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Neste artigo foram descritos de forma clara e objetiva um experimento de convecção natural para determinar a diferença do coeficiente convectivo de três materiais (cobre), ( alumínio) e (aço inox) o Experimento foi realizado na Unochapecó, por estudantes de engenharia mecânica.

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  1. 1. 1 Perfil de Temperatura em Barras de Seção Circular Uniforme Felipe Rover¹; Franklin Schappo¹; João Giacomini¹; Yuri Sponchiado¹ ¹ Engenharia Mecânica, Universidade Comunitária da Região de Chapecó, Avenida Senador Atílio Fontana - Servidão Anjo da Guarda, 591-E - Efapi, Chapecó - SC, 89809-900 – Brasil RESUMO A convecção natural é basicamente um mecanismo de transporte de calor que é apenas gerado por diferenças de densidade no fluido devido a gradientes de temperatura. Na convecção natural os fluidos recebem calor através de um instrumento, assim tornando o fluido em questão menos denso o qual acaba subindo, logo o fluido que permanece frio é mais denso, fazendo com que o mesmo desça e assim gerando uma corrente convectiva. As barras de seção circulares e uniformes têm o mesmo diâmetro, mas os seus materiais, bem como seus coeficientes convectivos de transferência de calor são diferentes. A experiência foi feita no laboratório, com uma caixa onde continha três barras de mesmo diâmetro (½”) posicionadas longitudinalmente em sentido a fonte de calor, disposta dessa maneira, barra de Cobre (A), barra de Alumínio (B), barra de Aço Inox (C), ligadas a um banho termostático. Dois banhos foram dados, um a 55ºC e outro a 93ºC. Com ajuda de livros, fórmulas e tabelas conseguimos determinar os coeficientes convectivos experimenteis dos três materiais utilizados, ou seja, encontramos os seus respectivos ( ). Para o banho termostático de 55ºC para o cobre, alumínio e inox, encontramos os seguintes valores respectivamente, 8,148W/m²K; 4,372 W/m²K e 1,108W/m²K, e para o banho de 93ºC, 7,704W/m²K; 13,5186383 W/m²K e 12,825W/m²K. Segundo cálculos realizados vimos que o alumínio sofreu maior variação em seu coeficiente convectivo em relação aos demais. Palavras-chave: convecção natural, barras metálicas, temperatura, coeficiente convectivo.
  2. 2. 2 Simbologia Coenficiente convectivo teórico W/m². K Coeficiente convectivo experimental W/m². K Número de Nusselt (Adimensional) ν Viscosidade do Ar m²/s Pr Número de prandtl (Adimensional) Q Vasão m³/s T ∞ Temperatura ambiente K A Área de transferencia de calor m² Ƭo Temperatura inicial K D Diametro do cilindro m Re Número de Reynolds (Adimensional) Ƭ Temperatura do banho termostático K Coeficinete de Condutividade do ar W/m.K Temperatura média na superficie do cilindro K K Coeficinete de Condutividade W/m.K L = x Comprimento M Ƭf Temperatura de filme K α Difusidade térmica m²/s Temperatura superior na superficie do cilindro K β Parametro ajustavel K⁻¹ M Coeficiente angular da reta m⁻¹ G Gravidade m/s² Número de Raleygh (Adimensional) Re Número de Reynolds (Adimensional)
  3. 3. 3 1. Introdução A convecção natural é um processo de transferência de calor, onde a energia térmica muda de local acompanhando o deslocamento da própria substância aquecida. Diferente do processo de condução, onde somente a energia térmica se propaga e as partículas do material permanecem em suas posições de equilíbrio, com vibração. Na convecção a energia transfere-se acompanhando as partículas aquecidas da substância. O termo convecção refere-se à transferência de calor que irá ocorrer entre uma superfície e um fluido em movimento quando eles se encontram em temperaturas diferentes. (INCROPERA, 2008). Esse contexto refere-se ao fluxo de calor devido ao movimento microscópico transferindo partes da substância de uma região quente para uma área fria. A equação adequada para demonstrar a taxa de transferência de calor é dada por: 𝑞′′ = h( 𝑠 − ∞) (1) No momento em que for negativo o calor que é transferido para a superfície ( ∞ > 𝑠), a equação será de resfriamento de Newton, e é representada por: 𝑞′′ = h( ∞ − 𝑠) (2) Um dos métodos mais aplicados para se obter o coeficiente convectivo natural é através correlações empíricas através do cálculo do número adimensional de Nusselt. Segue a fórmula do cálculo de Nusselt para a correlação de Churchill e Chu, onde: ( [ ( ) ] ) (3) Um dos parâmetros também utilizados para fazer o cálculo do coeficiente convectivo é o número adimensional de Rayleigh, usando nas correlações empíricas. ( ) (4) De acordo com DELAI et. Al (2010) o estudo sobre convecção natural é concentrado em intensificar a recirculação dos fluídos, atrelado ao número de Rayleigh, verificados por isolinhas (velocidade e temperatura) e pelo número de Nusselt médio nas superfícies onde se encontram isotermicamente ativas, assim caracterizando o escoamento e a transferência de calos através das redes de poros. Essa aplicação da transferência de calor por convecção natural de uma alocação vertical de cilindros na horizontal foi assunto de muita discussão e pesquisa, devido ao fato de suas numerosas aplicações na engenharia, como aquecer ou refrigerar líquidos que precisam ser bombeados, aquecimento com facilidade de óleos, refrigerar equipamentos eletrônicos ou refrigerar condensadores de um refrigerador e aquecimento de algum espaço (YOUSEFI, 2007). Neste experimento teve-se como objetivo principal determinar o coeficiente convectivo natural médio da transferência de calor entre barras de diferentes materiais e o ambiente, comparando o teórico com o experimental: (16) (5) Partindo deste conceito, vamos observar o coeficiente convectivo natural de transferência de calor em três barras de diferentes materiais, cobre, alumínio e aço inox. Todas as barras têm as mesmas dimensões e estão posicionadas horizontalmente paralelas, onde receberão
  4. 4. 4 um banho termostático nas temperaturas de 55ºC e 93ºC. O coeficiente de transferência de calor por convecção é uma forte função da velocidade: quanto maior a velocidade, maior o coeficiente de transferência de calor por convecção. As velocidades do fluido associadas à convecção natural são baixas, normalmente menos de 1 m/s. (ÇENGEL, 2009). 2. Materiais e Metodologia 2.1 Materiais Para realizar o estudo foram usados os seguintes equipamentos, caixa de isolamento de fluidos que tinha por finalidade diminuir ao máximo a influência da movimentação dos fluidos durante o experimento, também, são utilizadas três barras, sendo elas de cobre (barra A), barra de alumino (barra B) e barra de aço inoxidável (barra C), ambas de ½’’ de diâmetro, conectadas a um banho termostático contendo água como fluido e com suas extremidades isoladas com pedaços de isopor para que diminuísse a transferência de calor por condução apenas ocorre-se a transmissão por convecção natural. Para determinar a temperatura das barras, foram utilizados termopares de cobre-constantan calibrados os quais estão posicionados da seguinte forma: entre o banho e o primeiro a distância é de 2 cm; entre o primeiro e o segundo, 5 cm; segundo e o terceiro, terceiro e quarto e assim sucessivamente até o sétimo, os intervalos são de 7 cm. O oitavo encontra- se no final de cada barra. A figura 1 abaixo ilustra o equipamento. Figura 01: Equipamento para experimento convecção natural 2.2 Metodologia O experimento foi realizado da seguinte forma, primeiramente enche-se o recipiente do banho termostático com água até que o mesmo envolva as barras para que dessa forma ocorra à condução água/barras, a temperatura do banho é ajustada para efetuar dois experimentos, na primeira etapa a temperatura da água será de 50 ˚C e no segundo a 90 ˚C, antes do aquecimento da água deve-se verificar todos os parâmetros tais como: temperatura interna do equipamento “caixa isolante”, temperatura das barras e temperatura da água, após obtermos esses dados devemos cronometrar o tempo, a partir daí o material irá apresentar condução e convecção natural e os dados serão coletados pelos termopares presentes no equipamento. O objetivo do experimento é determinar o perfil de temperatura ao longo das barras de seção circular uniforme de mesmo diâmetro, porém de materiais diferentes, bem como a determinação do coeficiente convectivo natural médio de transferência de calor entre as barras e o ar ambiente nas diferentes temperaturas. 3. Resultado e discussões Segundo Incropera (2008) algumas situações são conhecidas por convecção livre ou convecção natural, e estas aparecem quando uma força de corpo atua sobre um fluido no qual existem gradientes de massa específica.
  5. 5. 5 A partir da experiência realizada em laboratório foi possível retirar valores necessários para assim ser possível uma execução dos cálculos que definiram os coeficientes convectivos de cada material, também como podemos analisar o comportamento de materiais diferentes, pois cada material possui um coeficiente condutivo, que conforme a temperatura aplicada, alguns são melhores condutores e outros são condutores “ruins”. No experimento realizado, obtivemos o conhecimento de que havia três materiais diferentes, como o cobre, alumínio e o aço inoxidável, para estes metais dois banhos termostático foram aplicados, onde termopares pelas barras mediam suas temperaturas, com essas informações, tabelas e fórmulas retiradas de livros para que fosse possível realizar os cálculos. Como estávamos fazendo intercalações entre experiências, o equipamento já havia sido utilizado, assim foi autorizado pela professora em função de que deveríamos utilizar uma temperatura ambiente padrão para os cálculos, pois o sistema estava aquecido e não teríamos tempo para o mesmo voltar à temperatura ambiente natural. Com isso utilizamos a temperatura ambiente padrão sendo, (298 K). 3.1. Perfil de Temperatura ao Longo das Barras Para determinarmos o perfil de temperatura de cada barra, foi feita uma tabela com os dados retirados em laboratório, sendo distância dos termopares e temperatura de cada barra, foi plotado um gráfico a partir da tabela 3, com a Temperatura de banho térmico de 55ºC. Figura 02: Perfil de temperatura ao longo das barras, To = 55ºC. Foi também plotado um gráfico a partir da tabela 5, mantendo o padrão distância dos termopares versus temperatura das barras. Para temperatura de banho térmico de 93ºC. Figura 03: Perfil de temperatura ao longo das barras, To = 93ºC. Analisando os perfis de temperatura, podemos ver que o cobre e o alumínio seguem um perfil de temperatura ao longo da barra muito semelhante, pois os mesmos tem uma condutividade mais alta comparada ao aço inox. Como podemos ver na tabela 7 e na tabela 8 o aço inox, tem um coeficiente condutivo muito menor do que ambos, cobre e alumínio, assim sendo, como pode ser visto na Figura 2, o inox mantém uma temperatura muito menor comparada aos outros.
  6. 6. 6 Como aço inoxidável tem uma maior resistência à transferência de calor, o mesmo se estabiliza a partir de certa temperatura, já o cobre e o alumínio são ótimos condutores, o que consequentemente possuem menos resistência à transferência de calor, ou seja, os mesmos mudam mais rapidamente do que alguns materiais. Como por exemplo, são muito utilizados em aplicações onde a transferência de calor deve ser mais fluida, como em geladeiras e cabos elétricos. 3.2. Coeficiente Convectivo Natural Para efetuarmos o cálculo do coeficiente convectivo natural, foi necessária a obtenção do coeficiente angular da reta. Foi necessário linearizar a equação TAL, onde a mesma linearizada tornou-se a equação (8) “ [( ) ( )]”. O gráfico foi plotado através da tabela nº, sendo [( ) ( )] versus posição dos termopares. Figura 04: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Cobre, To = 55ºC. Figura 05: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Alumínio, To = 55ºC. Figura 06: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Inox, To = 55ºC. Figura 07: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Cobre, To = 93ºC.
  7. 7. 7 Figura 08: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Alumínio, To = 93ºC. Figura 09: Curva para obtenção do coeficiente angular da reta para a barra de Inox, To = 93ºC. Graficamente buscamos manter a linha de linearização o mais próxima dos pontos mais significativos, assim sendo, nas figuras 5, 6, 7, 8, 9, retiramos o último ponto para manter o R² o mais próximo de um sendo R² = 1. Assim trazendo um menor erro para o cálculo. Apenas na figura 7 foram mantidos todos os pontos, pois quando retiramos um ou mais pontos o erro chegou a passar de 100%, quando utilizado todos os pontos, o Erro de Morgan e Erro de Churchill e Chu ficaram entre 1% a 15%, como podemos ver na tabela 2. A partir destes gráficos, conseguimos retirar o valor de “m” da equação (9): y = m.x (9) Após encontrarmos o valor de “m” conseguimos fazer os cálculos para determinar o “ ” coeficiente convectivo natural experimental. Estes dados podem ser encontrados na tabela 1 e tabela 2. Posteriormente, calculamos o número de Rayleigh, onde usaremos esse número para calcular, Nusselt pela correlação de Churchill e Chu, nessa mesma correlação, usamos os valores das propriedades de ar atmosférico para os materiais. Onde os mesmos valores foram interpolados para sua devida temperatura de filme (Tf). Com o valor de Nusselt da correlação de Churchill e Chu, podemos calcular o coeficiente convectivo natural teórico, “ ”, sendo assim, podemos fazer uma comparação entre o coeficiente experimental e o teórico. Com o mesmo número de Rayleigh podemos calcular o Nusselt pela correlação de Morgan, usando a equação: (17) Sendo que “C e n” são constantes e podem ser encontradas na tabela 11, onde essas constantes são determinadas pela faixa de Rayleigh. Com o valor de Nusselt da correlação de Morgan, também conseguimos encontrar o coeficiente convectivo natural teórico, “ ”, esse mesmo também podendo ser comparado com o coeficiente convectivo natural experimental. Quando forem determinados todos esses valores para todos os materiais em banho térmico de 55ºC e 93ºC, podemos calcular os Erros, o Erro por Churchill e Chu, e o Erro por Morgan, onde pode ser vista uma comparação entre os e os , onde é visto a diferença entre as correlações aplicadas.
  8. 8. 8 Tabela 01: Coeficientes Convectivos Naturais, experimentais e teóricos, para To = 55ºC / 328K. Tabela 02: Coeficientes Convectivos Naturais, experimentais e teóricos, para To = 93ºC / 366K. Analisando as tabelas 1 e 2, é possível identificar que a diferença de temperatura é proporcional ao fluxo de calor convectivo, ou seja, quando maior a diferença de temperatura, maior será a diferença de fluxo de calor convectivo. Através dos cálculos para o coeficiente convectivo natural experimental e teórico é possível afirma que a literatura esta correta na questão em que o inox tem um coeficiente condutivo muito mais baixo do que o do cobre e do alumínio, assim o tornando-o um péssimo condutor térmico, ou seja, o mesmo demora mais e é menos eficiente em transferir calor. 4. Conclusão A partir das aulas práticas em laboratório, obtivemos um conhecimento a mais sobre a convecção natural, e como futuros Engenheiros Mecânicos aprendemos a calcular os coeficientes de transferência de calor na teoria e junta-la com a prática. Vimos que em três metais (Cobre, Alumínio, Aço Inox) possuem uma condução térmica bem diferente. O Cobre e o Alumínio possuem um gradiente de temperatura mais elevado que o Aço Inox, essas diferenças foram observadas na prática, pois a distribuição de temperatura ao longo da barra foi menos uniforme para o Cu e o Al, onde o Aço Inox obteve uma menor variação de temperatura. Quando colocado a temperatura de banho de 55ºC obtivemos os seguintes coeficientes convectivos para cobre, alumínio e inox, respectivamente 8,148W/m².K; 4,322W/m².K e 1,108W/m².K. E para a temperatura de 93ºC foram encontrados os respectivos valores, 7,704W/m²K; 13,518W/m²K e 2,825W/m²K. Ao calcular os erros foi visto que, com a temperatura de 93ºC obteve-se um maior erro, onde para a barra de Inox a correlação de Morgan foi de 59,27% e na correlação de Churchill e Chu o maior erro foi para a barra de Alumínio com de 80,22%. Na temperatura de 55ºC o maior erro foi na barra de Inox sendo que para o erro de Morgan obteve 83,71%, e para Churchill e Chu foi de 59,82%. Os desvios encontrados entre os valores experimentais e teóricos se devem devido ao tempo de estabilização das temperaturas insuficientes, além de interferência de correntes de ar externas ao equipamento. Também pode ser considerado a não calibração dos termopares antes de iniciar o experimento. 5. Referências ÇENGEL, Yunus A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 3. ed. São Paulo: McGraw Hill, 2009. 902 p. INCROPERA, Frank P.; DEWITT, David P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 643 p. Material Cobre Alumínio Inox Unidades hexp 8,148 4,372 1,1086 W/m².K hteórico Churchill e Chu 6,824 6,88 5,7402 W/m².K hteórico Morgan 7,787 7,975 6,8076 W/m².K Erro Morgan 4,64 45,18 83,71 % Erro Churchill e Chu 19,41 36,45 59,82 % Material Cobre Alumínio Inox Unidades hexp 7,704 13,5186 2,825 W/m².K hteórico Churchill e Chu 7,6248 7,501 5,8622 W/m².K hteórico Morgan 8,6993 8,589 6,9364 W/m².K Erro Morgan 11,44 57,38 59,27 % Erro Churchill e Chu 1,04 80,22 51,8 %
  9. 9. 9 INCROPERA, Frank P.; DEWITT, David P.. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998. 494 p. KREITH, Frank. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blucher, [19 ]. 650 p. YOUSEFI, T.: ASHJAEE, M. Experimental study of natural convection heat transfer from vertical array of isothermal horizontal elliptic cylinders. Experimental Thermal and Fluid Science, 2007.
  10. 10. 10 6. Memorial de cálculos Serão apresentados os cálculos para a barra de cobre (A) à 55ºC, primeira temperatura do banho: 6.1. Dados  Diâmetro da barra = ½” = 12,7mm = 0,0127m;  Temperatura do ambiente = 25ºC = 298 K;  Temperatura do banho térmico = 55ºC = 328 K;  Temperatura média da superfície (Tms) 𝑠 = 314 K 6.1.1. Cálculo da temperatura de filme (Tf) dada pela equação (6) (6) Obtêm-se através da Tabela A.1 (INCROPERA, 3ed, p.424), a condutividade da barra para cobre a 300K, Kcobre = 400,52 W/mK, a partir disso e da temperatura de filme, é feita uma interpolação e descoberto o valor que deverá ser usado para a condutividade do cobre a 306K na tabela 7. 6.1.2. – Cálculo do Coeficiente Convectivo Experimental Para ser feito o cálculo do coeficiente convectivo experimental (hexp), utilizaremos a equação 7: (7) Linearizando a equação (nº) teremos: ( ) (8)
  11. 11. 11 Sendo que a equação no formato de y = m.x, sendo uma equação da reta, após plotarmos a sua reta, devidos pontos no gráfico (3) podemos obter assim o coeficiente angular da reta, ou seja, o valor de m. y = m.x (9) y = 2,5313x Após isso, calcula-se o coeficiente convectivo natural experimental para a barra de cobre a um banho de 55ºC, usando as seguintes equações: (10) Onde e Substituindo na equação, teremos: (11) Simplificando, teremos: (12) Isolando o h, teremos: (13) Substituindo seus valores e seus devidos lugares: ( ) ( )
  12. 12. 12 6.1.3. Cálculo do Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção Natural teórica Utilizamos novamente a Temperatura de Filme (Tf) para obterem-se as propriedades termofísicas à pressão atmosférica do ar para o cobre. Os valores foram retirados da Tabela A.4 (INCROPERA, 6ed, 2008, pg. 600) os valores foram interpolados para a temperatura de filme (Tf) onde podem ser encontrados na tabela 9. 6.1.4 Cálculo do número de Rayleigh ( ) (4) Onde: (14) ( ) Para o cálculo de Nusselt para a correlação de Churchill e Chu, onde: ( [ ( ) ] ) (3) ( [ ( ) ] ) Desde modo é possível calcular o h teórico pela Equação 16, a seguir: (15)
  13. 13. 13 (16) 6.1.5. Cálculo do Nusselt pela correlação de Morgan (17) Onde as constantes C e n são dependentes da faixa de Rayleigh. Essas constantes são retiradas da Tabela 9.1 (INCROPERA, 2008, 6ed, p.366). O valor para C = 0,850 e n = 0,188. Valores com as constantes C e n, na tabela 11. (18) (19) 6.1.6. Cálculo do erro experimental 6.1.6.1. Erro experimental para Churchill e Chu |( )| (20) |( )|
  14. 14. 14 6.1.6.2. Erro experimental para Morgan |( )| (21) |( )| 7. Tabelas; Tabela 03: Dados experimentais para o banho termico To = 55ºC / 328K Posição Termopares (m) Temp. Cobre (K) Temp. Aluminio (K) Temp. Inox (K) 0,02 325 326 319 0,07 321 321 309 0,14 318 318 305 0,21 315 316 304 0,28 312 312 301 0,35 309 311 301 0,42 308 308 301 1 304 305 301 Tabela 04: Cálculo do Equação TAL linearizada para o banho termico To = 55ºC / 328K Posição Termopares (m) Barra de Cobre -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) Barra de Alumínio -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) Barra de Inox -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) 0,02 0,105360516 0,068992871 0,356674944 0,07 0,265703166 0,265703166 1,003302109 0,14 0,405465108 0,405465108 1,455287233 0,21 0,567984038 0,510825624 1,609437912 0,28 0,762140052 0,762140052 2,302585093 0,35 1,003302109 0,836248024 2,302585093 0,42 1,098612289 1,098612289 2,302585093 1 1,609437912 1,455287233 2,302585093
  15. 15. 15 Tabela 05: Dados experimentais para o banho termico To = 93ºC / 366K Posição Termopares (m) Temp. Cobre (K) Temp. Aluminio (K) Temp. Inox (K) 0,02 355 354 331 0,07 345 339 309 0,14 331 329 305 0,21 323 321 302 0,28 318 315 301 0,35 312 311 300 0,42 309 308 300 1 303 305 299 Tabela 06: Dados experimentais para o banho termico To = 93ºC / 366K Posição Termopares (m) Barra de Cobre -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) Barra de Alumínio -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) Barra de Inox -ln ((T - T∞)/(To - T∞)) 0,02 0,176456437 0,194156014 0,723000144 0,07 0,369360103 0,505935638 1,821612432 0,14 0,723000144 0,785520501 2,273597556 0,21 1,00063188 1,084013489 2,833213344 0,28 1,223775432 1,386294361 3,120895417 0,35 1,580450376 1,654558348 3,526360525 0,42 1,821612432 1,916922612 3,526360525 1 2,610069793 2,273597556 4,219507705
  16. 16. 16 Material Cobre Alumínio Inox Unidades Tms 314 314,625 305,125 K Tf 306 306,3125 301,5625 K k Condu. 400,52 237,189375 14,9265625 W/m.K M (coeficiente Angular) 2,5313 2,4095 4,8366 Adimensio. Tabela 07: Condutividade dos Materiais para o banho térmico, To = 55ºC / 328K Tabela 08: Condutividade dos Materiais para o banho térmico, To = 93ºC / 366K Material Cobre Alumínio Inox Unidades Tms 324,5 322,75 305,875 K Tf 311,25 310,375 301,9375 K k Condu. 400,1 237,31125 14,9329375 W/m.K M (coeficiente Angular) 2,4627 4,2358 7,7563 Adimensio. Material Cobre Alumínio Inox Unidades Tf 306 306,3125 301,5625 K ρ 1,141432 1,140392 1,1562 kg/m³ Cp 1,00724 1,0072525 1,125 kJ/kg.K μ*10^7 187,432 187,5795 185,3375 μ(N.s/m²) α*10^6 23,388 16,5250375 16,0471875 m²/s ν*10^6 16,4936 26,76125 26,415625 m²/s k*10^3 26,744 23,43425 22,73125 W/m.K Pr 0,70616 0,7061162 0,70678125 Adimensio. Tabela 09: Propriedades Fisícas do Ar para o banho térmico To = 55ºC / 328K
  17. 17. 17 Material Cobre Alumínio Inox Unidades Tf 311,25 310,375 301,9375 K ρ 1,12396 1,126872 1,154952 kg/m³ Cp 1,00745 1,007415 1,155 kJ/kg.K μ*10^7 189,91 189,497 185,5145 μ(N.s/m²) α*10^6 17,02175 16,933725 16,0849125 m²/s ν*10^6 27,1325 27,06775 26,443375 m²/s k*10^3 24,165 24,0355 22,78675 W/m.K Pr 0,705425 0,7055475 0,70672875 Adimensio. Tabela 10: Propriedades Fisícas do Ar para o banho térmico To = 93ºC / 366K Tabela 11: Faixa de Rayleigh para definição das constantes "C e n" RaD C n 0,657 0,058 1,02 0,148 0,85 0,188 0,48 0,25 0,125 0,333 - - - - -

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