Este documento presenta una serie de ejercicios sobre teoría de conjuntos. Define varios conjuntos y pide construir diagramas de Venn-Euler para mostrar las relaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia. También incluye problemas sobre el cálculo del número de elementos en diferentes conjuntos dados sus relaciones.

1. EJERCICIOS DE
TEORIA DE
CONJUNTOS

2. 1-
Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A U B; b) A U C; c) B U C

3. 1-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},
construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) AUB; b) AUC; c) BUC
a) AUB = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}
b) AUC = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10}
c) BUC = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

4. 2.-
Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C

5. 2.-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},
construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C
a) A ∩ B = { 2 }
b) A ∩ C = ɸ
c) B ∩ C = { 0, 3 }

6. Diagramas de Venn-Euler de:
a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C

7. 3.-
Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B

8. 3.-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},
construir los Diagramas de Venn-Euler de:
a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B
a) A – B = { 4, 6, 8,10 }
b) A – C = {2, 4, 6, 8, 10}
c) B – C = { 1, 2 }
d) C – B = {-2, -1}

9. Diagramas de Venn-Euler de:
a) A-B; b) A-C; c) B-C; d) C-B

10. 4-
Dados los conjuntos no vacíos A, B,
tales que A U B = B, entonces es
verdad que:
a) B – A = A
b) Bc = A
c) A – B = A
d) A ∩ B = A
e) B ⊆ A

11. 5.-
Sea los conjuntos A, B y C, no vacíos
y diferentes, tal que C ⊂ (A ∩ B),
entonces es verdad que:
a) (A ∪ C ) ⊂ (B ∩ C)
b) (A – B ) = ∅
c) (A – B ) ⊂ C
d) (A – B ) ∪ (B – A) = C
e) (C – A) = ∅

12. 6.-
Sea los conjuntos:
Re = {1, 2, 3, 4,5}
A = {1, 3, 5}
B = {2, 4}
C = {1, 2}
¿Cuál es el conjunto [(A∪C)∩Β]c

13. 7.-
Sea los conjuntos:
Re = {a, b, c, d, e}
A = {a, c, e}
B = {b, d}
C = {a, b}
¿Cuál es el conjunto [(A∩C) ∪ Β]c

14. 8.-
Se realizó una encuesta a un grupo de 50
estudiantes, sobre la preferencia de los idiomas
INGLES y FRANCES. 35 dijeron que preferían
INGLES, 17 preferían el FRANCES, y 10
preferían los dos idiomas. ¿Cuál es el número
de estudiantes que no preferían idioma alguno?

15. 9.-
Se realizó una encuesta a un grupo de 100
personas sobre la preferencia de dos tipos de
marcas de zapatos, la marca X y la marca Y. 56
dijeron que preferían la marca X; 38 preferían la
marca Y; y, 21 preferían las dos marcas. ¿Cuál
es el número de personas que preferían
exclusivamente la marca Y?

16. 10.-
Por Navidad, 100 estudiantes viajaron a tres
balnearios de nuestro país. 70 viajaron a Salinas,
25 a Salinas y Atacames, 18 a Atacames o
Playas pero no a Salinas, y 10 viajaron a los tres
balnearios. Sin embargo, a 12 no les dieron
permiso para realizar el viaje. ¿Cuál fue la
cantidad de estudiantes que viajaron a Salinas y
Atacames, pero no a Playas.?

17. 11.-
Sabemos que el porcentaje de alumnos que
estudian INGLES es del 78%, que estudian
FRANCES el 19%, y el 7% estudian ambos
idiomas. El resto estudia otros idiomas. Calcular
la probabilidad de que, seleccionando un alumno
al azar:
A  No estudie ni Inglés ni Francés
B  No estudie Inglés y Francés

18. 12.-
Luego de un proceso de reestructuración
académica/administrativa, se determinó para la Facultad de
Ciencias Naturales lo siguiente: 30 profesores para la
carrera Biología, 25 profesores para la carrera Ingeniería
Ambiental y 23 profesores para lngeniería Geológica.
Además: hay 30 profesores del área Ambiental o
Geológica y 30 profesores que no son de las áreas
antes mencionadas. Así también, 20 profesores son
sólo de Biología, dos profesores pertenecerán al área
de Biología y Ambiental, pero no de Geología; y, tres
profesores pertenecerán a las tres áreas mencionadas.
Acorde con la información dada, determinar el número
de profesores que pertenecerán al área de Biología e
Ingeniería Geológica, pero no al área de Ing. Ambiental.

19. 13.-
Se tiene el conjunto referencial Re y los
conjuntos no vacíos A, B ⊆ Re.
Entonces, una de las siguientes
proposiciones es falsa; identifíquela:
a) (A ∩ B ) ∪ (A ∩ B)c = Re
b) (Re ∪ A) ∩ B = B
c) (A ∩ B)c = Re - (Ac ∪ Bc)c
d) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
e) n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B∩C)

20. 14.-
Sea A, B C tres conjuntos no vacíos
de un mismo referencial. Identifique
cuál de las siguientes afirmaciones
es CORRECTA:
a) (A – B ) ∩ C = A – (B ∩ C)
b) (A ∩ B ∩ C)c = Ac ∩ Bc ∩ Cc
c) A – (B ∩ C) = (A – B) - C
d) A – (B ∪ C) = (A – B) - C
e) A ∪ (B - C) = (A – B) ∪ C

21. FIN