Бонд, бондын үнэлгээ, бондын зах зээл

1. Хөрөнгийн зах зээл цуврал хичээл...
3/15/2010 2010 он
1

2. 3/15/2010 2

3. 3/15/2010 3

4. Үнэт цаасны үнэлгээ Төрлөөр нь:
Анхдагч зах зээл Төрлөөр нь: Хоёрдогч зах зээл
Бонд Хувьцаа Төрлөөр нь:
Энгийн хувьцаа Давуу эрхтэй хувьцаа
Гаргагчаар нь:
Засгийн газрын Эзэмших хугацаагаар нь:
Нэг жил эзэмших
Орон нутгийн
Олон жил эзэмших
Корпорацийн
Ногдол ашгийн өсөлтөөр нь:
Хүү төлөх үечлэлээр нь:
Жил бүр
Жил бүр
Хагас жил бүр
Хагас жил бүр
Улирал бүр
Улирал бүр
Үнэлэх хэлбэрээр нь: Үнэлэх хэлбэрээр нь:
Үнээр нь Үнээр нь
Өгөөжөөр нь Өгөөжөөр нь
3/15/2010 Эх сурвалж: П.Баянсан “Бизнесийн санхүү” ном, 2004 он,177-р хуудас 4

5. Үнэт цаас гэдэг нь...
• Хөрөнгийн зах зээл дээр арилжаалагддаг санхүүгийн
таваар юм.
• Эрх бүхий байгууллага болох үнэт цаасны хорооноос
батлагдаж нийтэд арилжаалахыг зөвшөөрсөн хөрөнгийн
өмчлөл буюу зээллэгийг гэрчилсэн баримт бичиг юм.
• Засгийн газар болон эрх бүхий этгээдээс гаргасан өрийн
бичиг, бүх төрлийн хувьцаа, компанийн гаргасан эсвэл
гаргахаар санал болгож буй хувьцааг худалдах, худалдан
авах эрхийн опцион, хөрөнгө оруулалтын сангийн
хувьцаа, түүнчлэн үнэт цаасны хорооноос үнэт цаас гэж
тодорхойлсон бичиг баримт юм.
ҮНЭТ ЦААС
Санхүүгийн Санхүүгийн Санхүүгийн
таваар хэрэгсэл бичиг баримт
3/15/2010 5

6. Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...
• Үнэт цаасны үнэлгээг хөрөнгө оруулагч,
санхүүгийн менежерүүд тухайн үнэт
цаасанд хөрөнгө оруулах эсэхээ шийдэхэд
ихэвчлэн ашигладаг.
• Эрх бүхий этгээдийн гаргасан үнэт цаас нь
хөрөнгө оруулагчдын сонирхолыг татаж
чадах эсэхийг үнэт цаасны үнэлгээг
хийснээр тодорхойлж болно.
• Үнэт цаасны үнэлгээ нь мөнгөний цаг
хугацааны үнэ цэнийн үзэл баримтлал
дээр суурилдаг.
3/15/2010 6

7. Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...
Үнэт цаасны үнэлгээг тухайн үнэт цааснаас
хөрөнгө оруулагчдын зүгээс шаардаж буй
өгөөжийн хэмжээг харгалзан ирээдүйд орж
ирэхээр хүлээгдэж байгаа мөнгөн урсгалуудын
өнөөгийн үнэ цэнүүдийн нийлбэрийг олох замаар
хийдэг. Үнэт цаасны үнэлгээ хийх үндсэн загвар
нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно.
CF1 CF2 CFn
Value = (1 + k)1 + (1 + k)2 . . . (1 + k)n
3/15/2010 7

8. 3/15/2010 8

9. Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...
n
CF t
V = ∑t =1 (1 + k )t
V – Үнэт цаасны үнэ
CFt – Хугацааны t агшинд тухайн үнэт цааснаас орж
ирэх мөнгөн урсгал
k – Тухайн үнэт цааснаас олох өгөөжийн хэмжээ буюу
шаардлагатай өгөөж
t – Үнэт цаасны хүчинтэй (эргэн төлөгдөх) хугацаа
n – Хугацааны тодорхой үечлэл
3/15/2010 9

10. Үнэт цаасийг үнэлэх ерөнхий зарчим...
n
CF t
V = ∑t =1 (1 + k )t
Дээрх загвараас харахад үнэт цаасны үнэлгээг хийхэд
тухайн үнэт цааснаас ирээдүйд орж ирэх мөнгөн
урсгал, тэдгээрийн орж ирэх хугацаа, давтамж, тухайн
үнэт цааснаас хөрөнгө оруулагчдын зүгээс шаардах өгөөж
зэрэг хүчин зүйлүүдийг тооцох шаардлагатай.
Үнэт цаасыг үндсэн 2 чиглэлээр үнэлдэг:
Үнээр нь үнэлэх
Өгөөжийн нормоор нь үнэлэх
3/15/2010 10

11. БОНДЫН ҮНЭЛГЭЭ
3/15/2010 11

12. БОНДЫН ҮНЭЛГЭЭ
3/15/2010 12

13. 3/15/2010 13

14. 3/15/2010 14

15. 3/15/2010 15

16. 3/15/2010 Эх сурвалж: http://www.mse.mn, Монголын хөрөнгийн бирж 16

17. ТБҮЦ-ны арилжаа, Монгол улс
/28 долоо хоног/
3/15/2010 17

18. 3/15/2010 18

19. 3/15/2010 19

20. Бондын үндсэн шинж чанарууд...
• Өмчийн баталгаа биш, харин өрийн
баталгаа юм. Хувьцаа эзэмшигч хөрөнгийг
хамтран эзэмшдэг бол өрийн бичиг
эзэмшигч хөрөнгө зээлдүүлэгч мөн.
• Тодорхой хугацаанд хүчин төгөлдөр байдаг
учраас дуусах хугацаатай байдгаараа
хувьцаанаас ялгаатай.
• Хувьцаа дуусахад эмитент түүний нэрлэсэн
үнийг буцааж төлөх ёстой.
• Хөрөнгө оруулагч нь эмитентийн
удирдлагад оролцох эрхгүй.
3/15/2010 20

21. Бондын үнэлгээ
• Бонд бол засгийн газар, корпорациуд
санхүүжилтын эх үүсвэр олж авах зорилгоор
гаргадаг урт хугацаат өрийн бичиг юм. Бонд нь
аж ахуй нэгж, засгийн газарт зээл олгосон ба
олгосон зээлээ хүүгийнх нь хамт буцааж авах
эрхийг нотолсон үнэт цаас юм.
• Бондын үнэлгээ хийх зарчим нь түүний
ирээдүйн мөнгөн урсгалууд болох бондын
хугацааны эцэст орж ирэх нэрлэсэн үнэ,
тодорхой үе тутамд орж ирэх хүүгийн
төлбөрүүдийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцох юм.
3/15/2010 21

22. Бондын үнэлгээ
Ерөнхий томъёо
⎡ 1 ⎤
⎢1 − ( 1 + k )n ⎥ 1
VB = I × ⎢ b
⎥+F×
⎢ kb ⎥ ( 1 + k b )n
⎢
⎣ ⎥
⎦
Энд:
I = Бондын нэрлсэн хүү буюу купон
kb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм
(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)
n = Бондын эргэн төлөгдөх хугацаа
F = Бондын нэрлэсэн үнэ
3/15/2010 22

23. Бондын үнэлгээ
Ерөнхий томъёо
⎡ 1 ⎤
⎢1 − ( 1 + k )n ⎥ 1
VB = I × ⎢ b
⎥+F×
⎢ kb ⎥ ( 1 + k b )n
⎢
⎣ ⎥
⎦
VB = It*(PVIFA kb, n) + F*(PVIF kb, n)
3/15/2010 23

24. Бондын үнэлгээ
Жишээ
Бондын нэрлэсэн үнэ нь 1,000 доллар, эргэн төлөгдөх
хугацаа нь 10 жил, нэрлэсэн хүү нь жилийн 5%, бондын
зах зээлийн шаардлагатай өгөөж нь 6% бол зах зээлийн
үнийг тооцоолно уу?
⎡ 1 − (1 + k b )− n ⎤ F
B=I⎢ ⎥+ Тооцоолох машины
⎥ (1 + k b )
n
⎢
⎣ kb ⎦
үнэлгээ:
1,000 FV
⎡ 1 − (1.06 )−10 ⎤ 1, 000 50 PMT
= 50 ⎢ ⎥+ 10 N
⎥ (1.06 )
10
⎢
⎣ 0.06 ⎦
I/Y 6
CPT PV 926.40
= $926.40
3/15/2010 24

25. 3/15/2010 25

26. Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ
Ихэнх тохиолдолд бондын хүүг хагас жилд нэг
буюу жилд хоёр удаа төлөгддөг. Энэ мэтчилэн
бондын хүүг төлөх үечлэл өөрчлөгдөхөд бондын
үнэнд тодорхой хэмжээгээр нөлөөлдөг. Бондын
үнийг тооцох томъёонд ч тодорхой өөрчлөлт
хийх шаардлагатай болно. Үүнд:
1. Жилийн хүүгийн хувийг хагас жилийн хүү болгохын
тулд хүүг 2-т хуваана.
2. Жилд 2 удаа хүү тооцогдож байгаа учраас бондын хүү
төлөгдөх үечлэл нь бондын жилээр илэрхийлэгдсэн
хугацааг 2-оор үржүүлнэ.
3. Жилээр тооцсон шаардлагатай өгөөжийг 2-т хувааж
хагас жилд шаардлагатай өгөөжийг олно.
3/15/2010 26

27. Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ
Томъёо
⎡ 1 ⎤
⎢1−
kb 2 n ⎥
I ⎢ (1 + ) ⎥ 1
VB = × ⎢ 2 ⎥+F×
2 ⎢ kb ⎥ kb 2 n
(1 + )
⎢ 2 ⎥ 2
⎢
⎣ ⎥
⎦
Энд:
I = Бондын нэрлсэн хүү буюу купон
kb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм
(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)
n = Бондын эргэн төлөгдөх хугацаа
F = Бондын нэрлэсэн үнэ
3/15/2010 27

28. Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ
Жишээ.а
10000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 10 хувийн хүүтэй, 6 жилийн
хугацаатай бондын өнөөдрийн зах зээлийн үнэ ямар байх вэ?
Шаардлагатай өгөөж нь 12 хувь гэвэл үнэлгээг хүүг жилд нэг удаа
болон хагас жилд нэг удаа олгож байхаар тооцооллыг хийе:
⎡ 1 ⎤
⎢1−
10 2 x 6 ⎥
(1 + ) ⎥
10 ⎢ 2 1
VB = × ⎢ ⎥ + 10000 ×
2 ⎢ 10 ⎥ 10 2 x 6 ⎡ 1 ⎤
(1 + ) 1−
⎢ ( 1 + 10 )6 ⎥
⎢ 2 ⎥ 2 1
⎢ ⎥ VB = 10 × ⎢ ⎥ + 10000 ×
⎣ ⎦ ⎢ 10 ⎥ ( 1 + 10 )6
= 9162 т гр г ⎢
⎣ ⎥
⎦
= 9181 т гр г
Хүүг хагас жилд нэг удаа Хүүг жилд нэг удаа олгох
олгох үед үед
3/15/2010 28

29. Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ
Жишээ.б
10000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 10 хувийн хүүтэй, 6 жилийн
хугацаатай бондын өнөөдрийн зах зээлийн үнэ ямар байх вэ?
Шаардлагатай өгөөж нь 8 хувь гэвэл үнэлгээг хүүг жилд нэг удаа
болон хагас жилд нэг удаа олгож байхаар тооцооллыг хийе:
⎡ 1 ⎤
⎢1− ⎥
8
( 1 + )2 x 6 ⎥
8 ⎢ 2 1
VB = × ⎢ ⎥ + 10000 ×
2 ⎢ 8 ⎥ 8 ⎡ 1 ⎤
( 1 + )2 x 6 1−
⎢ ( 1 + 8 )6 ⎥
⎢ 2 ⎥ 2 1
⎢ ⎥ VB = 8 × ⎢ ⎥ + 10000 ×
⎣ ⎦ ⎢ 8 ⎥ ( 1 + 8 )6
= 10943 т гр г ⎢
⎣ ⎥
⎦
= 10923 т гр г
Хүүг хагас жилд нэг удаа Хүүг жилд нэг удаа олгох
олгох үед үед
3/15/2010 29

30. Тэг хүүтэй бондын үнэлгээ
томъёо
F
VB =
( 1 + kb ) n
3/15/2010 30

31. 3/15/2010 31

32. Хүү төлөгдөх үечлэл ба бондын үнэ
Жишээ.а
Бондын шаардлагатай өгөөжийн хувь
хүүгээс өндөр байгаа нөхцөлд бондын
хүүг тооцох үечлэл ойртох тусам бондын
үнэ буурах хандлагатай.
Жишээ.б
Бондын шаардлагатай өгөөжийн хувь
хүүгээс бага буюу бондын зах зээлийн үнэ
нэрлэсэн өндөр байгаа нөхцөлд бондын
хүүг тооцох үечлэл ойртох тусам бондын
үнэ өсөх хандлагатай.
3/15/2010 32

33. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-1
Бондын үнэ – Өгөөжийн муруй
Хүүгийн өгөөжийн хэмжээний өсөлт нь, бондын үнийг буулгадаг
Үнэ (₮)
Зах зээлийн өгөөж (%)
3/15/2010 33

34. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-2
Хэрэв бондын шаардлагатай өгөөжийн хэмжээ нь бондын нэрлэсэн
хүүгээс ялгаатай бол бондын зах зээлийн үнэ нь бондын нэрлэсэн
үнээс ямагт ялгаатай байна. Бондын нэрлэсэн хүү болон
шаардлагатай хүү /YTM/ хоёр зөрүүтэй байдаг нь нэг талаасаа
эдийн засгийн нөхцөл байдал, нөгөө талаасаа бонд гаргагчийн
эрсдлийн төвшинтэй холбоотой.
Бонд
Хэрвээ ... бол, энд...
арилжаалагдах:
Хөнгөлөлттэй
Купон < YTM ЗЗ-ийн үнэ < Бондын нэрлэсэн үнэ
үнээрээ
Купон = YTM ЗЗ-ийн үнэ = Бондын нэрлэсэн үнэ Нэрлэсэн үнээрээ
Урамшуулалтайүн
Купон > YTM ЗЗ-ийн үнэ > Бондын нэрлэсэн үнэ
ээрээ
YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаа
дуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж буюу шаардлагатай өгөөж.
3/15/2010 34

35. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-3
Бондын үнэнд шаардлагатай өгөөжөөс гадна түүний үлдсэн хугацаа
нөлөөлдөг. Бондын эргэн төлөгдөх хугацаа богиносох тусам бондын
үнэнд түүний шаардлагатай өгөөжийн хувь хэмжээний өөрчлөлтийн
нөлөөлөх нөлөөлөл багасдаг буюу бондын зах зээлийн үнийн
нэрлэсэн үнээсээ хэлбэлзэх хэлбэлзэл багассаар бонд эргэн төлөгдөх
үед бондын зах зээлийн үнэ нь нэрлэсэн үнэтэйгээ тэнцүү болдог.
Өөрөөр хэлбэл, бондын хугацаа дөхөхийн хирээр бондын үнэ
ханшны эрсдэл буурах зүй тогтол ажиглагддаг.
Бондын ЗЗ-ийн үнэ
kd = 5%
kd = 10%
F
kd = 15%
3/15/2010
Хугацаа
35
n 25 20 15 10 5 0

36. 3/15/2010 36

37. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-3
ЖИШЭЭ:
Өгөөжийн хэмжээ 5, 10, 15 хувь байх үед 1000 төгрөгийн нэрлэсэн
үнэтэй, 10 хувийн купоны ханштай бондын үнэлгээ.
Бондын үнэлгээ:
N 5% 10% 15%
1 1,495₮ 1,000₮ 714₮ Бондын хугацааны үнэлгээ
2 1,470₮ 1,000₮ 721₮
3 1,443₮ 1,000₮ 729₮ 1 600₮
4 1,415₮ 1,000₮ 738₮ 1 400₮
5 1,386₮ 1,000₮ 749₮ 1 200₮
1 000₮ 5%
6 1,355₮ 1,000₮ 761₮
800₮ 10%
7 1,323₮ 1,000₮ 776₮ 600₮ 15%
8 1,289₮ 1,000₮ 792₮ 400₮
9 1,254₮ 1,000₮ 811₮ 200₮
10 1,216₮ 1,000₮ 832₮ 0₮
11 1,177₮ 1,000₮ 857₮ 0 5 10 15
12 1,136₮ 1,000₮ 886₮
13 1,093₮ 1,000₮ 919₮
14 1,048₮ 1,000₮ 957₮
15 1,000₮ 1,000₮ 1,000₮
3/15/2010 37

38. Хугацаанаас хамаарах бондын
үнэлгээний өөрчлөлт
ЖИШЭЭ:
12 жилийн хугацаатай, 1000 төгрөгийн
нэрлэсэн үнэтэй, жил бүр төлөх хүүний
хэмжээ 80 төгрөг, бондын зах зээлийн үнэ
863.73 төгрөг. Шаардлагатай өгөөж нь 10%.
Нэг жилийн дараа хүүний хэмжээ
өөрчлөгдөхгүй байна гэвэл бондын үнэлгээ
хэд болох вэ?
VB = 80(PVIFA10%,11) + 1000(PVIF10%,11) = 870.1 төг
3/15/2010 38

39. Энэ жилийн бондын нийт өгөөж
хэд вэ?
(YTM = Хүлээгдэж буй өгөөж)
Нийт өгөөж = Капиталын өсөлтийн
ашиг + тухайн үеийн ашиг
Худалдан авсан үнэ 863.73 төг, зарах үнэ нь
870.1 төгрөг
Тухайн үеийн ашиг = 80/863.73 = 9.26%
КӨА = (870.1-863.73)/863.73= 0.74%
Нийт өгөөж = 9.26%+0.74 = 10%
3/15/2010 39

40. Хугацаанаас хамаарах бондын
үнэлгээний өөрчлөлт
1 200,0₮
1,167.68₮
Бондын үнэлгээ
1 100,0₮ k = 10%
1 000,0₮ 0 k = 8%
1
2
4 3
6 5
900,0₮ 870,1₮10 9 8 7
k = 6%
863,7₮
800,0₮
12 6 0
Хугацаа
3/15/2010 40

41. 3/15/2010 41

42. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-4
Бондын хүүний хэмжээний эрсдэл:
Зах зээл дэх хүүний өсөлт нь гаргасан бондын үнийг бууруулдаг. Хүү
өссөн тохиолдолд бонд эзэмшигчдийн портфелийн өртөг буурах
эрсдлийн аюул нүүрлэдэг.
Мөн бондын хугацаанаас хамааран бондын эрсдлийн төвшин
тодорхойлогдох ба бондын хугацаа уртассах тусам хүүний хэмжээний
эрсдлийн төвшин нэмэгддэг.
Бондын үнийн мэдрэмтгий байдал нь хүүний хэмжээг өөрчилдөг.
Ихэнх бонд эзэмшигчид түүнийг ирээдүйн хэрэгцээнд нөөцлөх зорилгоор
худалдан авна. Бондын хүчин төгөлдөр байх хугацаа дуусах эсвэл
эргүүлэн худалдан авах үед гарах нийт мөнгөн гүйлгээ нь хүүний нийт
төлбөр ба анхны мөнгөн гүйлгээний нийлбэр байдаг бөгөөд ийм үед бонд
эзэмшигчид түүнийгээ дахин хөрөнгө оруултанд ашиглах нь гарцаагүй.
Хэрвээ хүүний хэмжээ буурвал бонд эзэмшигчдийн мөнгөн гүйлгээний
дахин хөрөнгө оруулалтаас авах ашгийн хэмжээ бага байна.
3/15/2010 42

43. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-4
ЖИШЭЭ-А:
Эдийн засаг дахь жилийн хүү
6%, 8%, 10% байх үед жилийн 8%-
ийн хүүтэй 2, 12 болон 30 жилийн
хугацаатай бондын үнэлгээг
тооцоолон үзэцгээе.
12-жилийн бонд 2-жилийн бонд
kb=6%, VB = 1,167.6 VB = 1,036.6
kb=8%, VB = 1,000 VB = 1,000
kb=10%, VB = 863.7 VB = 965.2
3/15/2010 43

44. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-4
ЖИШЭЭ -А:
3/15/2010 44

45. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс-4
ЖИШЭЭ -Б:
Эдийн засаг дахь жилийн хүү 5%, 10%, 15% байх
үед жилийн 10%-ийн хүүтэй 1 болон 10 жилийн
хугацаатай бондын үнэлгээг тооцоолон үзэцгээе.
Хүүний хэмжээний эрсдэл: kd өсөлт нь бондын үнийн уналтын
шалтгаан болдог.
kd 1-жил Өөрчлөлт 10-жил Өөрчлөлт
5% 1,048 1,386
10% 1,000 4.8% 1,000 38.6%
15% 956 4.4% 749 25.1%
3/15/2010 45

46. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс- бусад
Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэл: гэдэг нь зээл
авагч гэрээний дагуу зээлийн үндсэн төлбөр ба хүүний
хэмжээг гүйцэт төлөхгүй байж болох тохиолдлыг хэлдэг.
Үнэт цаасны эрсдлийн түвшинг хөрөнгө оруулагчид
болон тусгай байгууллагууд тодорхойлдог. АНУ-д
“Moody’s Investor Service”, “Standart & Poor’s” зэрэг
байгууллагууд хөрөнгө оруулагчдад зориулж үнэт
цаасны талаар чухал мэдээллүүдийг бэлтгэн нийтэлдэг.
Төлбөр төлөгдөхгүй байх магадлал нь үнэт цаасны
баталгаат байдлыг харуулдаг.
Эргүүлэн хийх хөрөнгө оруулалтын эрсдэл: гэдэг
нь бондын хүчинтэй байх хугацаа дуусч, нөөцийг
эргүүлэн хөрөнгө оруулалтад ашиглахад бага ашиг
олоход хүргэх (хүүний хэмжээ буурах) эрсдлийг хэлдэг.
3/15/2010 46

47. 3/15/2010 47

48. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс- бусад
Хөрөнгө оруулалтын байгууллагуудын тодорхойлсон үнэт цаасны рейтинг /чансаа/
Монгол Улсын зээлжих зэрэглэлийг үйл
ажиллагааны түвшин, цар хүрээгээр энэ
салбарт давамгайлах байрь суурь эзэлдэг
дэлхийд нэр хүнд бүхий "Фитч Рейтингс"
(Fitch-Ratings), "Стандарт энд Пүүрс"
(Standart&Poor's), "Мүүдийз" (Moody's) гэсэн
гурван компаниар жил бүр шинэчлэн
тогтоолгож байгаа байна. "Фитч" компани
дээрх шийдвэрээ 2010 оны арваннэгдүгээр
сарын 23-ны өдөр. "Фитч" компанийн Зэрэглэл
тогтоох зөвлөл Монгол Улсын Зээлжих
зэрэглэлийг урт хугацаандаа "В+" хэмээн нэг
зэрэглэлээр ахиулан хэтийн төлвийг
"тогтвортой" хэвээр нь үлдээх шийдвэрийг
гаргалаа. "Стандарт энд Пүүрс" компанийн
зэрэглэл тогтоох зөвлөл Монгол Улсын
зээлжих зэрэглэлийг урт хугацаандаа "ВВ-
", богино хугацаандаа "В" хэмээн бататган
тогтоож, хэтийн төлвийг "тогтвортой" хэвээр
нь үлдээх шийдвэрийг гаргалаа.
3/15/2010 48

49. Бондын үнэнд нөлөөлөх хүчин
зүйлс- бусад
http://finance.yahoo.com/bonds/composite_bond_rates
http://screen.yahoo.com/bonds.html
Эдгээр вэб хаягнаас бондын зах зээл дэх бондын үнэлгээ болон бусад
мэдээллийг авах боломжтой.
3/15/2010 49

50. Бондын хүүний хэмжээний эрсдэл ба
жигнэсэн дундаж хугацаа
Бондын үнийн мэдрэмтгий байдал нь хүүний
хэмжээг өөрчлөх ба бондын хүүний хэмжээний
эрсдлийн хэмжигдэхүүн болж байдаг.
Бондын хүүний хэмжээний эрсдэлд нөлөөлөх
Бондын хүчин төгөлдөр байх хугацааны бүх өгөөж
Бондын хүчин төгөлдөр байх хугацаа
Бондын хүүний хэмжээ /жилийн төлбөр/
Дээрх 3-н хүчин зүйлсийн нэгдэл нь бондын
жигнэсэн дундаж хугацаагаар тодорхойлогдоно.
/Duration/
3/15/2010 50

51. Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа
Хөрөнгө оруулагчид жигнэсэн дундаж хугацааг
тооцох ач холбогдлыг өндөрт тавьдаг.
Жигнэсэн дундаж хугацаа нь бондын үндсэн ба
хүүгийн төлбөр төлөгдөж дуусах хугацаа юм.
Жигнэсэн дундаж хугацаа нь дараах
онцлогтой.
Хүүгүй бондын жигнэсэн дундаж хугацаа нь
бондын хугацаатай тэнцүү байна.
Бондын хүү буюу купон өндөр байх тусам
жигнэсэн дундаж хугацаа богино байна.
Бондын өгөөж өндөр байх тусам жигнэсэн
дундаж хугацаа богино байна.
3/15/2010 51

52. Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа
n t *Ct
∑
(1+ k b)
t
t =1
Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа =
P0
Энд:
Сt = t хугацааны хүүгийн ба үндсэн төлбөр
kb = бондын бодит хүү буюу өгөөжийн норм
(шаардлагатай эсвэл зах зээлийн хүү)
t = Төлбөр хийгдэх хугацаа
Р0 = Бондын зах зээлийн үнэ
3/15/2010 52

53. 3/15/2010 53

54. Бондын жигнэсэн дундаж хугацаа ба
үнийн өөрчлөлт
Бондын үнийн өөрчлөлт нь жигнэсэн
дундаж хугацаа буюу duration-тай
холбоотой. Ямар ч нөхцөлд доор
хамаарал оршдог.
Тухайлбал бондын “Duration” 5 жил
байхад өгөөж 1%-аар өсвөл бондын үнэ
5%-аар буурна.
3/15/2010 54

55. Бондын өгөөжийн хэмжээг
тодорхойлох нь:
Хөрөнгө оруулагчид бондыг худалдах буюу
худалдан авахдаа уг бондыг тодорхой үнээр
худалдан авсан тохиолдолд эргэн төлөгдөх
хугацаанд түүнээс хүртэх боломжит өгөөж
(YTM)-ийг тооцож үздэг.
Бондыг нэрлэсэн үнэтэй нь тэнцүү үнээр
худалдан авсан тохиолдолд бондын өгөөж нь
түүний хүүтэй тэнцүү байна.
Бондыг худалдан авах үнэ нэрлэсэн үнэ 2
зөрүүтэй бол өгөөж болон хүүгийн хэмжээ нь
мөн зөрүүтэй байна.
YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаа
дуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.
3/15/2010 55

56. Бондын өгөөж
⎡ 1 ⎤
1−
⎢ ( 1 + YTM)n ⎥ 1
VB = I × ⎢ ⎥+F×
⎢ YTM ⎥ ( 1 + YTM)n
⎢
⎣ ⎥
⎦
YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаа
дуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.
3/15/2010 56

57. Бондын өгөөж
⎡ ⎤
1
⎢1 − ( 1 + YTM)n
⎥ 1
VB = I × ⎢ ⎥+F× ⇒
⎢ YTM ⎥ ( 1 + YTM)n
⎢
⎣ ⎥
⎦
c
I+
(F - VB )
YTM = n
(F + VB )
2
YTM-(Yield to Maturity) үнэт цаасны хүчин төгөлдөр байх хугацаа
дуустал нь эзэмсэн тохиолдолд авах өгөөж юм.
3/15/2010 57

58. 3/15/2010 58

59. Бондын өгөөж
ЖИШЭЭ:
1000 төгрөгийн нэрлэсэн үнэтэй, 5%-ийн хүүтэй, эргэн
төлөгдөх хугацаа 10 жил үлдсэн, өнөөдөр зах зээл дээр
980 төгрөгөөр арилжаалагдаж байгаа бондын өгөөжийг
тооцъё.
⎡ 1 ⎤
⎢1 − ( 1 + YTM)10 ⎥ 1
980 = 50 × ⎢ ⎥+F×
⎢ YTM ⎥ ( 1 + YTM)10
⎢
⎣ ⎥
⎦
YTM = 5.26%
3/15/2010 59

60. Эргүүлэн худалдан авах бондын
өгөөж
Бонд гаргагч хугацаа дуусахаас нь өмнө
эргүүлэн худалдан авах нөхцөлтэйгээр бонд
гаргаж болно. Энэ тохиолдолд хугацаат бүх
ашгийг хөрөнгө оруулагч авч чадахгүй. Эмитент
гаргасан бондоо хүчин төгөлдөр хугацаа
дуусахаас өмнө худалдан авсан тохиолдолд авах
(Yield to call) өгөөж. Хэрэв зах зээлийн хүү нь
борлуулсан бондын купоны ханшаас доогуур бол
эргүүлэн худалдан авах нөхцөлтэй бондуудыг
буцаан авна.
3/15/2010 60

61. Эргүүлэн худалдан авах бондын
өгөөж
⎡ 1 ⎤
⎢1 − ( 1 + YTC)n ⎥ 1
VB = I × ⎢ ⎥ + CP ×
⎢ YTC ⎥ ( 1 + YTC)n
⎢
⎣ ⎥
⎦
N - Бонд гаргагч бондоо эргүүлэн худалдан авч болох
хугацааны хязгаар
Call price (CP) - Бонд гаргагч гаргасан бондоо эргүүлэн
худалдан авахын тулд төлбөл зохих үнэ.
YTC – Хугацаа дуусахаас өмнө эргүүлэн худалдан авах бондын
өгөөж.
3/15/2010 61

62. Эргүүлэн худалдан авах бондын
өгөөж
ЖИШЭЭ:
Компани 20 жилийн
хугацаатай 6 %-ийн
хүүтэй гаргасан бонд ⎡
1−
1 ⎤
⎢ ( 1 + YTC)n ⎥ 1
гаргасан ба 5 дахь VB = I × ⎢ ⎥ + CP ×
⎢ YTC ⎥ ( 1 + YTC)n
жилд 1050 төгрөгөөр ⎢
⎣ ⎥
⎦
эргүүлэн худалдан ⎡ 1 ⎤
1−
авах болжээ. Купоны ⎢ ( 1 + YTC)10 ⎥
1,030 = 30 ⎢ ⎥+
1,050
төлбөрийг жилд хоёр ⎢ YTC ⎥ ( 1 + YTC)
10
⎢
⎣ ⎥
⎦
удаа хийдэг ба бондын
YTC = 3.081% хагас жил
зах зээлийн үнэ нь YTC = 3.081% × 2 = 6.16%
1030 төгрөг байв. Энэ
үед:
3/15/2010 62

63. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
A. Хүүгийн хэмжээнд нөлөөлөх хүчин зүйлс:
Мөнгөний бодлого
Хөрөнгө оруулагчдын эдийн засгийн
байдлын талаарх хүлээлт
Инфляцийн хүлээлт
Бизнесийн орчин
3/15/2010 63

64. 3/15/2010 64

65. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
B. Нэрлэсэн хүүний бүрэлдэхүүн:
Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээ
Инфляцийн урамшуулал
Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэл
Хөрвөх чадварын урамшуулалт
Төлбөрийн хугацаа дуусах үеийн
эрсдлийн урамшуулал
3/15/2010 65

66. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
C. k = k* + IP + DRP + LP + MRP:
k-Нэрлэсэн хүүний хэмжээ
k* -Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээ
IP-Инфляцийн урамшуулал
DRP-Төлбөр төлөгдөхгүй байх эрсдэл
LP-Хөрвөх чадварын урамшуулалт
MRP-Төлбөрийн хугацаа дуусах үеийн
эрсдлийн урамшуулал
3/15/2010 66

67. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
Хүүний
хэмжээ(%) Төлбөрийн хугацаа дуусах
15 үеийн эрсдлийн урамшуулал
10 Инфляцийн урамшуулал
5
Эрсдэлгүй бодит хүүний хэмжээ
0 Дуусах
1 10 20 хугацаа
3/15/2010 67

68. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
Шийдэл:
3/15/2010 68

69. 3/15/2010 69

70. Зах зээлийн хүүгийн хэмжээг
тодорхойлох нь
Шийдэл:
3/15/2010 70

71. Эрсдлийн хэмжүүр /1938 – 2005/
Хөрөнгө оруулалтын хэлбэрээр АНУ, Канад
3/15/2010 71

72. http://finance.yahoo.com/bonds/composite_bond_rates
http://screen.yahoo.com/bonds.html
http://www.bondpage.com/
http://bonds.yahoo.com/
http://www.bondsonline.com/ гэх мэт...
3/15/2010 72

73. 3/15/2010 73

74. 3/15/2010 74

75. 3/15/2010 75

76. 3/15/2010 76