SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 8
Baixar para ler offline
A geometria plana estuda a geometria no plano, ou seja, em uma
coisa plana, imagine um desenho em uma folha de papel ou no chão.
Resumindo, a geometria plana tem o objetivo de estudar as
figuras geométricas em um plano já a Geometria Espacial tem o
objetivo de estudar a geometria no espaço, isto é, as figuras
geométricas que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras são
chamadas de sólidos geométricos. A Geometria Analítica estuda as
figuras geométricas se baseando nos métodos algébricos.


O que é um ângulo?
Ângulo é a abertura que duas semi-reta faz. Observe a figura:




A abertura que a reta AB faz com a reta AC é chamado de ângulo. O
ponto A é chamado de vertice do ângulo. Esse ângulo de 41º pode
ser chamado de ângulo BÂC ou simplesmente de Â.


Classificação:
Seja α e β dois angulos quaisquer:

Ângulos Complementares
Ângulos complementares são ângulos que somados dão 90º. Imagine
um ângulo α que mede 50º e β que mede 40º.
α + β = 90º


Os ângulos α e β são complementares.

Ângulos Suplementares
Ângulos suplementares são ângulos que somados formam um ângulo
raso, 180º. Se o ângulo α mais o ângulo β dão 180º então α e β são
ângulos suplementares.




Ângulos Replementares
Ângulos replementares são ângulos que somados dão 360º. Observe
a figura:
Seja α um angulo qualquer. O angulo α pode ser classificado
como:




Congruência de ângulos
Ângulos congruentes são ângulos que tem a mesma medida.




Se o ângulo α tem o mesmo tamanho que β então α e β são
congruentes. Por exemplo: Se α = 45º e β = 45º então eles são
congruentes. Podemos representar a congruência com o sinal ≡.
Então podemos dizer que α ≡ β
Bissetriz
Bissetriz é uma semi-reta que divide um ângulo exatamente no meio,
                     -reta
isto é, forma dois ângulos congruentes. Observe a figura:




Ângulos opostos pelo vertice




Observe que na figura que o ângulo α e β são ângulos opostos pelo vértice e
   serve                                  ão
o mesmo com γ e θ. Observe tamb
                            também que θ ou γ é um ângulo
suplementar de α ou β. Por exemplo:




Observe que α + γ dá um ângulo raso e β + γ também dá um
                                                    ém
ângulo raso, então podemos igualar e resolver como um equação.
                                              como
Então podemos dizer que α e β são ângulos congruentes (de mesma
medida) e os ângulos γ e θ também são congruentes.

Observe a figura abaixo:




Observe que os ângulos opostos tem a mesma medida.

Retas perpendiculares
Retas perpendiculares são retas que se interceptam e formam um
ângulo de 90º. Observe a figura:




                     Podemos escrever: r ⊥ s,

                    (lê-se: r é perpendicular a s)

Retas paralelas
Retas paralelas são retas que não tem ponto em comum, isto é, elas
nunca se tocam. Se você já estudou álgebra você deve saber que
duas retas paralelas tem a mesma inclinação.
Podemos escrever: r ⁄⁄ s (lê-se: r é paralela a s)




Teorema das retas paralelas
Quando duas retas paralelas é cortada por uma reta, oito ângulos são
criados (quatro em cada ponto que a reta transversal corta as retas
paralelas).




Agora veremos algumas propriedades desses ângulos que são
formados quando uma reta corta duas retas paralelas.

Ângulos correspondentes (congruentes)
Ângulos correspondentes são ângulos que tem a mesmas medidas.
Observe a figura:
Observe na figura 1 que os ângulos opostos pelo vértice na reta u são
congruentes aos ângulos da reta v que é paralela a u.

Ângulos Colaterais
Ângulos colaterais são ângulos que estão do mesmo lado de uma reta
que está cortando duas retas paralelas mas com vértice diferente e
se somarmos esses ângulos obteremos um ângulo de 180°. Observe
a figura:
Os colaterais externos são os ângulos que estão para o lado de fora
das retas paralelas. Os colaterais internos são os ângulos que estão
entre as retas paralelas.

Observe que α + β = 180° e θ + γ = 180°


Ângulos alternos
Ângulos alternos são ângulos congruentes que estão em lados
opostos da reta que corta as duas retas paralelas mas com o vértice
diferente.




Veja que α é congruente a β e θ é congruente a γ.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados (20)

Ciclo trigonométrico
Ciclo trigonométricoCiclo trigonométrico
Ciclo trigonométrico
 
Estudo da reta
Estudo da retaEstudo da reta
Estudo da reta
 
Aula De Matemática - Prisma
Aula De Matemática - Prisma Aula De Matemática - Prisma
Aula De Matemática - Prisma
 
Bissetriz
BissetrizBissetriz
Bissetriz
 
1ª aula elem fund e subconj da reta
1ª aula   elem fund e subconj da reta1ª aula   elem fund e subconj da reta
1ª aula elem fund e subconj da reta
 
Teorema de Tales
Teorema de TalesTeorema de Tales
Teorema de Tales
 
Relações Métricas No Triângulo Retângulo
Relações Métricas No Triângulo RetânguloRelações Métricas No Triângulo Retângulo
Relações Métricas No Triângulo Retângulo
 
Perspectiva Isométrica
Perspectiva IsométricaPerspectiva Isométrica
Perspectiva Isométrica
 
Simetrias!!!
Simetrias!!!Simetrias!!!
Simetrias!!!
 
Slide aula angulos
Slide aula angulosSlide aula angulos
Slide aula angulos
 
Sólidos geométricos 6º ano
Sólidos geométricos   6º anoSólidos geométricos   6º ano
Sólidos geométricos 6º ano
 
áRea do retângulo
áRea do retânguloáRea do retângulo
áRea do retângulo
 
Circunferência
CircunferênciaCircunferência
Circunferência
 
TriâNgulos
TriâNgulosTriâNgulos
TriâNgulos
 
Teorema de Tales
Teorema de TalesTeorema de Tales
Teorema de Tales
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 
Arco trigonometrico
Arco trigonometricoArco trigonometrico
Arco trigonometrico
 
Semelhança de triângulos
Semelhança de triângulosSemelhança de triângulos
Semelhança de triângulos
 
Isometrias ficha de revisão
Isometrias   ficha de revisãoIsometrias   ficha de revisão
Isometrias ficha de revisão
 
Plano cartesiano ppt
Plano cartesiano pptPlano cartesiano ppt
Plano cartesiano ppt
 

Destaque

Noções Básicas de Geometria
Noções Básicas de GeometriaNoções Básicas de Geometria
Noções Básicas de GeometriaJoão Paulo Luna
 
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANOSLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANOjonihson
 
Geometria 6º ano
Geometria  6º anoGeometria  6º ano
Geometria 6º anojonihson
 
Aula do 6º ano - Formas Geométricas
Aula do 6º ano - Formas GeométricasAula do 6º ano - Formas Geométricas
Aula do 6º ano - Formas GeométricasAdriano Capilupe
 
Figuras geométricas exercícios propostos - 6ano
Figuras geométricas  exercícios propostos - 6anoFiguras geométricas  exercícios propostos - 6ano
Figuras geométricas exercícios propostos - 6anoIlton Bruno
 
Figuras geometricas 7º ano
Figuras geometricas   7º anoFiguras geometricas   7º ano
Figuras geometricas 7º anoRafael Marques
 
Slide para aula de geometria
Slide para aula de geometriaSlide para aula de geometria
Slide para aula de geometriaLucas Limeira
 

Destaque (8)

Noções Básicas de Geometria
Noções Básicas de GeometriaNoções Básicas de Geometria
Noções Básicas de Geometria
 
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANOSLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
 
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasilApostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
 
Geometria 6º ano
Geometria  6º anoGeometria  6º ano
Geometria 6º ano
 
Aula do 6º ano - Formas Geométricas
Aula do 6º ano - Formas GeométricasAula do 6º ano - Formas Geométricas
Aula do 6º ano - Formas Geométricas
 
Figuras geométricas exercícios propostos - 6ano
Figuras geométricas  exercícios propostos - 6anoFiguras geométricas  exercícios propostos - 6ano
Figuras geométricas exercícios propostos - 6ano
 
Figuras geometricas 7º ano
Figuras geometricas   7º anoFiguras geometricas   7º ano
Figuras geometricas 7º ano
 
Slide para aula de geometria
Slide para aula de geometriaSlide para aula de geometria
Slide para aula de geometria
 

Semelhante a Noções de geometria plana

Apresentação 5 ângulos
Apresentação 5   ângulosApresentação 5   ângulos
Apresentação 5 ângulosjoao
 
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasGeometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasCamila Rodrigues
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulosanpanemo
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º anolveiga
 
Ângulos elementos, propriedades.ppt
Ângulos elementos, propriedades.pptÂngulos elementos, propriedades.ppt
Ângulos elementos, propriedades.pptSilvaniaDias9
 
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidianaCFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidianaRenan Curty
 
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudoMAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudoJuniorVSJunior
 
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aulawww.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo AulaVídeo Aulas Apoio
 
Emeief César Cals Neto
Emeief César Cals NetoEmeief César Cals Neto
Emeief César Cals Neto5002015
 
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfisoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfDanielaSilvaBraz1
 
Ângulos triângulos
Ângulos triângulosÂngulos triângulos
Ângulos triângulosMaryCerq
 
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdf
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdfRetas paralelas cortadas por uma transversal.pdf
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdfMarcosViniciusLemesL
 

Semelhante a Noções de geometria plana (20)

O que é angulo
O que é anguloO que é angulo
O que é angulo
 
O que é angulo
O que é anguloO que é angulo
O que é angulo
 
Apresentação 5 ângulos
Apresentação 5   ângulosApresentação 5   ângulos
Apresentação 5 ângulos
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
 
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasGeometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulos
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º ano
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
 
Ângulos elementos, propriedades.ppt
Ângulos elementos, propriedades.pptÂngulos elementos, propriedades.ppt
Ângulos elementos, propriedades.ppt
 
M4 41 vb
M4 41 vbM4 41 vb
M4 41 vb
 
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidianaCFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudoMAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
 
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aulawww.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Retas - Vídeo Aula
 
Emeief César Cals Neto
Emeief César Cals NetoEmeief César Cals Neto
Emeief César Cals Neto
 
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfisoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
 
Aula 19
Aula 19Aula 19
Aula 19
 
Assunto ângulos
Assunto ângulosAssunto ângulos
Assunto ângulos
 
Ângulos triângulos
Ângulos triângulosÂngulos triângulos
Ângulos triângulos
 
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdf
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdfRetas paralelas cortadas por uma transversal.pdf
Retas paralelas cortadas por uma transversal.pdf
 

Último

Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SN
Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SNRegimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SN
Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SNADUFC S.Sind
 
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptx
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptxAULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptx
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptxJosé Roberto Pinto
 
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 P
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 PTrabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 P
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 PWallasTmara
 
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?excellenceeducaciona
 
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptx
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptxMATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptx
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptxssuser3ec4ca
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...Unicesumar
 
Lição 10 - A Ceia do Senhor - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptx
Lição 10 - A Ceia do Senhor  - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptxLição 10 - A Ceia do Senhor  - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptx
Lição 10 - A Ceia do Senhor - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptxTiagoCarpesDoNascime
 
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdf
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdfComo bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdf
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdfTiagoGarros
 
Exercícios_Figuras_de_Linguagem para fundamental e medio
Exercícios_Figuras_de_Linguagem  para fundamental e medioExercícios_Figuras_de_Linguagem  para fundamental e medio
Exercícios_Figuras_de_Linguagem para fundamental e medioFernanda Mota
 
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...excellenceeducaciona
 
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artesdouglasfronja07
 
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptx
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptxIntroducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptx
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptxgabrieladesousa54
 
Dengue - Atividades números naturais.docx
Dengue - Atividades números naturais.docxDengue - Atividades números naturais.docx
Dengue - Atividades números naturais.docxAndré Morária
 
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptx
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptxSlides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptx
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino Religioso
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino ReligiosoEnsino Religioso Ensino Religioso Ensino Religioso
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino ReligiosoLUZIATRAVASSO1
 
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS - 51/2024
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS -  51/2024MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS -  51/2024
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS - 51/2024excellenceeducaciona
 
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptx
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptxmorfologia_formacaodepalavras_aula1.pptx
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptxCindiaAianaFLDantas
 

Último (20)

Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SN
Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SNRegimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SN
Regimento da ADUFC-Seção Sindical do ANDES-SN
 
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptx
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptxAULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptx
AULA-05---TRANSITIVIDADE-VERBAL-I_bc6ac78f0ec049a9bf66e829ce05ac19.pptx
 
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 P
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 PTrabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 P
Trabalho Faculdade AD1 Didática - 2024 P
 
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?
5. Em caso de sentença condenatória do Estado agressor, quais as penas?
 
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptx
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptxMATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptx
MATERNAL PLANEJAMENTO SEMANAL( TRABALHANDO A DENGUE).pptx
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
 
Lição 10 - A Ceia do Senhor - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptx
Lição 10 - A Ceia do Senhor  - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptxLição 10 - A Ceia do Senhor  - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptx
Lição 10 - A Ceia do Senhor - A Segunda Ordenança da Igreja(COM ANIMAÇÃO).pptx
 
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdf
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdfComo bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdf
Como bem castigar os escravos - Jorge Benci 1700.pdf
 
Exercícios_Figuras_de_Linguagem para fundamental e medio
Exercícios_Figuras_de_Linguagem  para fundamental e medioExercícios_Figuras_de_Linguagem  para fundamental e medio
Exercícios_Figuras_de_Linguagem para fundamental e medio
 
Os textos contemporâneos na construção da opinião.
Os textos contemporâneos na construção  da opinião.Os textos contemporâneos na construção  da opinião.
Os textos contemporâneos na construção da opinião.
 
Complementação: Aplicando as Normas da ABNT. 1s24.pdf
Complementação: Aplicando as Normas da ABNT. 1s24.pdfComplementação: Aplicando as Normas da ABNT. 1s24.pdf
Complementação: Aplicando as Normas da ABNT. 1s24.pdf
 
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...
4) Por fim, discorra sobre como a inovação pode representar uma estratégia co...
 
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes
8_704__8o_ano_aula_N1_2024.pptx para aulas de artes
 
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptx
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptxIntroducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptx
Introducao-sobre-Libâneo.pptx_20240308_212613_0000.pptx
 
Dengue - Atividades números naturais.docx
Dengue - Atividades números naturais.docxDengue - Atividades números naturais.docx
Dengue - Atividades números naturais.docx
 
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptx
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptxSlides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptx
Slides Lição 12, BETEL, O verdadeiro sentido de serem dois em um, 1Tr24.pptx
 
Jogo dos Materiais - final Domínio Materiais.pdf
Jogo dos Materiais - final Domínio Materiais.pdfJogo dos Materiais - final Domínio Materiais.pdf
Jogo dos Materiais - final Domínio Materiais.pdf
 
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino Religioso
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino ReligiosoEnsino Religioso Ensino Religioso Ensino Religioso
Ensino Religioso Ensino Religioso Ensino Religioso
 
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS - 51/2024
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS -  51/2024MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS -  51/2024
MAPA - ADM - CIÊNCIAS SOCIAIS - 51/2024
 
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptx
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptxmorfologia_formacaodepalavras_aula1.pptx
morfologia_formacaodepalavras_aula1.pptx
 

Noções de geometria plana

  • 1. A geometria plana estuda a geometria no plano, ou seja, em uma coisa plana, imagine um desenho em uma folha de papel ou no chão. Resumindo, a geometria plana tem o objetivo de estudar as figuras geométricas em um plano já a Geometria Espacial tem o objetivo de estudar a geometria no espaço, isto é, as figuras geométricas que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras são chamadas de sólidos geométricos. A Geometria Analítica estuda as figuras geométricas se baseando nos métodos algébricos. O que é um ângulo? Ângulo é a abertura que duas semi-reta faz. Observe a figura: A abertura que a reta AB faz com a reta AC é chamado de ângulo. O ponto A é chamado de vertice do ângulo. Esse ângulo de 41º pode ser chamado de ângulo BÂC ou simplesmente de Â. Classificação: Seja α e β dois angulos quaisquer: Ângulos Complementares Ângulos complementares são ângulos que somados dão 90º. Imagine um ângulo α que mede 50º e β que mede 40º.
  • 2. α + β = 90º Os ângulos α e β são complementares. Ângulos Suplementares Ângulos suplementares são ângulos que somados formam um ângulo raso, 180º. Se o ângulo α mais o ângulo β dão 180º então α e β são ângulos suplementares. Ângulos Replementares Ângulos replementares são ângulos que somados dão 360º. Observe a figura:
  • 3. Seja α um angulo qualquer. O angulo α pode ser classificado como: Congruência de ângulos Ângulos congruentes são ângulos que tem a mesma medida. Se o ângulo α tem o mesmo tamanho que β então α e β são congruentes. Por exemplo: Se α = 45º e β = 45º então eles são congruentes. Podemos representar a congruência com o sinal ≡. Então podemos dizer que α ≡ β
  • 4. Bissetriz Bissetriz é uma semi-reta que divide um ângulo exatamente no meio, -reta isto é, forma dois ângulos congruentes. Observe a figura: Ângulos opostos pelo vertice Observe que na figura que o ângulo α e β são ângulos opostos pelo vértice e serve ão o mesmo com γ e θ. Observe tamb também que θ ou γ é um ângulo suplementar de α ou β. Por exemplo: Observe que α + γ dá um ângulo raso e β + γ também dá um ém ângulo raso, então podemos igualar e resolver como um equação. como
  • 5. Então podemos dizer que α e β são ângulos congruentes (de mesma medida) e os ângulos γ e θ também são congruentes. Observe a figura abaixo: Observe que os ângulos opostos tem a mesma medida. Retas perpendiculares Retas perpendiculares são retas que se interceptam e formam um ângulo de 90º. Observe a figura: Podemos escrever: r ⊥ s, (lê-se: r é perpendicular a s) Retas paralelas Retas paralelas são retas que não tem ponto em comum, isto é, elas nunca se tocam. Se você já estudou álgebra você deve saber que duas retas paralelas tem a mesma inclinação.
  • 6. Podemos escrever: r ⁄⁄ s (lê-se: r é paralela a s) Teorema das retas paralelas Quando duas retas paralelas é cortada por uma reta, oito ângulos são criados (quatro em cada ponto que a reta transversal corta as retas paralelas). Agora veremos algumas propriedades desses ângulos que são formados quando uma reta corta duas retas paralelas. Ângulos correspondentes (congruentes) Ângulos correspondentes são ângulos que tem a mesmas medidas. Observe a figura:
  • 7. Observe na figura 1 que os ângulos opostos pelo vértice na reta u são congruentes aos ângulos da reta v que é paralela a u. Ângulos Colaterais Ângulos colaterais são ângulos que estão do mesmo lado de uma reta que está cortando duas retas paralelas mas com vértice diferente e se somarmos esses ângulos obteremos um ângulo de 180°. Observe a figura:
  • 8. Os colaterais externos são os ângulos que estão para o lado de fora das retas paralelas. Os colaterais internos são os ângulos que estão entre as retas paralelas. Observe que α + β = 180° e θ + γ = 180° Ângulos alternos Ângulos alternos são ângulos congruentes que estão em lados opostos da reta que corta as duas retas paralelas mas com o vértice diferente. Veja que α é congruente a β e θ é congruente a γ.