SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 16
Baixar para ler offline
Sukatan Pelajaran Matematik
Sukatan Pelajaran
MATEMATIK
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
i
Sukatan Pelajaran Matematik
PRAKATA
Sukatan Pelajaran Matematik ini merupakan terjemahan sah kepada Syllabus, Mathematics yang telah
disediakan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia bagi tujuan
pelaksanaan program Pengajaran dan Pembelajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris
(PPSMI).
Bermula tahun 2010, Kabinet telah memutuskan agar Dasar Memartabatkan Bahasa Malaysia dan
Memperkasakan Bahasa Inggeris (MBMMBI) dilaksanakan secara berperingkat setelah PPSMI
dimansuhkan. Dalam proses peralihan tersebut, sekolah boleh menggunakan Bahasa Inggeris dan/atau
bahasa pengantar masing-masing dalam pengajaran dan pembelajaran (P&P) Sains dan Matematik.
Dasar MBMMBI ini juga membolehkan murid sekolah rendah dan menengah yang telah mengikuti P&P
Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris pada atau sebelum 2010 meneruskan penggunaan Bahasa
Inggeris sehingga tamat Tingkatan 5 berdasarkan kesediaan guru dan murid di sekolah.
Kurikulum Matematik sekolah Malaysia mengekalkan hasratnya untuk memperkembangkan ilmu
matematik dan kecekapan serta menyemai sikap positif terhadap matematik dalam kalangan murid.
Matematik untuk sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu dan
kemahiran matematik serta memperkembangkan kemahiran menyelesai masalah dan membuat
keputusan untuk membolehkan murid menangani cabaran kehidupan harian. Seperti mata pelajaran
lain dalam kurikulum sekolah menengah, kurikulum Matematik bertujuan menanam nilai murni dan
cinta kepada negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk menyumbang
ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya.
Selain daripada menekankan pengintegrasian proses matematik seperti menyelesaikan masalah,
berkomunikasi secara matematik, menaakul, membuat perwakilan dan membuat perkaitan, kurikulum
Matematik juga menekankan penggunaan teknologi. P&P Matematik yang digabungkan dengan
penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian
dinamik akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan mendalami konsep
matematik yang dipelajari dengan lebih bermakna. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dan
kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK
menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran
mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran
matematik lebih menarik dan menyeronokkan.
Kepada semua pihak yang terlibat dalam menghasilkan Sukatan Pelajaran Matematik versi terjemahan
ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.
DATO’ IBRAHIM BIN MOHAMAD
Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
ii
Sukatan Pelajaran Matematik
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA NEGARA KITA MALAYSIA
mendukung cita-cita hendak mencapai perpaduan
yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;
memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta
satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran
Negara akan dapat dinikmati bersama secara adil
dan saksama; menjamin satu cara yang liberal
terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya
dan berbagai-bagai corak; membina satu
masyarakat progresif yang akan menggunakan sains
dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan
menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk
mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-
prinsip yang berikut:
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
iii
Sukatan Pelajaran Matematik
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha
berterusan ke arah lebih memperkembangkan
potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu
untuk melahirkan insan yang seimbang dan
harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan
jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan
kepada Tuhan. Usaha ini adalah adalah bertujuan
untuk melahirkan warganegara Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak
mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan
mencapai kesejahteraan diri serta memberikan
sumbangan terhadap keharmonian dan
kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
1
Sukatan Pelajaran Matematik
PENDAHULUAN
Masyarakat yang berilmu dan berpengetahuan tinggi dalam penggunaan matematik untuk
menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam merealisasikan aspirasi negara untuk
menjadi sebuah negara industri. Justeru, usaha diambil untuk memastikan masyarakat yang
mengasimilasikan matematik dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi
dengan kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik, untuk
membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan.
Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk memenuhi
keperluan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang ini mengambil peranan sebagai
tenaga penggerak kepada pelbagai perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Selari
dengan objektif negara untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran
Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada peringkat
persekolahan.
Matematik merupakan bidang pembelajaran yang melatih pemikiran logik dan sistematik dalam
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin ini menggalakkan pembelajaran
bermakna dan mencabar fikiran, justeru menyumbang kepada perkembangan holistik
seseorang individu. Ke arah mencapai matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan
secara meluas dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan
matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan intelek dan
kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran penaakulan matematik juga
diasimilasikan dalam aktiviti matematik supaya murid dapat mengenal, membina dan menilai
konjektur dan pernyataan matematik.
Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik menyediakan
peluang kepada murid-murid yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai
untuk memperoleh kemahiran dan pengetahuan matematik. Dengan pengetahuan dan
kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk mencari maklumat berkaitan serta kreatif
dalam membentuk alternatif dan penyelesaian apabila berhadapan dengan cabaran masa
depan.
Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang diskret yang
berkaitan dengan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah. Bagi
mengelakkan daripada bidang-bidang tersebut dilihat sebagai berasingan serta konsep dan
kemahirannya dipelajari secara terpisah, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan
pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid akan berpeluang mengaitkan
matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat kerelevenan matematik dalam kehidupan
seharian.
2
Sukatan Pelajaran Matematik
Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara lisan atau penulisan,
murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan daftar matematik yang betul. Murid dilatih
untuk memilih maklumat yang dikemukakan dalam samada bahasa matematik ataupun bukan;
mentafsir dan mewakilkan maklumat dalam jadual, graf, rajah, persamaan atau ketaksamaan;
dan seterusnya mempersembahkan maklumat dengan jelas dan tepat, tanpa sebarang
penyimpangan daripada maksud asal.
Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil pembelajaran yang
dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik,
contohnya kalkulator, seharusnya dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses
pengajaran dan pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.
Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik. Mengenalkan
murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau peristiwa penting, yang mana
maklumat tersebut mudah diperolehi dari Internet dan sebagainya, memberi kesan jangka
panjang dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.
Nilai intrinsik matematik khususnya berfikir secara sistematik, tepat, menyeluruh, tekun dan
yakin, yang diterapkan sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran, menyumbang kepada
pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap matematik. Selain itu, nilai murni
juga diperkenalkan mengikut konteks sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.
Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur pencapaian murid.
Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada pelbagai sumber juga menyediakan maklumat
berguna tentang perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam
pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta keberkesanan aktiviti
pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi daripada jawapan kepada soalan, hasil
kerja kumpulan dan kerja rumah membantu guru memperbaiki proses pengajaran, dan
seterusnya membolehkan penyediaan pembelajaran yang berkesan.
3
Sukatan Pelajaran Matematik
MATLAMAT
Kurikulum Matematik sekolah menengah bertujuan untuk membentuk individu yang
berpemikiran matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik
dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat
keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan
perkembangan sains dan teknologi.
OBJEKTIF
Kurikulum Matematik sekolah menengah membolehkan murid:
1. Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan dengan
Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
2. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi
yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
3. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
 membuat anggaran dan penghampiran;
 mengukur dan membina;
 memungut dan mengendali data;
 mewakilkan dan mentafsir data;
 mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;
 menggunakan algoritma dan perkaitan;
 menyelesaikan masalah; dan
 membuat keputusan.
4. Berkomunikasi secara matematik;
5. Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan masalah
dan membuat keputusan;
6. Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain;
7. Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, menguasai
kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu matematik;
8. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik secara berkesan
dan bertanggungjawab;
9. Bersikap positif terhadap matematik; dan
10. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.
4
Sukatan Pelajaran Matematik
ORGANISASI KANDUNGAN
Kandungan kurikulum ini dipersembahkan dalam tiga bidang yang saling berhubung kait iaitu,
NOMBOR, BENTUK dan RUANG, dan PERKAITAN. Dalam situasi seharian, seseorang individu
secara umumnya memerlukan yang berikut:
 Pengetahuan dan kemahiran berkaitan nombor seperti membilang dan menghitung
(NOMBOR);
 Pengetahuan dan kemahiran berkaitan bentuk dan ruang seperti mengenal ciri-ciri
bentuk dan membuat pengukuran (BENTUK dan RUANG);
 Pengetahuan dan kemahiran berkaitan pola, peraturan, prinsip am, hukum, hubungan
dan lain-lain untuk tujuan mengenal dan memahami perkaitan yang melibatkan nombor
dan bentuk (PERKAITAN).
Pengajaran dan pembelajaran matematik menekankan pemahaman konsep dan penguasaan
kemahiran dalam ketiga-tiga bidang seperti yang tersebut di atas serta penggunaan matematik
untuk menyelesaikan masalah dalam pelbagai situasi. Oleh yang demikian, bidang berikut perlu
diberi perhatian semasa proses pengajaran dan pembelajaran:
 Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah yang melibatkan empat langkah utama
seperti memahami dan mentafsirkan masalah, merancang strategi penyelesaian,
melaksanakan strategi dan menyemak semula penyelesaian supaya murid dapat
menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian secara berkesan;
 Perkembangan kemahiran berfikir secara logik, sistematik dan kreatif berserta
kemahiran menaakul untuk menghasilkan individu yang boleh berfikir secara logik dan
rasional; dan
 Penyemaian nilai intrinsik matematik dan nilai masyarakat Malaysia yang termasuk
bersistematik, tepat, tekun, yakin, tidak membazir, bersederhana dan bekerjasama; iaitu
semua yang menyumbang kepada pembentukan warganegara yang bertanggungjawab.
5
Sukatan Pelajaran Matematik
KANDUNGAN
Bahagian ini menggariskan unsur penting dalam setiap bidang, iaitu NOMBOR, BENTUK dan
RUANG, dan PERKAITAN diikuti dengan senarai topik yang mentakrifkan skop setiap bidang.
1) NOMBOR
Pemahaman nombor membolehkan murid membuat pengiraaan dan anggaran serta
menganalisa dan menyelesaikan masalah berkaitan. Bidang ini adalah lanjutan kepada
kurikulum Matematik sekolah rendah. Skop bidang ini adalah seperti berikut:
1.1 Nombor Bulat
(a) Nilai tempat digit dalam nombor bulat.
(b) Membundar nombor bulat.
(c) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor
bulat.
1.2 Pecahan
(a) Pecahan setara.
(b) Pecahan wajar dan pecahan tak wajar.
(c) Nombor bercampur.
(d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan pecahan.
1.3 Perpuluhan
(a) Penukaran perpuluhan kepada pecahan dan begitu juga sebaliknya.
(b) Nilai tempat digit bagi perpuluhan.
(c) Membundarkan perpuluhan.
(d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan perpuluhan.
1.4 Peratusan
(a) Peratusan dan simbol.
(b) Pertambahan dan pengurangan satu kuantiti tertentu dalam sebutan peratus.
(c) Kegunaan peratusan dalam perbandingan.
1.5 Nombor Negatif
(a) Tanda + dan  dalam nombor.
(b) Integer.
(c) Pecahan negatif dan perpuluhan negatif.
6
Sukatan Pelajaran Matematik
(d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor
negatif dan positif.
1.6 Gandaan dan Faktor
(a) Nombor perdana.
(b) Gandaan.
(c) Gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil.
(d) Faktor dan faktor perdana.
(e) Faktor sepunya dan faktor sepunya terbesar.
1.7 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga, Punca Kuasa Tiga
(a) Kuasa dua.
(b) Punca kuasa dua.
(c) Kuasa tiga.
(d) Punca kuasa tiga.
1.8 Bentuk Piawai
(a) Angka bererti.
(b) Nombor dalam bentuk piawai.
(c) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor
dalam bentuk piawai.
1.9 Asas Nombor
(a) Nombor dalam asas 2, 5 dan 8.
(b) Nilai tempat digit dalam nombor dalam asas 2, 5 dan 8.
(c) Penukaran nombor dalam asas 2, 5, 8 dan 10 dari satu asas ke asas yang lain.
2) BENTUK dan RUANG
Bentuk dan ruang merupakan komponen penting dalam kurikulum Matematik sekolah
menengah. Pengetahuan dan kemahiran dalam bidang ini dan aplikasinya dalam topik
berkenaan adalah berguna dalam kehidupan seharian. Memperbaiki kefahaman dalam
bidang ini akan membantu murid menyelesaikan masalah geometri dengan berkesan. Pada
masa yang sama, murid akan juga memperbaiki kemahiran visual dan menghargai nilai
estetik bentuk dan ruang. Skopnya adalah seperti berikut:
7
Sukatan Pelajaran Matematik
2.1 Ukuran Asas
(a) Panjang.
(b) Jisim.
(c) Masa.
2.2 Garis dan Sudut
(a) Sudut.
(b) Unit ukuran sudut.
(c) Jenis sudut.
(d) Garis bersilang.
(e) Sifat sudut berkaitan garis bersilang.
(f) Garis selari.
(g) Sifat sudut berkaitan garis selari.
2.3 Poligon
(a) Jenis poligon.
(b) Garis simetri.
(c) Jenis segitiga.
(d) Sifat sudut berkaitan segitiga.
(e) Jenis sisiempat.
(f) Sifat sudut berkaitan sisiempat.
(g) Poligon sekata.
(h) Sifat sudut berkaitan poligon sekata.
2.4 Perimeter dan Luas
(a) Perimeter.
(b) Luas segitiga dan sisiempat.
2.5 Binaan Geometri
(a) Pembinaan tembereng garis, segitiga, pembahagi dua sama serenjang, serenjang
pada satu garis, sudut, pembahagi dua sama sudut, garis selari dan segiempat
selari.
(b) Lukisan berskala.
2.6 Lokus dalam Dua Matra
(a) Lokus pergerakan satu titik yang memenuhi satu syarat.
(b) Lokus dua matra satu titik yang memenuhi lebih daripada satu syarat.
8
Sukatan Pelajaran Matematik
2.7 Bulatan
(a) Bulatan dan bahagian-bahagiannya.
(b) Ukurlilit dan panjang lengkok.
(c) Luas bulatan dan luas sektor.
(d) Sifat sudut berkaitan bulatan dan sisiempat kitaran.
(e) Tangen kepada bulatan.
(f) Sifat sudut berkaitan tangen kepada bulatan.
(g) Tangen sepunya kepada bulatan.
2.8 Pepejal Geometri
(a) Jenis pepejal geometri.
(b) Bentangan.
(c) Luas permukaan pepejal geometri.
(d) Isipadu.
2.9 Teorem Pythagoras
(a) Teorem Pythagoras.
(b) Akas Teorem Pythagoras.
2.10 Trigonometri
(a) Ukuran sudut dalam darjah dan minit.
(b) Sinus, kosinus and tangen bagi sudut.
(c) Penyelesaian segitiga (berdasarkan kepada penyelesaian segitiga bersudut tegak).
2.11 Bearing
(a) Arah kompas.
(b) Bearing.
2.12 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk
(a) Sudut dongakan.
(b) Sudut tunduk.
2.13 Garis dan Satah dalam Tiga Matra
(a) Normal kepada satah dan unjuran satu garis ke atas satu satah.
(b) Sudut antara garis dan satah.
(c) Sudut antara dua satah bersilang.
9
Sukatan Pelajaran Matematik
2.14 Plan dan Dongakan
(a) Unjuran ortogon.
(b) Plan pepejal.
(c) Dongakan depan dan dongakan sisi pepejal.
2.15 Bumi sebagai Sfera
(a) Longitud dan latitud.
(b) Jarak sepanjang meridian dan sepanjang selarian latitud.
(c) Jarak terpendek di atas permukaan bumi.
(d) Batu nautika dan knot.
2.16 Transformasi
(a) Jenis transformasi  translasi, pantulan, putaran dan pembesaran.
(b) Isometri dan kongruenan.
(c) Bentuk serupa.
(d) Gabungan transformasi.
3) PERKAITAN
Perkaitan antara beberapa kuantiti sering terdapat dalam kehidupan seharian. Justeru,
pengendalian perkaitan seperti mengenal rumus atau hukum dan membuat generalisasi
suatu situasi menjadi satu keperluan asas. Perkaitan boleh dinyatakan dalam bentuk jadual,
graf, rumus, persamaan atau ketaksamaan. Pernyataan perkaitan dalam bentuk-bentuk ini
menjadi alat yang berguna dan berkesan dalam penyelesaian masalah dan komunikasi. Skop
pembelajarannya adalah seperti berikut:
3.1 Indeks
(a) Pengenalan kepada indeks.
(b) Hukum indeks.
3.2 Ungkapan Algebra
(a) Perwakilan satu anu dengan satu huruf abjad.
(b) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan sebutan
algebra.
(c) Ungkapan algebra.
(d) Penambahan dan penolakan melibatkan ungkapan algebra.
(e) Kembangan dan pemfaktoran.
(f) Pecahan algebra.
10
Sukatan Pelajaran Matematik
(g) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan pecahan
algebra.
3.3 Rumus Algebra
(a) Pembolehubah dan perwakilannya dengan huruf abjad.
(b) Rumus algebra.
(c) Perkara rumus.
3.4 Persamaan Linear
(a) Persamaan linear dalam satu anu.
(b) Persamaan linear serentak dalam dua anu.
3.5 Ketaksamaan Linear
(a) Simbol <, , > dan .
(b) Ketaksamaan linear dalam satu anu.
(c) Ketaksamaan linear serentak dalam satu anu.
3.6 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
(a) Ungkapan ax2
+ bx + c.
(b) Pemfaktoran ungkapan kuadratik.
(c) Persamaan kuadratik.
3.7 Koordinat
(a) Sistem koordinat Cartes.
(b) Jarak antara dua titik.
(c) Titik tengah antara dua titik.
3.8 Garis Lurus
(a) Kecerunan garis lurus.
(b) Pintasan pada paksi-x dan paksi-y.
(c) Persamaan garis lurus y = mx + c.
(d) Garis lurus selari.
3.9 Graf Fungsi
(a) Fungsi.
(b) Graf fungsi.
(c) Penyelesaian persamaan dengan kaedah graf.
11
Sukatan Pelajaran Matematik
(d) Rantau yang mewakili satu ketaksamaan dalam dua pembolehubah.
3.10 Kecerunan dan Luas di bawah Graf
(a) Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf.
(b) Kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.
3.11 Nisbah dan Perkadaran
(a) Nisbah dua kuantiti.
(b) Nisbah tiga kuantiti.
(c) Perkadaran langsung.
(d) Kadar.
3.12 Ubahan
(a) Ubahan langsung.
(b) Ubahan songsang.
(c) Ubahan tercantum.
3.13 Matriks
(a) Pengenalan kepada matriks.
(b) Matriks sama.
(c) Penambahan, penolakan dan pendaraban melibatkan matriks.
(d) Matriks identiti 2  2.
(e) Matriks songsang 2  2.
(f) Penyelesaian persamaan linear serentak dalam dua anu dengan kaedah matriks.
3.14 Set
(a) Pengenalan kepada set.
(b) Set sama, set kosong, subset, set semesta dan pelengkap set.
(c) Operasi ke atas set.
3.15 Penaakulan Matematik
(a) Pengenalan kepada logik.
(b) Pernyataan.
(c) Pengkuantiti - “semua”, “beberapa”.
(d) Operasi ke atas pernyataan - “dan”, “atau”, “bukan”.
(e) Implikasi - “jika”, “jika dan hanya jika”.
(f) Hujah - syllogism, modus ponens dan modus tollens.
(g) Deduksi and aruhan.
12
Sukatan Pelajaran Matematik
3.16 Statistik
(a) Pengumpulan data.
(b) Kekerapan, jadual kekerapan dan selang kelas.
(c) Piktograf, carta palang, carta pai dan graf garis.
(d) Histogram dan poligon kekerapan.
(e) Kekerapan longgokan dan ogif.
(f) Ukuran kecenderungan memusat: mod, min dan median.
(g) Sukatan serakan: julat dan julat antara kuartil.
3.17 Kebarangkalian
(a) Ruang sampel.
(b) Peristiwa.
(c) Kebarangkalian satu peristiwa.
(d) Kebarangkalian peristiwa pelengkap.
(e) Peristiwa bergabung.
(f) Kebarangkalian peristiwa bergabung.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5Nur Sabri
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmshaleyati mohamed
 
Dokumen standard matematik tahun 1
Dokumen standard matematik tahun 1Dokumen standard matematik tahun 1
Dokumen standard matematik tahun 1Pensel StaBilo
 
Matematik tingkatan 1
Matematik tingkatan 1Matematik tingkatan 1
Matematik tingkatan 1mohd zaidi
 
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5Nurul Asyikin
 

Mais procurados (8)

Matematik tingkatan 2
Matematik tingkatan 2Matematik tingkatan 2
Matematik tingkatan 2
 
Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5Matematik tambahan tingkatan 5
Matematik tambahan tingkatan 5
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
 
Dokumen standard matematik tahun 1
Dokumen standard matematik tahun 1Dokumen standard matematik tahun 1
Dokumen standard matematik tahun 1
 
Matematik tingkatan 1
Matematik tingkatan 1Matematik tingkatan 1
Matematik tingkatan 1
 
Matematik tambahan tingkatan 4
Matematik tambahan tingkatan 4Matematik tambahan tingkatan 4
Matematik tambahan tingkatan 4
 
Hsp maths f2
Hsp maths f2Hsp maths f2
Hsp maths f2
 
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 5
 

Semelhante a Sp maths kbsm

Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayu
Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayuSukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayu
Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayuROHELA ABDULLAH
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmShaharizan Hassan
 
Hsp matematik-tingkatan-1-bm
Hsp matematik-tingkatan-1-bmHsp matematik-tingkatan-1-bm
Hsp matematik-tingkatan-1-bmshaleyati mohamed
 
Hsp matematik-tingkatan 1 2011
Hsp matematik-tingkatan 1 2011Hsp matematik-tingkatan 1 2011
Hsp matematik-tingkatan 1 2011Syuhada Izzaty
 
HSP Matematik Tingkatan 1
HSP Matematik Tingkatan 1HSP Matematik Tingkatan 1
HSP Matematik Tingkatan 1Nurul Asyikin
 
HSP Matematik Tingkatan 2
HSP Matematik Tingkatan 2HSP Matematik Tingkatan 2
HSP Matematik Tingkatan 2Nurul Asyikin
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHerney Mohamed
 
Mathematics For Standard Two in Malaysia
Mathematics For Standard Two in MalaysiaMathematics For Standard Two in Malaysia
Mathematics For Standard Two in MalaysiaMNorazizi HM
 
HSP Matematik Tingkatan 3
HSP Matematik Tingkatan 3HSP Matematik Tingkatan 3
HSP Matematik Tingkatan 3Nurul Asyikin
 
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4Nurul Asyikin
 
Ds matematik sk tahun 3
Ds matematik sk tahun 3Ds matematik sk tahun 3
Ds matematik sk tahun 3Kim44444
 
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)Lan Paiman
 
Dokumen standard matematik tahun 3 versi sk
Dokumen standard matematik tahun 3 versi skDokumen standard matematik tahun 3 versi sk
Dokumen standard matematik tahun 3 versi skkomathi arumugam
 
Dsk matematik t3 sk
Dsk matematik t3   skDsk matematik t3   sk
Dsk matematik t3 skekyn8008
 
Dokumen standard matematik sk tahun 3
Dokumen standard matematik sk tahun 3Dokumen standard matematik sk tahun 3
Dokumen standard matematik sk tahun 3vleadminaba2059
 
Dskp matematik kssr tahun 5
Dskp matematik kssr tahun 5Dskp matematik kssr tahun 5
Dskp matematik kssr tahun 5vleadminaba2059
 

Semelhante a Sp maths kbsm (20)

Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayu
Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayuSukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayu
Sukatan pelajaran-additional-mathematics-kbsm-v-melayu
 
Sk matematik tg5
Sk matematik tg5Sk matematik tg5
Sk matematik tg5
 
Hsp mat-t5
Hsp mat-t5Hsp mat-t5
Hsp mat-t5
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
 
Mat t4 hsp
Mat t4 hspMat t4 hsp
Mat t4 hsp
 
Hsp matematik-tingkatan-1-bm
Hsp matematik-tingkatan-1-bmHsp matematik-tingkatan-1-bm
Hsp matematik-tingkatan-1-bm
 
Hsp matematik-tingkatan 1 2011
Hsp matematik-tingkatan 1 2011Hsp matematik-tingkatan 1 2011
Hsp matematik-tingkatan 1 2011
 
HSP Matematik Tingkatan 1
HSP Matematik Tingkatan 1HSP Matematik Tingkatan 1
HSP Matematik Tingkatan 1
 
HSP Matematik Tingkatan 2
HSP Matematik Tingkatan 2HSP Matematik Tingkatan 2
HSP Matematik Tingkatan 2
 
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bmHsp matematik-tingkatan-2-bm
Hsp matematik-tingkatan-2-bm
 
Mathematics For Standard Two in Malaysia
Mathematics For Standard Two in MalaysiaMathematics For Standard Two in Malaysia
Mathematics For Standard Two in Malaysia
 
HSP Matematik Tingkatan 3
HSP Matematik Tingkatan 3HSP Matematik Tingkatan 3
HSP Matematik Tingkatan 3
 
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4
HSP Matematik Tambahan Tingkatan 4
 
Ds matematik sk tahun 3
Ds matematik sk tahun 3Ds matematik sk tahun 3
Ds matematik sk tahun 3
 
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)
Dokumen standard matematik sk tahun 3 (1)
 
Dokumen standard matematik tahun 3 versi sk
Dokumen standard matematik tahun 3 versi skDokumen standard matematik tahun 3 versi sk
Dokumen standard matematik tahun 3 versi sk
 
Dsk matematik t3 sk
Dsk matematik t3   skDsk matematik t3   sk
Dsk matematik t3 sk
 
Dokumen standard matematik sk tahun 3
Dokumen standard matematik sk tahun 3Dokumen standard matematik sk tahun 3
Dokumen standard matematik sk tahun 3
 
Dskp matematik kssr tahun 5
Dskp matematik kssr tahun 5Dskp matematik kssr tahun 5
Dskp matematik kssr tahun 5
 
Dskp matematik tahun 5 sk
Dskp matematik tahun 5 skDskp matematik tahun 5 sk
Dskp matematik tahun 5 sk
 

Último

Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.pptPertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.pptNabilahKhairunnisa6
 
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptx
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptxMTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptx
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptxssuser0239c1
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfGugunGunawan93
 
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasMembuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasHardaminOde2
 
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 Tesalonika
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 TesalonikaMateri Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 Tesalonika
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 TesalonikaSABDA
 
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaDinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaEzraCalva
 
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptxKonflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptxintansidauruk2
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdfvebronialite32
 
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmaksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmeunikekambe10
 
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxPPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxHeruFebrianto3
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxFuzaAnggriana
 
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxMODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxarnisariningsih98
 
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdfShintaNovianti1
 
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanTPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanNiKomangRaiVerawati
 
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdf
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdfAKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdf
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdfTaqdirAlfiandi1
 
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfPPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfNatasyaA11
 
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxSKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxg66527130
 
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxAKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxWirionSembiring2
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuHANHAN164733
 
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptxTeknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptxwongcp2
 

Último (20)

Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.pptPertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
 
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptx
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptxMTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptx
MTK BAB 5 PENGOLAHAN DATA (Materi 2).pptx
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
 
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasMembuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
 
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 Tesalonika
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 TesalonikaMateri Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 Tesalonika
Materi Kelas Online Ministry Learning Center - Bedah Kitab 1 Tesalonika
 
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaDinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
 
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptxKonflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
 
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmaksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
 
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxPPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
 
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxMODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
 
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
 
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanTPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
 
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdf
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdfAKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdf
AKSI NYATA Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di Kelas (1).pdf
 
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfPPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
 
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxSKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
 
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxAKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
 
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptxTeknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
 

Sp maths kbsm

  • 1. Sukatan Pelajaran Matematik Sukatan Pelajaran MATEMATIK Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia
  • 2. i Sukatan Pelajaran Matematik PRAKATA Sukatan Pelajaran Matematik ini merupakan terjemahan sah kepada Syllabus, Mathematics yang telah disediakan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia bagi tujuan pelaksanaan program Pengajaran dan Pembelajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris (PPSMI). Bermula tahun 2010, Kabinet telah memutuskan agar Dasar Memartabatkan Bahasa Malaysia dan Memperkasakan Bahasa Inggeris (MBMMBI) dilaksanakan secara berperingkat setelah PPSMI dimansuhkan. Dalam proses peralihan tersebut, sekolah boleh menggunakan Bahasa Inggeris dan/atau bahasa pengantar masing-masing dalam pengajaran dan pembelajaran (P&P) Sains dan Matematik. Dasar MBMMBI ini juga membolehkan murid sekolah rendah dan menengah yang telah mengikuti P&P Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris pada atau sebelum 2010 meneruskan penggunaan Bahasa Inggeris sehingga tamat Tingkatan 5 berdasarkan kesediaan guru dan murid di sekolah. Kurikulum Matematik sekolah Malaysia mengekalkan hasratnya untuk memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu dan kemahiran matematik serta memperkembangkan kemahiran menyelesai masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani cabaran kehidupan harian. Seperti mata pelajaran lain dalam kurikulum sekolah menengah, kurikulum Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya. Selain daripada menekankan pengintegrasian proses matematik seperti menyelesaikan masalah, berkomunikasi secara matematik, menaakul, membuat perwakilan dan membuat perkaitan, kurikulum Matematik juga menekankan penggunaan teknologi. P&P Matematik yang digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yang dipelajari dengan lebih bermakna. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik dan menyeronokkan. Kepada semua pihak yang terlibat dalam menghasilkan Sukatan Pelajaran Matematik versi terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih. DATO’ IBRAHIM BIN MOHAMAD Pengarah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia
  • 3. ii Sukatan Pelajaran Matematik RUKUN NEGARA BAHAWASANYA NEGARA KITA MALAYSIA mendukung cita-cita hendak mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran Negara akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden; MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip- prinsip yang berikut: KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA KELUHURAN PERLEMBAGAAN KEDAULATAN UNDANG-UNDANG KESOPANAN DAN KESUSILAAN
  • 4. iii Sukatan Pelajaran Matematik FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebih memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
  • 5. 1 Sukatan Pelajaran Matematik PENDAHULUAN Masyarakat yang berilmu dan berpengetahuan tinggi dalam penggunaan matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi sebuah negara industri. Justeru, usaha diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik, untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan. Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk memenuhi keperluan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada peringkat persekolahan. Matematik merupakan bidang pembelajaran yang melatih pemikiran logik dan sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru menyumbang kepada perkembangan holistik seseorang individu. Ke arah mencapai matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran penaakulan matematik juga diasimilasikan dalam aktiviti matematik supaya murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan matematik. Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik menyediakan peluang kepada murid-murid yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai untuk memperoleh kemahiran dan pengetahuan matematik. Dengan pengetahuan dan kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk mencari maklumat berkaitan serta kreatif dalam membentuk alternatif dan penyelesaian apabila berhadapan dengan cabaran masa depan. Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang diskret yang berkaitan dengan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah. Bagi mengelakkan daripada bidang-bidang tersebut dilihat sebagai berasingan serta konsep dan kemahirannya dipelajari secara terpisah, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid akan berpeluang mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.
  • 6. 2 Sukatan Pelajaran Matematik Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang dikemukakan dalam samada bahasa matematik ataupun bukan; mentafsir dan mewakilkan maklumat dalam jadual, graf, rajah, persamaan atau ketaksamaan; dan seterusnya mempersembahkan maklumat dengan jelas dan tepat, tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal. Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru. Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik. Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau peristiwa penting, yang mana maklumat tersebut mudah diperolehi dari Internet dan sebagainya, memberi kesan jangka panjang dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik. Nilai intrinsik matematik khususnya berfikir secara sistematik, tepat, menyeluruh, tekun dan yakin, yang diterapkan sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran, menyumbang kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan mengikut konteks sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik. Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah membantu guru memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan penyediaan pembelajaran yang berkesan.
  • 7. 3 Sukatan Pelajaran Matematik MATLAMAT Kurikulum Matematik sekolah menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi. OBJEKTIF Kurikulum Matematik sekolah menengah membolehkan murid: 1. Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan; 2. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan; 3. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:  membuat anggaran dan penghampiran;  mengukur dan membina;  memungut dan mengendali data;  mewakilkan dan mentafsir data;  mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;  menggunakan algoritma dan perkaitan;  menyelesaikan masalah; dan  membuat keputusan. 4. Berkomunikasi secara matematik; 5. Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan; 6. Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain; 7. Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu matematik; 8. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab; 9. Bersikap positif terhadap matematik; dan 10. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.
  • 8. 4 Sukatan Pelajaran Matematik ORGANISASI KANDUNGAN Kandungan kurikulum ini dipersembahkan dalam tiga bidang yang saling berhubung kait iaitu, NOMBOR, BENTUK dan RUANG, dan PERKAITAN. Dalam situasi seharian, seseorang individu secara umumnya memerlukan yang berikut:  Pengetahuan dan kemahiran berkaitan nombor seperti membilang dan menghitung (NOMBOR);  Pengetahuan dan kemahiran berkaitan bentuk dan ruang seperti mengenal ciri-ciri bentuk dan membuat pengukuran (BENTUK dan RUANG);  Pengetahuan dan kemahiran berkaitan pola, peraturan, prinsip am, hukum, hubungan dan lain-lain untuk tujuan mengenal dan memahami perkaitan yang melibatkan nombor dan bentuk (PERKAITAN). Pengajaran dan pembelajaran matematik menekankan pemahaman konsep dan penguasaan kemahiran dalam ketiga-tiga bidang seperti yang tersebut di atas serta penggunaan matematik untuk menyelesaikan masalah dalam pelbagai situasi. Oleh yang demikian, bidang berikut perlu diberi perhatian semasa proses pengajaran dan pembelajaran:  Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah yang melibatkan empat langkah utama seperti memahami dan mentafsirkan masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi dan menyemak semula penyelesaian supaya murid dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian secara berkesan;  Perkembangan kemahiran berfikir secara logik, sistematik dan kreatif berserta kemahiran menaakul untuk menghasilkan individu yang boleh berfikir secara logik dan rasional; dan  Penyemaian nilai intrinsik matematik dan nilai masyarakat Malaysia yang termasuk bersistematik, tepat, tekun, yakin, tidak membazir, bersederhana dan bekerjasama; iaitu semua yang menyumbang kepada pembentukan warganegara yang bertanggungjawab.
  • 9. 5 Sukatan Pelajaran Matematik KANDUNGAN Bahagian ini menggariskan unsur penting dalam setiap bidang, iaitu NOMBOR, BENTUK dan RUANG, dan PERKAITAN diikuti dengan senarai topik yang mentakrifkan skop setiap bidang. 1) NOMBOR Pemahaman nombor membolehkan murid membuat pengiraaan dan anggaran serta menganalisa dan menyelesaikan masalah berkaitan. Bidang ini adalah lanjutan kepada kurikulum Matematik sekolah rendah. Skop bidang ini adalah seperti berikut: 1.1 Nombor Bulat (a) Nilai tempat digit dalam nombor bulat. (b) Membundar nombor bulat. (c) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor bulat. 1.2 Pecahan (a) Pecahan setara. (b) Pecahan wajar dan pecahan tak wajar. (c) Nombor bercampur. (d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan pecahan. 1.3 Perpuluhan (a) Penukaran perpuluhan kepada pecahan dan begitu juga sebaliknya. (b) Nilai tempat digit bagi perpuluhan. (c) Membundarkan perpuluhan. (d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan perpuluhan. 1.4 Peratusan (a) Peratusan dan simbol. (b) Pertambahan dan pengurangan satu kuantiti tertentu dalam sebutan peratus. (c) Kegunaan peratusan dalam perbandingan. 1.5 Nombor Negatif (a) Tanda + dan  dalam nombor. (b) Integer. (c) Pecahan negatif dan perpuluhan negatif.
  • 10. 6 Sukatan Pelajaran Matematik (d) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor negatif dan positif. 1.6 Gandaan dan Faktor (a) Nombor perdana. (b) Gandaan. (c) Gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil. (d) Faktor dan faktor perdana. (e) Faktor sepunya dan faktor sepunya terbesar. 1.7 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga, Punca Kuasa Tiga (a) Kuasa dua. (b) Punca kuasa dua. (c) Kuasa tiga. (d) Punca kuasa tiga. 1.8 Bentuk Piawai (a) Angka bererti. (b) Nombor dalam bentuk piawai. (c) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan nombor dalam bentuk piawai. 1.9 Asas Nombor (a) Nombor dalam asas 2, 5 dan 8. (b) Nilai tempat digit dalam nombor dalam asas 2, 5 dan 8. (c) Penukaran nombor dalam asas 2, 5, 8 dan 10 dari satu asas ke asas yang lain. 2) BENTUK dan RUANG Bentuk dan ruang merupakan komponen penting dalam kurikulum Matematik sekolah menengah. Pengetahuan dan kemahiran dalam bidang ini dan aplikasinya dalam topik berkenaan adalah berguna dalam kehidupan seharian. Memperbaiki kefahaman dalam bidang ini akan membantu murid menyelesaikan masalah geometri dengan berkesan. Pada masa yang sama, murid akan juga memperbaiki kemahiran visual dan menghargai nilai estetik bentuk dan ruang. Skopnya adalah seperti berikut:
  • 11. 7 Sukatan Pelajaran Matematik 2.1 Ukuran Asas (a) Panjang. (b) Jisim. (c) Masa. 2.2 Garis dan Sudut (a) Sudut. (b) Unit ukuran sudut. (c) Jenis sudut. (d) Garis bersilang. (e) Sifat sudut berkaitan garis bersilang. (f) Garis selari. (g) Sifat sudut berkaitan garis selari. 2.3 Poligon (a) Jenis poligon. (b) Garis simetri. (c) Jenis segitiga. (d) Sifat sudut berkaitan segitiga. (e) Jenis sisiempat. (f) Sifat sudut berkaitan sisiempat. (g) Poligon sekata. (h) Sifat sudut berkaitan poligon sekata. 2.4 Perimeter dan Luas (a) Perimeter. (b) Luas segitiga dan sisiempat. 2.5 Binaan Geometri (a) Pembinaan tembereng garis, segitiga, pembahagi dua sama serenjang, serenjang pada satu garis, sudut, pembahagi dua sama sudut, garis selari dan segiempat selari. (b) Lukisan berskala. 2.6 Lokus dalam Dua Matra (a) Lokus pergerakan satu titik yang memenuhi satu syarat. (b) Lokus dua matra satu titik yang memenuhi lebih daripada satu syarat.
  • 12. 8 Sukatan Pelajaran Matematik 2.7 Bulatan (a) Bulatan dan bahagian-bahagiannya. (b) Ukurlilit dan panjang lengkok. (c) Luas bulatan dan luas sektor. (d) Sifat sudut berkaitan bulatan dan sisiempat kitaran. (e) Tangen kepada bulatan. (f) Sifat sudut berkaitan tangen kepada bulatan. (g) Tangen sepunya kepada bulatan. 2.8 Pepejal Geometri (a) Jenis pepejal geometri. (b) Bentangan. (c) Luas permukaan pepejal geometri. (d) Isipadu. 2.9 Teorem Pythagoras (a) Teorem Pythagoras. (b) Akas Teorem Pythagoras. 2.10 Trigonometri (a) Ukuran sudut dalam darjah dan minit. (b) Sinus, kosinus and tangen bagi sudut. (c) Penyelesaian segitiga (berdasarkan kepada penyelesaian segitiga bersudut tegak). 2.11 Bearing (a) Arah kompas. (b) Bearing. 2.12 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk (a) Sudut dongakan. (b) Sudut tunduk. 2.13 Garis dan Satah dalam Tiga Matra (a) Normal kepada satah dan unjuran satu garis ke atas satu satah. (b) Sudut antara garis dan satah. (c) Sudut antara dua satah bersilang.
  • 13. 9 Sukatan Pelajaran Matematik 2.14 Plan dan Dongakan (a) Unjuran ortogon. (b) Plan pepejal. (c) Dongakan depan dan dongakan sisi pepejal. 2.15 Bumi sebagai Sfera (a) Longitud dan latitud. (b) Jarak sepanjang meridian dan sepanjang selarian latitud. (c) Jarak terpendek di atas permukaan bumi. (d) Batu nautika dan knot. 2.16 Transformasi (a) Jenis transformasi  translasi, pantulan, putaran dan pembesaran. (b) Isometri dan kongruenan. (c) Bentuk serupa. (d) Gabungan transformasi. 3) PERKAITAN Perkaitan antara beberapa kuantiti sering terdapat dalam kehidupan seharian. Justeru, pengendalian perkaitan seperti mengenal rumus atau hukum dan membuat generalisasi suatu situasi menjadi satu keperluan asas. Perkaitan boleh dinyatakan dalam bentuk jadual, graf, rumus, persamaan atau ketaksamaan. Pernyataan perkaitan dalam bentuk-bentuk ini menjadi alat yang berguna dan berkesan dalam penyelesaian masalah dan komunikasi. Skop pembelajarannya adalah seperti berikut: 3.1 Indeks (a) Pengenalan kepada indeks. (b) Hukum indeks. 3.2 Ungkapan Algebra (a) Perwakilan satu anu dengan satu huruf abjad. (b) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan sebutan algebra. (c) Ungkapan algebra. (d) Penambahan dan penolakan melibatkan ungkapan algebra. (e) Kembangan dan pemfaktoran. (f) Pecahan algebra.
  • 14. 10 Sukatan Pelajaran Matematik (g) Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan pecahan algebra. 3.3 Rumus Algebra (a) Pembolehubah dan perwakilannya dengan huruf abjad. (b) Rumus algebra. (c) Perkara rumus. 3.4 Persamaan Linear (a) Persamaan linear dalam satu anu. (b) Persamaan linear serentak dalam dua anu. 3.5 Ketaksamaan Linear (a) Simbol <, , > dan . (b) Ketaksamaan linear dalam satu anu. (c) Ketaksamaan linear serentak dalam satu anu. 3.6 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik (a) Ungkapan ax2 + bx + c. (b) Pemfaktoran ungkapan kuadratik. (c) Persamaan kuadratik. 3.7 Koordinat (a) Sistem koordinat Cartes. (b) Jarak antara dua titik. (c) Titik tengah antara dua titik. 3.8 Garis Lurus (a) Kecerunan garis lurus. (b) Pintasan pada paksi-x dan paksi-y. (c) Persamaan garis lurus y = mx + c. (d) Garis lurus selari. 3.9 Graf Fungsi (a) Fungsi. (b) Graf fungsi. (c) Penyelesaian persamaan dengan kaedah graf.
  • 15. 11 Sukatan Pelajaran Matematik (d) Rantau yang mewakili satu ketaksamaan dalam dua pembolehubah. 3.10 Kecerunan dan Luas di bawah Graf (a) Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf. (b) Kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf. 3.11 Nisbah dan Perkadaran (a) Nisbah dua kuantiti. (b) Nisbah tiga kuantiti. (c) Perkadaran langsung. (d) Kadar. 3.12 Ubahan (a) Ubahan langsung. (b) Ubahan songsang. (c) Ubahan tercantum. 3.13 Matriks (a) Pengenalan kepada matriks. (b) Matriks sama. (c) Penambahan, penolakan dan pendaraban melibatkan matriks. (d) Matriks identiti 2  2. (e) Matriks songsang 2  2. (f) Penyelesaian persamaan linear serentak dalam dua anu dengan kaedah matriks. 3.14 Set (a) Pengenalan kepada set. (b) Set sama, set kosong, subset, set semesta dan pelengkap set. (c) Operasi ke atas set. 3.15 Penaakulan Matematik (a) Pengenalan kepada logik. (b) Pernyataan. (c) Pengkuantiti - “semua”, “beberapa”. (d) Operasi ke atas pernyataan - “dan”, “atau”, “bukan”. (e) Implikasi - “jika”, “jika dan hanya jika”. (f) Hujah - syllogism, modus ponens dan modus tollens. (g) Deduksi and aruhan.
  • 16. 12 Sukatan Pelajaran Matematik 3.16 Statistik (a) Pengumpulan data. (b) Kekerapan, jadual kekerapan dan selang kelas. (c) Piktograf, carta palang, carta pai dan graf garis. (d) Histogram dan poligon kekerapan. (e) Kekerapan longgokan dan ogif. (f) Ukuran kecenderungan memusat: mod, min dan median. (g) Sukatan serakan: julat dan julat antara kuartil. 3.17 Kebarangkalian (a) Ruang sampel. (b) Peristiwa. (c) Kebarangkalian satu peristiwa. (d) Kebarangkalian peristiwa pelengkap. (e) Peristiwa bergabung. (f) Kebarangkalian peristiwa bergabung.