El documento habla sobre modelado y simulación de sistemas dinámicos. Explica que un modelo matemático define la estructura de un sistema y sus entidades interactuantes. Los modelos permiten experimentar sistemas que no se pueden probar directamente. Las variables y parámetros caracterizan la evolución de un sistema. El estado de un sistema determinista permite predecir su evolución. La teoría general de sistemas estudia propiedades de modelos y su clasificación, modelado, simulación y control. Los modelos se clasifican según su evol

1. MODELADO Y SIMULACIÓN
Introducción al Modelado y Simulación

2. SISTEMAS DINÁMICOS YSISTEMAS DINÁMICOS Y
MODELOS MATEMÁTICOSMODELOS MATEMÁTICOS

3. SISTEMAS DINÁMICOSSISTEMAS DINÁMICOS
Disposición: define la Estructura del Sistema.
Delimitación: las acciones del resto del universo sobre el sistema se
reemplazan por Entradas.
Entidades Interactuantes: son los componentes del sistema:
procesos, elementos, subsistemas, etc.

4. MODELOS MATEMÁTICOSMODELOS MATEMÁTICOS
Por cuestiones de costos, riesgos o imposibilidad (si el sistema
todavía no existe por ejemplo). En muchas ocasiones no se puede
experimentar sobre los sistemas reales. En estos casos se recurre a la
experimentación sobre Modelos del sistema.

5. VARIABLES Y PARÁMETROSVARIABLES Y PARÁMETROS
Las magnitudes que caracterizan y rigen la evolución de un
sistema se denominan variables y parámetros.
Los parámetros son magnitudes
constantes (o que varían
lentamente, independientemente
de lo que ocurre en el sistema).
Ej: masa, resistencia eléctrica,
etc.
Las variables son magnitudes
que cambian con el tiempo,
entre ellas encontramos,
variables fundamentales,
entradas, variables dependientes
y de salidas

6. VARIABLES Y PARÁMETROSVARIABLES Y PARÁMETROS
Variables Fundamentales: tiempo (t) y espacio (x, y, z).
Son independientes de la evolución del sistema.
Entradas: representan la acción del resto del universo
sobre el sistema. Son independientes de la evolución del
mismo.
Variables Dependientes: representan las magnitudes que
cambian en función de la evolución del sistema.
Salidas: son variables dependientes que nos interesan y
que podemos observar.

7. CONCEPTO DE ESTADOCONCEPTO DE ESTADO
Si el modelo es determinista, el conocimiento del estado en
un instante de tiempo y de las entradas en todo momento
permiten predecir la evolución de todas las variables del
sistema.
En general, el conjunto de variables dependientes que
constituyen un estado puede elegirse de distintas maneras.

8. PRINCIPIOS DE LA TEORÍAPRINCIPIOS DE LA TEORÍA
GENERAL DE SISTEMASGENERAL DE SISTEMAS

9. TEORÍA GENERAL DE SISTEMASTEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
Entre otros problemas, la Teoría General de Sistemas estudia y
define:
Propiedades Generales de los modelos Matemáticos.
Clasificación de Modelos Matemáticos.
Modelado de Sistemas.
Simulación de Modelos.
Filtrado, Control de Sistemas.

10. MODELADO Y SIMULACIÓNMODELADO Y SIMULACIÓN
Para esto, hay dos técnicas:
A partir de principios analíticos y/o físicos.
Mediante Experimentación (identificación).
La simulación de un sistema, además del modelado, suele requerir la
utilización de técnicas de aproximación (Ej: métodos numéricos de
Integración).

11. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
SEGÚN LA EVOLUCIÓN TEMPORALSEGÚN LA EVOLUCIÓN TEMPORAL

12. Las variables evolucionan continuamente en el tiempo.
Generalmente se representan mediante ecuaciones
diferenciales.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUOSISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO

13. Las variables solo pueden cambiar en determinados
instantes de tiempo. Se suelen representar mediante
ecuaciones en diferencias.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
SISTEMAS DE TIEMPO DISCRETOSISTEMAS DE TIEMPO DISCRETO

14. Las variables pueden cambiar en cualquier momento, pero
solo puede haber números finitos de cambios en intervalos
de tiempos finitos.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
SISTEMAS DE EVENTOS DISCRETOSISTEMAS DE EVENTOS DISCRETO

15. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
SEGÚN EL NIVEL DE ESPECIFICACIÓNSEGÚN EL NIVEL DE ESPECIFICACIÓN

16. El modelo solo expresa la relación entre las secuencias o
funciones de entrada y las secuencias o funciones de
salida.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
ESPECIFICACIÓN ENTRADA-SALIDAESPECIFICACIÓN ENTRADA-SALIDA

17. El modelo tiene en cuenta además la evolución de los
estados internos.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
ESPECIFICACIÓN ESTADOSESPECIFICACIÓN ESTADOS

18. El modelo explicita además submodelos y su
interconexión
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS:
ESPECIFICACIÓN DE ACOPLAMIENTOESPECIFICACIÓN DE ACOPLAMIENTO