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Conta a lenda que quando o matemático e filósofo grego Tales (século VI a.C.) chegou ao Egito, os sacerdotes pediram-lhe q...
Tales traçou uma linha no solo, marcando nela sua altura e esperou que sua sombra, projetada pelo sol, ficasse igual à sua...
Antes de iniciarmos o estudo de semelhança de triângulos, é importante estudarmos a transformação de figuras através da HO...
essa transformação assim considerada é chamada semelhança.<br />Podemos então concluir que, se dois polígonos são semelhan...
 A razão entre as medidas dos lados correspondentes é constante e igual à razão de semelhança.</li></ul>Veja a matemática ...
Podemos compreender melhor este conceito, aplicando-o a figuras geométricas bem simples: TRIÂNGULOS!<br /> <br />SEMELHANÇ...
1º- Dois triângulos com os três lados proporcionais (ou os três ângulos iguais) são semelhantes.<br />RAZÃO DE SEMELHANÇA<...
3° - Dois triângulos que têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado igual são semelhantes.<br />4° Toda reta...
Exercícios<br />Na figura abaixo, o prédio, pela luz solar, projeta uma sombra de 70m. No mesmo instante um poste de 8m de...
Exercícios<br />2) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão. Ambas a...
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Objeto de aprendizagem UFF LANTE

  1. 1. OBJETO DE APRENDIZAGEMCURSO DE PÓS-GRADUAÇÃOUNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE<br />INFORMÁTICA EDUCATIVA 2<br />Maria Fernanda Bastos Oliveira<br />Pólo Campinas<br />
  2. 2. Conta a lenda que quando o matemático e filósofo grego Tales (século VI a.C.) chegou ao Egito, os sacerdotes pediram-lhe que averiguasse a altura da pirâmide de Quéops.<br />
  3. 3. Tales traçou uma linha no solo, marcando nela sua altura e esperou que sua sombra, projetada pelo sol, ficasse igual à sua altura; nesse momento, mediu a sombra projetada pela pirâmide. <br />O matemático respondeu aos sacerdotes: "Agora que minha sombra é igual à minha altura, o comprimento da sombra da pirâmide deve coincidir com o comprimento de sua altura".<br />
  4. 4. Antes de iniciarmos o estudo de semelhança de triângulos, é importante estudarmos a transformação de figuras através da HOMOTETIA.<br />Homotetia é a ampliação ou redução das figuras geométricas.<br />Um movimento composto com uma homotetia, estabelece uma correspondência biunívoca entre os pontos da figura. Essa correspondência, ou seja, <br />
  5. 5. essa transformação assim considerada é chamada semelhança.<br />Podemos então concluir que, se dois polígonos são semelhantes, então:<br /><ul><li>Os ângulos correspondentes são congruentes
  6. 6. A razão entre as medidas dos lados correspondentes é constante e igual à razão de semelhança.</li></ul>Veja a matemática da Homotetia:<br />
  7. 7. Podemos compreender melhor este conceito, aplicando-o a figuras geométricas bem simples: TRIÂNGULOS!<br /> <br />SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS<br />Dois triângulos dizem-se semelhantes quando têm os ângulos respectivamente iguais e os lados homólogos proporcionais.<br /> Porém, para se afirmar que dois triângulos são semelhantes, basta  que se verifiquem apenas algumas condições  ou Critérios de Semelhança de Triângulos:<br />
  8. 8. 1º- Dois triângulos com os três lados proporcionais (ou os três ângulos iguais) são semelhantes.<br />RAZÃO DE SEMELHANÇA<br />2º- Dois triângulos com dois ângulos iguais são semelhantes.<br />
  9. 9. 3° - Dois triângulos que têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado igual são semelhantes.<br />4° Toda reta paralela a um lado de um triângulo e que encontra os outros dois lados em pontos distintos, determina com esses lados um triângulo semelhante ao primeiro.<br />  lado MN // lado AB<br />A reta AC é cortada pelo ponto M e a reta BC é corta-<br /> da pelo ponto N.<br /> Sendo assim, ABC ~CMN.<br />
  10. 10.
  11. 11. Exercícios<br />Na figura abaixo, o prédio, pela luz solar, projeta uma sombra de 70m. No mesmo instante um poste de 8m de altura projeta uma sombra de 14m. Qual é a altura desse prédio?<br />
  12. 12. Exercícios<br />2) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão. Ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade, e chegam no mesmo instante no pão.<br />A que distância do edifício B caiu o pão?<br />Qual a altura do edifício A?<br />
  13. 13. BIBLIOGRAFIA<br />Tudo é Matemática – Dante, Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2002<br />Apostila Anglo, 2010<br />

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