Verteidigung der Facharbeit in Mathe : Warum kann man Pi nicht als einen Bruch aufschreiben ?
mehr hier : http://komentovaneudalosti.cz/obrazky/Kreiszahl-pi.pdf
2. Meine Gliederung
1. Vorstellung des Themas
2. Inhaltliche Aspekte meiner Verteidigung
1. Die Persone
2. Die Eigenschaften der Pi
3. Computer & Internet
4. Fragen & Das Ende
4. Gründe für Mathe
1. Erste Gedanke war Mathematik
2. sie gefällt mir
3. Unis ( „+“ Punkte )
Thema ?
4. meist geschriebenes Thema
5. Inhaltliche Aspekte - Europa
Altertum
a) Archimedes um 287-212 v. Chr.
Neuzeit
b) François Viète um 1540-1603
c) Gottfried Leibniz um 1646-1716
d) Leonhard Euler um 1707-1783
e) Johann Lambert um 1728-1777
f) Ferdinand von Lindemann um 1852-1939
6. Archimedes um 287-212 v. Chr.
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1. geometrische Methode zur Berechnung der Pi
> gilt als bahnbrechend
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Mittelwert : 3,141851 (um 0,000259 abweichend)
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Diese Methode blieb bis zum 17. Jh. unübertroffend
7. Gottfried Leibniz um 1646-1716
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1. anal. Berechnung mit Hilfe von Potenzreihen
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James Gregory Potenzreihe
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Leibniz-Gregory Reihe
8. Folge- und Reiheentwicklung
1. Folge
1. Arithmetische & Geometrische Folge
2. Reihe
1. Arithmetische & Geometrische Reihe
9. Mathematische Folge
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Funktionsvorschrift
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0, 1, 2, 3... < Fv. : ai = i
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1, 3, 5, 7... < Fv. : ai = 2i + 1
Source : wikipedia.org
10. Mathematische Folge
Arithmetische Folge Geometrische Folge
3*24-1 = 24
5+((7-1)*9)) = 59
Source : www.mathesite.de/pdf/folge.pdf
11. Mathematische Reihe
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wenn Folge > Reihe
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Source : wikipedia.org + www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Summen/summenzeichen.pdf
12. Mathematische Reihe
Arithmetische Reihe Geometrische Reihe
(6/2)*((2*7)+(5*7))=147
=7812
Source : www.mathesite.de/pdf/folge.pdf
14. Irrationale Zahlen
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reelle Ziffer
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Beispiele : Eulersche Zahl e = 2,7182
eπ = 23,1407
Goldene Zahl Φ (Phi) = 1,618
Transzendente Ziffern
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reelle oder komplexe Zahl
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Beispiele : Sinus von 1
Pi und e
15. Computer & Internet
SuperPi 1M Loop
Intel Core i7 990X: Hexacore-CPU
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6 Kern
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Das Flaggschiff von Intel
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1000 $ oder 1000 Euro
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der schnelleste Processor der Welt
Mein : Core i5-520M
6GB Ram Source : http://goo.gl/pTpnE
16. HyperPi
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optimiert für x-Kern Proc.
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weniger benutzt
17. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Source : http://www.linkedin.com/pub/neil-sloane/0/711/74a