O que é Lógica?

1. Lógica
Lógica poderia ser entendida, levando em consideração nossas pretensões neste trabalho, como estudo das condições em que
podemos afirmar que um dado argumento é correto ou não por meio de um raciocínio linear. Este ramo da ciência e do
pensamento foi desenvolvido por filósofos como Parmênides e Platão. Mas foi Aristóteles quem o sistematizou e definiu a lógica
como a conhecemos, constituindo-a como uma ciência autônoma. Falar de Lógica, durante séculos, era sinônimo de lógica
aristotélica, daquela que tinha como objetivo suscitar a capacidade de argumentação dos indivíduos. Apesar dos enormes
avanços da lógica, sobretudo a partir do século XIX, a matriz aristotélica persiste até aos nossos dias.
Durante a Idade Média, foram realizados notáveis progressos na lógica aristotélica. A lógica tornou-se mais sistemática e
progressiva, com a concepção do projeto de mecanização da lógica dedutiva, idéia mais tarde desenvolvida por Leibniz. Nesse
mesmo período histórico, a lógica era entendida como a "ciência de todas as ciências". Competia-lhe validar os atos da razão
humana na procura da Verdade. De acordo com o pensamento corrente no tempo, o saber científico tinha que obedecer à
lógica formal. A partir de um conjunto de princípios universais admitidos como verdadeiros, por um processo dedutivo
procurava-se encontrar a explicação para todos os fenômenos particulares. Embora este método fosse igualmente preconizado
por Aristóteles, na Idade Média deu-se uma enorme importância à dedução, desvalorizando-se por completo a indução na
descoberta científica. Este fato teve como conseqüência o corte com a base empírica da investigação.
http://www.passosecompassos.com.br/matedanca/historialogica.htm
Para Aristóteles, a lógica não é ciência e sim um instrumento (órganon) para o correto pensar. O objeto da lógica é o silogismo.
Silogismo nada mais é do que um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai) uma conclusão. Assim, não
se trata de conferir valor de verdade ou falsidade às proposições (frases ou premissas dadas) nem à conclusão, mas apenas de
observar a forma como foi constituído. É um raciocínio mediado que fornece o conhecimento de uma coisa a partir de outras
coisas (buscando, pois, sua causa).
Em si mesmas, as proposições ou frases declarativas sobre a realidade, como juízo, devem seguir apenas três regras
fundamentais.
1- Princípio de Identidade: A é A;
2- Princípio de não contradição: é impossível A é A e não-A ao mesmo tempo;
3- Princípio do terceiro excluído: A é x ou não-x, não há terceira possibilidade.
Dessa forma, o valor de verdade ou falsidade é conferido às proposições, pois são imediatamente evidenciados. No entanto, a
lógica trabalha com argumentos.
As proposições classificam-se em:
Afirmativas: S é P;
Negativas: S não é P;
Universais: Todo S é P (afirmativa) ou Nenhum S é P (negativa);
Particulares: Alguns S são P (afirmativa) ou Alguns S não são P (negativa);
Singulares: Este S é P (afirmativa) ou Este S não é P (negativa);
Necessárias: quando o predicado está incluso no sujeito (Todo triângulo tem três lados);
Não necessárias ou impossíveis: o predicado jamais poderá ser atributo de um sujeito (Nenhum triângulo tem quatro lados);

2. Possíveis: o predicado pode ou não ser atributo (Todos os homens são justos).
O silogismo é composto de, no mínimo, duas proposições das quais é extraída uma conclusão. É necessário que entre as
premissas (P) haja um termo que faça a mediação (termo médio sujeito de uma P1 e predicado da P2 ou vice-versa). Sua forma
lógica é a seguinte:
AéB
Logo, B é C (sempre os termos maior e menor).
CéA
Observem que o termo médio é o termo A, que é sujeito numa frase e predicado na outra. Assim ele não aparece na conclusão,
evidenciando que houve mediação e que a conclusão é, de fato, uma dedução ou inferência, isto é, ela é realmente extraída da
relação entre as premissas.
A relação entre as proposições acontece da seguinte maneira:
• Proposições Contraditórias: quando se diz que Todo S é P e Alguns S não são P ou Nenhum S é P e Alguns S são P
• Proposições contrárias: quando se diz que Todo S é P e Nenhum S é P ou Alguns S são P e Alguns S não são P
• Subalternas: quando se diz que Todo S é P e Alguns S são P ou Nenhum S é P e Alguns S não são P
O silogismo, portanto, é o estudo da correção (validade) ou incorreção (invalidade) dos argumentos encadeados segundo
premissas das quais é licito se extrair uma conclusão. Sua validade depende da Forma e não da verdade ou falsidade das
premissas. Desse modo, é possível distinguir argumentos bem feitos, formalmente válidos, dos falaciosos, ainda que a aparência
nos induza a enganos. Por exemplo:
P1 - Todo homem é mortal (V)
P2 - Sócrates é homem (V)
C - Logo, Sócrates é mortal (V).
O argumento é válido não porque a conclusão é verdadeira, mas por estar no modelo formal:
AéB
Logo, B é C
CéA
Por João Francisco P. Cabral
Colaborador Brasil Escola
Graduado em Filosofia pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Mestrando em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMPm
http://www.brasilescola.com/filosofia/logica-aristoteles.htm