Un modulo per imparare a risolvere problemi finanziari di scadenza comune adeguata e prestabilita

1. Albez edutainment production
La scadenza comune stabilita
e la scadenza adeguata
Classe II ITC

2. Alla fine di questo modulo sarete in grado di risolvere:
problemi di scadenza comune stabilita
problemi di scadenza adeguata
Giuseppe Albezzano
2
ITC Bos

3. Il problema
1. Matteo Bruzzone, cliente della Computer Service s.p.a., deve pagare tre fatture il
cui regolamento è previsto rispettivamente per il 30/09, il 29/10 e il 18/12.
D’accordo con il responsabile dell’ufficio vendite, il cliente Bruzzone ottiene di
saldare tutto il suo debito con un unico versamento di importo pari al totale delle
tre fatture.
2. Il cliente Paolo Guastavino, che deve saldare tre fatture scadenti rispettivamente il
14/10, il 25/11 e il 20/12, avanza la richiesta di estinguere i propri debiti il giorno
12/11 effettuando un solo pagamento.
Domanda:
a) Quale sarà la data in cui Bruzzone salderà i suoi debiti?
b) Quale somma verserà Guastavino il giorno 12/11?
Giuseppe Albezzano
3
ITC Bos

4. Premessa
Nella pratica aziendale è molto frequente che un operatore economico abbia, nei confronti di un
altro soggetto, più debiti (o crediti) esigibili a scadenze diverse.
È questo il caso, ad esempio di un’impresa che, nel corso di un dato periodo di tempo abbia
effettuato presso uno stesso fornitore vari acquisti di merce con pagamento dilazionato, ognuno
con una differente scadenza.
Giuseppe Albezzano
4
ITC Bos

5. L’unificazione dei capitali
Si ha un problema di unificazione di più capitali quando debitore e creditore si accordano per
sostituire, con un unico versamento, più pagamenti aventi diverse scadenze.
In particolare, le parti possono accordarsi su:
1.
La data in cui il debitore deve pagare. In tal caso si ha un problema di scadenza comune
stabilita e bisogna determinare l’importo dell’unico versamento che sostituisce i vari
pagamenti.
2.
L’importo che i debitore deve pagare, dato dalla somma di tutti i vari capitali a scadenza. In
tal caso si ha un problema di scadenza adeguata e bisogna determinare la data in cui deve
essere effettuato l’unico versamento.
Giuseppe Albezzano
5
ITC Bos

6. Riassumendo
DEBITORE
REGOLA TUTTI I DEBITI
CON UN SOLO VERSAMENTO
CREDITORE
QUANTO PAGA?
QUANDO PAGA?
SCADENZA COMUNE
STABILITA
SCADENZA
ADEGUATA
Giuseppe Albezzano
6
ITC Bos

7. La scadenza comune stabilita
Un soggetto che ha più debiti nei confronti dello stesso creditore può accordarsi per estinguerli
tutti contemporaneamente, effettuando un unico pagamento a una data prefissata, detta
scadenza comune stabilita.
I problemi di scadenza comune stabilita consistono nel determinare l’importo dell’unico capitale
da versare a una data prefissata in sostituzione di più capitali aventi diverse scadenze.
In pratica, si effettua un trasferimento nel tempo di vari capitali, in quanto ciascuno di essi deve
essere riferito a una data diversa da quella originariamente pattuita.
Giuseppe Albezzano
7
ITC Bos

8. La scadenza comune stabilita
Pertanto è necessario calcolare, in base a un tasso concordato tra le parti:
a)
un interesse sui capitali il cui pagamento viene posticipato (cioè trasferito in avanti nel tempo),
in quanto la loro scadenza originaria è anteriore a quella prefissata.
Esempio
La negoziante Lucia Parodi ha ricevuto da un fornitore tre fatture:
prima fattura di € 4.800 scadente il 30 gennaio;
seconda fattura di € 3.200 scadente il 12 febbraio;
terza fattura di € 5.600 scadente il 26 marzo.
Le parti hanno concordato di regolare tutte le fatture con un unico versamento in data
31 marzo, applicando il tasso del 4%.
Giuseppe Albezzano
8
ITC Bos

9. La scadenza comune stabilita
b)
uno sconto sui capitali il cui pagamento viene anticipato (cioè trasferito indietro nel tempo), in
quanto la loro scadenza originaria è posteriore a quella prefissata.
Esempio
La negoziante Carla Bruzzone ha ricevuto da un fornitore tre fatture:
prima fattura di € 3.500 scadente il 25 gennaio;
seconda fattura di € 2.200 scadente il 19 febbraio;
terza fattura di € 4.300 scadente il 4 marzo.
Le parti hanno concordato di regolare tutte le fatture con un unico versamento in data
15 gennaio, applicando il tasso del 5%.
Giuseppe Albezzano
9
ITC Bos

10. La scadenza comune stabilita
La scadenza comune stabilita può essere:
Anteriore alle scadenze di tutti i capitali. In tal caso si deve calcolare lo sconto commerciale,
che viene sottratto dal totale dei capitali.
Posteriore alle scadenze di tutti i capitali. In tal caso si deve calcolare l’interesse, che viene
aggiunto al totale dei capitali.
Intermedia alle scadenze dei vari capitali. In tal caso si calcola lo sconto sui capitali con
scadenza posteriore e l’interesse sui capitali con scadenza anteriore. Sconti e interessi si
compensano tra loro e la differenza viene tolta dal totale dei capitali (se prevalgono gli
sconti) oppure sommata (se prevalgono gli interessi).
Giuseppe Albezzano
10
ITC Bos

11. Riassumendo
SCADENZA COMUNE
STABILITA
ANTERIORE
POSTERIORE
INTERMEDIA
si sottrae
lo sconto
si aggiunge
l’interesse
si compensano sconto
e interessi, sottraendo o
sommando la differenza
Giuseppe Albezzano
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ITC Bos

12. Esempio di scadenza comune anteriore
L’azienda commerciale Brico spa ha assunto verso il fornitore Parodi i seguenti debiti,
derivanti da acquisti con pagamento differito:
€ 4.380 scadente il 6 maggio;
€ 8.760 scadente il 10 giugno;
€ 6.750 scadente il 15 luglio.
L’azienda ha raggiunto con il fornitore un accordo per estinguere i tre debiti con un
unico pagamento da effettuare in data 30 aprile, in base al tasso del 4,50%.
Determiniamo l’importo che la Brico spa deve versare alla scadenza comune stabilita del
30 aprile, applicando il procedimento dell’anno civile.
Giuseppe Albezzano
12
ITC Bos

13. Vediamo come si fa!
La scadenza comune stabilita è anteriore alle scadenze di tutti i debiti.
Poiché il pagamento è effettuato in anticipo, i singoli debiti devono essere trasferiti
indietro nel tempo mediante il calcolo di sconti.
- sconto
- sconto
- sconto
4.380
30/4
scadenza
comune
8.760
6.570
06/5
10/6
15/7
Giuseppe Albezzano
13
ITC Bos

14. Vediamo come si fa!
Per effettuare i calcoli è opportuno costruire una tabella in cui si indicano:

nella prima colonna, gli importi dei singoli capitali;

nella seconda colonna, le scadenze originarie di ogni capitale;

nella terza colonna, i giorni che vanno dalla scadenza comune stabilita alle scadenze
effettive di ogni capitale: i giorni di anticipato pagamento (che danno luogo a sconti)
sono preceduti dal segno -, mentre i giorni di pagamento posticipato (che danno
luogo a interessi) sono preceduti dal segno +;

nell’ultima colonna, i numeri, pari al prodotto dei capitali per i rispettivi giorni: i
numeri che esprimo sconti sono contrassegnati col segno -, quelli che esprimono
interessi con il segno +.
Giuseppe Albezzano
14
ITC Bos

15. Vediamo come si fa!
Nella nostra tabella si conteggiano solo i giorni di anticipato pagamento, per cui vi sono
solo numeri di sconto.
Capitali
Scadenze
Giorni
Numeri
4.380,00
6-mag
-6
-26.280
8.760,00
10-giu
-41
-359.160
6.570,00
15-lug
-76
-499.320
19.710,00
-109,08
19.600,92
-884.760
Sconto = 884.760 x 4,50 / 36500 = 109,08
importo da pagare il 30 aprile
Il capitale unico di € 19.600,92 che la Brico spa deve versare il 30 aprile in sostituzione
dei tre debiti è inferiore alla somma dei debiti stessi (€ 19.710). Ciò perché, effettuando
il pagamento in anticipo,l’azienda beneficia di uno sconto.
Giuseppe Albezzano
15
ITC Bos

16. Esempio di scadenza comune posteriore
L’azienda commerciale Brico spa ha assunto verso il fornitore Parodi i seguenti debiti,
derivanti da acquisti con pagamento differito:
€ 4.380 scadente il 6 maggio;
€ 8.760 scadente il 10 giugno;
€ 6.750 scadente il 15 luglio.
L’azienda ha raggiunto con il fornitore un accordo per estinguere i tre debiti con un
unico pagamento da effettuare in data 25 luglio, in base al tasso del 4,50%.
Determiniamo l’importo che la Brico spa deve versare alla scadenza comune stabilita del
25 luglio, applicando il procedimento dell’anno civile.
Giuseppe Albezzano
16
ITC Bos

17. Vediamo come si fa!
La scadenza comune stabilita è posteriore alle scadenze di tutti i debiti.
Il pagamento viene, quindi, effettuato in ritardo, per cui i debiti devono essere trasferiti
avanti nel tempo mediante il calcolo di interessi.
+ interesse
+ interesse
+ interesse
4.380
8.760
06/5
10/6
6.570
15/7
Giuseppe Albezzano
25/7
scadenza
comune
17
ITC Bos

18. Vediamo come si fa!
Nella nostra tabella si conteggiano solo i giorni di posticipato pagamento, per cui vi sono
solo numeri di interesse.
Capitali
Scadenze
Giorni
Numeri
4.380,00
6-mag
+ 80
+ 350.400
8.760,00
10-giu
+ 45
+ 394.200
6.570,00
15-lug
+ 10
+ 65.700
19.710,00
+ 99,90
19.809,90
+ 810.300
Interesse = 810.300 x 4,50 / 36500 = 99,90
importo da pagare il 25 luglio
Il capitale unico di € 19.809,90 che la Brico spa deve versare il 25 luglio in sostituzione
dei tre debiti è superiore alla somma dei debiti stessi (€ 19.710), in quanto il debitore
deve corrispondere anche l’interesse per il ritardato pagamento.
Giuseppe Albezzano
18
ITC Bos

19. Esempio di scadenza comune intermedia
L’azienda commerciale Brico spa ha assunto verso il fornitore Parodi i seguenti debiti,
derivanti da acquisti con pagamento differito:
€ 4.380 scadente il 6 maggio;
€ 8.760 scadente il 10 giugno;
€ 6.750 scadente il 15 luglio.
L’azienda ha raggiunto con il fornitore un accordo per estinguere i tre debiti con un
unico pagamento da effettuare in data 20 giugno, in base al tasso del 4,50%.
Determiniamo l’importo che la Brico spa deve versare alla scadenza comune stabilita del
20 giugno, applicando il procedimento dell’anno civile.
Giuseppe Albezzano
19
ITC Bos

20. Vediamo come si fa!
La scadenza comune stabilita è intermedia alle scadenze dei singoli debiti. I primi due
debiti (estinti dopo le scadenze originarie) devono essere trasferiti in avanti nel tempo con
il calcolo di interessi; l’ultimo debito, invece, rimborsato prima della scadenza originaria,
va trasferito indietro nel tempo con il calcolo dello sconto.
+ interesse
- sconto
+ interesse
4.380
06/5
8.760
10/6
6.570
20/6
scadenza
comune
Giuseppe Albezzano
15/7
20
ITC Bos

21. Vediamo come si fa!
Poiché si conteggiano giorni di posticipato e di anticipato pagamento, si hanno sia
numeri di interesse, sia numeri di sconto.
Capitali
Scadenze
Giorni
Numeri
4.380,00
6-mag
+ 45
+ 197.100
8.760,00
10-giu
+ 10
+ 87.600
6.570,00
15-lug
- 25
- 164.250
19.710,00
+ 14,85
19.724,85
+ 120.450
Interesse = 120.450 x 4,50 / 36500 = 14,85
importo da pagare il 20 giugno
Essendo i numeri di interesse maggiori di quelli di sconto, sulla somma algebrica dei
numeri abbiamo calcolato un interesse, che è stato aggiunto al totale dei capitali per
determinare l’importo del versamento da effettuare alla scadenza comune stabilita del
20 giugno.
Giuseppe Albezzano
21
ITC Bos

22. Adesso prova tu!
Il signor Parodi concorda con la Ingrosso Dolciumi di saldare le suddette fatture mediante
un solo versamento, applicando il tasso del 4% ed eseguendo i calcoli con il procedimento
dell’anno civile:
1. fattura di € 2.920,00 da pagare il 27 settembre;
2. fattura di € 5.840,00 da pagare il 20 dicembre;
3. fattura di € 6.205,00 da pagare il 3 dicembre.
Determinate la somma che il debitore deve pagare nelle tre seguenti ipotesi:
a) la scadenza comune stabilita è il 10 settembre (R. € 14.870,44).
b) la scadenza comune stabilita è il 20 dicembre (R. € 15.036,08).
c) la scadenza comune stabilita è il 25 ottobre (R. 14.944,24).
Giuseppe Albezzano
22
ITC Bos

23. La scadenza adeguata
Un soggetto che ha assunto nei confronti di un altro soggetto più debiti a scadenze differenti può,
di comune accordo con il creditore, estinguerli tutti con un solo versamento, di importo pari al
totale dei debiti, a una data determinata, detta scadenza adeguata.
I problemi di scadenza adeguata consistono nel determinare il giorno in cui più debiti aventi
diverse scadenze possono essere estinti pagando un unico importo pari alla loro somma.
Per calcolare la scadenza adeguata, bisogna calcolare la media aritmetica ponderata dei giorni di
scadenza dei vari capitali, assumendo come “pesi” i capitali stessi.
Vediamo un esempio per capire.
Giuseppe Albezzano
23
ITC Bos

24. Esempio di determinazione della scadenza adeguata
Il commerciante Angelo Calcagno di Sanremo ha acquistato articoli di abbigliamento
dalla MatrixModa srl di Imperia,ricevendo fatture per i seguenti importi:
€
€
€
€
2.870, scadente il 9 giugno;
6.310 scadente il 4 luglio;
4.080 scadente il 5 agosto;
5.215 scadente il 26 agosto.
Conformemente agli accordi successivamente raggiunti, il commerciante versa alla
MatrixModa srl, a saldo delle quattro fatture, un importo pari alla loro somma.
Determiniamo il giorno in cui deve essere effettuato il pagamento.
Vediamo come si fa!
Giuseppe Albezzano
24
ITC Bos

25. Vediamo come si fa!
Per effettuare i calcoli, predisponiamo una tabella in cui sono indicati, nell’ordine:
1) i singoli capitali;
2) le rispettive scadenze;
3) i giorni (calcolati con il procedimento dell’anno civile) dall’epoca a ciascuna scadenza;
4) i numeri (dati dal prodotto dei capitali per i giorni).
Giuseppe Albezzano
25
ITC Bos

26. Vediamo come si fa!
Capitali
Scadenze
Giorni
2.870,00
09-giu
epoca
6.310,00
04-lug
25
157.750
4.080,00
05-ago
57
232.560
5.215,00
26-ago
78
406.770
18.475,00
Numeri
797.080
Dividendo il totale dei numeri per la somma dei capitali, si ottiene il numero dei giorni
da aggiungere all’epoca (9 giugno) per determinare la scadenza adeguata:
797.080
g=
= 43,14 che arrotondiamo a 43 giorni.
18.475
Giuseppe Albezzano
26
ITC Bos

27. Vediamo come si fa!
9 giugno (epoca) + 43 giorni = 22 luglio scadenza adeguata.
Ciò significa che il signor Calcagno regola tutti i debiti nei confronti della MatrixModa srl
versando a saldo € 18.475 in data 22 luglio.
Giuseppe Albezzano
27
ITC Bos

28. Adesso prova tu!
La commerciante Angela Guastavino ha ottenuto da un finanziatore i seguenti prestiti:
prestito di € 5.800 da rimborsare il 10 gennaio;
prestito di € 10.300 da rimborsare il 23 febbraio;
prestito di e 6.700 da rimborsare il 29 marzo;
prestito di e 7.900 da rimborsare il 20 maggio.
Poiché la signora Guastavino intende cessare l’attività commerciale prima del 20 maggio,
raggiunge con il finanziatore un accordo per estinguere tutti i prestiti mediante un unico
versamento di importo pari alla loro somma. Determinate il giorno in cui deve essere
eseguito il pagamento (R. 16 marzo).
Giuseppe Albezzano
28
ITC Bos

29. Hmmm,…vediamo…
la scadenza è….
….30 giorni a novembre
con april, giugno e
settembre…
FINE
Giuseppe Albezzano
29
ITC Bos

30. Bibliografia
L. Sorrentino “Azienda passo passo” vol. 2 ed.
Paramond Milano 2003
Giuseppe Albezzano
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ITC Bos