Gıda Mühendisliği, Temel İşlemler I

1. Temel İşlemler I
Boyut Küçültme 1
Mühendislik Mimarlık Fakültesi
Gıda Mühendisliği Bölümü
Prof. Dr. Farhan ALFİN

2. Giriş
Katı, yarı katı ve sıvı içinde yarı katı, ve sıvı içinde sıvı bulunan ve
karıştırılamayan parça veya parçaların daha küçük parçacıklar halinde
dönüştürülmesi işlemine boyut küçültme denilmektedir.
Boyut küçültme, boyutun parçalara ayrılması işlemidir.
Endüstriyel işletmelerde işleme alınacak olan hammaddelerin boyutları, çeşitli
amaçlar için ve çeşitli yöntemler kullanılarak birbirinden ayrılır.
Bu işlem için mekanik güç kullanımı gerekmektedir.

3. Boyut küçültmenin yararları
 Maddenin tepki gösterme (kimyasal tepkime) yeteneği artar.
 İstenmeyen katıların mekanik yöntemler ile yapıdan ayrılması
kolaylaşır,
 Kurutma, ısıtma veya soğutma, ekstraksiyon hızları ve etkileri artar
çünkü yüzey alan değeri hacmine oranla artmıştır. Hızın arttırılması
işlem süresini kısaltır (şeker pancarından şekerin elde edilmesi).

4. Boyut küçültmenin yararları
 Herhangi bir ürün için önceden belirlenmiş bir parçacık boyutunun
dağılımı sağlanır (baharatlar, mısır nişatası, un sanayi).
 Benzer boyuttaki bir parçacık dağılımı ve bileşenlerin daha iyi
karıştırılması sağlanır (kuru çorba, kek karışımları). Homojen
karışımların elde edilmesi sağlanır.

5. Boyut küçültme işlemlerinde uygulama şekilleri
Yarımlama, çeyreklere ayırma, dilimlere ayırma
Doğrama: maddelerin doğal yapısının uygun
olmadığı durumlarda ve dilimlenemeyecek
durumlarda yapılır.
Ezme, pulp haline getirme. Kübik, şerit kesme.
Rendeleme. Öğütme.
Dilimleme Eleme.

6. Boyut Küçültme İşleminde Yararlanılan Kuvvetler
* Basma (Ezme, Sıkıştırma): Presleme ile yapılır.
* Çarpma (Vurma): Değirmenler ile yapılır.
* Aşındırma (Sürtme): Rendeleme ile yapılır.
* Kesme: Kesiciler ile yapılır.

7. Boyut Küçültme İşleminde Yararlanılan Kuvvetler
Genellikle sert katıların kaba parçacıklara bölünmesinde “sıkıştırma”,
Kaba parçaların ya da daha yumuşak katıların orta veya daha küçük
parçalara bölünmesinde “vurma”,
Katıların çok küçük parçacıklara indirgenmesinde “sürtme”
Katı parçacıkların belirli şekil ve büyüklüğe indirgenmesinde “kesme”
işlemi uygulanır.

8. Dikkat edilecek hususlar
1. Hammaddenin sertlik derecesi: Buna göre daha çok güç ve enerji
harcanır.
2. Hammaddenin mekanik yapısı: Hangi mekanik gücü, istediği önemli
materyalin ezme, presleme, kesme işlemlerinden hangisinin yapılacağına
dair bilgi edinilmesi ve maddenin lifli, kristal yapıda olup olmadığının
bilinmesi gerekir.
3. Hammaddenin nem oranı: Bazı ürünler boyut küçültmeden önce
kurutulur.

9. Dikkat edilecek hususlar
4. Hammaddenin ısıya karşı duyarlılığı: Öğütme sırasında sürtünmeden
dolayı bir ısı oluşur bunun için ısıya karşı hassas ürünlerde ortamın
sıcaklığını düşürecek sistemler olmalıdır.
5. Ekipmanların aşınmaya karşı dayanıklı ve uzun ömürlü olması: Boyut
küçültmede en önemli olay boyutu küçültülecek ekipmanı ürün hangi
amaçlar kullanılacağına göre seçilmesidir.

10. Ekipman seçimi
Boyut küçültücü ekipman seçiminde dikkat edilecek hususlar temel ilke;
• Kapasite yüksekliği
• Ürünün birim kg’ı için gerekli güç girdisinin düşük olması
• Üründeki parçacık büyüklüklerinin tek düze veya büyüklük
dağılımının istenileni verebilen düzeyde olması.

11. Boyut küçültme işlemi sınıflama
• Katı parçaların boyutlarının küçültülmesi
• Yarı katı parçaların boyutlarının küçültülmesi
• Sıvı içindeki yarı katı, sıvı ve karıştırılamayan parçaların
boyutlarının küçültülmesi

12. Katı Parçalarda Boyut Küçültme
Boyut küçültme işleminde enerji verimliliği, işlem sonucu elde edilen
yüzey alanı büyüklüğü ile ölçülür.
Bu nedenle, ister bireysel isterse karışımın içindeki parçacıkların tümü
olsun geometrik özellikler önemlidir.
İşlem sırasında kullanılan kırıcı ya da öğütücünün ideal bir kırıcı veya
öğütücünden farkı, ürün beslemesinin tek düze olmasına karşın elde
edilen parçacıklarda tek düzelik olmayışındadır.

13. Katı Parçalarda Boyut Küçültme
Ufalanmış olan ürün mutlaka, mikroskobik minimumdan belirli bir
maksimuma kadar olan aralıkta değişik boyutta parçacıklar karışımından
oluşur.
Boyut küçülten makinaların yaptığı işi öğrenmenin en bilinen yöntemi, ideal
ile gerçek arasını kıyaslamak ve aradaki farkı bulmaktır.
Ancak, bu farkı tamamen ölçme olanağı yoktur.
Kaldı ki boyut küçültme konusundaki teorik bilgiler bugün için yeterli
değildir ve elde edilen yeni bilgiler de ancak bu bilgilere dayanmaktadır.

14. Katı Parçalarda Boyut Küçültme
Öğütülmüş parçaların şekillerine mikroskopla bakıldığında düz yüzeyli
ancak keskin kenarlı ve köşeli oldukları görülür.
Yüzey sayısı çeşitlidir ve 4 ile 7 arasında değişir
Parçacıkların eni, boyu ve kalınlığı birbirine eşit boyutta veya parçacık
iğnemsi yapıda olabilir.
Eni, boyu ve kalınlığı birbirine eşit olan parçacıklar, küresel parçacıklar
olarak kabul edilirler ve büyüklük belirtilmesinde çap değeri kullanılır.

15. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Şekil Faktörü
Bir bireysel taneciğin şekli taneciğin büyüklüğünden bağımsız bir
“şekil faktörü” (λ) ile tanımlanır.
Herhangi bir taneciğin gelişigüzel seçilmiş bir boyutuna, bu taneciğin
çapı diyelim ve buna Dp ile gösterelim. Bu boyut bir küp için tek
kenar, bir küre için ise çap anlamındadır.
Hacmi 𝐷 𝑝
3,
Yüzey alanı 6𝐷 𝑝
2
,
Hacmi
𝜋
6
𝐷 𝑝
3
,
Yüzey alanı π𝐷 𝑝
2
,
Hacım
alan
=
6
𝐷 𝑝

16. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Şekil Faktörü
Herhangi bir taneciğin şekline bağlı
a Hacımsal şekil faktörü, 𝑉𝑝 = 𝑎 𝐷 𝑝
3
b yüzeysel şekil faktörü 𝑆 𝑝 = 6 𝑏 𝐷 𝑝
2
b/a = λ olduğuna göre, taneciğin hacminin yüzey alanına oranı
Şekil faktörü (λ), çap ve uzunluk boyutları eşit olan küp, küre ve silindir için 1’
dir.
Düzgün olmayan tanecikler için şekil faktörünün değeri 1’den büyüktür.
𝑉𝑝
𝑆 𝑝
=
𝑎 𝐷 𝑝
3
6 𝑏 𝐷 𝑝
2 =
𝐷 𝑝
6
𝑏
𝑎
=
𝐷 𝑝
6𝜆

17. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Büyüklük Faktörü
Genelde, boyutları eşit olan tanecikler için çap boyutu gruplandırılabilir.
Ancak boyutları eşit olmayan taneciklerin tanımlanması çeşitli yöntemlerle
yapılabilir.
Örneğin, bir boyutu diğerine göre daha uzun olan tanecikler çoğunlukla
“ikinci en uzun boyut”u ile tanımlanırlar. Bir diğer deyişle, “iğnemsi”
taneciklerde (Dp), taneciğin uzunluğu değil en geniş kalınlığını simgeler.
Tanecik büyüklüğünü tanımlamanın bir diğer yöntemi, “eşdeğer çap” (Dp,e)
kavramıdır.

18. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Büyüklük Faktörü
Eşdeğer çap, aynı hacimdeki küpün çapı olarak tanımlanır
Taneciklerin büyüklükleri farklı birimler ile tanımlanır.
İri tanecikler için “mm”,
küçük tanecikler için elek ve süzgeçlerde kullanılan “örgü” birimi,
çok küçük tanecikler için “mikron” ya da “milimikron”
aşırı (ultra) küçük olanlar için de “birim kütle alanı” (m2/g) kullanılır

p
D
ep
D 
,

19. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elekler
Tane ve taneciklerin büyüklüklerine göre fraksiyonlara ayrılmasında tel örgü
(dokuma) elekler ile yuvarlak ve oblong delikli elekler kullanılır.
Elekler, fraksiyonlara ayrılacak karışımların cinsine ve büyüklük faktörüne göre
numaralanırlar.
Numaralama yöntemi çeşitlidir.
Genellikle tel örgü eleklerdeki birim uzunluktaki delik sayısı, bir inç’teki ya da 100
mm deki delik sayısı,
yuvarlak delikli eleklerde delik çapı ve oblong delikli eleklerde de delik genişliği ile
gösterilir.

20. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elekler

21. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Endüstride kullanılan elekler
Endüstride tane ya da taneciklerin büyüklüklerini ölçen standart test
elekleri kullanılır.
Test eleklerinde aralıklar (delikler), genelde 76000-38μ (mikron)
arasındaki seriyi kapsar.
Aralıklar ve tel et kalınlıkları çok hassas standardize edilmiştir.
Örgü aralıkları kare biçimindedir.

22. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Endüstride kullanılan elekler

23. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Endüstride kullanılan elekler

24. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi
Standart test elekleri serisi, en dar örgülü olan elek en alta ve en geniş
örgülü olan elek ise en üste gelecek şekilde aralıklı olarak üst üste
yerleştirilir.
Karışım örneği en üstteki eleğin üzerine konur.
Elek kümesi belirli bir süre çalkalanır.

25. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi
Örgüsü en dar olan en alttaki eleğin altına geçen taneler bir kapta
toplanır.
Her elek üzerinde tutulan tanecik grupları alınarak ayrı ayrı tartılır.
Her eleğin tuttuğu bireysel taneler, kütle fraksiyonuna veya toplam
örneğin kütle oranına çevrilir.

26. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 1. Differansiyel elek analizi
Elek analizi sonuçları, her eleğin tuttuğu fraksiyonu
gösterecek şekilde bir cetvel düzenlenir.
Testte kullanılan standart eleklerin elek serisinin
belirlenmesi için iki numaraya gerek vardır.
Örneğin 14/20 gibi.
Örgü ΔΦn Dpn
4/6
6/8
8/10
10/14
14/20
20/28
28/35
0.0251
0.1250
0.3207
0.2570
0.1590
0.0538
0.0210
0.3327
0.2362
0.1651
0.1168
0.0833
0.0589
0.0417
Numaraların ilki fraksiyonu alt tarafa geçiren eleği, ikincisi de fraksiyonu
üzerinde tutan eleği belirlemektedir.
Bu şekilde yapılan analize “diferansiyel analiz” denir.

27. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 1. Differansiyel elek analizi
∆Φ 𝑛 (n) seri numaralı elek üzerinde tutulan kütle fraksiyonunu gösterir.
(Dpn), (n) nolu elek aralığına eşit tanecik çapını simgeler.
Örgü ΔΦn Dpn Örgü ΔΦn Dpn
4/6
6/8
8/10
10/14
14/20
20/28
28/35
0.0251
0.1250
0.3207
0.2570
0.1590
0.0538
0.0210
0.3327
0.2362
0.1651
0.1168
0.0833
0.0589
0.0417
35/48
48/65
65/100
100/150
150/200
Kap
0.0102
0.0077
0.0058
0.0041
0.0032
0.0075
0.0295
0.0208
0.0147
0.0104
0.0074

28. Örgü ΔΦn Dpn
4/6
6/8
8/10
10/14
14/20
20/28
28/35
0.0251
0.1250
0.3207
0.2570
0.1590
0.0538
0.0210
0.3327
0.2362
0.1651
0.1168
0.0833
0.0589
0.0417
35/48
48/65
65/100
100/150
150/200
Kap
0.0102
0.0077
0.0058
0.0041
0.0032
0.0075
0.0295
0.0208
0.0147
0.0104
0.0074
Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 1. Diferansiyel elek analizi
ΔΦn
Dpn
0,0035 0,0589 0,1168
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35

29. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 2. Kümülatif analiz
İkinci tip elek analizi “kümülatif analiz ”dir.
Diferansiyel analizde elde edilen değerlerin kümülatif olarak
toplanmasıyla elde edilir.
Bireysel diferansiyel fraksiyon değerleri, en üstten başlayarak bir
sonraki ile kümülatif olarak toplanır ve bir sonraki elek numarası
karşısına bir cetvel oluşturacak şekilde yazılır.

30. Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 2.Kümülatif analiz
(Dp) (n) seri nolu eleğin örgü boyutudur.
(Φ) ise (Dp)’den daha büyük boyuttaki taneciklerden oluşan kütle
fraksiyonunun miktarıdır.
Örgü Dp ΔΦn Φg Φk Örgü Dp ΔΦn Φg Φk
4
6
8
10
14
20
28
0.4699
0.3327
0.2362
0.1651
0.1168
0.0833
0.0589
0.0251
0.1250
0.3207
0.2570
0.1590
0.0538
0.0210
0.0251
0.1501
0.4708
0.7278
0.8869
0.9406
1,0000 35
48
65
100
150
200
Kap
0.0417
0.0295
0.0208
0.0147
0.0104
0.0074
0.0102
0.0077
0.0058
0.0041
0.0032
0.0075
0.9616
0.9718
0.9795
0.9853
0.9894
0.9925
1.0000

31. 0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü Dağılımı
Elek Analizi 2.Kümülatif analiz
Örgü Dp Φg Φk
4
6
8
10
14
20
28
0.4699
0.3327
0.2362
0.1651
0.1168
0.0833
0.0589
0.0251
0.1501
0.4708
0.7278
0.8869
0.9406
1,0000
35
48
65
100
150
200
Kap
0.0417
0.0295
0.0208
0.0147
0.0104
0.0074
0.9616
0.9718
0.9795
0.9853
0.9894
0.9925
1.0000
Φn
Dpn0,0035 0,0589 0,1168
Üzerinde kalan
oranların toplamı
Altına geçen
oranların toplamı

32. Enerji ve Güç gereksinimi
Boyut küçültme işleminde başta gelen en önemli girdi güç maliyetidir
ve bunu etkileyen faktörler önem taşır.
Makinaya beslenen ürüne baskı uygulandığında parça önce
sıkıştırılmaktadır. Bir başka deyişle, boyut küçültülecek olan parçaya
mekaniksel bir basınç enerjisi yüklenmektedir.
Dokularda deformasyona neden olan iç gerilim önce emilimlenir.

33. Enerji ve Güç gereksinimi
Eğer bu gerilim parçanın elastik
direnç sınırı (E) olarak adlandırılan
kritik düzeyi aşmaz ise baskı
ortadan kalktığında parçanın
dokuları özgün şekillerine döner
ve depolanan enerji ısı olarak
serbest hale geçer.

34. Enerji ve Güç gereksinimi
Aksi halde odaklanan bölgedeki baskı
sürdürülür, elastik direnç sınırının aşar
ve bir verim noktasına (Y) ulaşır ise o
noktadan sonra parça bir anda zayıf
olan hat boyunca kırılır, yanı kalıcı bir
deformasyona uğrar (kırılma noktası).

35. Enerji ve Güç gereksinimi
O ana kadar parçada depolanan baskı enerjisi ses ve ısı enerjisi olarak bir
anda boşalır.
Uygulanan baskı enerjisinin %1’i gibi çok küçük bir bölüm boyut
küçültmek için kullanılmaktadır.
Parçanın boyutu küçüldükçe daha az sayıda zayıf hat kalmakta ve
uygulanan kırılma baskısı artmaktadır, yani ek enerji gereksinimi ortaya
çıkmaktadır.

36. Enerji ve Güç gereksinimi
Bu itibarla, işlemden istenilen parçacık büyüklüğü ve dağılımının
belirlenmesi gerekir.
Bu, ön hazırlık özellikle gereksiz zaman ve enerji tüketimi önlemek
yanında belli bir uygulama için gerekenden daha küçük parçacık
boyutuna inilmemesi yönlerinden de önem taşır.

37. Enerji ve Güç gereksinimi
Katı ürünlerde boyut küçültmek için gerekli olan enerji, farklı üç
amperik eşitlikten biri ile hesaplanabilir.
1. Kick Eşitliği
2. Rittinger Eşitliği
3. Bond Eşitliği

38. Enerji ve Güç gereksinimi - Kick Eşitliği
Kick kanunu, maddenin kırılması için gerekli enerjinin, maddenin ilk ve son
çapları arasındaki oranın logaritması ile orantılı olduğunu kabul eder.
E=Kk ln(d1/d2)
E : Enerji gereksinimi, kg m /kg
Kk: Kick sabiti.
d1 : Partiküllerin başlangıç ortalama boyutu, m.
d2 : Öğütülmüş partiküllerin ortalama boyutu, m.

39. Enerji ve Güç gereksinimi - Rittinger Eşitliği
Rittinger’in ortaya attığı kırma yasasına göre kırmak için gerekli iş, yaratılan
yeni yüzey ile orantılıdır.
P/T = Kr [(1/Dsa )-(1/ Dsb)]
P: Güç, HP
T: Beslenme hızı, t/d
Dsb: Beslenen ürünün hacımsal-yüzeysel ortalama çapı , m
Dsa: Ufalanmış ürünün hacımsal-yüzeysel ortalama çapı , m
Birim kütledeki katı için verilmesi gerekli
enerji çok büyük olmadığında Rittenger
Yasası tutarlıdır ve önce belli bir makinede
belli bir maddeyi kırma deneyi ile Kr bir kere
belirlendikten sonra gerçek kırma
işlemlerinde yaklaşık bir hesap yapmayı
olanaklı kılar.

40. Enerji ve Güç gereksinimi - Bond Eşitliği
Bond tarafından önerilen modelde gerekli işin ürünün yüzey alanı/
hacim oranının karekökü ile orantılı olduğu varsayılmaktadır.
Kb Öğütülecek ürüne ve makine tipine bağlı katsayı.
Bu yasaya göre, öğütülecek olan parçacık büyüklüğü küçüldükçe, boyut
küçültme için gerekli olan enerji miktarı, Rittinger yasasına göre
gereken enerji miktarından daha azdır.
Bond yasası, endüstriyel amaçlı boyut küçültme makinalarında daha
geçekçidir.
𝑃
𝑇
=
𝐾𝑏
𝐷 𝑝