Métodos de medição angular

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Métodos de medição angular

  1. 1. MÉTODOS DE MEDIÇÃO ANGULAR TOPOGRAFIA I EC Prof. Msc. Francisco Barbosa
  2. 2. Ângulos Horizontais
  3. 3. Pontaria
  4. 4. Ângulos Verticais: Inclinação
  5. 5. Ângulos Verticais: Zenital
  6. 6. Técnicas de Medição de Ângulos Horizontais Simples Pares Conjugados (PD e PI) Medidas com Reiterações Medidas com Repetição
  7. 7. Medida Simples Instala-se o teodolito em EST 02, visa-se a estação EST 01 em Pontaria Direta, e anota-se Leitura ré. A seguir, visa-se a estação EST 03 e anota-se a Leitura vante Ângulo=leitura vante – leitura ré
  8. 8. Pares Conjugados (PD e PI) As leituras, em cada direção, são feitas na posição direta (PD) e na posição inversa (PI) da luneta. A fórmula da média para cada direção é dada por: Ângulo=direção média vante – direção média ré LPD – Leitura da direção na posição direta (PD) LPI – Leitura da direção na posição inversa (PD)
  9. 9. Exemplo Foram medidas duas direções A e B para a determinação do ângulo Pontaria A (Direção ré) Pontaria B (Direção vante) LPD 0º 00’ 00” 74º 32’ 50” LPI 180º 00’ 20” 254º 32’ 40” L médio 0º 00’ 10” 74º 32’ 45” α = 74º 32’ 45” – 0º 00’ 10” = 74º 32’ 35”
  10. 10. Medidas com Reiterações Consiste em medir o mesmo ângulo várias vezes em diferentes partes do limbo, simetricamente. Para isto, fixa-se o número de reiterações n, efetuam-se n pares de leituras conjugadas, tendo o cuidado de deslocar a origem da graduação (intervalo angular de reiteração) de forma a cobrir todo o círculo horizontal. O ângulo final é a média dos n pares de leituras conjugadas
  11. 11. Exemplo Neste exemplo foi adotado n = 4, portanto o Intervalo = 180/4 = 45º
  12. 12. Medidas com Repetição Neste método faz-se a leitura de direção inicial (no caso da figura, direção OA, leitura L0) e depois a leitura na outra direção (L1). Fixa-se a leitura L1 e realiza-se a pontaria novamente na direção OA. Libera-se o movimento do equipamento e faz-se a pontaria em B novamente (leitura L2), fixa-se esta leitura e repete-se o procedimento.
  13. 13. Exemplo Dadas as observações representadas na figura abaixo, calcular o valor do ângulo AOB.
  14. 14. Medição de ângulos zenitais A medida de ângulos verticais é afetada quando a vertical do equipamento, apesar deste estar corretamente centrado e nivelado, não coincide com a vertical da estação.
  15. 15. Para determinação deste erro, necessitamos medir um ângulo zenital (em posição direta e em posição inversa) de um ponto fixo e utilizar a fórmula: Portanto, o ângulo zenital corrigido deste erro é dado por: ZPD – Leitura do ângulo zenital na posição direta (PD) ZPI – Leitura do ângulo zenital na posição inversa (PI) OU
  16. 16. Exemplo Calcular o ângulo vertical isento do erro de verticalidade a partir das leituras efetuadas a um alvo fixo em PD e PI.
  17. 17. Ou calcular o erro de verticalidade para corrigir

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