcão ou bolsa de valores, nas quais
o comprador da opção de compra ou de venda paga um prêmio inicial e no vencimento, caso a
diferença entre o dólar contratado (preço de exercício) e a Ptax, seja positiva (no caso de uma
opção de compra) ou negativa (no caso de uma opção de venda), este exercerá o seu direito. O
não exercício das opções ocasionará a perda do prêmio inicial pago, por parte do comprador. O
vendedor da opção é o que recebe um prêmio inicial e assume o risco de ganho limitado ao
prêmio e perda ilimitada.
Gustavo Pontes
O caso Sadia
ITR - Informações Trimestrais - 30/09/2008 (Notas Explicativas)

Conforme divulgado em fato relevante de 25 de setembro de 2008, a diretoria financeira,
excedeu os limites da política financeira. Tão logo tomou conhecimento do fato, o Conselho
de Administração determinou que fossem tomadas as providências necessárias para
redução da exposição. Com a finalidade de reduzir a exposição relativa a tais operações, a
Administração da Companhia decidiu liquidar antecipadamente parte destas operações,
realizando uma perda no valor de R$ 544.496, registrada na rubrica de variação cambial
sobre instrumentos derivativos.
Gustavo Pontes
O caso Sadia
Comentário do Desempenho - 30/09/2008
Notional – US$ mil Valor da perda
Instituição
Non
deliverable
Forward
(compra)
Target
Forward
(venda)
Compra de
opção de
compra US$ mil R$ mil
Instituição financeira A 500.000 865.000 700.000 (221.936) (424.851)
Instituição financeira B 216.666 395.000 400.000 (62.500) (119.645)
716.666 1.260.000 1.100.000 (284.436) (544.496)

Gustavo Pontes
O caso Sadia
Cotação do dólar (R$/US$) e o impacto da crise financeira internacional

Multas e penalidades:
• aos conselheiros da Sadia, Eduardo Fontana D’Ávila, Diva Helena Furlan, Luiza Helena
Trajano Inácio Rodrigues, Norberto Fatio e Vicente Falconi Campos, a penalidade de
multa pecuniária individual no valor de R$ 200.000,00;
• aos conselheiros da Sadia, Walter Fontana Filho, Francisco Silvério Morales Céspede,
Everaldo Nigro dos Santos, José Marcos Konder Comparato, membros também do
Comitê Financeiro, ou do Comitê de Auditoria da companhia, a penalidade de multa
pecuniária individual no valor de R$ 400.000,00;
• ao ex-diretor-financeiro da Sadia, Adriano Lima Ferreira, a pena de inabilitação
temporária por três anos para o exercício de cargo de administrador de companhia
aberta.
Gustavo Pontes
O caso Sadia

• In the Money (ITM): opções com preço de exercício menor do que o preço da ação
(dentro do dinheiro).
• At the Money (ATM): opções com preço de exercício em torno do preço da ação
(no dinheiro).
• Out the Money (OTM): opções com preço de exercício maior do que o preço da
ação (fora do dinheiro).
• Prêmio das opções: preço pela qual as opções são negociadas. Esse preço (ou
prêmio) consiste em dois valores: Valor Intrínseco ou Valor Verdadeiro, que é a
parte do prêmio da opção que está dentro do dinheiro, ou seja, abaixo do preço
da ação. Por exemplo, estando a ação a R$40, se considerarmos uma opção
com preço de exercício de R$38, R$2 do prêmio da opção serão valor intrínseco
ou verdadeiro. E o Valor Extrínseco (VE): é a parte do prêmio das opções além do
valor intrínseco, além do preço da ação.
Gustavo Pontes
Estratégias com Opções
Conceitos básicos

• Valor Extrínseco (VE): é o valor da opção preenchido pela expectativa do mercado
e pelo tempo que ainda falta para o vencimento. Na momento do vencimento, as
opções não têm mais VE. O VE é a parte mais importante do prêmio das opções,
pois ele é afetado pela volatilidade da ação, pelas expectativas do mercado e
pela passagem do tempo. O valor intrínseco apenas segue matematicamente e
objetivamente os movimentos da ação. Se uma opção de exercício de R$38 com
a ação a R$40 tiver um prêmio de R$2,50, por exemplo, R$0,50 serão o VE, pois
é a parte do prêmio além do valor intrínseco, que é de R$2,00.
• Preço teórico (PT): preço obtido a partir de um modelo de precificação de opções
(por exemplo: Black & Scholes).
• Preço Real (PR): preço que é praticado pelo mercado.
• Comparando os preços reais e teóricos, podem-se considerar as opções
sobreavaliadas (PR > PT) ou subavaliadas (PR < PT).
Gustavo Pontes
Conceitos básicos

Um investidor adquire uma opção de compra (europeia) de 100 ações da IBM.
Preço de exercício = US$40
Preço atual da ação = US$38
Preço da opção de compra de uma ação = US$5
O investimento inicial é de 100 x US$5 = US$500
O resultado:
No vencimento da opção, o preço da ação da IBM é de US$55. A opção é
exercida para um ganho de:
(US$55 – US$40) x 100 = US$1.500
Computando o custo inicial da opção, o ganho líquido é de:
US$1.500 – US$500 = US$1.000
Gustavo Pontes
Compra de Opções de Compra (long call)

Gustavo Pontes
Compra de Opções de Compra (long call)

Um market maker lança uma opção de compra (europeia) de 100 ações da IBM.
O montante recebido inicialmente é de 100 x US$5 = US$500
O resultado:
No vencimento da opção, o preço da ação da IBM é de US$55. A opção é
exercida pela contraparte, resultando em um perda de:
(US$40 – US$55) x 100 = -US$1.500
Deduzindo o ganho inicial da opção, a perda líquida é de:
US$500 – US$1.500 = -US$1.000
Gustavo Pontes
Venda de Opções de Compra (short call)

Gustavo Pontes
Venda de Opções de Compra (short call)

Um investidor compra uma opção de venda de 100 ações da Exxon.
O investimento inicial é de 100 x US$15 = US$1.500
O resultado:
No vencimento da opção, o preço da ação da Exxon é de US$80. O investidor
adquire 100 ações da Exxon e, sob os termos da operação, vende-as a US$ 100
cada, realizando um ganho de US$20 por ação, ou US$2.000 total. Computando
o custo inicial da opção, o ganho líquido é:
US$2.000 – US$1.500 = US$500
Gustavo Pontes
Compra de Opções de Venda (long put)

Gustavo Pontes
Compra de Opções de Venda (long put)

Um market maker lança uma opção de venda de 100 ações da Exxon.
O montante recebido inicialmente é de 100 x US$15 = US$1.500
O resultado:
No vencimento da opção, o preço da ação da Exxon é de US$80. Como a
contraparte não exercerá a posição, o montante recebido inicialmente pelo
lançamento da opção será o ganho líquido, US$1.500.
Gustavo Pontes
Venda de Opções de Venda (short put)

Gustavo Pontes
Venda de Opções de Venda (short put)

“A venda a descoberto é a pior operação que se pode fazer na bolsa,
visto que numa venda a descoberto o risco é ilimitado e toda venda
deste tipo implica em margem de garantia. Devido ao risco ilimitado,
a Bolsa e a corretora têm de se proteger da eventualidade de uma alta
forte do mercado. Desta forma, só resta pedir muita margem, que é a
primeira coisa que torna a venda descoberta pouco interessante. Na
venda descoberta o trader ganha menos se estiver certo e pode
quebrar se estiver errado, por isso, basicamente só é feita por quem
tem uma ambição desmedida e não considera o cálculo de contas
simples.”
Bastter
Gustavo Pontes
Venda a descoberto de Opções

Consideremos a situação em que a opção esteja descoberta. Isso significa que a posição
em opções não está combinada com a pose do ativo objeto. A margem inicial é o maior
dos seguintes cálculos:
• 100% dos recursos obtidos com a venda da opção mais 20% do preço da ação objeto do
contrato, menos o valor pelo qual está fora do dinheiro;
• 100% dos recursos obtidos com a venda da opção mais 10% do preço da ação objeto.
Um investidor lança quatro contratos (lote de 100) de opção de compra da uma ação a
descoberto. O preço da opção é US$5, preço de exercício US$40 e o preço atual da ação
US$38. Como a opção está US$2 fora do dinheiro (OTM), o primeiro cálculo resulta em:
400[5 + 0,2 x 38 – 2] = 400[10,6] = US$4.240
O segundo cálculo resulta em:
400[5 + 0,1 x 38] = 400[8, 8] = US$3.520
A exigência de margem inicial será, portanto, de US$4.240. Se se tratasse de uma opção
de venda, ela estaria US$2 dentro do dinheiro, e a exigência de margem seria:
400[5 + 0,2 x 38] = 400[12,6] = US$5.040
Gustavo Pontes
Venda a descoberto de Opções: Exemplo

Gustavo Pontes
Estratégias com uma única opção e uma ação
Lançamento de uma opção de compra coberta: posição comprada na ação combinada com
uma posição vendida em opção de compra.

Gustavo Pontes
Posição vendida na ação combinada com uma posição comprada em opção de compra

Gustavo Pontes
Estratégia de hedge com opção de venda (protective put): posição comprada na ação
combinada com uma posição comprada em opção de venda.

Gustavo Pontes
Posição vendida na ação combinada com uma posição vendida em opção de venda

Os resultados das combinações envolvendo estratégias com uma única opção e
uma ação, mostradas nos últimos quatro gráficos, têm a mesma forma geral dos
gráficos de operações simples (individuais) demonstrados anteriormente, para
uma posição vendida numa opção de venda, uma posição comprada numa
posição de venda, uma posição comprada numa opção de compra e uma posição
vendida numa opção de compra, respectivamente. A paridade entre puts e calls
ajuda a explicar o por quê. A relação de paridade é:
𝑝 + 𝑆 = 𝑐 + 𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷
onde 𝑝 é o preço de uma opção de venda (put) europeia, 𝑆 é o preço da ação, 𝑐 é
o preço de uma opção de compra (call) europeia, 𝑋 é o preço de exercício de
ambas as opções de compra e de venda e 𝐷 é o valor dos dividendos esperados
durante a vida da opção.
Gustavo Pontes
Paridade entre puts e calls

A equação demonstra que uma posição comprada em opções de venda
combinada com uma posição comprada na ação é equivalente a uma posição
comprada em opção de compra mais um montante em dinheiro (𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷). Isso
esclarece porque o resultado da “protective put” tem formato semelhante ao
resultado de uma posição comprada em opção de compra. O gráfico da “posição
vendida na ação combinada com uma posição vendida em opção de venda” é o
oposto do gráfico da protective put e, portanto, leva a um resultado de formato
semelhante ao da posição vendida em opção de compra.
Gustavo Pontes

A equação pode ser reformulada para: 𝑆 − 𝑐 = 𝑋𝑒−𝑟𝑇
+ 𝐷 − 𝑝
Isso revela que uma posição comprada numa ação combinada com uma posição
vendida em uma opção de compra é equivalente a uma posição vendida em opção de
venda mais um montante em dinheiro (𝑋𝑒−𝑟𝑇
+ 𝐷). Isso explica porque o resultado do
“lançamento de uma opção de compra coberta” tem formato semelhante ao
resultado da posição vendida em opção de venda. O gráfico da “Posição vendida na
ação combinada com uma posição comprada em opção de compra” é o oposto do
gráfico do “lançamento de uma opção de compra coberta” e, portanto, leva a um
formato semelhante ao da posição comprada em opção de venda.
Gustavo Pontes

Uma estratégia de spread envolve tomar posições em duas ou mais
opções do mesmo tipo. Os spreads limitam tanto o potencial de lucro
quanto o de prejuízo.
Spread de alta
O spread de alta é um dos tipos mais populares de spread. Pode ser
montado através da compra de uma opção de compra de um ativo com
determinado preço de exercício e da venda de uma opção de compra do
mesmo ativo com preço de exercício mais alto, mas com mesma data
de vencimento. Como o preço de uma opção de compra sempre cai a
medida que aumenta o preço de exercício, o valor da opção vendida é
sempre menor que o da opção comprada. Desse modo, um spread de
alta, quando constituído com opções de compra, necessita de um
investimento inicial.
Gustavo Pontes
Spreads (Travas)

Gustavo Pontes
Spread de alta (Trava de alta ou Bull Spread)
Existem três tipos de spreads de alta:
• ambas as opções de compra inicialmente fora do dinheiro;
• uma opção de compra inicialmente dentro do dinheiro e a outra fora do dinheiro;
• ambas as opções de compra inicialmente dentro do dinheiro.
Os spreads de alta mais agressivos são os do primeiro tipo, já que custa muito
pouco para desenvolvê-los e a probabilidade de darem um retorno relativamente
alto ( 𝑋2 − 𝑋1) é pequena. Os outros dois tipos são mais conservadores.
Retorno de um Spread de alta
Intervalo de
preço da ação
Retorno de uma posição
comprada em opção de compra
vendida em opção de compra
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋1 𝑋2 − 𝑆 𝑇 𝑋2 − 𝑋1
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋1 0 𝑆 𝑇 − 𝑋1
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋1 0 0 0

Gustavo Pontes
Spread de alta: Exemplo (Bull Spread)
Um investidor adquire por US$3 uma opção de compra com preço de exercício de
US$30 e vende por US$1 uma opção de compra com preço de exercício de US$35.
O retorno desta estratégia será de US$5 se o preço da ação for superior a US$35 e
de zero se inferior a US$30. Se o preço da ação ficar entre US$30 e US$35, o
retorno será o valor pelo qual o preço da ação excede US$30. O custo da estratégia
é de US$3 – US$1 = US$2. O lucro, então, é o seguinte:
Intervalo de
preço da ação
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≥ 35 3
30 < 𝑆 𝑇 < 35 𝑆 𝑇 − 32
𝑆 𝑇 ≤ 30 −2
Intervalo de
preço da ação
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≥ 𝑋2 𝑋2 − 𝑋1 − 𝑘
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋1 + 𝑘
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋1 −𝑘

Gustavo Pontes
Spread de alta (Bull Spread – Call)
Spread de alta com opções de compra.

Os spreads de alta podem ser montados também através da compra de
uma opção de venda de um ativo com baixo preço de exercício e da
venda de uma opção de venda do mesmo ativo com preço de exercício
mais alto, mas com mesma data de vencimento. Diferentemente do
spread de alta com opções de compra, os com opções de venda
envolvem um fluxo de caixa positivo para o investidor antecipadamente,
sem levar em consideração os depósitos de margem. Desta forma, os
retornos finais dos spreads de alta com opções de venda são menores
que os montados com opções de compra.
Gustavo Pontes
Spread de alta (Bull Spread)

Gustavo Pontes
Spread de alta (Bull Spread – Put)
Spread de alta com opções de venda.

Gustavo Pontes
Spread de baixa (Trava de baixa ou Bear Spread)
Um trader que realiza um spread de alta espera que o preço do ativo objeto suba.
Inversamente, um trader que realiza um spread de baixa espera que o preço do ativo
objeto caia. Como um de alta, o spread de baixa pode ser composto através de uma
posição comprada de uma opção de compra de um ativo com um preço de exercício e
de uma posição vendida de uma opção de compra do mesmo ativo com outro preço de
exercício. Porém, o preço de exercício da opção comprada deve ser maior que o da
posição vendida. Um spread deste tido envolve um fluxo de entrada de caixa (ignorando
as exigências de margem), uma vez que o preço da opção de compra vendida é maior
que o preço da opção de compra adquirida.
Retorno de um Spread de baixa
Intervalo de
preço da ação
Retorno total
𝑆 𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋2 𝑋1 − 𝑆 𝑇 −(𝑋2 − 𝑋1)
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 0 𝑋1 − 𝑆 −(𝑆 𝑇 − 𝑋1)
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋1 0 0 0

Gustavo Pontes
Spread de baixa: Exemplo (Bear Spread)
Um investidor adquire por US$1 uma opção de compra com preço de
exercício de US$35 e vende por US$3 uma opção de compra com preço de
exercício de US$30. O retorno desta estratégia será de –US$5 se o preço da
ação for superior a US$35 e de zero se inferior a US$30. Se o preço da ação
ficar entre US$30 e US$35, o retorno será −(𝑆 𝑇 − 𝑋1). O investimento gera
US$3 – US$1 = US$2 antecipados. Assim, o lucro é o seguinte:
Intervalo de
preço da ação
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≥ 35 −3
30 < 𝑆 𝑇 < 35 32 − 𝑆 𝑇
𝑆 𝑇 ≤ 30 2
Intervalo de
preço da ação
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≥ 𝑋2 𝑋1 − 𝑋2 + 𝑘
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 𝑋1 + 𝑘 − 𝑆 𝑇
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋1 𝑘

Gustavo Pontes
Spread de baixa (Bear Spread – Call)
Spread de baixa com opções de compra.

Como os spreads de alta, os de baixa limitam tanto o potencial de
lucro quanto o risco de queda. Os spreads de baixa podem ser
criados igualmente com opções de venda. O investidor compra uma
opção de venda de um ativo com alto preço de exercício e vende
uma opção de venda do mesmo ativo com preço de exercício mais
baixo, mas com mesma data de vencimento. Este tipo de spread
requer investimento inicial.
Gustavo Pontes
Spread de baixa (Bear Spread)

Gustavo Pontes
Spread de baixa (Bear Spread – Put)
Spread de baixa com opções de venda.

Gustavo Pontes
Spread borboleta
Um spread borboleta envolve posições em opções com três preços de
exercício diferentes. Pode ser montado com a compra de uma opção de
compra com preço de exercício relativamente baixo, 𝑋1, a compra de
uma opção de compra de preço relativamente alto, 𝑋3, e a venda de
duas opções com preço de exercício intermediário, 𝑋2. Em geral, 𝑋2 está
próximo do preço atual do ativo objeto. Um spread borboleta levará a um
lucro se o preço do ativo objeto permanecer próximo de 𝑋2, mas dará
margem a uma pequena perda se houver uma oscilação significativa do
preço do ativo objeto em uma das duas direções. A utilização do spread
borboleta é apropriada para um investidor que não acredita em grandes
oscilações no preço do ativo objeto. Esta estratégia exige um pequeno
investimento inicial.

Gustavo Pontes
Spread borboleta
Retorno de um Spread borboleta
*Retorno calculado pela relação 𝑋2 = 0,5(𝑋1 + 𝑋3)
Intervalo de
preço da ação
Retorno da posição
comprada na primeira
opção de compra
comprada na segunda
opção de compra
comprada na terceira
opção de compra
Retorno
total
𝑆 𝑇 < 𝑋1 0 0 0 0
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋1 0 0 𝑆 𝑇 − 𝑋1
𝑋2 < 𝑆 𝑇 < 𝑋3 𝑆 𝑇 − 𝑋1 0 −2(𝑆 𝑇 − 𝑋2) 𝑋3 − 𝑆 𝑇
𝑆 𝑇 > 𝑋3 𝑆 𝑇 − 𝑋1 𝑆 𝑇 − 𝑋3 −2(𝑆 𝑇 − 𝑋2) 0

Spread borboleta: Exemplo (Long Butterfly – Call)
Gustavo Pontes
Uma ação é vendida por US$61. Os preços das opções de compra que vencem em seis meses
estão assim cotados:
• preço de exercício = US$55, preço da opção de compra = US$10;
• preço de exercício = US$60, preço da opção de compra = US$7;
• preço de exercício = US$65, preço da opção de compra = US$5.
Um investidor não acredita que o preço da ação sofrerá oscilações significativas nos próximos
seis meses.
A estratégia:
• O investidor desenvolve um spread borboleta da seguinte forma:
1. comprando uma opção de compra com o preço de exercício de US$55;.
2. comprando uma opção de compra com o preço de exercício de US$65;
3. vendendo duas opções de compra com o preço de exercício de US$60.
Isso custa US$10 + US$5 – (2 x US$7) = US$1. A estratégia resultará numa perda líquida
máxima de US$1, caso o preço da ação sair do limite US$56 e US$64, mas conduzirá a um
lucro se permanecer dentro dessa banda. O lucro máximo de US$4 será realizado se o preço da
ação for de US$60 na data de vencimento.

Gustavo Pontes
Spread borboleta (Long Butterfly – Call)
Spread borboleta com opções de compra.

Gustavo Pontes
Spread borboleta (Long Butterfly – Put)
Um spread borboleta pode ser criado com opções de venda. O investidor
compra uma opção de venda com preço de exercício baixo, compra
uma opção de venda com preço de exercício alto e vende duas opções
de venda com preço intermediário. Se todas as opções forem do estilo
europeu, o resultado será exatamente o mesmo do spread com opções
de compra. Neste caso, a paridade entre puts e calls pode ser aplicada
para mostrar que o investimento inicial será o mesmo nos dois casos.

Gustavo Pontes
Spread borboleta (Long Butterfly – Put)
Spread borboleta com opções de venda.

Gustavo Pontes
Spread borboleta: Exemplo (Short Butterfly – Call)
Spread borboleta com opções de compra.

Gustavo Pontes
Spread borboleta: Exemplo (Short Butterfly – Put)
Spread borboleta com opções de venda.

Gustavo Pontes
Call Ratio Spread (Venda de volatilidade)
Suponha que a ação ABC é negociada a US$43 em junho. Um trader executa uma estratégia 2:1 Call
Ratio Spread com a compra de uma opção de compra de JUL40 por US$400, e a venda de duas opções
de compra de JUL45 por US$200 cada. O resultado líquido para iniciar esta operação é zero.
No vencimento em julho, se a ação estiver a US$45, as duas opções de compra vendidas JUL45 viram pó,
enquanto a opção de compra comprada JUL40 resulta em um lucro de US$500, que é o lucro máximo
possível.
Se no vencimento a ação estiver cotada a US$50, todas as opções expiram dentro do dinheiro (ITM)
porque o ganho com a compra da opção de compra JUL40 (US$1.000) é totalmente eliminado pela perda
com a venda das duas opções de compra de JUL45 (US$500 de cada). Por isso, quando a ação estiver
cotada a US$50 a transação alcança o ponto de equilíbrio, ou seja, o resultado líquido da operação é zero.
Acima de US$50, não haverá limite para uma eventual perda. Por exemplo, em US$60, cada opção de
compra JUL45 vendida resultará em uma perda de US$1.500, enquanto a opção de compra JUL40
comprada resultará em lucro de US$2.000, resultando em uma perda líquida de US$1.000.
No entanto, não há risco de queda neste tipo de transação. Se o preço das ações no vencimento cair para
US$40 ou menos, todas as opções envolvidas irão virar pó, uma vez que o resultado líquido da transação
é zero, não há perda resultante.

Gustavo Pontes
Call Ratio Spread (Venda de volatilidade – Call)
Call Ratio Spread

Gustavo Pontes
Call Ratio Backspread (Compra de volatilidade – Call)
Call Ratio Backspread

Gustavo Pontes
Put Ratio Spread (Venda de volatilidade)
Suponha que a ação ABC é negociada a US$48 em junho. Um trader executa uma estratégia 2:1 Put
Ratio Spread com a compra de uma opção de venda de JUL50 por US$400, e a venda de duas opções de
venda de JUL45 por US$200 cada. O resultado líquido para iniciar esta operação é zero.
No vencimento em julho, se a ação estiver a US$45, as duas opções de venda vendidas JUL45 viram pó,
enquanto a opção de venda comprada JUL50 resulta em um lucro de US$500, que é o lucro máximo
possível.
Se no vencimento o preço da ação cai e estiver cotada a US$40, todas as opções expiram dentro do
dinheiro (ITM) porque o ganho com a compra da opção de venda JUL50 (US$1.000) é totalmente
eliminado pela perda com a venda das duas opções de venda de JUL45 (US$500 de cada). Por isso,
quando a ação estiver cotada a US$40 a transação alcança o ponto de equilíbrio, ou seja, o resultado
líquido da operação é zero.
Abaixo de US$40, não haverá limite para uma eventual perda. Por exemplo, em US$30, cada opção de
venda JUL45 vendida resultará em uma perda de US$1.500, enquanto a opção de venda JUL50 comprada
resultará em lucro de US$2.000, resultando em uma perda líquida de US$1.000.
No entanto, não há risco com a alta neste tipo de transação. Se o preço das ações no vencimento subir
para US$50 ou mais, todas as opções envolvidas irão virar pó, uma vez que o resultado líquido da
transação é zero, não há perda resultante.

Gustavo Pontes
Put Ratio Spread (Venda de volatilidade – Put)
Put Ratio Spread

Gustavo Pontes
Put Ratio Backspread (Compra de volatilidade – Put)
Put Ratio Backspread

Gustavo Pontes
Spread calendário
Um spread calendário pode ser realizado através da venda de uma opção
de compra com determinado preço de exercício e da compra de uma opção
de compra com mesmo preço de exercício, mas vencimento posterior.
Quanto maior o prazo de vencimento de uma opção, mais cara ela se torna.
Portanto, é necessário um investimento inicial. O investidor realizará um
lucro se o preço da ação, no vencimento da opção mais curta, estiver
próximo de seu preço de exercício. Entretanto, poderá incorrer em perda se
o preço do ativo objeto estiver significativamente acima ou abaixo do preço
de exercício.
Um spread calendário neutro envolveria a escolha de um preço de exercício
próximo do preço atual do ativo objeto; um spread calendário de alta, um
preço de exercício maior; e um spread calendário de baixa, um preço de
exercício menor.

Gustavo Pontes
Straddle
Combinação muito popular que engloba a compra de uma opção de
compra e a compra de uma opção de venda com mesmos preço de
exercício e mesma data de vencimento. Se o preço do ativo objeto estiver
próximo deste no vencimento das opções, o straddle levará a uma perda.
No entanto, se houver uma oscilação suficientemente grande em qualquer
uma das direções, resultará em lucro expressivo. Um straddle é apropriado
quando o investidor espera grandes oscilações para o preço do ativo objeto,
sem saber a direção.
Retorno de um Straddle
Intervalo de preço
da ação
Retorno da opção de
compra
Retorno da opção de
venda
Retorno
total
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋 0 𝑋 − 𝑆 𝑇 𝑋 − 𝑆 𝑇
𝑆 𝑇 > 𝑋 𝑆 𝑇 − 𝑋 0 𝑆 𝑇 − 𝑋

Gustavo Pontes
Straddle: Exemplo
Uma ação é vendida por US$69. Uma opção de compra para três meses, com
preço de exercício de US$70, custa US$4, e uma opção de venda para três
meses, com o mesmo preço de exercício, custa US$3. Um investidor acredita
que o preço da ação sofrerá oscilações significativas nos próximos três meses.
A estratégia:
• O investidor compra a opção de venda e a opção de compra. O pior que lhe
pode acontecer é o preço da ação atingir US$70 em três. Nesse caso a
estratégia lhe custaria US$7. Quanto mais longe de US$70 o preço da ação
ficar, mais rentável será a estratégia. Por exemplo, se a ação alcançar
US$90, a estratégia resultará em um lucro de US$13, se o preço da ação cair
até US$55 o lucro será de US$8.

Gustavo Pontes
Long Straddle
Straddle de compra (bottom straddle or long straddle)

Gustavo Pontes
Short Straddle
Straddle de venda (short straddle)

Gustavo Pontes
Strangles (bottom vertical combination)
Num strangle um investidor compra uma opção de compra e uma opção de
venda com a mesma data de vencimento e preços exercício diferentes. Uma
estratégia strangle é semelhante à de straddle, pois o investidor espera uma
grande oscilação de preço, mas sem saber a direção.
O preço de exercício da opção de compra, 𝑋2, é maior que o preço de
exercício da opção de venda, 𝑋1.
Retorno de um Strangle
Intervalo de
preço da ação
Retorno total
𝑆 𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆 𝑇 − 𝑋2 0 𝑆 𝑇 − 𝑋2
𝑋1 < 𝑆 𝑇 < 𝑋2 0 0 0
𝑆 𝑇 ≤ 𝑋1 0 𝑋1 − 𝑆 𝑇 𝑋1 − 𝑆 𝑇

Gustavo Pontes
Strangles
O preço da ação deverá mover-se ainda além ou aquém num strangle para
que o investidor realize lucro. Por outro lado, se o preço da ação terminar
num valor intermediário, o risco de perda do investidor será menor. O
resultado de um strangle depende da proximidade dos preços de exercício.
Quanto mais distantes estiverem, menor será o risco de queda e mais longe
o preço da ação deverá mover-se para que um lucro seja realizado.
A venda de um strangle pode ser chamada de top vertical combination e é
apropriada a um investidor que não preveja grandes oscilações no preço de
um ativo objeto. Contudo, como a venda de um straddle, a venda de um
strangle representa uma estratégia de risco, já que a perda potencial para o
investidor é ilimitada.

Gustavo Pontes
Long Strangle
Strangle de compra (bottom vertical combination or long strangle)

Gustavo Pontes
Short Strangle
Strangle de venda (top vertical combination or short strangle)

Gustavo Pontes
Short Condor
Suponha que a ação ABC é negociada a US$45 em junho. Um trader executa um short condor com a venda de
uma opção de compra de JUL35 por US$1.100, a compra de uma opção de compra de JUL40 por US$700, a
compra de uma opção de compra de JUL50 por US$200 e a venda de uma opção de compra de JUL55 por
US$100. Desta forma, é recebido US$300 no início da operação.
Para ver porque US$300 é o lucro máximo possível, vamos examinar o que acontece quando o preço das ações
cai para US$35 ou sobe para US$55 no vencimento.
A US$35, todas as opções expiram sem valor (viram pó), de modo que o crédito inicial de US$300 é o seu lucro
máximo.
A US$55, a venda da opção de compra de JUL55 vira pó, enquanto o lucro da compra da opção de compra de
JUL40 resulta em lucro de US$1.500 e a compra da opção de compra de JUL50 resulta em um lucro de US$500,
estes são utilizados para compensar a perda de US$2.000 com a venda da opção de compra de JUL35. Assim, o
negócio com o short condor ainda possibilita o ganho máximo de US$300 que é igual ao crédito inicial recebido
no início da operação.
Por outro lado, se a ação ABC está sendo negociada a US$45 em seu vencimento em julho, apenas a opção de
compra JUL35 e a JUL40 espiram dentro do dinheiro (ITM). A opção de compra JUL40 obtém retorno de US$500,
enquanto a venda da opção de compra de JUL35 resulta em uma perda no valor de US$1.000. Desta forma,
mesmo com o crédito inicial de US$300 recebidos, há uma perda líquida de US$200. Esta é a perda máxima
possível e ocorre quando o preço do ativo subjacente no vencimento situa-se entre US$40 e US$50.

Gustavo Pontes
Short Condor
Short Condor

Gustavo Pontes
Iron Condor
Iron Condor

Gustavo Pontes
Strips e Straps
Um strip é uma operação onde o investidor irá adotar uma posição
comprada em uma opção de compra e em duas opções de venda de
mesmos preços e exercício e data de vencimento.
Já no strap o trader adotará uma posição comprada em duas opções de
compra e uma opção de venda, com preços de exercício e datas de
vencimentos iguais.
Podemos dizer que os lucros são os mesmos em ambas as estratégias,
a diferença é que na primeira estratégia espera-se que o ativo objeto irá
oscilar para baixo, enquanto na segunda espera-se uma oscilação para
cima.

Gustavo Pontes
Strip: Exemplo
Suponha que a ação de uma empresa é negociada a US$40 em junho. Um trader
pode montar um strip comprando duas opções de vendas com preço de exercício de
US$40 para julho por US$10 e uma opção de compra com preço de exercício de
US$40 para julho por US$5. A perda líquida é de US$15 (investimento), que também
é a perda máxima possível.
Se o preço da ação subir para US$50 na data de vencimento, as opções de venda
viram pó, mas as opções de compra estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco
de US$25. Subtraindo a perda inicial de US$15, o lucro do strip será de US$10.
Se o preço da ação cair para US$30 na data de vencimento, as opções de compra
viram pó, mas as opções de venda estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco
de US$20. Subtraindo a perda inicial de US$15, o prejuízo do strip será de US$5.
Se o preço da ação ainda estiver em US$40 na data de vencimento, ambas as
opções de compra e de venda expirarão e o strap sofrerá a perda máxima que é
igual ao investimento inicial de US$15.

Gustavo Pontes
Strip
Strip

Gustavo Pontes
Strap: Exemplo
Suponha que a ação de uma empresa é negociada a US$40 em junho. Um trader
pode montar um strap comprando duas opções de compra com preço de exercício
de US$40 para julho por US$10 e uma opção de venda com preço de exercício de
US$40 para julho por US$5. A perda líquida é de US$15 (investimento), que também
é a perda máxima possível.
Se o preço da ação cair para US$30 na data de vencimento, as opções de compra
viram pó, mas as opções de venda estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco
de US$25. Subtraindo a perda inicial de US$15, o prejuízo do strap será de US$10.
Se o preço da ação subir para US$50 na data de vencimento, as opções de venda
viram pó, mas as opções de compra estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco
de US$20. Subtraindo a perda inicial de US$15, o lucro do strap será de US$5.
Se o preço da ação ainda estiver em US$40 na data de vencimento, ambas as
opções de compra e de venda expirarão e o strap sofrerá a perda máxima que é
igual ao investimento inicial de US$15.

Gustavo Pontes
Strap
Strap

Gustavo Pontes
Cap, Floor & Collar
CAP: O cap de taxa de juro é um contrato que oferece proteção contra
eventuais altas de taxas, à medida que permite fixar um nível máximo para
essa flutuação. Trata-se de um contrato no qual o comprador, mediante o
pagamento de um prêmio, adquire o direito de receber do vendedor qualquer
elevação da taxa de juro que ultrapasse a taxa nele estipulada. E, portanto,
semelhante a uma opção de compra.
FLOOR: O floor de taxa de juro, por sua, vez, protege contra possíveis quedas de
taxas. E um contrato pelo qual o comprador paga um prêmio e adquire o
direito de receber do vendedor qualquer queda de taxas abaixo da estipulada
no floor. Esse contrato assemelha-se a uma opção de venda.
COLLAR: O collar não é um produto, em si, mas a combinação entre um cap e
um floor. É formado pela compra de um cap e pela venda simultânea de um
floor. Com essa operação, consegue-se fixar um nível máximo e um mínimo
para a oscilação da taxa de juro.

A codificação utilizada no mercado de opções brasileiro é composta de 5
letras (as 4 primeiras correspondem ao código da empresa, e a última indica
o mês de vencimento e o tipo da opção), seguidas por um ou dois números. A
sequência de letras e números caracterizam uma determinada série.
Gustavo Pontes
Códigos das séries de opções
Exemplo:
TNEPH32 – Série da opção
TNEP: código da empresa.
H: letra que indica o mês de vencimento e o tipo
da opção (opção de compra para agosto).
32: preço de exercício (strike)
CALL PUT
JANEIRO A M
FEVEREIRO B N
MARÇO C O
ABRIL D P
MAIO E Q
JUNHO F R
JULHO G S
AGOSTO H T
SETEMBRO I U
OUTUBRO J V
NOVEMBRO K W
DEZEMBRO L X
TIPO DA OPÇÃO
VENCIMENTO

Delta (𝚫): é a grega mais conhecida e é bem simples. Diz respeito ao
efeito da variação de preços da ação na opção; a variação percentual
correspondente da opção em relação à variação da ação. Um delta de 50
(0,50) está dizendo que, teoricamente, se a ação variar R$1, a opção irá
variar R$0,50. O delta é maior quanto mais ITM, ou dentro do dinheiro, for
uma opção. Nas muito ITM, o delta se aproxima a 100 (1,00). Nas muito
OTM, o delta se aproxima de zero e nas opções que têm preço de exercício
próximo ao preço da ação (ATM), o delta estará próximo de 50. Na prática,
o delta de uma operação define a direção da operação: teoricamente
delta positivo são compras e delta negativo são vendas.
Gustavo Pontes
As Gregas: Delta (𝚫)

Da mesma forma que com as opções isoladamente, as operações
também possuem um Delta e pelo Delta da operação pode-se estimar o
que vai acontecer com ela de acordo com os movimentos da ação. Por
exemplo, se uma operação tem Delta de +200 isso significa dizer que se
a ação subir US$1 a operação tende a valorizar US$200 e perder US$200
se a ação cair US$1. Estas perspectivas não devem ser utilizadas como
cálculos exatos mas apenas como orientações e para ajudar a montar as
estratégias e planos de acompanhamento das operações.
Adicionalmente, observaremos mais a frente como o Gama e o Teta
também influenciam as operações e em alguns tipos de operações,
como a qualidade do delta (Delta Quality) pode fazer com que o resultado
seja bem diferente do esperado.
Gustavo Pontes
As Gregas: Delta (𝚫)

Para calcular o delta de uma operação, basta multiplicar as posições em
cada opção pelos respectivos deltas:
Na tabela acima, com a TNEP4 a R$31,00 temos uma trava de baixa que
está vendida em 200 deltas (-600 +400), o que significa que,
teoricamente, a operação perde R$200,00 a cada R$1,00 que a ação
subir e ganha R$200,00 a cada R$1,00 que a ação cair.
Gustavo Pontes
Delta (𝚫): Exemplo
Opção Posição Preço Delta Soma
TNEPH30 -1.000 2,20 0,60 -600
TNEPH32 1.000 1,00 0,40 400

Gama (𝚪): é a taxa de variação do delta, ou seja, quanto o delta a opção vai ganhar
ou perder de acordo com as variações da ação. É como se o gama fosse um
acelerador do movimento provocado pelo delta. Se uma ação sobe, a opção
daquela ação ganha delta. Se a cai, perde delta. O gama determina esse ganho ou
perda, sendo o gama exatamente a quantidade de delta que uma opção irá ganhar
se a ação subir R$1. Logo, um gama de 5 (expresso como 0,05) diz que se a ação
subir R$ 1, a opção irá ganhar 5 pontos de delta. Sendo assim, a variação dela
para R$1 de variação da ação poderia ser expressa como D + G, apesar de isso ser
apenas uma licença matemática para compreensão dos conceitos, e não o que
acontece exatamente na prática. O gama é maior nas operações próximas do
dinheiro (ATM) e diminui para dentro ou para fora do dinheiro (ITM e OTM).
• Uma operação gama positiva é uma compra de volatilidade que ganha com
movimentos fortes e perde pela passagem do tempo.
• Uma operação gama negativa (venda de volatilidade) perde nos movimentos
fortes e ganha com a passagem do tempo.
Gustavo Pontes
As Gregas: Gama (𝚪)

Exemplificando o gama de uma operação com TNEP4 a R$29,00:
A operação tem 10 gamas positivos (-50 +60), o que significa que
teoricamente a operação ganha 10 deltas a cada R$1,00 que a ação
subir, o que vai acelerar o ganho na operação na alta. Sendo a operação
gama positiva, ela perde delta no caso da queda da ação.
Quando uma operação comprada perde delta e gama, ela não apenas
piora financeiramente, mas piora também suas chances de êxito, pois
sem delta e gama a operação não reagirá expressivamente aos
movimentos da ação.
Gustavo Pontes
Gama (𝚪): Exemplo
Opção Posição Preço Delta Gama Soma
TNEPH30 -1.000 1,40 0,45 0,05 -50
TNEPH32 2.000 0,70 0,30 0,03 60

Se uma operação ou opção não tiver delta e gama adequados, pode-se até acertar
o movimento da ação e ainda assim perder a operação com opções. De nada
adianta a ação andar se a operação tem pouco delta e gama. A melhora não será
substancial e, se o tempo for curto para o vencimento, pode nem haver melhora.
Os instrumentos para operar opções devem sempre analisar o tamanho do VE,
distância do VE para o preço da ação, tempo de vida do VE e a volatilidade da ação,
não apenas a direção.
O gama tende a diminuir com a passagem do tempo nas opções dentro do dinheiro
e fora do dinheiro (ITM e OTM) e aumentar expressivamente conforme o
vencimento se aproxima nas opções no dinheiro (ATM). Isso confere a essas opções
o caráter explosivo nas proximidades do vencimento.
Gustavo Pontes
Gama (𝚪)

Tanto faz se comprado ou vendido, o gama maior, seja ele positivo ou negativo,
aumenta o retorno potencial da operação bem como o risco. Para ter direito a uma
variação proporcional maior na compra de gama se aceita um risco maior quando
o mercado não se movimenta. Para ter direito a um ganho maior pela passagem
do tempo, aceita-se um risco maior no caso de alta forte. Isso se chama de risco
gama.
• As operações gama positivas perdem com a passagem do tempo e, portanto,
carregam risco gama na acumulação.
• As operações gama negativas ganham valor com a passagem do tempo e,
portanto, carregam risco gama na alta forte do mercado.
Gustavo Pontes
Risco Gama (𝚪)

Principais razões de se operar gama:
• No caso de gama comprado, defender uma posição vendida, pois operações
positivas em gama aumentam o delta na alta e protegem a piora da posição
em uma alta forte.
• No caso de gama vendido, defender perda de valor pela passagem do tempo
ou remunerar carteira de ações com operações vendidas em gama, que
ganham com a passagem do tempo.
Gustavo Pontes
Gama (𝚪)

[Delta Quality = delta da operação / gama da operação]
Delta Quality é uma forma de tentar definir a real eficiência do delta de uma
operação. Delta Quality alto nas compras é aquele que faz a operação
melhorar nas pequenas altas da ação. Com Delta Quality baixo nas compras
a operação só melhora nas altas fortes e intensas, pois Delta Quality baixo
significa mais gama, mais compra de volatilidade, logo, existe a necessidade
de um movimento mais intenso para a operação melhorar.
A operação com Delta Quality baixo irá precisar de um movimento mais
intenso da ação, mas se ocorrer vai ganhar mais do que a operação Delta
Quality alto.
Quanto mais delta em relação ao gama tiver na compra, mais comprado em
tendência se estará. Quanto mais gama tiver em relação ao delta na compra,
mais comprado em volatilidade.
Gustavo Pontes
Delta Quality (DQ)

Consideremos o exemplo abaixo (compra de volatilidade – ITM):
Dados da operação:
Custo: (-1.000 x 4,76) + (2.000 x 3,38) = R$2.000
Delta: (-850 + 1.380) = +530
Gama: (-60 + 180) = +120
Delta Quality (Delta/Gama): (530/120) = 4,41
Gustavo Pontes
Delta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplo 1
Opção Posição Preço Delta S Delta Gama S Gama
TNEPH40 -1.000 4,76 0,85 -850 0,06 -60
TNEPH42 2.000 3,38 0,69 1.380 0,09 180

Consideremos o exemplo abaixo (compra de volatilidade – OTM):
Dados da operação:
Custo: (-1.000 x 1,29) + (2.000 x 0,63) = -R$30 (crédito)
Delta: (-330 + 360) = +40
Gama: (-90 + 120) = +30
Delta Quality (Delta/Gama): (40/30) = 1,33
Gustavo Pontes
Delta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplo 2
Opção Posição Preço Delta S Delta Gama S Gama
TNEPH46 -1.000 1,29 0,33 -330 0,09 -90
TNEPH48 2.000 0,63 0,18 360 0,06 120

Analisando os exemplos 1 e 2 observamos que o custo da compra de volatilidade ITM é
bem maior (conforme esperado), mas compra-se muito delta em relação ao gama. A
operação tendo 530 deltas e 120 gamas significa dizer que se a ação subir R$1 esta
operação resultará em um ganho em torno de R$650, o que é um ganho extraordinário
mesmo em relação ao que se paga para montar esta operação. O gama preenche muito
pouco do delta, sendo assim, essa operação tem um caráter direcional forte. Tendo muito
delta e gama, a operação tem muita chance, e tendo delta quality alto, só é necessário
movimento da ação, não precisa que este seja volátil. As relações naturais estão estreitas
1,40 (4,76/3,38), bem abaixo de 2, o que faz com que na alta a F42 varie mais que a
metade da variação da F40, fazendo com que a operação ganhe valor, visto que temos
2.000 opções compradas em F42 para apenas 1.000 vendidas em F40. Apenas
exemplificando, se a F40 variar positivamente R$0,40 perde-se R$400 nela (-1.000 x
0,40), mas, em compensação, estando as relações naturais abaixo de 2, se a F42 variar ao
mesmo tempo R$0,28, ganha-se nela R$560 (2.000 x 0,28), e a operação como um todo
melhora em R$160 (-400 + 560).
Gustavo Pontes
Delta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplos

O custo da compra de volatilidade OTM é bem menor (conforme esperado – feito até no
crédito), mas compra-se menos delta em relação ao gama. A operação tendo 40 deltas e
30 gamas significa dizer que se a ação subir R$1 esta operação resultará em um ganho
em torno de R$70, o que é um ganho pouco expressivo para R$1 de alta da ação. O gama
preenche uma porção bem maior do delta, sendo assim, essa operação tem um caráter de
volatilidade forte, precisando não só de alta, mas de alta forte e volátil para que melhore
expressivamente. Tendo pouco delta e gama, a operação tem pouca chance e será
bastante afetada pela passagem do tempo, perdendo não só valor, mas também chance
(delta e gama, pois ambas as opções são OTM) e tendo delta quality baixo ela necessita de
movimento expressivo da ação. As relações naturais estão próximas de 2 (1,29/0,63), o
que faz com que na alta a F48 varie aproximadamente a metade da variação da F46,
fazendo com que a operação fique mais ou menos na mesma se subir R$1. Somente após
a alta de R$1, e as duas opções ganhando delta e gama, é que a operação vai realmente
começar a melhorar. Um dado compensa um pouco essa operação: a maneira como foi
montada no crédito, não havendo perda na queda.
Gustavo Pontes
Delta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplos

Teta (𝚯): tem a ver com a passagem do tempo, ou seja, o efeito da passagem do
tempo sobre as opções, expresso em centavos negativos. Um teta de menos 5 ou -
0,05 significa que aquela opção irá perder 5 centavos de VE pela passagem de um
dia. O teta é maior nas opções com mais VE, que são as mais próximas do preço
da ação. Como as opções OTM têm pouco valor e tudo VE, elas são as que vão
proporcionalmente perder mais valor com a passagem do tempo. Mas as que têm
mais VE, as do dinheiro são as que têm teta maiores e perdem uma quantidade
absoluta maior de centavos pela passagem de um dia.
• Uma operação teta positiva ganha com a passagem do tempo.
• Uma operação teta negativa perde com a passagem do tempo.
O gama tem uma relação inversa com o teta. Quanto mais gama positivo, mais
teta negativo e vice-versa. As compras são usualmente teta negativas (e gama e
delta positivas) e as vendas teta positivas (e gama e delta negativas).
Gustavo Pontes
As Gregas: Teta (𝚯)

Exemplificando o teta de uma operação com TNEP4 a R$26,74 a 24 dias úteis do
vencimento:
A operação tem um teta positivo de 4 (56 – 52), o que significa que teoricamente
ganha R$4 a cada dia que passa.
A passagem do tempo prejudica as operações teta negativas de forma não linear,
assim como ajuda as operações teta positivas de forma não linear. Quanto mais
tempo passa, maior o dano que a passagem de um dia irá causar a uma operação
teta negativa e, quanto mais tempo passar, mais a passagem de um dia irá beneficiar
as operações teta positivas. Quanto mais longe do vencimento das opções, menor a
ação do tempo. Quanto mais próximo do vencimento, maior a ação do tempo.
Gustavo Pontes
Teta (𝚯): Exemplo
Opção Posição Preço Delta Gama Teta Soma
TNEPB28 -1.000 1,69 0,49 0,066 0,056- 56
TNEPB30 1.000 1,06 0,37 0,063 0,052- -52

 O delta define se a operação é comprada ou vendida (tendência).
 Delta positivo = compra
 Delta negativo = venda
 O gama define se a operação é uma compra ou venda de volatilidade.
 Gama positivo = compra de volatilidade
 Gama negativo = venda de volatilidade
 O teta define se a operação ganha ou perde com a passagem do tempo.
 Teta positivo = tempo a favor
 Teta negativo = tempo contra
As operações normalmente têm os seguintes padrões:
• Delta e gama positivo; teta negativo; comprado em VE.
• Delta e gama negativo; teta positivo; vendido em VE.
Gustavo Pontes
Operando Gregas: Resumo

Juntando todas as gregas em um único exemplo:
• Delta de 100 significa que a operação tende a ganhar aproximadamente
R$100 na alta de R$1 da ação e a perder R$100 na queda de R$1 da ação. O
delta positivo atesta a operação como uma compra.
• Gama de 70 significa que a operação ganha 70 deltas se a ação subir R$1 e
perde 70 deltas se a ação cair R$1. O gama positivo atesta a operação como
uma compra de volatilidade.
• Teta de -10 significa que a operação perde R$10 pela passagem de um dia. O
teta negativo atesta que o tempo está contra a operação.
Gustavo Pontes
Operando Gregas: Exemplo
Opção Posição Delta S Delta Gama S Gama Teta Soma
TNEPH40 -1.000 0,50 -500 0,05 -50 0,03- 30
TNEPH42 2.000 0,30 600 0,06 120 0,02- -40
Totais 100 70 -10

Em todas as operações com opções, deve-se analisar, em primeiro lugar, o risco
máximo da operação se tudo der errado e é preciso ter certeza de que consegue
suportar esse risco. Em seguida, é importante saber se está comprado ou vendido
em VE (Valor Extrínseco) e qual é a soma do VE. É importante também saber a
situação do delta, gama e teta da operação.
O mais importante não é decorar fórmulas ou padrões, mas compreender o que
está acontecendo com a operação. Olhando a operação, analisando as gregas
dela, comprando o delta com o gama, é possível saber o que ocorrerá com a
operação de acordo com os possíveis movimentos da ação e entender como as
gregas influenciam a operação.
Gustavo Pontes
Resumo

Gustavo Pontes
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• ADVFN. Disponível em: http://br.advfn.com/
• BASTTER. Disponível em: https://www.bastter.com/
• BM&FBOVESPA (Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo). Disponível em:
http://www.bmfbovespa.com.br/
• BODIE, Zvi, KANE, Alex, MARCUS, Alan. Investments. 6th ed. New York: McGraw-Hill/Irwin, 2005.
• CME Group. 25 Estratégias Comprovadas para negociar opções no mercado de futuros do CME Group. Disponível em:
http://www.cmegroup.com/pt/education/files/25-strategies-portugese.pdf
• CVM (Comissão de Valores Mobiliários). Extrato da Sessão de Julgamento do Processo Administrativo Sancionador
CVM nº 18/08. Disponível em: http://www.cvm.gov.br/port/inqueritos/2010/rordinario/inqueritos/18-
08%20SADIA.asp
• DONADIO, Rosimara. Alternativas de hedge para taxas de juros internacionais. Disponível em:
http://www2.bmf.com.br/cimConteudo/W_ArtigosPeriodicos/00269202.pdf
• HISSA, Maurício (Bastter). Operando Opções: guia avançado de operações com opções. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
• HULL, John. Introdução aos Mercados de Futuros e Opções. 2ª ed. São Paulo: Bolsa de Mercadorias & Futuros. Cultura
Editores Associados, 1996.
• MARTINS, Anamaria G., AGUIAR, Danilo R. D. Efetividade do Hedge de Soja em Grão Brasileira com Contratos Futuros
de Diferentes Vencimentos na Chicago Board of Trade. Disponível em:
http://www.novoscursos.ufv.br/projetos/ufv/rea/www/wp-content/uploads/Artigo2_V2N4.pdf

Gustavo Pontes
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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• SADIA S.A. Demonstrações Financeiras em 31 de dezembro de 2008 e 2007. Disponível em:
http://sadia.infoinvest.com.br/modulos/arquivo_DFP-3.asp?arquivo=01884080.WFL&codcvm=018848&language=ptb
• SADIA S.A. ITR - Informações Trimestrais - 30/09/2008. Disponível em:
http://sadia.infoinvest.com.br/modulos/arquivo_ITR.asp?arquivo=01884089.WTL&codcvm=018848&language=ptb
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http://tcc.bu.ufsc.br/Economia298936
• SILVA, Breno A. O., PINESE, Henrique P. A Crise Financeira Internacional e o Efeito dos Derivativos Cambiais: a Operação
de Target Forward da Aracruz Celulose. Disponível em:
http://www.ead.fea.usp.br/semead/12semead/resultado/trabalhosPDF/345.pdf
• THE OPTION GUIDE. Disponível em: http://www.theoptionsguide.com/

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