TrabalhoData : 05-05-2011        Realizado                            Por :  Prof.: Carla Moreira       Curso . iOSI
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Divisor de um NúmeroDivisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão e...
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Apenas para efeito de ilustração, vejamos a tabuada a seguir:                           3.0=0                           3....
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  1. 1. TrabalhoData : 05-05-2011 Realizado Por : Prof.: Carla Moreira Curso . iOSI
  2. 2. • Divisor de um número ;• Múltiplo de um número ;• Número Primo ;• Número Composto ;• Mínimo múltiplo comum ;• Máximo divisor comum .
  3. 3. Divisor de um NúmeroDivisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão em uma divisão exacta, isto é, com resto igual a zero.O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito, mas como determinar quantos divisores um número natural possui?Tanto para a identificação da quantidade de divisores de um número, assim como para que possamos encontrar tais divisores, iremos recorrer à facturação ou decomposição em factores primos .
  4. 4. • Tomemos como exemplo o número 200 para aprendermos a identificar quantos e quais são os seus divisores.• Facturando• Primeiramente iremos decompor o número 200 em factores primos:• Temos então que 200 facturado é igual a 23 . 52.
  5. 5. Normalmente na infância ao iniciarmos nossos estudos na área da matemática, o primeiro contacto directo que temos com os múltiplos de um número natural, é quando começamos a estudar as tabuadas de multiplicação.Na verdade as tabuadas de multiplicação dos números de zero a dez representam os onze primeiros múltiplos destes números.
  6. 6. Apenas para efeito de ilustração, vejamos a tabuada a seguir: 3.0=0 3.1=3 3.2=6 3.3=9 3 . 4 = 12 3 . 5 = 15 3 . 6 = 18 3 . 7 = 21 3 . 8 = 24 3 . 9 = 27 3 . 10 = 30Olhando a tabuada acima vemos os onze primeiros múltiplos de três• O número 15, por exemplo, é múltiplo de 3 porque 15 é divisível por 3.• Concluímos então que um número natural a é múltiplo de um número natural b, se a é divisível por b.
  7. 7. O número natural 21 é múltiplo do número natural 7, pois 21 é divisível por 7. O número 21 também é múltiplo de 3, pois ele é divisível por 3.Analisando a tabuada acima deduzimos que um produto é múltiplo dos seus factores.Novamente recorrendo à tabuada acima vemos que 12 é múltiplo de 3, pois 12 = 3 . 4. Para formarmos o número 12, recorremos múltiplas vezes ao número 3, neste caso 4 vezes: 3 + 3 + 3 + 3 = 12
  8. 8. Por definição, os números primos são números pertencentes ao conjunto dos números naturais não nulos, que possuem exactamente apenas dois divisores naturais distintos, o número 1 e o próprio número, que produzem como resultado um número também natural, ou seja, a divisão será exacta com resto igual a zero.Segundo esta definição o número 1 não é um número primo, pois o mesmo não apresenta dois divisores distintos.
  9. 9. O número 2 é o único número primo par, já que todos os demais números pares possuem ao menos 3 divisores, dentre eles a unidade, o próprio número e o número 2.• Como identificar se um número é primo?• Vá testando a divisibilidade do número por cada um dos números primos, iniciando em 2, até que a divisão tenha resto zero ou que o quociente seja menor ou igual ao número primo que se está testando como divisor.• Vamos testar se o número 17 é primo ou não:• 17 : 2 = 8, resta 1;• 17 : 3 = 5, restam 2;• 17 : 5 = 3, restam 2.
  10. 10. Número Composto– A DEFINIÇÃO DE NUMERO COMPOSTO É EXATAMENTE ESTA QUE VOCE FALOU OS NUMEROS SE DIVIDEM EM COMPOSTOS E PRIMOS PRIMNOS ==> APENAS DOIS DIVISORES EXEMPLO ; 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 17 , 19 . 23 , ... COMPOSTP 4 , 6 , 9 , 10 , .... NO CASO DO NUMERO PRIMO ELE SÓ PODE SER DIVIDIDO POR ELE MESMO E POR 1 , O 5 SÓ PODE SER DIVISIVEL POR 5 OU POR 1.
  11. 11. Mínimo Múltiplo Comum• Dados dois ou mais números naturais não nulos, denomina-se mínimo múltiplo comum (MMC) o menor dos seus múltiplos que é comum a todos eles, com excepção do número zero, pois este é menor dos números naturais e é múltiplo de todos eles .• Múltiplos de um Número Natural e o seu MMC• Tomemos por exemplo os números naturais 6, 8 e 12. Seus múltiplos são respectivamente:• { 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... }• { 0, 8, 16, 24, 32, 40, ... }• { 0, 12, 24, 36, 48, 60, ... }
  12. 12. • máximo divisor comum ou MDC (mdc) entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é factor de tais números .[1] Por exemplo, os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6, logo mdc(12,18)=6.• Esta operação é tipicamente utilizada para reduzir equações a outras equivalentes:

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